朱靜
[摘 要]教師只有不斷學(xué)習(xí)新理念,認(rèn)真鉆研教材,學(xué)會(huì)捕捉生活中觸手可及的有效數(shù)學(xué)信息,才能更好地為學(xué)生和教育教學(xué)服務(wù)。為了讓學(xué)生真正體會(huì)到“生活中處處有數(shù)學(xué)”這一新課標(biāo)的教育教學(xué)理念,在教學(xué)“倍數(shù)和因數(shù)”時(shí),引用兩位教師的不同教學(xué)模式,利用“學(xué)號(hào)”這個(gè)學(xué)生最簡單易懂的數(shù)學(xué)信息,可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,收到非常好的教學(xué)效果。
[關(guān)鍵詞]學(xué)號(hào);倍數(shù)和因數(shù);簡單;趣味;拓展
[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2017)23-0028-02
每個(gè)學(xué)生踏進(jìn)校門就會(huì)擁有自己獨(dú)一無二的代號(hào),即“學(xué)號(hào)”,這個(gè)小小的“學(xué)號(hào)”在數(shù)學(xué)教學(xué)上還能發(fā)揮不可估量的作用。
在學(xué)校組織的一次數(shù)學(xué)教研活動(dòng)中,我聽了莊金麗老師的一節(jié)四年級(jí)數(shù)學(xué)研討課,課題為“倍數(shù)和因數(shù)”,感受頗深。在這之前,我也聽過很多名師對(duì)這節(jié)課的演繹,可以說是“高、大、上”。下面是著名特級(jí)教師張齊華老師所執(zhí)教的“倍數(shù)和因數(shù)”的一個(gè)教學(xué)片段——找出36的所有因數(shù)。
師:其實(shí)要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難,但要把36的所有因數(shù)全部找出來,則有一定的難度,所以你可以獨(dú)立完成,也可以和同桌合作,請(qǐng)選擇你喜歡的方式。想一想怎么才能不遺漏。注意了,當(dāng)你找出了36的所有因數(shù)后,別忘了填在作業(yè)紙上,如果能把怎么找到的方法寫出來更好。
師:我這里有3份不同的答案,分別是A、B、C。(教師板書)
A:2、4、13、12、18、36
B:1、2、4、3、6、9、12、18、36
C:1、36、2、18、3、12、4、9、6
師:對(duì)于答案A,你有什么話要說?(學(xué)生紛紛舉手)能不能嘗試從正面的角度說一說,得到這個(gè)答案的同學(xué)有沒有值得肯定的地方?(學(xué)生沉默)沒有一點(diǎn)我們值得肯定的地方嗎?
生1:他寫的數(shù)都是對(duì)的。
師:生1說的有沒有道理?看來要找一個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)挺困難的。
師:其實(shí)這個(gè)同學(xué)挺不容易的,他已經(jīng)找出不少因數(shù)了,對(duì)不對(duì)?你們說說他的答案有什么問題。
生2:他沒有寫全,少了3、6、9。
師:6、9這兩個(gè)數(shù)是36的因數(shù)嗎?這個(gè)同學(xué)僅僅是因?yàn)榇中牟艣]有找全這個(gè)同學(xué)嗎?
生3:因?yàn)?6÷4=9,只寫了4,沒寫9。
師:生3的意思是說,用除法來做的話,找一個(gè)數(shù)的因數(shù),是一個(gè)個(gè)地找,還是兩個(gè)兩個(gè)地找?
生(齊):兩個(gè)兩個(gè)地找。
生4:先把1寫在頭,36寫在尾,然后再把2寫中間,這樣依次寫下去才美觀。
師:我提煉出兩個(gè)字——順序??磥磉@個(gè)同學(xué)好像還不僅僅存在粗心的問題,沒有按照一定的順序?qū)懸彩菃栴}之一。
師:答案B有沒有找全?
生5:找全了,但是應(yīng)該把4、3調(diào)換一下。
師:做了一個(gè)微調(diào)就不僅僅是美觀的問題,更帶給我們一種有序的感覺。答案C是最沒有順序的,對(duì)于1、36,2、18……這種寫法,你們覺得有道理嗎?
師:有同學(xué)提出了不同的看法,那聽聽他是怎么說的。
生6:像答案B那樣寫還要頭對(duì)尾的,其實(shí)像答案C這樣直接寫就可以了。
師:也就是說,你寫的也同樣是一對(duì)一對(duì)出現(xiàn)的。
生7:不過,按從小到大的順序排完后,讓人覺得很舒服。
師:生6把他的方法說出來了。你知道他用了什么方法嗎?
生7:乘法口訣。
師:雖然生6通過1,找到36,通過2,找到18……自然數(shù)有很多,那7、8沒有試,怎么知道是不是找全了呢?
