近年高考物理電勢高低比較題分類例析

楊兆興+王金聚?お?

[摘要]電勢是高中物理中一個重要的概念，而且比較抽象，要準理解把握電勢的內(nèi)涵和外延并不容易，為此，文章結(jié)合近年高考物理選擇題探析比較兩點間電勢高低試題的解答。

[關鍵詞]電勢；高低；比較；高考物理

[中圖分類號]G633.7[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2017）20004702

高中電學中，電勢是一個重要而抽象的概念，對相關問題的分析有一定的難度，學生不易把握，為提高學生分析解答相關問題的能力，文章從以下三個方面進行分析探討。

一、電場中電勢高低的比較

電場中，電勢與電勢差、電勢能的關系容易混淆。有關電勢的問題能夠很好地考查學生的理解能力和推理能力，是高考命題中的一個高頻考點。

1.利用電場線、等勢面的性質(zhì)比較

掌握一些重要的推論是比較電勢高低的有效手段，如，沿著電場線方向，電勢越來越低；同一等勢面上的各點電勢都相等；電場線總是垂直于等勢面的，且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面等，這些結(jié)論我們可以直接用來判斷電勢的高低。

【例1】（2016年新課標Ⅰ卷20）如圖1，一帶負電荷的油滴在勻強電場中運動，其軌跡在豎直面（紙面）內(nèi)，且相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱，忽略空氣阻力，由此可知（）。

A.Q點的電勢比P點高

B.油滴在Q點的動能比它在P點的大

C.油滴在Q點的電勢能比它在P點的大

D.油滴在Q點的加速度大小比它在P點的小

解析：做曲線運動的物體，一定受到指向軌跡內(nèi)側(cè)的合外力，由于運動軌跡關于過P點的豎直線對稱，可斷定電場力一定豎直向上，由于油滴帶負電，故電場線的方向一定豎直向下，如圖2所示，過P點作豎直線PP′，過Q點作水平線QQ′，PP′交QQ′于O點，顯然Q、O、Q′三點處在同一等勢面上，即φQ=φO；由于順著電場線的方向電勢越來越低，所以φO>φP，由此可得出φQ>φP，選項A正確；在油滴從P點運動到Q的過程中，合外力做正功，動能增加，所以油滴在Q點的動能大于它在P點的動能，選項B正確；油滴從P點運動到Q點的過程中，電場力做正功，電勢能減小，故選C項錯誤；由于電場力和重力都是恒力，所以合外力為恒力，加速度恒定不變，所以選項D錯誤。故正確選項為A、B。

2.利用電場中處于靜電平衡的導體的性質(zhì)比較

在電場中處于靜電平衡的導體，是一個等勢體，它的表面是一個等勢面，其內(nèi)部的場強處處為零，表面處的電場線與表面垂直。

【例2】（2016年浙江理綜卷15）如圖3所示，兩個不帶電的導體A和B，用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸。把一帶正電荷的物體C置于A附近，貼在A、B下部的金屬箔都張開，則（）。

A.此時A帶正電，B帶負電

B.此時A電勢低，B電勢高

C.移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合

D.先把A和B分開，然后移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合

解析：由于靜電感應，可知A左端帶負電，B右端帶正電，A、B整體處于靜電平衡狀態(tài)，是一個等勢體，所以A、B的電勢相等，選項A、B錯誤；若移去C，則兩端的感應電荷消失，貼在A、B下部的金屬箔都將閉合，選項C正確；先把A、B分開，然后移去C，則A、B帶的電荷仍然存在，故貼在A、B下部的金屬箔仍會張開，選項D錯誤，故選C。

3.利用電勢差定義比較

當涉及電場力做功時，可根據(jù)電勢差的定義

UAB=WABq

判斷或計算電場中兩點間的電勢差，若求得UAB>0，則電勢φA>φB；若求得UAB<0，則電勢φA<φB。

【例3】（2015年新課標Ⅰ卷15）如圖4，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點，四點處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ，一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等，則（）。

