高中數(shù)學(xué)新課程中的向量及其教學(xué)策略

黃新武

【摘 要】向量是高中數(shù)學(xué)解題的重要知識(shí)工具。在高中數(shù)學(xué)解題中，對(duì)于平行、垂直、夾角及長(zhǎng)度的求法提供一種簡(jiǎn)單快捷的解題思路。本文就具體論述一下高中數(shù)學(xué)新課中的向量教學(xué)意義，以及具體的教學(xué)措施。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；新課程；向量；意義；教學(xué)策略

在新課程改革背景下，容量大、課程緊，對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求更高。教師應(yīng)盡快地適應(yīng)新課程改革的要求，采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，同時(shí)教師也要因材施教，才能夠達(dá)到良好的教學(xué)效果。對(duì)于向量這一課程，教師就應(yīng)該靈活運(yùn)用各種方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)向量的重要性，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、高中數(shù)學(xué)新課程中向量教學(xué)的重要性

在高中數(shù)學(xué)中，向量的學(xué)習(xí)內(nèi)容占著很大的比重，而且利用向量能夠具體解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，它能夠更加精確地表示出某個(gè)空間或者是平面圖形中的具體點(diǎn)、線以及面的具體位置。向量的使用方法也比較靈活多變，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，向量是幾何運(yùn)算的有效工具，而且還能夠作為代數(shù)計(jì)算方法。這主要是因?yàn)橄蛄?，既可以進(jìn)行一些數(shù)學(xué)運(yùn)算，同時(shí)還可以具體表示幾何圖形的各個(gè)特征。另外，在具體學(xué)習(xí)向量的過(guò)程中，還能夠有效地學(xué)到線與線，線與面之間的關(guān)系，能夠處理解決一些夾角問(wèn)題。向量的使用非常的普遍，在物理學(xué)習(xí)過(guò)程中，向量也有著比較獨(dú)特的地位，所以教師完全可以結(jié)合一些物理現(xiàn)象，對(duì)向量的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，從而加深學(xué)生對(duì)于向量的了解。當(dāng)然向量的應(yīng)用范圍是非常大的，對(duì)于一些現(xiàn)代科技來(lái)說(shuō)，向量也有著不可忽視的作用，比如說(shuō)定位系統(tǒng)等。

二、高中數(shù)學(xué)新課程中向量教學(xué)的措施

2.1嚴(yán)格掌握向量的代數(shù)性質(zhì)

在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師一定要不斷地加強(qiáng)自身的專業(yè)素養(yǎng)，從而能夠引導(dǎo)學(xué)生掌握向量運(yùn)算的相關(guān)規(guī)律。向量有著獨(dú)特的代數(shù)性質(zhì)，主要體現(xiàn)在它能夠應(yīng)用在一些計(jì)算上。比如說(shuō)在具體講解向量代數(shù)性質(zhì)的時(shí)候，教師就應(yīng)該在具體講解過(guò)程中積極地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而使學(xué)生掌握一定的解題技巧，讓其真正明白向量代數(shù)性質(zhì)。

2.2把握好向量的幾何意義

向量也有著其獨(dú)特的幾何意義，這主要表示在向量能夠具體表示出一些幾何圖形的位置關(guān)系，比如說(shuō)可以充分地利用向量，表示出兩條直線平行或者是垂直現(xiàn)象，能夠利用向量描繪出空間立體圖形的夾角問(wèn)題等。所以在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師要特別的強(qiáng)調(diào)向量在幾何研究過(guò)程中所起到的作用，比如說(shuō)兩個(gè)一樣的向量相乘，就表示向量長(zhǎng)度平方值，通過(guò)簡(jiǎn)單的引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生體會(huì)到向量具有幾何意義，使學(xué)生明白向量以及幾何之間存在的聯(lián)系點(diǎn)，以及二者相互促進(jìn)的關(guān)系及作用。

