“數(shù)字編碼”教學(xué)與評(píng)析

俞周曉

摘要：“數(shù)字編碼”是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第77～78頁(yè)的內(nèi)容，是小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，是學(xué)生首次比較系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)到數(shù)字除了計(jì)數(shù)、測(cè)量和排序之外還有標(biāo)號(hào)這一功能。身份證號(hào)碼學(xué)生以前入學(xué)時(shí)能接觸到，但極少有學(xué)生意識(shí)到它每個(gè)數(shù)字都包含一定的含義，而且對(duì)于三年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，18位的數(shù)字以前也沒(méi)碰到過(guò)，是一個(gè)難點(diǎn)。課堂教學(xué)中要根據(jù)第一學(xué)段小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)與他們生活實(shí)際相關(guān)的例子，以實(shí)際感受來(lái)幫助學(xué)生理解編碼能準(zhǔn)確方便地傳遞信息的作用，對(duì)生活中常見(jiàn)的一些數(shù)字編碼形成初步的感知，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的綜合的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)字編碼;綜合與實(shí)踐

“數(shù)字編碼”是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第77～78頁(yè)的內(nèi)容。三年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)字功能的理解一直停留在計(jì)數(shù)、測(cè)量和排序上，對(duì)數(shù)字有標(biāo)號(hào)這一功能，在生活中能接觸到但并不理解。教材把這一功能系統(tǒng)地提出來(lái)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入了解數(shù)字的標(biāo)號(hào)功能這一新的領(lǐng)域。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（1）通過(guò)認(rèn)識(shí)身份證號(hào)碼等常見(jiàn)的數(shù)字編碼體會(huì)數(shù)字編碼的特點(diǎn);（2）通過(guò)觀察、猜測(cè)、比較等活動(dòng)探究數(shù)字編碼的方法，初步學(xué)會(huì)用編碼的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題;（3）體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)是了解身份證號(hào)碼的含義、體會(huì)數(shù)字編碼的特點(diǎn)。難點(diǎn)是通過(guò)了解編碼的意義學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)字編碼。

教學(xué)準(zhǔn)備：每人提前一天發(fā)一張調(diào)查表，如下：

下面這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)是參考了大量教學(xué)視頻和資料，經(jīng)過(guò)4個(gè)班級(jí)的試教，再根據(jù)每次試教后的感受反復(fù)修改而成的，光第一環(huán)節(jié)引入就設(shè)計(jì)了好幾個(gè)版本，最后根據(jù)本校學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，最終定為此稿。

【教學(xué)片段】

一、創(chuàng)設(shè)情景

播放諜戰(zhàn)劇《麻雀》片段（1分半鐘）

師：同學(xué)們，這個(gè)劇里他倆記錄電臺(tái)播報(bào)的一串串?dāng)?shù)字，最終破譯出了敵人的軍事情報(bào)，敵人用數(shù)字來(lái)傳遞軍事信息，可見(jiàn)數(shù)字除了我們平時(shí)在用的計(jì)數(shù)等功能外，還有另一種神奇的功能，想不想學(xué)習(xí)下這個(gè)神奇的功能呢？今天我們就以身份證號(hào)碼為例來(lái)學(xué)習(xí)“數(shù)字編碼”（板書(shū)：數(shù)字編碼）。

評(píng)析：剛開(kāi)始，引入部分設(shè)計(jì)的是談話引入：“出示110、119、120、114、12315，你知道這些數(shù)字能傳遞哪些信息嗎？”后來(lái)改成游戲引入：“只要你告訴我一個(gè)身份證號(hào)，我就可以知道這是男生還是女生，想不想考考老師？” 改成現(xiàn)在的看1分半鐘的短視頻是因?yàn)樵嚱虝r(shí)發(fā)現(xiàn)前兩個(gè)引入環(huán)節(jié)相對(duì)費(fèi)時(shí)，這個(gè)內(nèi)容以前的教材是放在五年級(jí)的，對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)還是很有難度的，試教時(shí)并不能在45分鐘一節(jié)課的時(shí)間內(nèi)完成，所以為了有利于整節(jié)課的時(shí)間安排，最后修改成看短視頻。這樣既能節(jié)省時(shí)間，又能引用諜戰(zhàn)情節(jié)渲染數(shù)字編碼神奇的氛圍，進(jìn)而引起學(xué)生極大的探索欲，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 。

