善待“數(shù)學(xué)錯誤”，提高教學(xué)有效性

張艷芳??

[摘要]“數(shù)學(xué)錯誤”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中難以避免的一大現(xiàn)象.而教師應(yīng)當(dāng)從傳統(tǒng)的教學(xué)觀念中扭轉(zhuǎn)過來，清楚地意識到，“教學(xué)錯誤”并非不能容忍.教師應(yīng)學(xué)會善待“數(shù)學(xué)錯誤”，巧妙地運用“數(shù)學(xué)錯誤”，這對提升學(xué)生的自我反思能力、自我創(chuàng)新能力以及教師改善自己的教學(xué)方式都大有裨益.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)錯誤；善待；有效性；初中數(shù)學(xué)

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2017）20001901

一、正確認識“數(shù)學(xué)錯誤”

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，難免會出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯誤.教師要正確引導(dǎo)學(xué)生去正視自己的錯誤，從而提升學(xué)生的自我反思能力.教學(xué)實踐表明，善待“數(shù)學(xué)錯誤”，不僅能使學(xué)生獲益，教師也可以在這個過程中，對自己的教學(xué)方式進行反思，從而改變自己的教學(xué)方式，使之更適合學(xué)生，更為學(xué)生所接受.

例如，在教學(xué)《圖形的初步認識》時，曾遇到一道判斷題：把一個正方形分成兩部分，每份則是它的二分之一.面對這道題目，有的學(xué)生認為它是錯的，而有的學(xué)生則認為它是對的.我讓學(xué)生在課堂上開展討論.認為對的學(xué)生給出的理由是：一個正方形，把它平均分成兩部分，每份則是原來的二分之一.認為錯的學(xué)生給出的理由是：題目中并沒有說它是平均分或按對稱軸來分，所以沒辦法確定分出來的每份是不是原來的二分之一.面對這種問題，許多教師會覺得問題太小，不值得浪費課堂時間來討論，直接告知答案便可.其實這種時候，教師和學(xué)生都應(yīng)當(dāng)正確對待“數(shù)學(xué)錯誤”.意識到任何的數(shù)學(xué)問題都有被討論的價值.這樣可以讓學(xué)生下次再遇到同樣問題的時候知道如何去對待.也讓教師反思以后出題的時候要避免這種模棱兩可的描述.

二、理性對待“數(shù)學(xué)錯誤”

如何理性地對待“數(shù)學(xué)錯誤”，是教師不得不直接面對的問題.這需要教師和學(xué)生共同協(xié)助才能產(chǎn)生一定的效果.學(xué)生方面，要不斷提高自己的探究能力.大量的數(shù)學(xué)問題都有多種解法，而學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題的時候則應(yīng)時刻提醒自己，自我反思，自我探索，自我評價，從而提高自己的整體認知水平.教師在面對“數(shù)學(xué)錯誤”時，則應(yīng)對整個教學(xué)過程進行反思，反思是教學(xué)內(nèi)容設(shè)計問題還是教學(xué)問題.通過這種反思，教師可以不斷去完善自己的教學(xué)，在今后的教學(xué)中減少一些不必要的“數(shù)學(xué)錯誤”的發(fā)生.

例如，在教學(xué)《分式的運算》時，我曾給出一道數(shù)學(xué)題：某公園計劃種植100棵樹，一周后，還?？倲?shù)的3/5沒有種完，問還需種植多少棵樹才能完成任務(wù)？學(xué)生A給出算式：100×（1-3/5）=40.學(xué)生B給出算式：100×3/5=60.面對這樣的問題，我給了5分鐘的時間讓學(xué)生自己探討.讓列錯算式的學(xué)生思考應(yīng)如何改正，學(xué)生立馬加入了激烈的討論中.不一會兒，學(xué)生A就給出了將題目的問題改為“已經(jīng)種植了多少棵？”，同時也清楚地認識到自己錯在了哪里.學(xué)生C說：“若將題目中的條件改為‘已經(jīng)種植了總數(shù)的3/5，則A同學(xué)的算式也對.”教師在課堂上理性對待“教學(xué)錯誤”，能讓學(xué)生自己意識到錯在哪里，很好地促進了學(xué)生思維的發(fā)展，最大限度地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果.

三、積極反思“數(shù)學(xué)錯誤”

在“數(shù)學(xué)錯誤”得到改正后，教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生進行反思，避免下次再發(fā)生類似的錯誤.而教師也需要在這個過程中指導(dǎo)學(xué)生對錯誤進行總結(jié).為幫助學(xué)生對錯誤進行總結(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)個人情況整理錯題集，對自己做錯的題目進行深入的剖析.

教師可在每節(jié)課下課前留5分鐘給學(xué)生，讓學(xué)生針對自己平時易錯的題目進行講解.

例如，在教學(xué)《一元一次不等式》時，以其中一個學(xué)生的分享為例：“我在算2x+2-1>3x時，算出來的結(jié)果是x>1.這個結(jié)果是錯誤的，為什么不正確？其原因是我在算-x>-1時，忘記不等式在除以一個負數(shù)時，不等式的符號應(yīng)該改變.而我之所以犯錯，也是因為在算完不等式時，忘了將x的值代入原不等式進行檢驗.因而，為了避免同樣錯誤的發(fā)生，今后在解不等式時，首先要關(guān)注x前的系數(shù)是否為負.若為負數(shù)，則不等式的符號應(yīng)改變.其次，最為重要的就是要驗算.檢驗算出的結(jié)果，隨便選取一個x的值代入原方程檢驗其對不對.”課堂上留給學(xué)生一點時間讓他們講解自己的錯題，可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們積極參與到課堂教學(xué)中來，更為重要的是，達到了舉一反三的效果.A學(xué)生已犯過的錯誤，通過學(xué)生A將自己的體驗成果分享給大家，有效降低了學(xué)生A自身和其他同學(xué)在今后解題中遇到類似問題的錯誤率.

總之，教師應(yīng)對“數(shù)學(xué)錯誤”樹立正確的觀念，清楚地意識到在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，“數(shù)學(xué)錯誤”是不可避免的.比起追究學(xué)生犯錯的原因，教師更為重要的是如何做到將錯就錯，巧妙利用這一錯誤，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，促使其在犯錯中自我反思、自我探討、自我認識.教師也應(yīng)當(dāng)充分利用現(xiàn)有的教學(xué)資源，為學(xué)生提供盡可能多的情境，讓學(xué)生主動思考，積極參與到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中.

（責(zé)任編輯黃桂堅）