智慧的鮮花開在手指尖上

周容

內(nèi)容摘要：“智慧的鮮花開在手指尖上（皮亞杰語）?！笔高B心，手距腦不是很近，但手指的感受大腦隨時(shí)關(guān)注，活動(dòng)手就是活動(dòng)大腦，動(dòng)手操作，促進(jìn)大腦發(fā)育，變得充滿智慧，操作實(shí)踐用時(shí)不多，學(xué)生卻在操作實(shí)踐中，經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)作數(shù)學(xué)，享受到成功的喜悅，“智慧的鮮花開在手指尖上”，動(dòng)動(dòng)手，春暖花開，精彩不斷。

關(guān)鍵詞：智慧 鮮花 手指尖 操作 成功

“智慧的鮮花開在手指尖上（皮亞杰語）?！笔高B心，手距腦不是很近，但手指的感受大腦隨時(shí)關(guān)注，手受傷大腦第一時(shí)間就能感覺到，活動(dòng)手就是活動(dòng)大腦，隨著教學(xué)改革的不斷深入，我們感受到動(dòng)手操作帶來的無限智慧。

首先，操作活動(dòng)解決了空間與幾何中過去感覺到的教學(xué)難點(diǎn)，因?yàn)閯?dòng)手操作，學(xué)生能直觀看到圖形的變化過程，因?yàn)閯?dòng)手操作，學(xué)生在頭腦中將圖形A變成圖形B，無需老師描述，圖形的增減變化已了然于心。如：

把一個(gè)棱長是10厘米的正方體，切成兩個(gè)完全一樣的長方體，這兩個(gè)長方體的表面積之和是多少？

面對(duì)這樣一道題，我沒有像過去一樣急于在課堂內(nèi)通過畫圖或教師演示來幫助學(xué)生理解并解決，而是要求每個(gè)同學(xué)根據(jù)題目要求動(dòng)手先做一做（先做一個(gè)正方體，再將這個(gè)正方體切成兩個(gè)一樣的長方體），然后在思考如何解決，并思考有幾種不同的解決方法。結(jié)果令人大喜，學(xué)生不僅自己解決了，還想到了幾種不同的方法：

方法1：多數(shù)學(xué)生先找到長方體的長、寬、高，求出一個(gè)長方體的表面積乘2，即，（10÷2╳10+10÷2╳10+10╳10）╳2╳2=800平方厘米。

方法2：

原來正方形的表面積是棱長×棱長×6，10×10×6=600（平方厘米），切成完全一樣的兩個(gè)長方體后增加了兩個(gè)面，這兩個(gè)面均為正方形，一個(gè)正方形的面積是10×10=100（平方厘米），兩個(gè)就是200平方厘米，加上600平方厘米是800平方厘米。即，10×10×6+10×10╳2=800平方厘米。

方法3：原正方體表面有6個(gè)正方形，切成兩個(gè)完全一樣的長方體后增加了兩個(gè)同樣大小的正方形，兩個(gè)長方體的表面積之和就是8個(gè)正方形面積。即，10×10╳8=800平方厘米。

每一個(gè)人都渴望得到別人的認(rèn)可，為了能展現(xiàn)自己的聰明才智，孩子們想到了不同的解決方法，再也不用老師反復(fù)講解了，大家都爭(zhēng)先恐后把自己想到的好方法介紹給自己的同伴，一切的一切就這樣迎刃而解，我第一次感受到“智慧的鮮花開在手指尖上”。

在操作中去感受，在感受中理解，在理解中深刻。課堂上，我請(qǐng)每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備一張長方形紙，量出長和寬，在4個(gè)角各剪去一個(gè)邊長是2厘米的正方形，彎折后做成一個(gè)無蓋的盒子，請(qǐng)算出你做的盒子的容積。學(xué)生通過操作，很快找到計(jì)算方法，記得幾年前，也是學(xué)習(xí)這一題，我費(fèi)了好大勁也沒有讓學(xué)生理解為什么求盒子的長要減去兩個(gè)正方形的邊長，寬也要減去兩個(gè)正方形的寬，沒想到今天就花了一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手做一次，學(xué)生自己就找到解決的辦法了，完全不需要教師教，想想今年前，反反復(fù)復(fù)講，效果還不好，不如做一次。

為了檢測(cè)是不是所有的孩子都理解了，我進(jìn)行課堂檢驗(yàn)：用一張長20厘米、寬16厘米的長方形紙，在它的4個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為5厘米的正方形，彎折后做成一個(gè)無蓋的盒子，這個(gè)盒子的容積是多少立方厘米？全班32人，31人在兩分鐘內(nèi)正確解答，只有1人因找不到盒子的高沒有解決。感受到成功，相信孩子們也感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

過去，幾何圖形、立體幾何這部分知識(shí)學(xué)生學(xué)起來難，其實(shí)是我們沒有找到正確的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生缺乏操作，沒有直觀形象的幫助，一開始就走抽象，具體表象都沒有建立，如何建立抽象的幾何圖形、立體圖形呢？操作助孩子學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)，助孩子建立立體圖形的表象，助孩子建立空間觀念，感受學(xué)習(xí)立體圖形的快樂。這一次我理解了：“智慧的鮮花開在手指尖上”。

在執(zhí)教《約分》前，我布置這樣的家庭作業(yè)：用圖表示分?jǐn)?shù)。如我所料，多數(shù)孩子覺得太難畫了，想想要把一條線段平均分成50份，找?guī)资畟€(gè)點(diǎn)，于是孩子們想到了一些好的方法：

第一種：將一個(gè)圓平均分成5份，涂了其中的3份，涂色部分是這個(gè)圓的（）；

第二種：將一個(gè)長方形平均分成5份，前面三份是整個(gè)長方形的（）；

第三種：將一條線段平方分成5段，其中的3段就是這條線段的（）。

在游泳中學(xué)會(huì)游泳，在做數(shù)學(xué)的過程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，通過這樣的動(dòng)手操作、嘗試練習(xí)，學(xué)生自己體會(huì)到約分的作用，有了學(xué)習(xí)的需求，同時(shí)，在這幾種方法中，他們還感受了什么是約分，找到了約分的基本方法。通過課前嘗試，學(xué)生獨(dú)立思考能力強(qiáng)了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心也慢慢建立起來了。

過去，我們一味強(qiáng)調(diào)要充分用好課堂40分鐘，提高課堂效率，為了在課堂上盡可能多講一道題，只好“忍痛割愛”——舍棄操作，由教師講解，結(jié)果是學(xué)生憑空想象，自然是天馬行空，離實(shí)際圖形相差十萬八千里，為了得到高分，就只有死記硬背，或者干脆反復(fù)練習(xí)，題海戰(zhàn)術(shù)同樣可以拿高分，無視學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也就形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)難于上青天。殊不知，操作實(shí)踐用時(shí)不多，學(xué)生卻在操作實(shí)踐中，經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)作數(shù)學(xué)，享受到成功的喜悅，“智慧的鮮花開在手指尖上”，動(dòng)動(dòng)手，春暖花開，精彩不斷。

參考文獻(xiàn)

[1]弗賴登塔爾.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)[M].上海教育出版社，1999（10-200）.endprint