A.直線a位于某一等勢面內(nèi)，φM>φQ

B.直線c位于某一等勢面內(nèi)，φM>φN

C.若電子由M點運動到Q點，電場力做正功

D.若電子由P點運動到Q點，電場力做負功

解析：電子由M點運動到N點的過程中，由于電場力做功WMN<0、q<0，代入UMN=

WMNq

可知UMN>0，即

φM>φN

；同理，電子由M點運動到P點的過程，有UMP=

WMPq

，由于WMN=WMP，所以

UMN=UMP

，即φM-φN=

φM

-φP

，所以φN=φP，即直線d位于某一等勢面上，由于c∥d，所以直線c也位于某一等勢面上，φM=φQ，故A錯誤，B正確；M、Q位于同一等勢面上，電子從M點運動到Q點電場力不做功，故C錯誤；電子從P點運動到Q點，電場力做功WPQ=WNM=-WMN>0，故D錯誤。

二、穩(wěn)恒電路中電勢的比較

在閉合電路中，如果要比較的兩點處在不同的支路上，直接比較兩點電勢的高低會遇到困難，這時候可以在電路中再選擇一個第三點作為參考點，利用歐姆定律分別計算出兩點與參考點之間的電勢差，由兩電勢差的大小就可以比較出兩點電勢的高低了。

【例4】（2016年江蘇卷8）如圖5所示的電路中，電源電動勢為12V，內(nèi)阻為2Ω，四個電阻的阻值已在圖中標出。閉合開關S，下列說法正確的有（）。

A.路端電壓為10V

B.電源的總功率為10W

C.a、b間電壓的大小為5V

D.a、b間用導線連接后，電路的總電流為1A

解析：由圖5知，外電路的總電阻為R=10Ω，根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得干路電流

I=ER+r=1A

，所以

路端電壓U=IR=10V，所以A正確；電源總功率P=

EI=12W，故B錯誤；由于兩支路電阻相等，所以

Ia=Ib=I2=0.5A

，由歐姆定律得Uca=

IaRca=7.5V

，

Ucb=IbRcb=2.5V

，即相對于參考點——c點的電勢而言，a點低了7.5V，b點低了2.5V，所以可知b點比a點高了

Uba=（7.5-2.5）V=5V

，故C正確；a、b間用導線連接后，可求得外電路電阻為7.5Ω，回路總電阻為9.5Ω，總電流I=

ER+r>1A

，所以D錯誤。

三、電磁感應中電勢的比較

在電磁感應現(xiàn)象中，當穿過回路的磁通量發(fā)生變化時，由楞次定律可判定感應電流的方向，產(chǎn)生感應電動勢的那部分電路相當于電源的內(nèi)電路，其余則為外電路。在內(nèi)電路中，電流從低電勢流向高電勢，在外電路中，電流則從高電勢流向低電勢。

【例5】（2015年重慶卷4）圖6為無線充電技術中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S。若在t1到t2時間內(nèi)，勻強磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應強度大小由B1均勻增加到B2，則該段時間線圈兩端a和b之間的電勢差φa-φb（）。

A.恒為nS（B2-B1）t2-t1

B.從0均勻變化到nS（B2-B1）t2-t1

C.恒為-nS（B2-B1）t2-t1

D.從0均勻變化到-nS（B2-B1）t2-t1

解析：穿過線圈的磁感應強度均勻增加，故產(chǎn)生恒定的感應電動勢，根據(jù)法拉第電磁感應定律，有

E=nΔΦΔt

=nSΔBΔt

=nSB2-B1t2-t1

。如果線圈閉合，根據(jù)楞次定律，產(chǎn)生的感應電流由a經(jīng)線圈流向b，線圈相當于電源，故φa<φb，所以φa-φb=

-nS（B2-B1）t2-t1

，故C正確，A、B、D錯誤。

（責任編輯易志毅）