抽象論辯系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性分析

徐 康，廖備水

(浙江大學(xué) a.哲學(xué)系; b.語言與認(rèn)知研究中心， 杭州 310028)

抽象論辯系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性分析

徐 康a，廖備水b

(浙江大學(xué) a.哲學(xué)系; b.語言與認(rèn)知研究中心， 杭州 310028)

抽象論辯系統(tǒng)是一種非單調(diào)推理系統(tǒng)，它隨底層的知識(shí)或信息的變化而變化，這就是抽象論辯系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性。如何刻畫這種動(dòng)態(tài)性是論辯理論研究領(lǐng)域的一個(gè)關(guān)鍵問題。抽象論辯系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化包括語法變化和語義變化，抽象論辯系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性研究著重研究這二者之間的影響關(guān)系。文章總結(jié)了目前抽象論辯系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性研究的方向，包括動(dòng)態(tài)語義求解的方法以及抽象論辯系統(tǒng)的修正；分析了抽象理論動(dòng)態(tài)性研究的價(jià)值和意義；探討了抽象論辯系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性研究的基本原理和研究方法。

抽象論辯系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性；動(dòng)態(tài)論辯語義求解；抽象論辯系統(tǒng)修正

一、引言

論辯(argumentation) 的概念最早起源于亞里士多德的《論題篇》和《辯謬篇》，意指實(shí)踐的、應(yīng)用的邏輯[1]。現(xiàn)在對(duì)于論辯的普遍理解是一種展開于主體之間，通過單個(gè)命題或命題組合來證明自身觀點(diǎn)、反駁對(duì)方觀點(diǎn)，以消除爭(zhēng)議、謀求共識(shí)的理性行為[2]。論辯涉及哲學(xué)、語言學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等多學(xué)科的交叉研究領(lǐng)域，20世紀(jì)90年代以前一直是非形式邏輯的主要研究?jī)?nèi)容。近20年來，形式化論辯得到了快速發(fā)展。形式化論辯是一種非單調(diào)推理形式體系，能夠支持主體的推理決策和多主體間的有效交互。其基本思想是把推理進(jìn)行分層，其底層處理知識(shí)的表示、論證的構(gòu)造、論證之間攻擊關(guān)系的識(shí)別等，這一部分歸屬于結(jié)構(gòu)化論辯的研究?jī)?nèi)容[3]；其上層負(fù)責(zé)論證之間沖突關(guān)系的處理，確定可接受的論證集合，這一部分的內(nèi)容屬于抽象論辯系統(tǒng)的研究范圍，最終獲得理性主體可接受的結(jié)論。

依據(jù)不同的抽象級(jí)別，可以粗略地把論證分為3種：第一種具有詳細(xì)的結(jié)構(gòu)，包含由特定語言表示的知識(shí)和推導(dǎo)關(guān)系；第二種表示為一個(gè)“前提-結(jié)論”對(duì)，隱去了推導(dǎo)過程；第三種最為抽象，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)完全未指定，將論證抽象為論辯框架中的點(diǎn)[1]。本文僅討論以此種論證及其之間的攻擊關(guān)系為結(jié)構(gòu)的抽象論辯系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性。

例1 考慮《列子·湯問》中《兩小兒辯日》的例子：

孔子?xùn)|游，見兩小兒辯斗，問其故。一兒曰：“我以日始出時(shí)去人近，而日中時(shí)遠(yuǎn)也?！币粌阂匀粘醭鲞h(yuǎn)，而日中時(shí)近也。一兒曰：“日初出大如車蓋，及日中則如盤盂，此不為遠(yuǎn)者小而近者大乎？”一兒曰：“日初出滄滄涼涼，及其日中如探湯，此不為近者熱而遠(yuǎn)者涼乎？”孔子不能決也。兩小兒笑曰：“熟為汝多知乎？”

根據(jù)特定的可廢止理論，可以得到如下4個(gè)論證：

a.太陽剛升起時(shí)離人近，因?yàn)樗瓷先ゴ蟮孟褴嚿w。

b．太陽到中午時(shí)離人遠(yuǎn)，因?yàn)樗瓷先バ〉孟褚粋€(gè)盤盂。

c．太嚴(yán)剛升起時(shí)離人遠(yuǎn)，因?yàn)樗屓烁杏X清涼。

d．太陽到中午時(shí)離人近，因?yàn)樗屓烁杏X像把手伸進(jìn)熱水一樣。

這4個(gè)論證中，a和c相互攻擊，b和d相互攻擊。

抽象論辯系統(tǒng)[4]只考慮抽象為原子概念的論證(在例1中就是僅以a、b、c和d代表4個(gè)論證)及其攻擊關(guān)系，用抽象論辯框架(abstracted argumentation framework)(由一組抽象論證和它們之間的攻擊關(guān)系組成)來刻畫論證以及論證之間的沖突關(guān)系。給定一個(gè)論辯框架，依據(jù)特定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將得到n(n≥ 0)個(gè)集體可接受的論證集合，稱為該論辯框架的論辯語義。

