初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之推理能力培養(yǎng)

李其踴

摘 要：核心素養(yǎng)觀下，如何促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展已經(jīng)成為諸位數(shù)學(xué)教師共同關(guān)注的課題。推理能力是初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機(jī)組成部分之一，聚焦核心素養(yǎng)必須從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力角度切入。分析了初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)觀下推理能力培養(yǎng)的教學(xué)方法，觀點(diǎn)如下：創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)推理興趣；學(xué)會(huì)認(rèn)真觀察，合理做出猜想；不斷比較分析，滲透類比思想。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；推理能力

著名的數(shù)學(xué)教育家玻利維亞曾經(jīng)說過：“讓我們教猜測(cè)吧，先測(cè)后證，這是大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)之道。”加強(qiáng)初中生數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)，是聚焦核心素養(yǎng)發(fā)展的必然要求，有助于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的發(fā)展。很多數(shù)學(xué)結(jié)論的得出，都是通過推理才得以發(fā)現(xiàn)的。推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知推出另一個(gè)未知判斷的思維方式，主要包括觀察、比較、猜想、估算、聯(lián)想等形式。推理不是憑空想象，也不是偶然所得，它是根據(jù)一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和方法做出的判斷。初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)觀下的能力培養(yǎng)，是一個(gè)值得深入探索的話題。具體可以從如下幾個(gè)方面展開：

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)推理興趣

興趣是最好的老師，只有當(dāng)學(xué)生充分體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)推理的樂趣，他們才會(huì)愿意主動(dòng)參與推理活動(dòng)。進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，不少教師只關(guān)注教材內(nèi)容的傳授，忽視了激發(fā)學(xué)生推理興趣的重要意義。長(zhǎng)此以往，學(xué)生局限于教材知識(shí)的學(xué)習(xí)，他們習(xí)慣從教師處、從課本處獲得知識(shí)，全然不知推理為何物。毫無疑問，這樣的教學(xué)活動(dòng)限制了學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展，無益于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。為了更好地實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)，教師應(yīng)當(dāng)想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)推理活動(dòng)的興趣。教學(xué)實(shí)踐證明，結(jié)合生活案例創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，極大地激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)推理興趣，對(duì)增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂活力大有裨益。

七年級(jí)下冊(cè)《概率初步》教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境：小明和小紅用一副去掉大、小王的撲克牌做游戲，小明任意抽取一張牌，小紅從剩余的牌里面抽取一張，誰摸到的牌大就獲勝（與牌面花色無關(guān)）?，F(xiàn)在小明已經(jīng)摸到的牌面為5，請(qǐng)問是小明獲勝的概率大，還是小紅獲勝的概率大？打撲克的問題對(duì)學(xué)生而言并不陌生，因此這個(gè)問題給了學(xué)生很大的熟悉感。一些平時(shí)玩過撲克游戲的學(xué)生馬上結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了推理：按照我的經(jīng)驗(yàn)來看，牌面從小到大的順序?yàn)?、3、4、5、6、7、8、9、J、Q、K、A，也就是說小紅只要不抽到2、3、4，那么她就是穩(wěn)贏了。這樣一看，我推測(cè)小紅贏的可能性大。這種聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推理的方法，有效激發(fā)了學(xué)生的推理興趣，還為學(xué)生的推理提供了思路，可謂一舉兩得。

二、學(xué)會(huì)認(rèn)真觀察，合理做出猜想

推理不是憑空臆測(cè)，數(shù)學(xué)學(xué)科的每一個(gè)推理都必須以細(xì)心觀察為前提。很多學(xué)生陷入了誤區(qū)：既然是推理，那我就隨便蒙一個(gè)，搞不好就真的對(duì)了。雖然鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，但是毫無依據(jù)、漫無目的的猜測(cè)只會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，無益于推理能力的提高。“授人以魚，不如授人以漁”，初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)組織過程中，教師最重要的是傳授給學(xué)生推理的方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)合理猜想，而不是將時(shí)間花費(fèi)在漫無目的的遐想中。觀察是有效開展推理活動(dòng)的前提，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上做出合情合理的猜想，這樣才能保證教學(xué)活動(dòng)的順利開展。

三、不斷比較分析，滲透類比思想

類比是根據(jù)已有的知識(shí)遷移到新的知識(shí)層面的一種思維形式，培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)推理能力，可以嘗試從類比分析角度切入，引導(dǎo)學(xué)生在不斷的比較分析過程中解決問題，探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律。初中數(shù)學(xué)每一章節(jié)知識(shí)之間是相互聯(lián)系、相互滲透的，例如一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)內(nèi)容，又如相似三角形與全等三角形內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生從類比角度進(jìn)行比較，是實(shí)現(xiàn)推理能力提高的一個(gè)關(guān)鍵突破口，應(yīng)當(dāng)引起教師關(guān)注。

數(shù)學(xué)課程發(fā)展過程中，推理起著重要作用。牛頓曾經(jīng)說過：“沒有大膽的猜想就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。”加強(qiáng)初中生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，不僅滿足了核心素養(yǎng)教學(xué)觀的基本要求，還有助于教學(xué)效率的進(jìn)一步提高。在今后的教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)當(dāng)探索更多的新方法、新途徑，切實(shí)促進(jìn)全體初中生推理能力的提高，更好地達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳日友.初中數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)[J].廣東教育（教研版），2008.

[2]王琳.淺談初中數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)[J].現(xiàn)代教育科學(xué)（教學(xué)研究），2012.endprint