實(shí)物期權(quán)改善剩余收益估值模型解釋力研究

廖儉

【摘 要】 使用經(jīng)典的剩余收益估值模型計(jì)算公司內(nèi)在價(jià)值，時(shí)常會低估公司的價(jià)值，其中重要的原因是該模型沒有考慮公司擁有的實(shí)物期權(quán)的價(jià)值。公司內(nèi)在價(jià)值除了未來剩余收益貼現(xiàn)和之外，還應(yīng)包括各種潛在的實(shí)物期權(quán)的價(jià)值。因此考慮了實(shí)物期權(quán)的價(jià)值后能否改善剩余收益模型的解釋力是一個(gè)值得研究的課題。文章以滬深300的公司為樣本進(jìn)行實(shí)證分析，選取了每個(gè)公司都具備的持有期權(quán)價(jià)值算入公司內(nèi)在價(jià)值中，并用兩個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)代表公司增長期權(quán)，結(jié)果表明含有或者考慮實(shí)物期權(quán)的剩余收益模型計(jì)算出的公司內(nèi)在價(jià)值比起傳統(tǒng)普通剩余收益模型計(jì)算出的公司內(nèi)在價(jià)值對公司股價(jià)的解釋力要強(qiáng)些，從而證實(shí)了實(shí)物期權(quán)對改進(jìn)剩余收益模型方面的價(jià)值和可能性，為未來更深入的研究打下基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】 公司價(jià)值； 剩余收益模型； 實(shí)物期權(quán)

【中圖分類號】 F224；F275 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2017）15-0083-04

一、文獻(xiàn)綜述

公司價(jià)值評估是現(xiàn)代公司金融、財(cái)務(wù)管理的核心內(nèi)容之一，其中剩余收益估值模型（Residual Income Valuation Model）是1995年以來受到極大關(guān)注并被理論和實(shí)務(wù)界廣泛接受的理論體系。剩余收益指的是公司會計(jì)盈余扣除公司股權(quán)成本以后的收益，其最大特色是在公司價(jià)值和其會計(jì)報(bào)表信息之間建立了較為精確的推算關(guān)系。早期的剩余收益估值模型在Preinreich，Edwards和Bell，Peasnell等人的努力下初具雛形。Ohlson[ 1 ]在1995年引入二維線性信息動態(tài)過程建立Ohlson模型，同年又和Feltham一起引入四維信息動態(tài)過程建立F-O模型，把傳統(tǒng)的財(cái)務(wù)分析和公司價(jià)值評估通過算式直接聯(lián)系起來，以其巨大的實(shí)用價(jià)值得到了各界廣泛重視。Ohlson和Juettner-Nauroth于2005年提出O-J模型，考慮公司預(yù)期盈余及其增長對公司價(jià)值的影響，構(gòu)建了更為簡單的線性動態(tài)過程。DanGode和Ohlson2006年建立了一個(gè)基于會計(jì)盈余和成長性的權(quán)益估值模型的統(tǒng)一框架。國內(nèi)學(xué)者袁明哲[ 2 ]將傳統(tǒng)的離散時(shí)間變量轉(zhuǎn)換為連續(xù)時(shí)間變量，建立了基于財(cái)務(wù)信息的連續(xù)時(shí)間超常（剩余）收益模型。程小可等[ 3 ]拓展出了基于P階向量自回歸過程的廣義剩余收益估值模型。