由于主體的資源和環(huán)境等不斷變化,主體的推理知識(shí)和觀察信息也相應(yīng)地不斷變化，隨之而來的是論證及其攻擊關(guān)系的動(dòng)態(tài)變化?，F(xiàn)在再看例1，任何一個(gè)論證都是被否認(rèn)的，因?yàn)楝F(xiàn)代天文學(xué)已經(jīng)證實(shí)無論是中午還是清晨，太陽離地球的距離是一樣的，這可以形成一個(gè)新的論證加入原有論辯框架中，論證之間關(guān)系和論證狀態(tài)將重新判定。當(dāng)實(shí)例化的論辯框架所依賴的觀察信息發(fā)生變化時(shí),論證集合及其攻擊關(guān)系也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生變化；當(dāng)主體的推理知識(shí)發(fā)生變化或者說論辯系統(tǒng)收到新的解釋時(shí)(主要體現(xiàn)在推理規(guī)則方面)，會(huì)引起論證集合及其攻擊關(guān)系發(fā)生變化；如果基于論辯的協(xié)商主體以不完全、不確定和不一致的信息進(jìn)行推理，那么每個(gè)主體的理論(作為一個(gè)論辯框架)可以在一個(gè)協(xié)商對(duì)話的過程中演化(一個(gè)主體收到來自另一個(gè)主體的論證，并將之加入自己的理論中，產(chǎn)生新的理論)，從而造成論辯框架的變化；對(duì)于多主體交互，當(dāng)來自不同主體的一組論辯框架合并時(shí)(在各論辯框架進(jìn)行一系列擴(kuò)張以后),最終的論證集合和攻擊關(guān)系也將發(fā)生變化。論辯框架改變后，其語義也隨之演化，最終得到新的結(jié)論，這就是抽象論辯系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性。相對(duì)于動(dòng)態(tài)性，論辯語義及其求解、計(jì)算復(fù)雜性等是靜態(tài)抽象論辯系統(tǒng)研究的內(nèi)容。圖1是對(duì)抽象論辯系統(tǒng)的形成、推理過程以及動(dòng)態(tài)性的刻畫，虛線方框中的內(nèi)容是抽象論辯系統(tǒng)處理的部分，其中沿箭頭自下而上表示抽象論辯框架的構(gòu)成和論辯推理過程，虛線箭頭從左至右表示抽象論辯系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化。

圖1 論辯系統(tǒng)的推理過程和動(dòng)態(tài)性

本文的主要目的是整理目前有關(guān)抽象論辯系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性的研究?jī)?nèi)容，對(duì)抽象論辯框架的變化、抽象論辯語義的變化，以及它們之間的關(guān)系進(jìn)行分析。以下的討論中，在不引起歧義的情況下，將省略“抽象”二字。

二、抽象論辯系統(tǒng)概述

抽象論辯系統(tǒng)包括語法和語義，語法即為抽象論辯框架：一個(gè)抽象論辯框架由一組抽象論證和它們之間的攻擊關(guān)系組成〔4〕，通?？梢员硎緸槎M(A,R)，其中A是論證集合，一般設(shè)定A是有限的；R是集合A上的二元關(guān)系，用來表示A中論證之間的攻擊關(guān)系。如果a和b是A中兩個(gè)論證，(a,b)∈R則表示a攻擊b。

抽象論辯系統(tǒng)的語義是依據(jù)一定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來確定各個(gè)論證的狀態(tài)，選出集體可接受的論證子集。語義評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)通常包括無沖突的、可防御的、懷疑的、輕信的等等〔1〕。例如在例1中，對(duì)于理性的主體來講，a的結(jié)論(“太陽升起時(shí)離人近”)和c的結(jié)論(“太陽剛升起時(shí)離人遠(yuǎn)”)不能同時(shí)成立，b的結(jié)論(“太陽到中午時(shí)離人近”)和d的結(jié)論(“太陽到中午時(shí)離人遠(yuǎn)”)不能同時(shí)成立，因此它們不能都是可接受的。對(duì)于一個(gè)懷疑的主體來說，這兩個(gè)論證都是不可接受的；而對(duì)于一個(gè)輕信的主體來說，他可能會(huì)從a或者c中選擇一個(gè)。