生8:找到重復(fù)的就不找了。
生9:我認(rèn)為應(yīng)該找到比較接近的,如5、6,7、8就可以了。
......
張齊華老師那具有個(gè)人風(fēng)格的精煉語言,極強(qiáng)的數(shù)學(xué)邏輯思維能力,讓人覺得聽他的數(shù)學(xué)課是一種享受,也是一種特有的張氏數(shù)學(xué)精神的洗禮。他語言上的嚴(yán)謹(jǐn)、精準(zhǔn)與高度概括,以及循循善誘式的啟發(fā)思考,值得每一個(gè)教師學(xué)習(xí)。
相對(duì)來說,莊老師這節(jié)課就可以用“低、小、實(shí)”來形容,同樣也讓我們聽課的老師受益匪淺,而且非常接地氣,便于我們學(xué)習(xí)并將其應(yīng)用到平常的課堂教學(xué)中。莊老師對(duì)于教材的理解和掌握有其獨(dú)特的視角,特別是獨(dú)具匠心地利用了“學(xué)號(hào)”這一學(xué)生非常熟悉的資源,顯得尤為巧妙,不經(jīng)意間就調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,收到了非常好的教學(xué)效果。
一、巧妙設(shè)計(jì),畫龍點(diǎn)睛
【設(shè)計(jì)一】請(qǐng)說出你的學(xué)號(hào)的最小因數(shù)、最大因數(shù)和最小倍數(shù);
由此得出:任意一個(gè)非零自然數(shù)都有最小因數(shù)、最大因數(shù)和最小倍數(shù)。
引發(fā)學(xué)生思考:老師為什么沒有讓你說出自己學(xué)號(hào)的最大倍數(shù)?(為設(shè)計(jì)三的第二個(gè)游戲埋下伏筆)
【設(shè)計(jì)二】說出你學(xué)號(hào)的最大因數(shù)或最小倍數(shù),讓其他同學(xué)來猜你的學(xué)號(hào);
由此得出:一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。
【設(shè)計(jì)三】
游戲1:教師說出任意一個(gè)數(shù)字,比如“5”,學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的學(xué)生就起立,然后按從小到大的順序依次報(bào)出自己的學(xué)號(hào),其他同學(xué)判斷是否正確。
游戲2:教師說出任意一個(gè)數(shù)字,比如“36”,學(xué)號(hào)是36的因數(shù)的學(xué)生就起立,然后按從小到大的順序依閃報(bào)出自己的學(xué)號(hào),其他同學(xué)判斷是否正確。
在做第一個(gè)游戲的時(shí)候,教師要引導(dǎo)學(xué)生思考:我們班一共有50個(gè)同學(xué),符合“5的倍數(shù)”這一條件站起來的一共有10個(gè)同學(xué),如果我們班一共有60個(gè)同學(xué),那符合這一條件的還會(huì)是10個(gè)同學(xué)嗎?由此,讓學(xué)生得出“一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的”這一重要結(jié)論。這樣啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行靈活、有序的思考,可為接下來討論一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)積累感性認(rèn)識(shí)。
在完成第二個(gè)游戲后,教師要引導(dǎo)學(xué)生比較和歸納,得出:一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的因數(shù)中,最小的是1,最大的是它本身。
教師利用學(xué)生身邊所熟悉的信息來教學(xué),使學(xué)生對(duì)知識(shí)印象深刻,能更快更好地融入學(xué)習(xí)活動(dòng)中。
二、名師與草根的教學(xué)對(duì)比
張齊華老師的教學(xué)層層深入,啟發(fā)學(xué)生思考、判斷、討論,最后得出正確結(jié)論。他語言嚴(yán)謹(jǐn),思維縝密,學(xué)生的語言表達(dá)能力和數(shù)學(xué)思維能力也得到了很好的訓(xùn)練。
莊金麗老師充分利用了“學(xué)號(hào)”這一特殊的數(shù)學(xué)信息,采用游戲的形式,簡簡單單的三個(gè)步驟就把前面所學(xué)習(xí)的關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)應(yīng)用到“找出36的所有因數(shù)”這一環(huán)節(jié):(1)學(xué)號(hào)是36的因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立;(2)站起來的同學(xué)按學(xué)號(hào)從小到大的順序報(bào)出自己的學(xué)號(hào);(3)其他同學(xué)進(jìn)行判斷、點(diǎn)評(píng)。教師教學(xué)時(shí)易操作,學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚,讓人印象深刻。
三、逐步挖掘,寓教于樂
結(jié)合這兩個(gè)課例,我想到了蘇教版教材一年級(jí)下冊(cè)第三單元“認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)”也可以充分利用“學(xué)號(hào)”這一學(xué)生熟悉的教學(xué)資源。
應(yīng)用之一:找一個(gè)數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)。