二、探索新知

（一）出生日期碼

PPT出示一對(duì)親兄弟的身份證號(hào)碼。

師：先來(lái)看一對(duì)親兄弟的身份證號(hào)碼，他倆誰(shuí)是哥哥、誰(shuí)是弟弟呢？

生：王明是哥哥，王杰是弟弟。

師：你是怎么看出來(lái)的？

生：出生日期。

師：王明出生在1月23日，1前面多了一個(gè)“0”，為什么？能不能去掉呢？月份可以是一位數(shù)，也可以是兩位數(shù)，你知道這里的“0”起什么作用嗎？

生：“0”起占位的作用。

師：如果去掉“0”又會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？

生1：身份證號(hào)碼會(huì)少一個(gè)數(shù)字，變成17位。

生2：0去掉后，王明的生日會(huì)變成20031231，也就是12月31日。

師：這樣就會(huì)產(chǎn)生歧義了，也就是說(shuō)在編碼的時(shí)候，同一類型編碼的位數(shù)必須相同，身份證號(hào)碼具有規(guī)范性。（板書(shū)：規(guī)范性）

評(píng)析：這里的難點(diǎn)是通過(guò)“0”的作用，讓學(xué)生理解同一類型編碼的位數(shù)必須相同，體會(huì)數(shù)字編碼格式的規(guī)范性。

（二）地址碼

PPT出示一對(duì)表兄弟的身份證號(hào)碼

師：一對(duì)表兄弟一個(gè)出生在杭州，一個(gè)出生在諸暨，你能分辨這兩個(gè)身份證號(hào)碼分別是誰(shuí)的嗎？

生：第一個(gè)是趙文的，第二個(gè)是李陽(yáng)的。

師：為什么這樣說(shuō)呢？

生：第一個(gè)身份證號(hào)碼是330681開(kāi)頭的，跟我的一樣，所以我猜是趙文的，他跟我一樣是諸暨人。

師：你真會(huì)推理！是的，身份證號(hào)碼前6位反應(yīng)了地址信息，稱為地址碼。330681中“33”表示省，“06”表示市，“81”表示縣（區(qū)）。杭州和諸暨都是浙江省的所以都是“33”開(kāi)頭的。

師：下面我們來(lái)?yè)尨穑麄z誰(shuí)是表哥，誰(shuí)是表弟？

生：趙文是表哥，他出生于2004年2月15日。李陽(yáng)是表弟，他出生于2004年7月31日。

師：你能在調(diào)查表里找到自己和家人的地址碼嗎？跟同桌說(shuō)一說(shuō)。

評(píng)析：以學(xué)生自己的地址碼為例，通過(guò)觀察、比較的方法，讓學(xué)生了解地址碼各數(shù)字表示的含義，這樣更有利于理解和記憶。

（三）性別碼

PPT出示一對(duì)龍鳳胎的身份證號(hào)碼

師：猜猜他倆是什么關(guān)系？為什么？

生：是一對(duì)雙胞胎，因?yàn)榈刂反a和出生日期碼都一樣，所以是同一地方、同年同月同日生的。

師：你能猜猜這兩個(gè)身份證號(hào)碼分別是誰(shuí)的嗎？

生：第一個(gè)號(hào)碼是周一菲的，第二個(gè)號(hào)碼是周一海的。

師：怎么看出來(lái)的呀？

生：倒數(shù)第二位表示性別，單數(shù)表示男生，雙數(shù)表示女生。

師：你能在調(diào)查表里找到自己和家人的性別碼嗎？跟同桌說(shuō)一說(shuō)。

評(píng)析：以一對(duì)龍鳳胎的身份證號(hào)碼為例，既可以讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較地址碼、出生日期碼，對(duì)前面兩個(gè)環(huán)節(jié)的內(nèi)容做一個(gè)鞏固，讓學(xué)生獲得學(xué)以致用的成功感，又能承上啟下，自然過(guò)渡到性別碼的學(xué)習(xí)，加深印象。

（四）順序碼和校驗(yàn)碼

師：剛才我們看了一對(duì)龍鳳胎的身份證號(hào)碼，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)身份證號(hào)碼的很多數(shù)字都相同，但性別碼不同，那如果是一對(duì)同性別雙胞胎，身份證號(hào)碼會(huì)一樣嗎？我們一起來(lái)看看。（PPT出示一對(duì)同性別雙胞胎的身份證號(hào)碼）