一組集體可接受的論證子集被稱為該論辯框架的外延，在一定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下得到的一組外延集合被稱為該論辯框架的論辯語義。相應(yīng)地，可以產(chǎn)生可相容外延(語義)、完全外延(語義)、優(yōu)先外延(語義)(滿足輕信的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn))、基外延(語義)(滿足懷疑的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn))，以及理想外延(語義)等。在有些語義下，一個(gè)論辯框架只有一個(gè)唯一的可接受論證集合，稱此類語義為唯一狀態(tài)指派語義，而那些確定多個(gè)可接受論證集合的語義被稱為多狀態(tài)指派語義。唯一狀態(tài)指派語義對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的結(jié)論，多狀態(tài)指派語義對(duì)應(yīng)一組結(jié)論。

各語義背后有其形成因素，可用論辯語義的性質(zhì)來表達(dá)。 首先，各論辯語義具有一項(xiàng)基本的性質(zhì)——獨(dú)立性(language independence property)[5]，獨(dú)立性指明了抽象論辯系統(tǒng)的語義與論證的內(nèi)容無關(guān)，只與論辯框架的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)，因此在計(jì)算論辯語義時(shí)，僅需考慮各論證之間的攻擊關(guān)系。 根據(jù)論證之間的關(guān)系，目前已得到的語義性質(zhì)有可相容性(admissibility property)、可恢復(fù)性(reinstatement property)和拒絕性(rejection property)等； 根據(jù)論證子集之間的關(guān)系，已得到集合極大性(I-maximality)和允許棄權(quán)性(allowing abstention)等，這兩類性質(zhì)可以用來評(píng)估論辯語義的內(nèi)容，亦可以用來對(duì)比各論辯語義。 除此以外，還有與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)的性質(zhì)，包括方向性(directionality)和強(qiáng)連通分量可歸納性(SCC-recursiveness)，這些性質(zhì)與語義高效求解關(guān)系密切。

三、抽象論辯系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性

抽象論辯系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性研究論辯系統(tǒng)語法的變化和語義的變化。語法方面是指論辯框架的更新，也就是論證及攻擊關(guān)系的變化，對(duì)應(yīng)于底層信息的改變；語義方面則指論辯框架中論證狀態(tài)的變化情況，對(duì)應(yīng)于論辯推理結(jié)果的改變。

(一)抽象論辯系統(tǒng)語法變化

在引言中已經(jīng)指出，由于底層知識(shí)的變化，基于底層知識(shí)構(gòu)造的抽象論辯系統(tǒng)也會(huì)發(fā)生變化。例如在論辯推理過程中，新的論證產(chǎn)生，由此又得到新的攻擊關(guān)系；由于得到了新的知識(shí)，于是兩個(gè)已有論證之間存在攻擊關(guān)系，而這個(gè)攻擊關(guān)系之前則可能未被發(fā)現(xiàn)。從語法方面看，這形成了論辯框架的變化(可稱為論辯框架的更新)。論辯框架的更新主要表現(xiàn)為論證以及論證之間關(guān)系的增加或者減少：

給定一個(gè)論辯框架(A,R)，(A,R)中增加一個(gè)論證集合B和一組攻擊關(guān)系I(I?(A∪B)×(A∪B))得到的新框架為(A∪B,R∪I)；(A,R)中減少B(B?A)和關(guān)系I(I?(A×A))得到的新框架為(AB,RI)。

論辯框架的任何更新都可以通過論證集合或關(guān)系集合之間的運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)。僅增加論證或關(guān)系的論辯框架更新又可稱為論辯框架的擴(kuò)張；相反，僅減少論證或者關(guān)系的語法更新稱為論辯框架的收縮。對(duì)于語法擴(kuò)張的方式目前多采取3種分類，分別是標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)張、強(qiáng)擴(kuò)張和弱擴(kuò)張〔6〕。強(qiáng)擴(kuò)張要求增加的論證不能被原論辯框架中的論證攻擊，弱擴(kuò)張要求增加的論證不能攻擊原論辯框架中的論證，標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)張則沒有任何要求。

(二)抽象論辯系統(tǒng)語義變化

從語義方面看，抽象論辯系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性研究由論辯框架的更新引起的論辯語義的變化。論辯語義求解的目的是獲得可接受的論證集合，即論辯系統(tǒng)的外延，那么論辯語義的變化應(yīng)圍繞外延集合來討論。根據(jù)目前的一些文獻(xiàn)，可以從3個(gè)層面來討論外延集合的變化：

(1)外延數(shù)量的變化；

(2)外延內(nèi)元素的變化；

(3)單個(gè)論證狀態(tài)的變化。

對(duì)于唯一指派的語義，論辯框架的更新不會(huì)對(duì)外延的個(gè)數(shù)產(chǎn)生任何影響；但是在多指派的語義下，外延的個(gè)數(shù)是變化的，一般分為外延個(gè)數(shù)的增加、減少和不變。