教師連續(xù)點(diǎn)3個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)——33、34、35,并指出與34號(hào)相鄰的學(xué)號(hào)就是33號(hào)和35號(hào),得出“與34相鄰的兩個(gè)數(shù)是33和35”。
應(yīng)用之二:單雙數(shù)的練習(xí)。
在一年級(jí)的教學(xué)中,學(xué)生對(duì)于單雙數(shù)總是認(rèn)識(shí)不清,而且一年級(jí)所學(xué)的數(shù)字只是100以內(nèi)的數(shù)。針對(duì)這一特殊情況,我在教學(xué)單雙數(shù)之前做了一個(gè)特殊的教具:我用記號(hào)筆把每個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)寫在不同顏色的圓形卡片上,單號(hào)用紅色卡片寫學(xué)號(hào),雙號(hào)用藍(lán)色卡片寫學(xué)號(hào)。課前先把學(xué)號(hào)卡片發(fā)給他們,讓他們?cè)谛〗M內(nèi)互相說說自己的學(xué)號(hào)是單號(hào)還是雙號(hào),然后說說有什么發(fā)現(xiàn)。很快就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們手里持的卡片的顏色不一樣。然后,我讓持紅色卡片的學(xué)生全部起立。這時(shí)候,就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)站起來的同學(xué)的學(xué)號(hào)都是單號(hào),也就是單數(shù)。接著,我再讓持藍(lán)色卡片的學(xué)生全部起立。這時(shí)候,大部分學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)持藍(lán)色卡片的同學(xué)的學(xué)號(hào)都是雙數(shù)。最后再做一個(gè)報(bào)學(xué)號(hào)的游戲,從小到大按1單、2雙、3單、4雙……這樣的順序來報(bào)數(shù),這樣,學(xué)生就輕松、快樂地掌握了單雙數(shù)的知識(shí)。
應(yīng)用之三:比較數(shù)的大小。
教師先請(qǐng)一個(gè)學(xué)號(hào)為28的學(xué)生起立,然后請(qǐng)學(xué)號(hào)比他小的學(xué)生都起立,再讓他們按從大到小的順序快速報(bào)出自己的學(xué)號(hào),接著請(qǐng)學(xué)號(hào)比28大的學(xué)生全部起立,同時(shí)啟發(fā)學(xué)生思考:比28大的數(shù)還有嗎?如果有,你能把它們?nèi)空f出來嗎?為解決如下類型的難題做好鋪墊:
題型一:括號(hào)里最大能填幾?23+( )<30;38-( )>25。
題型二:括號(hào)里最小能填幾?( )+50>80;62-( )<22。
四、拓展延伸,由此及彼
運(yùn)用“學(xué)號(hào)”,對(duì)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的教學(xué),特別是對(duì)于“中位數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué),幫助頗大。如教室里的學(xué)生數(shù)如果是單數(shù),全班學(xué)生的學(xué)號(hào)的中位數(shù)就是中間的學(xué)號(hào),即如果五(2)班共51人,學(xué)號(hào)從1號(hào)到51號(hào),1至51的中位數(shù)就是26;如學(xué)生數(shù)是雙數(shù),全班學(xué)生的學(xué)號(hào)的中位數(shù)就是最中間相鄰的兩個(gè)學(xué)號(hào)的平均數(shù),即如果五(1)班共50人,學(xué)號(hào)從1號(hào)到50號(hào),1至50的中位數(shù)就是(25+26)÷2=25.5。
在二年級(jí)的計(jì)算教學(xué)中,教師出示口答題(卡片示題、口述習(xí)題),如果該題的得數(shù)與某個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)相同,該題就由這個(gè)學(xué)生回答,不需學(xué)生舉手和教師點(diǎn)名。例如,教師用卡片出示口算題“16+5”,則學(xué)號(hào)為21的學(xué)生站起來回答“16加5等于21”;教師出示“82-60+10”,則學(xué)號(hào)為32的學(xué)生站起來口答“82減去60再加上10,和是32”……如果某道題的得數(shù)超過全班學(xué)生數(shù),即無任何一個(gè)學(xué)號(hào)與此題的得數(shù)相符,此題就由教師點(diǎn)名回答。
綜上,小小的學(xué)號(hào)不再是一個(gè)簡簡單單的代號(hào),它變成了具有超能量的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的利器,讓原本枯燥乏味、難于理解和掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡單、生動(dòng)、有趣,而且非常接地氣。從中,學(xué)生能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的真正意義,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察和認(rèn)識(shí)周圍的客觀世界,真正喜歡上“數(shù)學(xué)”這一科學(xué)領(lǐng)域中的“明珠”。
(責(zé)編 金 鈴)