基于半?yún)?shù)混合模型的林業(yè)經(jīng)濟增長與政府投資的關(guān)系

姜微+劉俊昌

摘要：運用中國1953—2013年時段數(shù)據(jù)分階段分別采用線性模型、廣義線性模型、半?yún)?shù)混合模型，以Ram提出的兩部門理論為框架，研究政府林業(yè)投資對區(qū)域林業(yè)經(jīng)濟增長的作用。結(jié)果表明：1953—2013年，我國政府投資對林業(yè)經(jīng)濟增長具有正向的外部作用，而由于兩部門之間的要素生產(chǎn)率差異看不出來，經(jīng)過判斷得出政府支出對林業(yè)經(jīng)濟增長產(chǎn)生正向總作用，但這個正向的總作用在統(tǒng)計上不顯著。在 1953—1980 年，我國政府投資對林業(yè)經(jīng)濟增長具有正向的外部作用，而由于兩部門之間的要素生產(chǎn)率差異看不出來，使得政府投資對林業(yè)經(jīng)濟增長具有一定的正向總作用，而且結(jié)合當時的國情看，政府投資對于林業(yè)經(jīng)濟增長的正向作用很顯著。1981—2013年，由于非線性的參數(shù)有3個，政府投資對于林業(yè)經(jīng)濟增長的作用就很難判斷出來，只能說政府投資對于林業(yè)經(jīng)濟增長有一定的正向外部作用。

關(guān)鍵詞：半?yún)?shù)混合模型；政府投資；林業(yè)經(jīng)濟增長；外部作用

中圖分類號： F326.2文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2017）12-0270-04