外延數(shù)量增加，也就是在特定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下可接受的論證集合數(shù)量增多，意味著在這個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下傳遞的語義信息與之前相比更多，從而增加了結(jié)論的不確定性；外延數(shù)量減少就是減少這種不確定性。在這3種外延數(shù)量變化的劃分下，往往做更細(xì)的研究，例如語義變化前后存在外延是否唯一、外延是否為空以及在穩(wěn)定語義下可能發(fā)生的外延集合為空的情形〔7〕。

可接受論證集合內(nèi)元素的變化是抽象論辯系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性研究的主要內(nèi)容。語法的變化直接影響論辯框架中論證的狀態(tài)，在原框架中可接受的論證，在新的框架中并不一定是可接受的，這就造成了外延內(nèi)容的變化。人們傾向于尋找有規(guī)律的變化，外延本身是一個(gè)集合，通過外延之間的運(yùn)算或關(guān)系來刻畫外延內(nèi)元素的變化是一種自然且合理的方法：考慮論辯框架更新前后外延間的包含關(guān)系，也就是希望在論辯框架更新后，語義滿足單調(diào)增加(給定一個(gè)論辯框架AF和更新后的論辯框架AF′，對(duì)于AF的任一外延E，在AF′ 中，都存在一個(gè)外延E′，使得E?E′)或者單調(diào)減少(給定一個(gè)論辯框架AF和更新后的論辯框架AF′，對(duì)于AF′任一外延E′，在AF中，都存在E，使得E?E′)。語義單調(diào)增加和單調(diào)減少可統(tǒng)稱為語義單調(diào)性，當(dāng)語義變化既滿足單調(diào)增加又滿足單調(diào)減少時(shí)，論辯框架更新前后的語義是不變的。

在研究單個(gè)論證狀態(tài)變化時(shí)，當(dāng)從一個(gè)論辯框架里面刪除論證時(shí)，被刪掉的論證狀態(tài)如何一般不予考慮。當(dāng)向一個(gè)論辯框架加入一個(gè)或幾個(gè)論證時(shí)，新加入的論證只有懷疑可辯護(hù)的、輕信可辯護(hù)的以及不可防御的這3種語義狀態(tài)，而原來存在的論證，其狀態(tài)就在這3種情況中轉(zhuǎn)變。語法變化和語義變化存在一定的關(guān)系，給定一個(gè)抽象論辯系統(tǒng)，其語法是確定的，其語義也是確定的，一旦語法發(fā)生變化，語義也相應(yīng)地發(fā)生變化；而如果主體期望一定的結(jié)論，根據(jù)對(duì)語義變化的要求則需要從語法上改變這個(gè)系統(tǒng)。二者的相互關(guān)系形成了抽象論辯系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性的兩個(gè)主要研究方向：動(dòng)態(tài)論辯語義求解(如何依據(jù)語法變化來求解語義變化)和論辯系統(tǒng)修正(如何依據(jù)語義變化來進(jìn)行語法變化)。

四、抽象論辯系統(tǒng)動(dòng)態(tài)語義求解

抽象論辯系統(tǒng)動(dòng)態(tài)語義求解是指更新后的抽象論辯框架的語義求解。這個(gè)語義的求解過程可以是獨(dú)立的，也就是如同靜態(tài)抽象論辯系統(tǒng)語義求解那樣直接求更新后論辯框架的語義；它也可以是聯(lián)系的，即在原有語義的基礎(chǔ)上求新的語義。因此，一種最直接的方法就是把更新后的論辯框架獨(dú)立看待，然后用既有的語義求解方法來求解更新后的論辯框架的語義。但是，這種將前后框架分別看待的方式，首先沒有體現(xiàn)出論辯系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性，其次如果論辯框架僅作了很小的改變，而重新計(jì)算整個(gè)論辯框架的語義往往很費(fèi)時(shí)，與高效求解語義的要求相悖。于是，第二種依賴原有語義的求解方法更值得探索。