2.3突出向量的物理背景

高中所有學(xué)習(xí)到的向量問(wèn)題與物理知識(shí)密切地聯(lián)系在一起，向量有其自身獨(dú)特的物理背景，所以在具體教學(xué)過(guò)程中，教師也一定要明確地指出向量的物理背景，從而能夠使學(xué)生從實(shí)質(zhì)上，加深對(duì)于向量知識(shí)的理解以及掌握。在物理中，某些具體物品的位移或者是加速度，在具體生活中應(yīng)用非常的普遍，而且體現(xiàn)在各個(gè)方面。所以教師在具體講解向量相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，完全可以結(jié)合與問(wèn)題相關(guān)的內(nèi)容，從實(shí)際生活出發(fā)，從而能夠給學(xué)生提供一個(gè)更加直觀、更加現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)背景。比如說(shuō)可以具體應(yīng)用物理位移來(lái)講解向量的加減運(yùn)算，教師可以根據(jù)相關(guān)題目進(jìn)行講解。實(shí)際應(yīng)用：某人從A出移動(dòng)到B處，再?gòu)腂出移動(dòng)到C，兩次移動(dòng)的結(jié)果就是從A點(diǎn)到C點(diǎn)的和，這就在具體學(xué)習(xí)向量過(guò)程中，引入了其相關(guān)的物理內(nèi)容。而且通過(guò)這樣的方法，也更加容易使得學(xué)生掌握以及了解關(guān)于向量的知識(shí)，簡(jiǎn)單的利用一些比較容易懂的物理模型，之后，再加上教師的積極引導(dǎo)以及正確的講解，采用一些物理量上的相關(guān)知識(shí)，就能夠解決向量與向量之間的相關(guān)運(yùn)算。

2.4注重向量在數(shù)學(xué)及其他學(xué)科中共同應(yīng)用

當(dāng)然，向量的具體應(yīng)用，不僅對(duì)于物理量的表述方面存在著很大的積極意義，同樣在數(shù)學(xué)方面，他有著更為重要的使用價(jià)值。首先，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，向量的學(xué)習(xí)，不僅能夠具體解決一些幾何問(wèn)題，同時(shí)還可以解決數(shù)學(xué)中的一些不等式或者是相關(guān)函數(shù)的問(wèn)題。比如說(shuō)利用向量能夠充分的表示一些三角函數(shù)的運(yùn)算，證明三角函數(shù)的相關(guān)公式以及體現(xiàn)三角函數(shù)圖象問(wèn)題等。又比如說(shuō)向量在進(jìn)行線性運(yùn)算的時(shí)候，可以表現(xiàn)出平行、垂直、共面等等關(guān)系，向量在進(jìn)行數(shù)量積運(yùn)算的時(shí)候，就可以更加直觀的表現(xiàn)出角度、長(zhǎng)度、面積以及體積等等相關(guān)問(wèn)題。其次，向量在其它方面的應(yīng)用也起著不可忽視的作用。比如說(shuō)，在具體制造機(jī)器人的時(shí)候，進(jìn)行衛(wèi)星定位的時(shí)候，具體設(shè)計(jì)飛船等等一系列現(xiàn)代技術(shù)的時(shí)候，向量的應(yīng)用也非常的普遍。所以，向量是一種很好的運(yùn)算工具。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，設(shè)置向量?jī)?nèi)容，有著比較廣泛的作用，這就說(shuō)明向量不僅僅只是局限在為了解決一些幾何問(wèn)題，或者是簡(jiǎn)單的證明一些幾何數(shù)學(xué)題，它的應(yīng)用比較廣。

結(jié)束語(yǔ)

在新課程的改革下，積極的進(jìn)行向量的教學(xué)，需要教師特別的關(guān)注向量的代數(shù)性質(zhì)以及具體的幾何意義，當(dāng)然，教師還應(yīng)該積極的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析，讓學(xué)生充分的體會(huì)到向量的實(shí)際意義，以及具體使用向量解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。從而有效的提高學(xué)生們的向量思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的建立。其次，還應(yīng)該注意的是，教師的具體進(jìn)行向量講解時(shí)，不應(yīng)該盲目的進(jìn)行教學(xué)，首先一定要結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備，結(jié)合學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握情況，結(jié)合生活實(shí)際，對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)，采取比較正確的教學(xué)手段及教學(xué)方法，使學(xué)生能夠充分的明確向量的內(nèi)涵以及具體的特征，從而能夠靈活的應(yīng)用，具體解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題

【參考文獻(xiàn)】

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