林業(yè)經(jīng)濟發(fā)展的基礎(chǔ)是投資，而林業(yè)由于其特殊性，林業(yè)經(jīng)濟投資更多是來自政府的資金投入。林業(yè)投資對于當前的林業(yè)經(jīng)濟增長產(chǎn)生了直接的推動作用。2000—2013年《中國林業(yè)統(tǒng)計年鑒》統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，我國林業(yè)投資額也從2000年的1 677 712萬元增長至2013年的37 822 690萬元，使得我國林業(yè)經(jīng)濟總產(chǎn)值由2000年的35 554 725萬元增長到2013年的473 154 396萬元，增長了13倍多。林業(yè)不僅提供了公共產(chǎn)品，還提供了包含其他正外部效應(yīng)的公共服務(wù)，如森林游憩、生態(tài)旅游、農(nóng)家樂等，這些都大力鼓勵了非國家投資的發(fā)展，形成了新的投資環(huán)境促進林業(yè)經(jīng)濟發(fā)展。政府林業(yè)投資對于區(qū)域林業(yè)經(jīng)濟增長的效果如何？究竟有多大影響？是正影響還是負影響？在地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡且處于供給側(cè)改革的過程中，均衡地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展具有重大意義。但由于理論框架、計量方法、數(shù)據(jù)來源以及處理方式的不同帶來的結(jié)論也不盡相同。我國林業(yè)經(jīng)濟發(fā)展研究是從1978年以后通過對各國林業(yè)經(jīng)濟發(fā)展研究開始進行系統(tǒng)的分析和比較。由于我國國民經(jīng)濟快速發(fā)展促進了我國林業(yè)經(jīng)濟的快速增長，同時研究方法和理論也有不斷的更新。隨著十八大會議的召開，生態(tài)文明建設(shè)被擺放到前所未有的高度，林業(yè)對于生態(tài)文明的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。因此，研究林業(yè)經(jīng)濟發(fā)展對于促進我國生態(tài)文明發(fā)展有著重要作用?？追脖蠛喴U述了我國林業(yè)投資性質(zhì)、生態(tài)性投資機制形成過程以及林業(yè)發(fā)展面臨的機遇與挑戰(zhàn)；以1950—2005年相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)為主要依據(jù)，對中國林業(yè)投資總量、結(jié)構(gòu)及森林資源發(fā)展績效進行評價，分析了經(jīng)濟體制轉(zhuǎn)型期林業(yè)投資機制和投資方向的變化路徑，并就林業(yè)投融資機制問題給出了政策建議[1]。劉珉運用經(jīng)濟學(xué)投資理論，通過歷史比較的方法，對林業(yè)投資規(guī)模、林業(yè)投資結(jié)構(gòu)、林業(yè)投資資金來源、林業(yè)投資經(jīng)濟效果、林業(yè)投資階段幾方面展開分析[2]。于江龍等根據(jù)我國1981—2009年林業(yè)投資與林業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)，運用協(xié)整檢驗、誤差修正模型、Granger因果檢驗等分析林業(yè)投資與產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟增長之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)我國林業(yè)投資與產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟增長之間存在長期穩(wěn)定的關(guān)系，產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟增長對林業(yè)投資存在很強的依賴性[3]。田淑英運用DEA評價模型，對1993—2010年我國林業(yè)投入產(chǎn)出效率進行測算，并結(jié)合我國林業(yè)發(fā)展的現(xiàn)實背景分析，發(fā)現(xiàn)林業(yè)投資資金的利用效率不高、人力資源投入不足和林業(yè)經(jīng)濟發(fā)展水平偏低導(dǎo)致近幾年林業(yè)投入產(chǎn)出效率降低[4]。周家春等利用2000—2010 年的相關(guān)數(shù)據(jù)進行林業(yè)固定資產(chǎn)投入的雙對數(shù)模型回歸分析發(fā)現(xiàn)，林業(yè)固定資產(chǎn)投入的總量增加對農(nóng)業(yè)經(jīng)濟增長具有明顯促進作用；從結(jié)構(gòu)上看，營林固定資產(chǎn)投資、森工固定資產(chǎn)投資對林業(yè)經(jīng)濟增長的影響程度不同[5]。孔凡斌等從影響林業(yè)經(jīng)濟增長的因素、林業(yè)經(jīng)濟增長方式的轉(zhuǎn)變以及林業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整3個方面入手，對當前林業(yè)經(jīng)濟增幅方面的研究加以梳理綜述，并在此基礎(chǔ)上總結(jié)當前林業(yè)經(jīng)濟增長研究存在的問題并提出參考性建議[6]。廖文梅以南方13個?。▍^(qū)）的林業(yè)數(shù)據(jù)利用動態(tài)偏離-份額分析法進行分析，發(fā)現(xiàn)南方集體林區(qū)林業(yè)第一產(chǎn)業(yè)不具有競爭力優(yōu)勢，而林業(yè)第二、第三產(chǎn)業(yè)高于全國平均水平，具有競爭力優(yōu)勢[7]。才琪等采用 Stata方法利用科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)分析，利用 VAR 模型測算中央林業(yè)投資的滯后期，使用協(xié)整關(guān)系檢驗得出林業(yè)經(jīng)濟增長和中央林業(yè)投資存在長期協(xié)整關(guān)系；結(jié)合格蘭杰因果檢驗，判斷中央林業(yè)投資和林業(yè)經(jīng)濟增長之間短期的因果關(guān)系；利用脈沖響應(yīng)函數(shù)，更直觀地判斷二者變動在長期內(nèi)對自身和相互之間的影響[8]?？v觀已有研究，針對我國林業(yè)經(jīng)濟增長與林業(yè)投資的研究方法，此前的相關(guān)研究多采用偏離-份額法（static shift-share method）、DEA、VAR模型以及VAR修正模型，對我國林業(yè)經(jīng)濟與投資之間的關(guān)系比較多，如中央投資對于林業(yè)經(jīng)濟的增長作用、固定資產(chǎn)投資分析等。但是對于政府投資與林業(yè)經(jīng)濟增長的關(guān)系實證分析很少，因此，本研究嘗試利用半?yún)?shù)混合模型，分析1953—2013年我國林業(yè)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟增長的變化趨勢，探尋影響我國政府投資對于林業(yè)經(jīng)濟增長的影響，以期為我國林業(yè)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟發(fā)展理論研究提供補充。