(一)動(dòng)態(tài)抽象論辯系統(tǒng)語義求解的高效方法

抽象論辯系統(tǒng)的語法變化后總有一些部分與原論辯框架相比是沒有變化的，這就給基于劃分的動(dòng)態(tài)論辯語義求解提供了依據(jù)。一種基于劃分(division)的動(dòng)態(tài)語義求解方法[8-9]根據(jù)增加或者減少的論證或關(guān)系的位置和方向性*方向性標(biāo)準(zhǔn)指的是，論辯框架中的每一個(gè)論證a，a的狀態(tài)只受到它的攻擊者的狀態(tài)的影響，這些攻擊者的狀態(tài)又只受到它們的攻擊者狀態(tài)的影響，那些被a攻擊的論證，以及被這些論證攻擊的論證，則不會(huì)影響a的狀態(tài)。，將更新后的論辯框架劃分為兩個(gè)部分：受限部分(受到增加/減少的論證或關(guān)系影響的部分)和非受限部分(不受增加/減少的論證或關(guān)系影響的部分)。非受限部分的論證集合中包含對(duì)受限部分論辯語義起條件作用的論證集合，可稱為條件論證集合?；趧澐值膭?dòng)態(tài)語義求解方法的主要思路是根據(jù)更新前論辯框架的語義給出非受限部分的論辯語義，再根據(jù)條件論證集合中論證的狀態(tài)的指派對(duì)受限部分語義的限制，求取受限部分的語義，最后將這兩部分的語義合并，構(gòu)成更新后論辯框架的語義。此方法主要依靠論辯語義的方向性，完全語義、優(yōu)先語義、基語義和理想語義都滿足方向性，因此都可運(yùn)用此方法。在分部計(jì)算論辯語義時(shí)，非受限部分的語義是原論辯框架中該部分上的限制，真正需要求解的論辯語義僅為受限部分。而對(duì)于受限部分的語義求解，各語義是有區(qū)別的：文獻(xiàn)[8]中的求解方法適用于完全語義、優(yōu)先語義和基語義，文獻(xiàn)[9]中給出了適用于理想語義的基于劃分的動(dòng)態(tài)語義求解方法。

另一種基于劃分(spliting)的動(dòng)態(tài)語義求解方法[10]僅適用于論辯框架更新中的弱擴(kuò)張。該方法根據(jù)論辯框架的弱擴(kuò)張的具體情況將更新后的論辯框架分割為有單向攻擊關(guān)系*兩框架之間的單向攻擊關(guān)系是指這兩個(gè)框架論證集合上的關(guān)系，且攻擊方向只能從一個(gè)框架到另外一個(gè)框架。的兩個(gè)子框架，首先求不被攻擊的子框架的語義，被攻擊的子框架則需要根據(jù)不被攻擊的子框架的語義以一定的方法做出修改，求出被修改后的論辯框架的語義后，將兩部分的語義相并得到整個(gè)論辯框架的語義。

(二)動(dòng)態(tài)抽象論辯系統(tǒng)語義求解分析

抽象論辯系統(tǒng)的語義求解主要由兩個(gè)因素決定：一個(gè)是抽象論辯框架的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),另一個(gè)是所求語義具有的性質(zhì)。抽象論辯框架的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)直接影響論辯語義的內(nèi)容，而論辯語義的性質(zhì)更多地決定了語義的算法：與論證間關(guān)系有關(guān)的性質(zhì)決定了論證屬于某個(gè)外延的規(guī)則，與論證子集間關(guān)系有關(guān)的性質(zhì)決定了外延的大小以及外延的數(shù)量。基于這兩類性質(zhì)的語義求解方法[11-12]是直接算法，它們的特點(diǎn)是一步一步試驗(yàn)后確定部分論證的狀態(tài)，最終得到整個(gè)論辯框架中論證的狀態(tài)。論辯語義求解的直接算法滿足抽象論辯系統(tǒng)的理論研究，然而為了提高論辯語義求解效率，一些高效求解語義的方法[13-14]應(yīng)運(yùn)而生，并且這些方法之間有一些共性，即依據(jù)與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相關(guān)的性質(zhì)，將論辯框架進(jìn)行劃分，先求局部語義，然后再合并局部語義得到整個(gè)論辯框架的語義。

上文簡(jiǎn)要地概括了靜態(tài)抽象論辯系統(tǒng)的語義求解的原理和一些研究結(jié)果。孤立地求解更新后論辯框架的語義，實(shí)際上又回到了靜態(tài)論辯語義求解的范圍，利用已知論辯框架的語義求更新后框架的語義在方法上更簡(jiǎn)便，且具有連貫性。論辯語義的方向性已經(jīng)應(yīng)用于動(dòng)態(tài)的論辯語義求解中，而強(qiáng)聯(lián)通分量可歸納性在動(dòng)態(tài)論辯語義求解中的作用未充分體現(xiàn)。強(qiáng)連通分量是論辯框架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中很重要的一種形式，也被引入靜態(tài)抽象論辯系統(tǒng)的語義求解[13]中。在基于劃分的動(dòng)態(tài)語義求解中，圍繞強(qiáng)連通分量以及強(qiáng)連通分量可歸納性還可以做進(jìn)一步的研究。 既然論辯語義的高效求解依賴于與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)的語義性質(zhì)，那么一個(gè)可行的研究方向是進(jìn)一步發(fā)掘與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)的性質(zhì)。除此之外，為了體現(xiàn)抽象論辯系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化，未來的研究可立足于探索論辯語義和論辯框架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之間的變化關(guān)系，由此才能掌握抽象論辯系統(tǒng)的語法變化引起語義變化的規(guī)律，最終實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)論辯語義的高效求解。