在剩余收益估值模型的實(shí)證方面：Bernard使用價(jià)值線的預(yù)測數(shù)據(jù)對Ohlson模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明Ohlson模型比股利折現(xiàn)模型對股價(jià)的解釋能力更強(qiáng)。Penman和Sougianni的實(shí)證結(jié)果表明，Ohlson模型的結(jié)果比自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)法和股利折現(xiàn)模型更為準(zhǔn)確。Dechow，Hutton和Sloan對Ohlson提出的線性信息動態(tài)化假定進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明美國的數(shù)據(jù)支持Ohlson的假定，剩余收益遵循均值回復(fù)過程。Francis，Olsson和Oswald比較了股利折現(xiàn)模型、Ohlson模型及自由現(xiàn)金流量現(xiàn)值模型對價(jià)值估計(jì)的可靠性，發(fā)現(xiàn)Ohlson估價(jià)模型更為準(zhǔn)確，而且對證券價(jià)格的解釋好于自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)法和股利折現(xiàn)模型。國內(nèi)學(xué)者在剩余收益估值模型實(shí)證方面也做了大量的研究：陳信元等[ 4 ]運(yùn)用Ohlson模型考察了上海證券市場1995—1997年會計(jì)信息的價(jià)值相關(guān)性，研究結(jié)果表明收益、凈資產(chǎn)、剩余收益、流通股比例和規(guī)模具有的增量價(jià)值相關(guān)性與Ohlson模型的預(yù)測一致，股價(jià)與收益、凈資產(chǎn)和剩余收益呈正相關(guān)。于渤等運(yùn)用Ohlson模型，證實(shí)了1999年以來中國上市銀行剩余收益和凈資產(chǎn)兩個(gè)變量對股價(jià)的解釋能力。卿小權(quán)[ 5 ]利用滬深股市的樣本，實(shí)證肯定了剩余收益估值模型的股價(jià)解釋力。

通過實(shí)證研究，人們也發(fā)現(xiàn)了剩余收益估值模型的一些不足之處，其中最顯著的是它對某些公司的估值過于保守，往往容易低估公司的價(jià)值。不少學(xué)者對此進(jìn)行了理論分析。一種思路認(rèn)為，這是Ohlson模型中剩余收益遵循一階自回歸AR1過程的假設(shè)造成的，可以保留Ohlson剩余收益均值回復(fù)假設(shè)，擴(kuò)大剩余收益的滯后階數(shù)，考察AR2、AR3過程對剩余收益的擬合程度。還有種思路認(rèn)為，低估公司價(jià)值可能是Ohlson模型的線性信息動態(tài)假設(shè)造成的，可以嘗試放棄線性的假定，考察非線性情況下剩余收益估值模型的表現(xiàn)。

本文研究的是另一條思路：傳統(tǒng)現(xiàn)金流折現(xiàn)的NPV法由于沒有考慮實(shí)物期權(quán)的價(jià)值而一般會低估項(xiàng)目的價(jià)值，同樣的事也可能發(fā)生在剩余收益估值模型上，因?yàn)閺母旧现v，剩余收益估值模型是一類特殊的現(xiàn)金流折現(xiàn)模型。因此，實(shí)物期權(quán)是否能改善剩余收益模型是個(gè)很值得探討的問題。對此國外的研究也剛開始，相關(guān)文獻(xiàn)目前只見到兩篇：Hwang和Sohn[ 6 ]在研究收益可預(yù)測性和股東實(shí)物期權(quán)時(shí)提出公司價(jià)值除了考慮剩余收益外，還應(yīng)考慮股東的實(shí)物期權(quán)；Vergos和Mylonakis[ 7 ]使用希臘股市數(shù)據(jù)證實(shí)考慮實(shí)物期權(quán)后Ohlson模型解釋力更好。國內(nèi)對此還沒有文獻(xiàn)出現(xiàn)。因此，本文使用滬深股市的數(shù)據(jù)實(shí)證實(shí)物期權(quán)到底能否改善剩余收益模型，以期為相關(guān)領(lǐng)域的進(jìn)一步研究打下基礎(chǔ)。