1理論分析及模型介紹

1.1生產(chǎn)函數(shù)理論

1986年，Ram提出改進生產(chǎn)函數(shù)模型，即政府部門和非政府部門兩部門在其部門間資源分配對于經(jīng)濟增長的影響[9-20]。假設(shè)經(jīng)濟總產(chǎn)出（Y）包括政府部門產(chǎn)出（G）和非政府部門產(chǎn)出（N），各個部門產(chǎn)出由資金投入（K）和勞動投入（L），且政府部門產(chǎn)出（G）對非政府部門產(chǎn)出（N）會產(chǎn)生外部的作用。公式如下：

Y=G+N；（1）

N=N（LN，KN，G）；（2）

G=G（LG，KG）。（3）

滿足約束條件——各個投入總要素等于兩部門的投入要素之和，即endprint

K=KG+KN；（4）

L=LG+LN。（5）

式中：LG代表政府的資金投入；LN代表非政府的資金投入；KG代表政府的勞動投入；KN代表非政府的資金投入。令兩部門要素的邊際產(chǎn)出相等，即

GLNL=GKNK=1+θ。（6）

式中：GL表示政府部門對勞動投入的邊際產(chǎn)出；GK表示政府部門對資金投入的邊際產(chǎn)出；NL表示非政府部門對勞動投入的邊際產(chǎn)出；NK表示非政府部門對資金投入的邊際產(chǎn)出；θ表示兩部門的邊際產(chǎn)出大小差異。當θ>0，代表政府部門投入要素的邊際產(chǎn)出更高；反之，非政府部門投入要素的邊際產(chǎn)出更高。把公式（2）至公式（6）帶入公式（1），并對其求微分，整理可得：

Y·=α1（I/Y）+α2L·+（θ′-β）G·（G/Y）+βG·。（7）

式中：α1=CK，代表非政府部門投入資金要素的邊際產(chǎn)出；I/Y代表投資要素占總產(chǎn)出比重；α2代表非政府部門勞動投入要素的產(chǎn)出彈性；β代表政府部門的產(chǎn)出對非政府部門的產(chǎn)出的彈性。θ′=θ1+θ，θ是政府部門與非政府部門投入的邊際產(chǎn)出差異。公式（7）對于經(jīng)濟增長有影響的變量是投資要素占總產(chǎn)出比重I/Y、勞動投入的增長率L·、政府投入資金增長率G·、政府財政投入占總經(jīng)濟產(chǎn)出的比重（G/Y）。通過估算θ′和β的數(shù)值大小可以推出政府公共投資對經(jīng)濟增長的作用。

當β=θ′時，公式變形為：

Y·=α1（I/Y）+α2Y·+βG·。（8）

式中：β代表著政府部門對非政府部門的外部作用，由于假設(shè)β=θ′，所以通過估算β可以算出θ的估計值，由此滿足約束條件的情況可以得出兩部門各要素的邊際產(chǎn)出的估計值，并估算出政府投資對經(jīng)濟增長的影響。

假設(shè)政府部門對非政府部門的邊際產(chǎn)出影響為一個固定值，但政府部門的產(chǎn)出彈性β是可變的。則公式變形為：

Y·=α1（I/Y）+α2L·+（θ′+CG）G·（G/Y）。（9）

當然，公式（9）相比公式（7）中的G·（G/Y）系數(shù)要大一些，通過公式（9）中G·（G/Y）系數(shù)可以了解政府部門對經(jīng)濟增長的影響，但很難估計出政府部門的外部性以及部門間生產(chǎn)要素的差異性。

結(jié)合理論框架，本研究想解決的問題是政府部門投資對于林業(yè)經(jīng)濟增長產(chǎn)生的正負影響，參數(shù)β的正負，以及部門之間要素θ的邊際產(chǎn)出差異。通過公式（9）可以計算得出政府對經(jīng)濟增長的作用大小，且根據(jù)公式（7）和公式（8）可以計算得出β、θ。在實證過程中，對于模型的選取特意進行比對選擇中間最優(yōu)模型，并根據(jù)1952—2013年的數(shù)據(jù)選取不同階段進行對比分析。