五、抽象論辯系統(tǒng)的修正

論辯系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化的成因是主體接受的信息不斷變化，而這些信息的來源是多種多樣的。對(duì)主體而言，有些信息的來源可能通過其自身的觀察所得，有些信息則通過他人轉(zhuǎn)述或者通過資料記載等形式獲得。主體對(duì)這些信息的接受是一種主觀行為，需要結(jié)合自身的知識(shí)集合、自身的推理能力以及推理目標(biāo)等對(duì)信息做出取舍。論辯系統(tǒng)的語法變化體現(xiàn)了主體對(duì)新信息的取舍，而對(duì)這些信息接受的主觀行為則體現(xiàn)在對(duì)語義(結(jié)論)的要求上。為了達(dá)到一定的語義而對(duì)論辯框架進(jìn)行調(diào)整，這就是抽象論辯系統(tǒng)的修正。

例2 考慮框架AF=({a,b,c},{(a,b),(b,a),(b,c)})，E′={b,d}是期望在基語義下得到的外延。在AF中顯然E′不是它的基外延。那么怎樣修正AF才能得到確切的基外延E′呢？一個(gè)可行的辦法是向AF中加入論證d和關(guān)系(d,a)得到新的框架AF1=({a,b,c,d},{(d,a),(a,b),(b,a),(b,c)})(如圖2所示)。

圖2 為獲得確定外延的系統(tǒng)修正

例2是為了獲得確定的外延而對(duì)論辯框架做出的修正。除此之外，還有為了達(dá)到預(yù)期語義變化而對(duì)論辯框架做出的修正。

例3 考慮例2中的論辯框架AF，其優(yōu)先外延集合是{{a,c},}，如果預(yù)期語義滿足單調(diào)加增，也就是AF的所有外延必須包含于更新后論辯框架的某個(gè)外延，那么可以向AF中加入論證e和關(guān)系(c,e)得到AF2(如圖2所示)，AF2的優(yōu)先外延是{{a,c},{b,e}}。

(一)局部修正和整體修正

對(duì)抽象論辯系統(tǒng)的修正，一是考慮增加或者減少論證或者關(guān)系的規(guī)則，因?yàn)槭菑恼撧q框架內(nèi)部來看其改變，可以稱之為局部修正；二是可以考慮前后論辯框架之間的對(duì)比關(guān)系，這是從整個(gè)論辯框架來看其變化，在這里我們稱其為整體修正。

局部修正考慮添加或者刪除論證的規(guī)則。一種局部修正是為了促使得到某個(gè)確切的外延(如例2)。關(guān)于抽象論辯系統(tǒng)修正的理論和規(guī)則獨(dú)立于每個(gè)論證的具體結(jié)構(gòu)，因此只能從相對(duì)外延的角度來考量系統(tǒng)的修正。這個(gè)外延的相對(duì)性可以通過該論證集合相對(duì)于整個(gè)論辯框架的特征，或者相對(duì)于語法變化前外延集合的特征(也就是從前后語義對(duì)比的角度)來描述。

文獻(xiàn)[6]給出了獲得確定外延(enforcing extensions)的概念：對(duì)論辯框架AF進(jìn)行擴(kuò)展修正得到AF′，以使得某一確定論證集合E′成為其外延。對(duì)系統(tǒng)局部修正的規(guī)則的描述依靠3點(diǎn)：(1)E′與A中論證、子集、外延之間的關(guān)系；(2)E′的結(jié)構(gòu)特征；(3)增加論證或關(guān)系的規(guī)則。

另外一種局部修正是為了滿足一定語義變化特征，圍繞第二節(jié)中提到的語義變化分類進(jìn)行的。 此類局部修正要在不同的語義下找到滿足各語義變化特征的充分或必要條件，對(duì)修正條件的描述基于增加或者減少的論證與其他論證之間的關(guān)系，以及論辯系統(tǒng)更新前已知的各論證的狀態(tài)。目前的研究結(jié)果往往涉及增加或者刪除一個(gè)論證及其關(guān)系的情形，在眾多的語義變化特征中，對(duì)滿足語義不變的系統(tǒng)修正關(guān)注較多[7,15]。

除了制定增加或者刪除的論證或關(guān)系的規(guī)則以外，論辯框架之間的關(guān)系也可以用來刻畫抽象論辯系統(tǒng)的修正。文獻(xiàn)[16]研究了關(guān)于語義保持不變的整體修正，其中的研究針對(duì)這樣一個(gè)現(xiàn)象：兩個(gè)論辯框架語法不同，所傳遞的信息也就不同，并非是同構(gòu)[5]的兩個(gè)框架可以擁有相同語義，但在同時(shí)增加論證以及論證之間的關(guān)系后，論辯框架之間的差別才出現(xiàn)。