二、研究思路

公司價(jià)值評估領(lǐng)域之所以可以引入實(shí)物期權(quán)理論，是因?yàn)閷τ谟邢挢?zé)任的公司股東而言，持有公司股權(quán)如同持有一個(gè)看漲期權(quán)，股東的出資額就是期權(quán)費(fèi)，股東實(shí)際是通過出資（即買入看漲期權(quán)）以博取無限收益的機(jī)會，一旦破產(chǎn)也僅僅損失出資額（即期權(quán)費(fèi)）而已，因此這種實(shí)物期權(quán)（本文定義為公司股東的持有期權(quán)）的價(jià)值顯然應(yīng)該包含在公司價(jià)值中。除此之外，按照Trigeorgis[ 8 ]的經(jīng)典分類，公司還擁有增長期權(quán)、延遲期權(quán)、階段投資期權(quán)、規(guī)模變動期權(quán)、放棄期權(quán)、轉(zhuǎn)換期權(quán)、多重相關(guān)期權(quán)等。在本文的研究中，重點(diǎn)考慮公司股東的持有期權(quán)以及增長期權(quán)的價(jià)值對公司價(jià)值評估模型的影響。至于其他類型的實(shí)物期權(quán)，受實(shí)物期權(quán)的復(fù)雜性和數(shù)據(jù)可得性的限制，暫時(shí)不具備大規(guī)模計(jì)量實(shí)證的條件，留待后續(xù)研究解決。

對于公司股東的持有期權(quán)，本文在文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上提出新的視角，認(rèn)為公司股東實(shí)際持有這樣一種看漲期權(quán)，即當(dāng)公司未來剩余收益的折現(xiàn)價(jià)值高于公司重置價(jià)值時(shí)，股東應(yīng)繼續(xù)經(jīng)營公司及繼續(xù)持有期權(quán)，而當(dāng)公司未來剩余收益的折現(xiàn)價(jià)值低于公司重置價(jià)值時(shí)，股東應(yīng)放棄經(jīng)營公司。如果用B-S模型來表達(dá)，就是：

其中COt是持有期權(quán)的價(jià)值，CEt是未來自由現(xiàn)金流的現(xiàn)值（本文用Vt來估計(jì)），Vt是傳統(tǒng)剩余價(jià)值模型算出的公司價(jià)值，N（·）是累積正態(tài)分布函數(shù)，BVt是凈資產(chǎn)，rft是無風(fēng)險(xiǎn)利率，T是期限，σ是過去幾年的標(biāo)準(zhǔn)差。

對于公司增長期權(quán)，本文借鑒李善民等[ 9 ]的研究，直接通過有關(guān)財(cái)務(wù)指標(biāo)來體現(xiàn)，具體而言就是以公司的長期投資和無形資產(chǎn)作為實(shí)物期權(quán)的替代變量。這是因?yàn)閷?shí)物期權(quán)其實(shí)就是管理靈活性的體現(xiàn)，長期投資與公司的經(jīng)營戰(zhàn)略密切相關(guān)，長期投資額高的公司擁有管理上更多的靈活性。而公司的專利技術(shù)等無形資產(chǎn)是公司未來獲利的潛在機(jī)會體現(xiàn)，也可以體現(xiàn)公司增長期權(quán)的大小。

本文研究Olhson[ 1 ]經(jīng)典的剩余收益估值模型：

這就是著名的線性動態(tài)過程LIM1。其中xat+1是本期剩余收益，xat是上期剩余收益，vt代表與估值相關(guān)但又不可測的其他信息，？棕代表剩余收益的持續(xù)性，m表示vt的持續(xù)性，？著1t+1表示均值為0的隨機(jī)誤差項(xiàng)?？梢曰貧w確定？棕和m值，代入式①可得參數(shù)？琢1和？琢2，其中rf表示無風(fēng)險(xiǎn)利率：

再代入式②，即可得到公司估值：

式中Vt就是公司估值，BVt是本期公司凈資產(chǎn)。

觀察式②發(fā)現(xiàn)，存在vt這個(gè)代表與估值相關(guān)但又不可測的其他信息，實(shí)際計(jì)算中會十分棘手。目前實(shí)務(wù)中普遍采用Myers[10 ]的辦法，用截距項(xiàng)代替其他信息項(xiàng)，于是線性動態(tài)過程LIM1就被簡化為：