1.2半?yún)?shù)混合模型及其估計

廣義線性模型（GLM）分為隨機、系統(tǒng)和連接函數(shù)三部分，而廣義可加性模型（GAM）是GLM的擴展。由于GLM中的系統(tǒng)部分屬于線性模式，而連接函數(shù)部分是非線性的，因此如果單獨采用線性函數(shù)模型，對于模型本身是非線性的函數(shù)就不能很好的擬合其非線性部分。但是使用非參數(shù)的方法可以解決這個問題，由此得到GAM模型，其公式為：

η=g{μ（X）}=s0+s1（x1）+…+sρ（xρ）。（10）

sj（j=1，…ρ）是Xj的光滑函數(shù)。如果有自變量不需要光滑函數(shù)或者為二變量的分量，那么公式可以改為：

η=g{μ（X）}=β0+β1（x1）+…βq（xq）+sq+1（xq+1）+…+sρ（xρ）。（11）

該等式中前面β0+β1（x1）+…+βq（xq）為參數(shù)部分，后面屬于非參數(shù)，此模型稱為廣義加性混合模型（GAMM）。該模型的參數(shù)估算方法與一般線性相同，都是采用最小二乘法計算。但是對于非參數(shù)部分可以選擇光滑樣條、貝葉斯、罰光滑樣條方法擬合來實現(xiàn)。本研究的半?yún)?shù)混合模型中非參數(shù)部分采用光滑樣條法進行估算。

1.3數(shù)據(jù)說明

本研究以林業(yè)總產(chǎn)值Y·為被解釋變量，勞動年增長率L·、政府投資的增長率G·、非政府部門固定投資占林業(yè)總產(chǎn)值比重I/Y、政府部門投資占林業(yè)總產(chǎn)值比重G/Y為解釋變量。林業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)是通過林業(yè)總產(chǎn)值實際增長速度對名義林業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)進行調(diào)整，得到以1952年不變價的林業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)，計算林業(yè)總產(chǎn)值的實際增長率Y·，勞動投入從各年的統(tǒng)計年鑒中的就業(yè)人數(shù)查出，由此計算出勞動年增長率L·，資本投入由各年總投資林業(yè)的數(shù)據(jù)得出。同樣也是以1952年為不變價格計算得出I/Y的數(shù)值。政府投資是利用1952年不變價格為基礎(chǔ)，計算政府投資的實際增長率G·和政府部門投資占林業(yè)總產(chǎn)值比重G/Y。所有變量數(shù)據(jù)都來源1952—2014年《中國林業(yè)年鑒 1949—1986》、以及各年的《中國林業(yè)統(tǒng)計年鑒》，都以1952年為基期進行折算。

2政府公共投資與區(qū)域林業(yè)經(jīng)濟增長的實證分析

選取線性回歸模型、廣義線性模型以及半?yún)?shù)混合模型利用指標數(shù)據(jù)分別對公式（7）、公式（8）、公式（9）進行估算。首先假設(shè)隨機誤差項是滿足經(jīng)典條件，加上公式以及截距和隨機誤差就可以得到設(shè)定模型。先對1953—2013年整個時間段建模，為了對比，在1953—1980、1981—2013年時間段分別進行建模。對于半?yún)?shù)模型，非參數(shù)項的選擇一般取決于變量之間散點圖以及實際擬合度來判斷。本試驗運用R軟件構(gòu)建3類9個模，最終結(jié)果顯示：1953—2013年，光滑樣條為自變量I/Y、G·（G/Y）；而1953—1980年，光滑樣條為自變量G·（G/Y）；1980—2013年，光滑樣條為I/Y、G·、L·，其他自變量都為線性形式。表11953—2013年政府投資與林業(yè)經(jīng)濟增長關(guān)系的模型估計結(jié)果