例4 論辯框架AF1=({a,b,c},{(a,b),(b,c),(c,a)}) 和AF2=({a,b,c},{(b,a),(a,c),(c,b)}(如圖3所示)擁有相同的優(yōu)先外延，也就是空集。但向兩個(gè)論辯框架同時(shí)加入相同的論證({b,d})和關(guān)系({(d,b)})后(如圖4所示)，{c,d}是AF1′唯一的優(yōu)先外延，而{a,d}是AF2′唯一的優(yōu)先外延。

圖3 論辯框架AF1和AF2

圖4 論辯框架AF1′和AF2′

如果以語義相同作為判定兩個(gè)論辯框架相等的標(biāo)準(zhǔn)，由例4可以看出兩個(gè)論辯框架之間的相等關(guān)系并不意味著兩個(gè)論辯框架同構(gòu)。同構(gòu)是兩個(gè)論辯框架之間極其一致的對(duì)應(yīng)關(guān)系，論辯框架之間的相等關(guān)系弱于同構(gòu)關(guān)系，這就為以語義不變?yōu)槟康牡某橄笳撧q系統(tǒng)的修正提供了可能。文獻(xiàn)[16]研究了兩個(gè)論辯框架無論同時(shí)增加何種論證，語義都相同的修正規(guī)則，找到了除同構(gòu)以外兩個(gè)論辯框架語義相同的條件。 對(duì)于論辯系統(tǒng)的整體修正可以從兩個(gè)方面來看：一是從一個(gè)論辯框架到另外一個(gè)論辯框架，二者之間滿足一定語義變化；二是動(dòng)態(tài)變化是縱向的，兩個(gè)論辯框架經(jīng)過擴(kuò)張后，也能滿足一定論辯語義的變化。

(二)抽象論辯系統(tǒng)修正分析

論辯系統(tǒng)修正的基本思想借鑒了信念修正的概念[17]，因而一直受到學(xué)者們的重視。本文將論辯系統(tǒng)的修正分為局部修正和整體修正。論辯系統(tǒng)的局部修正利用論辯框架的改變?cè)斐烧Z義變化的基本規(guī)律，尋找能夠滿足一定語義的修正規(guī)則。論辯框架的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定論辯語義，隨著論證集合擴(kuò)大，其變化情況會(huì)呈指數(shù)增長(zhǎng)，各論證狀態(tài)之間的影響的復(fù)雜程度也呈指數(shù)增長(zhǎng)。如果增加多個(gè)論證，除了考慮增加部分的論證間的相互影響，還要考慮每個(gè)論證對(duì)原框架中論證狀態(tài)的影響，尋找一般規(guī)律的難度是相當(dāng)大的。因此，局部修正方面工作較多的是增加或者刪除單個(gè)論證或關(guān)系，涉及增加多個(gè)論證時(shí)多考慮單向增加論證及其關(guān)系。雖然目前所做的工作有限，但為將來的研究提供了線索：在處理增加(刪除)多個(gè)論證時(shí)，這些論證以及它們之間的關(guān)系也構(gòu)成一個(gè)(或多個(gè))論辯框架，這就自然演變?yōu)樘幚韮蓚€(gè)(以上)框架和它們之間的關(guān)系問題，可以借鑒靜態(tài)論辯系統(tǒng)對(duì)此部分的研究[18]。論辯系統(tǒng)的整體修正是主體對(duì)論辯推理過程的整體把握，目前對(duì)這部分的處理依賴論辯框架之間的對(duì)比，文獻(xiàn)[16]體現(xiàn)了論辯系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化，我們將其劃歸到抽象論辯系統(tǒng)的研究范圍。而有些文章(如文獻(xiàn)[19])則未從動(dòng)態(tài)性角度來對(duì)論辯框架進(jìn)行對(duì)比。因此，對(duì)于這一部分的研究，首先要從抽象論辯系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性研究的角度明確整體修正的概念，然后明確論辯框架之間的對(duì)比關(guān)系于整體修正的意義，具體可以效仿認(rèn)知邏輯中的模型不可區(qū)分〔20〕等概念來更詳細(xì)地解釋和解決抽象論辯系統(tǒng)的整體修正問題。