生：不一樣，最后2位數(shù)字不同。

師：一起來(lái)看看我班酈梓毓的身份證號(hào)碼，你發(fā)現(xiàn)有什么特殊的地方嗎？

生：最后一位不是數(shù)字，是羅馬數(shù)字Ⅹ。

師：身份證號(hào)碼最后1位稱為校驗(yàn)碼，校驗(yàn)碼是怎么來(lái)的呢？我們一起來(lái)看看。（PPT出示介紹校驗(yàn)碼的小短文：“校驗(yàn)碼： 作為尾號(hào)的校驗(yàn)碼，是由身份證前17位數(shù)字通過(guò)復(fù)雜的公式計(jì)算出來(lái)的，它是身份證的防偽標(biāo)志，可以防止不法分子假造身份證。它只可能在0-10之間產(chǎn)生。如果某人的尾號(hào)是0～9，不會(huì)出現(xiàn)Ⅹ，但如果尾號(hào)是10，那么就得用Ⅹ來(lái)代替，因?yàn)槿绻?0作尾號(hào)，那么這個(gè)人的身份證就變成了19位。Ⅹ是羅馬數(shù)字的10，用Ⅹ來(lái)代替10。”）

師：所以校驗(yàn)碼相當(dāng)于是身份證號(hào)碼的防偽標(biāo)志。校驗(yàn)碼前面3位稱為順序碼，例如我班酈梓毓的順序碼就是“171”，酈梓睿的順序碼就是“173”，“17”表示派出所，“1”和“3”是性別碼，他倆是男生，所以都是單數(shù)。

評(píng)析：順序碼相對(duì)較容易記，校驗(yàn)碼就有點(diǎn)麻煩，特別是Ⅹ表示數(shù)字10，很多孩子會(huì)覺(jué)得很難理解，老師講解起來(lái)也費(fèi)勁。為了化繁為簡(jiǎn)，我出示校驗(yàn)碼小短文，讓孩子們自己閱讀，并借用了班級(jí)里雙胞胎學(xué)生的身份證號(hào)碼為例，吸引孩子們更有興趣去探索、去理解。

（五）唯一性

師：學(xué)了上面4個(gè)環(huán)節(jié)的內(nèi)容，現(xiàn)在我們一起來(lái)梳理一下（出示一個(gè)身份證號(hào)）：33表示浙江省，06表示紹興市，81表示諸暨市，2010表示2010年，09表示9月，03表示3日，17表示浣東街道派出所，2表示性別是女生，Ⅹ表示校驗(yàn)碼，這樣從浙江省開(kāi)始一步一步縮小范圍，就能唯一確定這個(gè)人就是我班的史倬楦，所以身份證號(hào)碼是唯一的，每個(gè)人的身份證號(hào)碼都不同，都能從我國(guó)的近14億人口中確定唯一的你。（板書(shū)：唯一性）

評(píng)析：利用史倬楦同學(xué)的身份證號(hào)碼，PPT出示的時(shí)候并不是一次性出來(lái)的，而是先出示“33”表示浙江省的號(hào)碼 ，再出示“06”范圍縮小到紹興市，再出示“81” 范圍繼續(xù)縮小到諸暨市，再縮小到浙江紹興諸暨2010年9月3日出生的孩子，“17”縮小到浙江紹興諸暨2010年9月3日出生的浣東街道派出所轄區(qū)孩子，“2”繼續(xù)縮小到浙江紹興諸暨2010年9月3日出生的浣東街道派出所轄區(qū)的女孩，最后加上“Ⅹ”這個(gè)辨別真?zhèn)蔚男ｒ?yàn)碼，就能唯一確定是班里的史倬楦。通過(guò)讓學(xué)生親生經(jīng)歷身份證號(hào)碼這一步步縮小范圍最終能確定唯一的人的過(guò)程，能更直接地體會(huì)并理解身份證號(hào)碼的唯一性。