其中剩余收益xat=？仔t-（Rf-1）bvt-1，？仔t表示本期凈利潤，bvt-1表示上期凈資產(chǎn)。這樣Ohlson剩余收益估值模型簡化為：

其中：

三、研究設(shè)計(jì)

（一）數(shù)據(jù)說明

本文數(shù)據(jù)來自國泰安CSMAR數(shù)據(jù)庫，實(shí)證分析使用EViews6.0軟件。剔除了滬深300中數(shù)據(jù)不全和異常的樣本以及金融類公司數(shù)據(jù)，共得到120家公司2010年至2013年的年底數(shù)據(jù)，最后研究對象為480個(gè)觀測值。盡管觀測值不算多，但是由于涉及實(shí)物期權(quán)計(jì)算的工作量是巨大的，基于數(shù)據(jù)可得性原則，已經(jīng)可以滿足現(xiàn)階段研究的需要。

（二）模型構(gòu)建和變量定義

根據(jù)以上理論分析，本文需要實(shí)證檢驗(yàn)如下模型，為防止異方差問題，對主要變量取自然對數(shù)。

其中？茁0為常數(shù)項(xiàng)，？茁i為回歸系數(shù)，？著t為隨機(jī)擾動項(xiàng)。

本文變量詳細(xì)定義如表1。

四、實(shí)證結(jié)果與分析

（一）變量的描述性統(tǒng)計(jì)

本文樣本描述性統(tǒng)計(jì)情況如表2。

從表2可以看出：（1）公司股價(jià)變量lnP t的均值為2.425，還原為股價(jià)P t的均值為11.302；每股凈資產(chǎn)均值變量lnBVt為1.536，還原為每股凈資產(chǎn)均值為4.646；每股無形資產(chǎn)Inta均值為0.615。這些數(shù)據(jù)表明，樣本公司的市凈率平均僅為2.43倍，在滬深股市中，屬于典型的績優(yōu)穩(wěn)健的公司，股價(jià)并沒有被市場人為扭曲夸大，對本文的研究而言是較理想的。（2）包含實(shí)物期權(quán)的公司內(nèi)在價(jià)值變量lnVo t均值為2.011，相對于不含實(shí)物期權(quán)的公司內(nèi)在價(jià)值變量lnVt的均值1.842，與公司股價(jià)變量lnPt的均值2.425相比更加接近，從中可以初步得到包含實(shí)物期權(quán)價(jià)值的lnVo t對公司股價(jià)解釋力更強(qiáng)的印象。

（二）回歸結(jié)果與分析

利用樣本數(shù)據(jù)，使用截面法進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如表3。

從表3看出，無論是單變量還是多變量檢驗(yàn)，被解釋變量股價(jià)與其內(nèi)在價(jià)值都有顯著的正相關(guān)性。在考慮了實(shí)物期權(quán)后，這種正相關(guān)性更加顯著，即便增加控制變量每股凈資產(chǎn)后，也是如此。

具體而言，模型（2）比模型（1）更顯著，F(xiàn)值從45.797提高到61.465，考慮公司持有期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值Vo t的t值為7.84，明顯大于用普通剩余收益模型算出的公司內(nèi)在價(jià)值Vt的系數(shù)的t值6.77，而模型（2）解釋變量的系數(shù)也明顯大于模型（1）的解釋變量，提供的增量價(jià)值相關(guān)性為0.089（0.498-0.409），模型（2）的擬合度也比模型（1）有所改善。