由表1、表2可知，半?yún)?shù)混合模型的擬合度要優(yōu)于普通線性模型和廣義線性模型。原因如下：首先從模型中的 R2（adj） 數(shù)值看，半?yún)?shù)混合模型的R2（adj）的數(shù)值在3個模型中以半?yún)?shù)混合模型中數(shù)值最高，相比普通線性和廣義線性模型來說，半?yún)?shù)混合模型的整體擬合度最好。其次，在各個模型中的參數(shù)的顯著性程度來看，普通線性和廣義線性模型除了常數(shù)項外，其他自變量都不顯著。但在半?yún)?shù)混合模型里面，常數(shù)項和各自變量在95%的置信區(qū)間是顯著的。所以半?yún)?shù)混合模型對公式（7）、公式（8）、公式（9）擬合效果最好。綜合R2（adj）數(shù)值和自變量的顯著性，1953—2013年選擇半?yún)?shù)混合模型（7）、（9）為該時段的最終模型，1953—1980年選擇半?yún)?shù)混合模型（7）、（9）為該時段的最終模型。結(jié)合R2（adj）數(shù)值在1981—2013年選擇半?yún)?shù)混合模型（8）為該時段的最終模型。endprint

通過對1953—2013年的半?yún)?shù)混合模型（7）、（9）的數(shù)據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)，G·系數(shù)大于零，說明政府部門在1953—2013年的政府產(chǎn)出對于非政府部門產(chǎn)出的邊際外部作用為正。而G·（G/Y）系數(shù)為光滑樣條也就是說非線性的，對于政府部門要素的生產(chǎn)率是否高于非政府部門要素生產(chǎn)率整個很難判斷，所以對于政府投資對于林業(yè)經(jīng)濟增長的總效應(yīng)不好斷定。但總的來說政府部門投資對于林業(yè)經(jīng)濟增長有作用但效果有限，因為總的R2（adj）數(shù)值在半?yún)?shù)混合模型沒有超過50%，但是相對普通線性和廣義線性還是高很多。通過對1953—1980年的半?yún)?shù)混合模型（7）、（9）的數(shù)據(jù)觀察，發(fā)現(xiàn)G·系數(shù)大于零，說明政府部門在1953—1980年的政府產(chǎn)出對于非政府部門產(chǎn)出的邊際外部作用為正。而G·（G/Y）系數(shù)為光滑樣條也就是說非線性的，對于政府部門要素的生產(chǎn)率是否高于非政府部門要素生產(chǎn)率整個很難判斷，所以對于政府投資對于林業(yè)經(jīng)濟增長的總效應(yīng)不好斷定。但是總的R2（adj）數(shù)值在半?yún)?shù)混合模型高達70%以上，說明擬合效果比較好，也說明這個時期政府投資對于林業(yè)經(jīng)濟增長有很大的影響作用，而且在此期間林業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展多是依靠政府的扶持，多以林木采伐為主，以粗放的林業(yè)經(jīng)濟為主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)。通過數(shù)據(jù)可以觀察到，這個時期的林業(yè)經(jīng)濟產(chǎn)值比較低，且相對林業(yè)經(jīng)濟發(fā)展速度來說相對緩慢的發(fā)展。通過對1980—2013年半?yún)?shù)混合模型（8）的數(shù)據(jù)觀察，發(fā)現(xiàn)G·系數(shù)為光滑樣條也就是非線性的，對于政府產(chǎn)出對非政府產(chǎn)出的邊際外部作用不確定，且總的R2（adj）數(shù)值在半?yún)?shù)混合模型非常低，最高為10.5%，雖然很低但對相對線性和廣義線性來說效果還是好很多。其實也說明現(xiàn)在的林業(yè)經(jīng)濟增長對于政府投資的依賴度降低很多，政府投資在固定資產(chǎn)中的投資比重很大，但是林業(yè)經(jīng)濟增長現(xiàn)在更多的是靠發(fā)展新型林業(yè)，如休閑旅游、森林游憩等。另外觀察L·系數(shù)，因為L·系數(shù)代表非政府部門勞動投入要素的產(chǎn)出彈性。1953—2013年該數(shù)值為0.140 27，1953—1980年為0.200 7，但1981—2013年該數(shù)值為 0.355 1。該數(shù)值的變化說明非政府部門勞動投入要素對產(chǎn)出的貢獻比率，進一步說明隨著技術(shù)的進步，非政府部門的勞動投入增加對于總產(chǎn)出的貢獻越來越大，從另一個角度說明非政府投資對于林業(yè)經(jīng)濟增長的促進作用越來越大。