從系統(tǒng)修正的目的來看，本文又將論辯系統(tǒng)的修正分為獲得確定的外延的修正和為達(dá)到預(yù)期語義變化的修正。任給一個(gè)論辯框架，其結(jié)構(gòu)都是具體的，而在尋找一般規(guī)律時(shí)最常用的就是相對(duì)概念，比如上文中提到的論證、子集、外延之間的關(guān)系等。第一種修正可以通過設(shè)定各種與想要得到的確定的外延有關(guān)的相對(duì)概念來達(dá)到對(duì)論辯框架的修改。目前，對(duì)第二種修正研究最多的是語義單調(diào)性，但是僅論辯系統(tǒng)的局部修正對(duì)此研究頗多，整體修正只涉及語義不變的問題，因而在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上可以擴(kuò)展到對(duì)滿足語義單調(diào)性的整體修正。另外，在第二節(jié)中已經(jīng)提到的語義變化還有許多，找到其中的修正規(guī)則也很重要：首先從反方向看，可以簡(jiǎn)化論辯語義求解；其次，這些研究可以應(yīng)用到策略性論辯設(shè)計(jì)中。因此，將目前的研究延伸到這些問題中去也是有意義的。

六、結(jié)論

本文對(duì)抽象論辯系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性做了簡(jiǎn)要的總結(jié)。抽象論辯系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性基于主體知識(shí)的更新，從論辯框架的語法變化體現(xiàn)出來。語法變化可以簡(jiǎn)單理解為論證或者關(guān)系的增加和減少，語義變化是指論辯框架的語義隨語法變化而發(fā)生的變化。抽象論辯系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性研究主要有兩個(gè)方面：其一，在靜態(tài)抽象論辯系統(tǒng)研究中占重要位置的論辯語義求解同樣在動(dòng)態(tài)抽象論辯系統(tǒng)中得到重視；其二，抽象論辯框架的變化具有主動(dòng)性，依據(jù)主體偏好或者一定的目的來對(duì)框架做出改變，也就是抽象論辯系統(tǒng)的修正。

一個(gè)論辯框架的論域雖是有窮的，但是可以任意大，論域上的攻擊關(guān)系的復(fù)雜程度也超出想象。抽象論辯系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性的這些研究可以簡(jiǎn)化新信息出現(xiàn)對(duì)新的論辯框架的論證狀態(tài)評(píng)估帶來的復(fù)雜性，同時(shí)在論辯策略設(shè)計(jì)中也能降低策略選擇的難度。

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(責(zé)任編輯 張佑法)

Analysis of the Dynamic nature of Abstract Argumentation System

XU Kanga, LIAO Beishuib

(a.Faculty of Philosophy; b.Center for the Study of Language and Cognition, Zhejiang University, Hangzhou 310028, China)

Argumentation system is a non-monotonic system. It can change along with the change of the knowledge base, which is regarded as the dynamic nature of abstract argumentation system. One of the key problems of abstract argumentation system is characterizing the dynamic aspect of it. The dynamic nature of abstract argumentation system can be depicted from the change of the syntax and semantics. The main research on it is to figure out how the semantics changes with the change of the syntax, and vice versa. In this paper, we summarize the research directions of dynamics of abstract argumentation system, including the computation of semantics and the revision of argumentation system. We also analyze the value and the meaning of this research as well as the principles and research methods.

dynamic nature of abstract argumentation system;dynamiccomputation of semantics; revision of abstract argumentation system

2017-05-24 基金項(xiàng)目：國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金重大項(xiàng)目“應(yīng)用邏輯與邏輯應(yīng)用研究”(14ZDB014)

徐康(1985—)，女，河北靈壽人，博士研究生，研究方向：邏輯與論辯；廖備水(1971—)，福建古田人，教授，博士，研究方向：邏輯與人工智能。

徐康，廖備水.抽象論辯系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性分析[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué))，2017(8):6-13.

format：XU Kang,LIAO Beishui.Analysis of the Dynamic nature of Abstract Argumentation System[J].Journal of Chongqing University of Technology(Social Science)，2017(8):6-13.

10.3969/j.issn.1674-8425(s).2017.08.002

中國(guó)邏輯學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng) 鄒崇理 研究員

B81

A

1674-8425(2017)08-0006-08

主持人語：

《抽象論辯系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性分析》一文介紹了抽象論辯系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性研究的基本原理和研究方法。該文在梳理前人成果的基礎(chǔ)上，認(rèn)為論辯系統(tǒng)的修正可以分為局部修正和整體修正。根據(jù)修正的目的，也可分為獲得確定的外延的修正和為達(dá)到預(yù)期語義變化的修正。該文既有“梳理”，又有“論述”，是一篇獲益匪淺的論文。

在邏輯史上，穆勒是個(gè)極具標(biāo)志性的代表人物。穆勒的專名理論在邏輯哲學(xué)領(lǐng)域內(nèi)產(chǎn)生了一定的影響，引起羅素和克里普克等哲學(xué)家的關(guān)注?！赌吕盏膶Ｃ碚摗芬晃幕仡櫫诉@段邏輯哲學(xué)史的情況，引導(dǎo)讀者對(duì)專名理論進(jìn)行更多的思考。