模型（3）和模型（4）在模型（1）和模型（2）基礎(chǔ)上增加了兩個(gè)代表實(shí)物期權(quán)的解釋變量，結(jié)果模型（4）比模型（3）更顯著，F(xiàn)值從41.073提高到49.430，考慮公司持有期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值Vo t的t值為10.78，明顯比用普通剩余收益模型算出的公司內(nèi)在價(jià)值Vt的系數(shù)的t值9.61大，而模型（4）解釋變量的系數(shù)也明顯大于模型（3）的解釋變量，提供了增量價(jià)值相關(guān)性為0.093（0.731-0.638），模型（4）的擬合度也比模型（3）有所改善。

模型（5）和模型（6）在模型（3）和模型（4）基礎(chǔ)上增加了每股凈資產(chǎn)作為控制變量，結(jié)果顯示，包含持有期權(quán)和增長期權(quán)的模型（6）各項(xiàng)系數(shù)以及F值依然顯著，但與前面幾個(gè)模型呈現(xiàn)出不同的特征，即它和不含持有期權(quán)但包含增長期權(quán)的模型（5）相比各有千秋。雖然內(nèi)在價(jià)值系數(shù)值有所下降，但表示增長期權(quán)的兩個(gè)解釋變量卻不分伯仲。而且模型（6）的常數(shù)項(xiàng)系數(shù)以及控制變量系數(shù)都低于模型（5），公司內(nèi)在價(jià)值對股價(jià)的解釋能力要略強(qiáng)于模型（5）。

（三）穩(wěn)健性分析

以上分析結(jié)果是直接進(jìn)行橫截面回歸分析得到的，為穩(wěn)健起見，本文也對樣本進(jìn)行了面板回歸。首先對主要變量進(jìn)行了單位根檢驗(yàn)，結(jié)果股價(jià)Pt、公司內(nèi)在價(jià)值Pt、含期權(quán)的公司內(nèi)在價(jià)值Vo t及每股凈資產(chǎn)BVt都是平穩(wěn)的，具體見表4。

然后以股價(jià)Pt為被解釋變量，以Pt、Vo t為解釋變量，以BVt為控制變量，進(jìn)行面板回歸，結(jié)果如表5。

從面板回歸結(jié)果看，模型（2）的解釋能力略好于模型（1），而模型（4）和模型（3）基本相當(dāng)。基本結(jié)果是含股東持有期權(quán)的公司內(nèi)在價(jià)值Vo t對股價(jià)Pt的解釋力略高于按傳統(tǒng)剩余收益模型計(jì)算的公司內(nèi)在價(jià)值Vt對股價(jià)Pt的解釋力。注意這個(gè)結(jié)果是在Vo t內(nèi)僅僅包含公司股東持有期權(quán)價(jià)值的情況下得出的。

五、結(jié)論

通過以上實(shí)證分析可以看到，含有或者考慮實(shí)物期權(quán)的剩余收益模型計(jì)算出的公司內(nèi)在價(jià)值，比起傳統(tǒng)普通的剩余收益模型計(jì)算出的公司內(nèi)在價(jià)值，對公司股價(jià)的解釋力要強(qiáng)些。證明對于剩余收益模型的改進(jìn)，考慮實(shí)物期權(quán)的確是個(gè)不容忽視的方向。同時(shí)，在利用剩余收益模型計(jì)算具體公司的內(nèi)在價(jià)值時(shí)，也要計(jì)算公司擁有的各種實(shí)物期權(quán)的價(jià)值，才能避免公司價(jià)值被低估。

實(shí)物期權(quán)計(jì)算的難度較大，而且不同公司的情況差異較大。受到數(shù)據(jù)可得性的限制，對于含有實(shí)物期權(quán)的公司價(jià)值的計(jì)量實(shí)證一直是個(gè)難題。本文的實(shí)證僅僅是個(gè)開端，選取了每個(gè)公司都具備的持有期權(quán)價(jià)值算入到公司內(nèi)在價(jià)值中，并用兩個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)代表公司增長期權(quán)，證實(shí)了實(shí)物期權(quán)對改進(jìn)剩余收益模型方面的價(jià)值和可能性，為未來更深入的研究打下了基礎(chǔ)。

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