積累活動經(jīng)驗歷練數(shù)學(xué)思維

趙蒙

[摘 要]數(shù)學(xué)活動的開展豐富了學(xué)生的活動經(jīng)驗，活動經(jīng)驗的形成為歷練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提供了有力支撐。教師應(yīng)緊扣教學(xué)目標及學(xué)生的認知需要，開展有效的數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的不斷提升。

[關(guān)鍵詞]實踐感知；順應(yīng)規(guī)律；內(nèi)化裂變；活動經(jīng)驗

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）23-0091-01

數(shù)學(xué)是一門關(guān)乎思維訓(xùn)練的課程，被人們稱為“思維的跑馬場”。真正的思維能力必須包含三大維度，即基本的思維方法、嚴密的推理意識、良好的反思習(xí)慣。數(shù)學(xué)教學(xué)的價值不在于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識獲取的多與少，而要借助豐富多彩的活動，幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、操作，在實踐感知中豐富數(shù)學(xué)經(jīng)驗

教育家蘇霍姆林斯基說過：“ 兒童的智慧在他們的手指尖上?！睂W(xué)生的經(jīng)驗從實踐操作中獲取，學(xué)生在動手操作的過程中能獲取源自于身體感官的原始體驗，促進學(xué)生外顯操作、內(nèi)在思維和有機語言的深入融合，能讓學(xué)生的經(jīng)驗不斷趨向豐富和深刻。

例如，教學(xué)“認識面積”時，首先，教師將大小不同的樹葉分發(fā)給學(xué)生，要求學(xué)生在樹葉上涂色，并比賽看誰涂得快。涂色較慢的學(xué)生抗議：“樹葉的大小不同，這樣的比賽不公平?！睂W(xué)生在涂色比賽中產(chǎn)生了認知沖突，對“面”有了初步的認知；其次，教師引領(lǐng)學(xué)生觀察和對比教材封面、桌面、黑板等物體表面的大小，進而引出“面積”的定義，讓學(xué)生借助生活中常見的事物對“面積”進行深入感知，隨后教師組織學(xué)生看看、摸摸、比比，強化學(xué)生對面積概念的認知，避免了學(xué)生將面積單位與長度單位混淆；最后，教師讓學(xué)生觸摸字典的正面和側(cè)面，對比哪個面的面積較大，然后引導(dǎo)學(xué)生摸蘋果，說說蘋果的面積包括哪些，從而讓學(xué)生意識到物體的面積不止存在于物體的正面和上面，側(cè)面也有面積，曲面同樣也有面積。

上述實踐活動既豐厚了學(xué)生的直觀體驗，又豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，將行為操作與思維認知進行了有機融合，為學(xué)生積累了豐富的實踐經(jīng)驗。

二、體悟，在順應(yīng)規(guī)律中形成數(shù)學(xué)思想

教師應(yīng)該充分尊重學(xué)生的原始經(jīng)驗，在特定的情境下，可激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的認知沖突，讓學(xué)生全身心浸潤在知識形成的過程中，為學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成蓄力。

例如，教學(xué)“5的乘法口訣”時，教師出示一盒福娃，盒子中共有5個福娃，隨后教師又出示了5盒福娃，問“共有多少個福娃呢？”針對該問題，教師引導(dǎo)學(xué)生進行了下列五個環(huán)節(jié)的活動：1.數(shù)——逐個打開盒子，讓學(xué)生5個5個地數(shù)，為自主編制乘法口訣提供了支撐；2.算——組織學(xué)生分別計算2個5、3個5…5個5相加，最終得出25，在激活學(xué)生相同數(shù)連加的經(jīng)驗后，引導(dǎo)學(xué)生洞察連加過程中存在的規(guī)律，為后續(xù)理解口訣、編制口訣奠定基礎(chǔ)；3.想——教師嘗試以2個5為例，組織學(xué)生思考：除了運用加法還可以用什么方法可更快得出結(jié)果？在嘗試利用乘法計算順勢列式：2×5或5×2時，不少學(xué)生是直接套用加法計算的結(jié)果。于是，教師要求學(xué)生計算3個5、4個5、5個5的結(jié)果，學(xué)生再次套用連加的方法，由于相對煩瑣，學(xué)生自然就產(chǎn)生了厭煩心理。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)成功制造了學(xué)生內(nèi)在的認知沖突，學(xué)生產(chǎn)生了認知需要；4.答——引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)形成的結(jié)果，快速回答教師提出的問題“4個5是多少，3個5又是多少，5個5呢？”為后續(xù)學(xué)習(xí)口訣架設(shè)知識的橋梁；5.編——讓學(xué)生將幾個5相加的得數(shù)記錄下來，對比辨析，形成口訣。

上述操作環(huán)節(jié)中，學(xué)生經(jīng)歷了口訣的由來和編創(chuàng)過程，將數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗有效地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思想，歷練了學(xué)生思維的有序性和嚴謹性，教學(xué)效果較好。

三、統(tǒng)整，在內(nèi)化裂變中歷練思維能力

在開展了實踐活動后，學(xué)生積累了一定的活動經(jīng)驗，但這些經(jīng)驗往往是零散而混亂的，需要教師引領(lǐng)學(xué)生對自己的認知經(jīng)驗適當?shù)剡M行重組，促進學(xué)生的認知經(jīng)驗由低層向高層邁進。

例如，教學(xué)“長方形面積計算”時，課始，教師要求學(xué)生計算長5厘米、寬3厘米的長方形的面積。學(xué)生用邊長1厘米的正方形拼出大小相同的長方形，然后數(shù)出正方形的個數(shù)，便知道了長方形的面積。教師追問：“其他的長方形是否也可以運用這樣的方法計算面積呢？長方形的面積與長、寬之間有什么聯(lián)系？”讓學(xué)生在解決問題中順勢推導(dǎo)出長方形面積的計算公式，在這一認知基礎(chǔ)上，再推導(dǎo)出正方形面積的計算公式。

上述操作環(huán)節(jié)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生探究長方形、正方形面積的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生運用既有知識探尋解決新問題的方法，實現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗由零散向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)化。

總之，數(shù)學(xué)活動的開展豐富了學(xué)生的活動經(jīng)驗，活動經(jīng)驗的形成為歷練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提供了支撐。因此，教師應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容學(xué)生的認知需要相結(jié)合，多開設(shè)扎實的數(shù)學(xué)活動，內(nèi)化學(xué)生的認知經(jīng)驗，從而提高學(xué)生各方面的技能。

（責(zé)編 韋 迪）endprint