（六）簡(jiǎn)潔性

PPT出示酈梓毓的身份證號(hào)以及“身高139厘米、體重40千克、腰圍61厘米、鞋碼33碼”等字樣。

師：我們能把酈梓毓的身高等這些信息加入到身份證號(hào)碼里嗎？請(qǐng)4人小組討論。

生1匯報(bào)結(jié)論：不能，因?yàn)檫@些數(shù)字是會(huì)改變的，加進(jìn)去后身份證號(hào)碼就會(huì)變得可以改變。

生2匯報(bào)結(jié)論：加進(jìn)去后身份證號(hào)碼就變得很長(zhǎng)很長(zhǎng)，記不住了。

師：所以，身份證號(hào)碼要有簡(jiǎn)潔性。

師：那能把身份證號(hào)碼里的一些數(shù)字去掉嗎？

生：不能，因?yàn)槿サ粢恍┖缶筒荒艽_定唯一的你了。

評(píng)析：通過(guò)討論能否把酈梓毓同學(xué)的一些信息加進(jìn)身份證號(hào)碼，讓學(xué)生能自主合作交流，親身經(jīng)歷并感受身份證號(hào)碼的簡(jiǎn)潔性。

（七）生活中的數(shù)字編碼

師：身份證號(hào)碼在生活中有哪些作用呢？

生幾人回答：辦理銀行業(yè)務(wù)、辦理營(yíng)業(yè)執(zhí)照、辦理駕駛證 、入學(xué)、就業(yè)、買車票等。

師：生活中還有很多數(shù)字編碼，我們一起來(lái)看看。（PPT出示圖片）

評(píng)析：通過(guò)播放一系列生活中的數(shù)字編碼的圖片實(shí)例，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)字編碼并不只有身份證號(hào)碼，使他們快速把眼界擴(kuò)展到生活中形形色色的編碼中，感受生活中的數(shù)學(xué)之美。

（八）小游戲：破譯編碼

PPT出示編碼表，如下：

師：我們?cè)陂_(kāi)頭的小視頻中看了特工如何破譯密碼，你們想不想也做回特工呢？下面請(qǐng)大家一起來(lái)破譯老師贈(zèng)予你們的兩句話。第一句贈(zèng)言：19? 19? 23? 24? 16? 17? 18 ，第二句贈(zèng)言：23? 24? 33? 34? 27? 37? 38 。

生齊回答：小小數(shù)字用處大，數(shù)字編碼顯神通。

評(píng)析：教學(xué)的最后環(huán)節(jié)選擇了讓孩子當(dāng)回特工的小游戲，設(shè)計(jì)幾個(gè)習(xí)題，例如：幫小馬虎分辨家人弄亂的身份證號(hào)，或者小小設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)學(xué)號(hào)等，通過(guò)幾次試教感受到時(shí)間上來(lái)不及，所以最后挑選了這個(gè)看似很“高大上”、實(shí)際上很簡(jiǎn)單、能在1分鐘內(nèi)解決的小游戲。在形式上呼應(yīng)課開(kāi)頭的密碼任務(wù)，在內(nèi)容上解決教學(xué)本課時(shí)間緊迫的問(wèn)題，在情感上激發(fā)學(xué)生解開(kāi)編碼的神奇面紗，化繁為簡(jiǎn)，體會(huì)收獲的成功感。

（九）課后作業(yè)

1.俞老師家住17層1單元2號(hào)房，請(qǐng)你給我編一編門牌號(hào)。

2.雙橋小學(xué)有700多人，請(qǐng)你為自己設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)號(hào)。要求：讓人看到這個(gè)學(xué)號(hào)就能找到你。（提示：想一想，這個(gè)學(xué)號(hào)應(yīng)該包含哪些信息？）

評(píng)析：當(dāng)數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中，學(xué)生就能感受到數(shù)學(xué)是如此平易近人。先讓學(xué)生嘗試下編簡(jiǎn)單的門牌號(hào)，再進(jìn)一步增加一些難度，編全校的學(xué)號(hào)。設(shè)立遞進(jìn)式的習(xí)題，符合小學(xué)低段學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也可以對(duì)不同的學(xué)生作出不同的作業(yè)要求，例如選做其中一個(gè)習(xí)題，而且這類作業(yè)講評(píng)時(shí)可以多種答案都對(duì)，體現(xiàn)出習(xí)題的開(kāi)放性，盡量讓每個(gè)孩子都能發(fā)揮創(chuàng)造性思維，體驗(yàn)跳摘果子的成功感。

（責(zé)任編輯：韓曉潔）