通過表1至表3的數(shù)據(jù)分析也可以看出，林業(yè)經(jīng)濟增長在最初的發(fā)展階段是依靠政府投資，占比很大，而隨著對于林業(yè)的生態(tài)效益、社會效益的關(guān)注以及對于生態(tài)環(huán)境的重視，使得政府投資對于林業(yè)經(jīng)濟發(fā)展的支持力度有限，非政府部門對于林業(yè)經(jīng)濟增長的促進作用加大。政府投資關(guān)注于固定資產(chǎn)的投資，提高林業(yè)從業(yè)人員的社會福利保障，以及提高林業(yè)對于生態(tài)環(huán)境保護的作用。而新型林業(yè)的發(fā)展不僅有利于林業(yè)經(jīng)濟的增長，也保障了林業(yè)的生態(tài)效益。此結(jié)果也很符合我國顯著林業(yè)發(fā)展的國情有利于供給側(cè)改革的進行。

3結(jié)論

本研究以1953—2013年的林業(yè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合兩部門的生產(chǎn)函數(shù)理論框架，通過半?yún)?shù)混合模型分析政府投資對林業(yè)經(jīng)濟增長的作用。通過政府投資對林業(yè)經(jīng)濟增長的外部作用和兩部門之間要素的生產(chǎn)率差異2個方面進行分析。結(jié)果表明：1953—2013年我國政府投資對林業(yè)經(jīng)濟增長具有正向的外部作用，而由于兩部門之間的要素生產(chǎn)率差異看不出來，經(jīng)過判斷得出政府支出對林業(yè)經(jīng)濟增長產(chǎn)生正向總作用，但這個正向的總作用在統(tǒng)計上不顯著。 1953—1980 年我國的政府投資對林業(yè)經(jīng)濟增長具有正向的外部作用，而由于兩部門之間的要素生產(chǎn)率差異看不出來，使得政府投資對林業(yè)經(jīng)濟增長具有一定的正向總作用，且結(jié)合當時的國情來看政府投資對于林業(yè)經(jīng)濟增長正向作用很顯著。1981—2013年由于非線性的參數(shù)有3個，對于政府投資對于林業(yè)經(jīng)濟增長的作用就很難判斷出來，只能說政府投資對于林業(yè)經(jīng)濟增長有一定的正向外部作用。由于本試驗選擇了3個模型分別分析擬合度，并且考慮了參數(shù)之間可能存在非線性的關(guān)系，相對來說得到的結(jié)論可靠性更高?？傮w來說，我國政府投資對林業(yè)經(jīng)濟增長的作用是正向的，有利于林業(yè)經(jīng)濟增長。由于本試驗參考數(shù)據(jù)是從1953—2013年的林業(yè)數(shù)據(jù)，樣本考察相對更詳細，對比改革開放前后。但是由于采用僅為時間序列數(shù)據(jù)，所以相對樣本量是小的，特別是1980—2013年由于都存在非線性的情況，所以參考時要慎重使用。而且結(jié)合我國的林業(yè)政策，現(xiàn)在政府投資重點是以生態(tài)保護為主，集體林權(quán)制度的改革更是改變了林業(yè)經(jīng)營模型和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，使得林業(yè)經(jīng)濟有了顯著提高。

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