數(shù)學(xué)中的“數(shù)感”

胡麗珍

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）06-0161-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："使學(xué)生經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)和符號，發(fā)展抽象思維。"其核心就是培養(yǎng)數(shù)感。數(shù)感是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)起著重要作用，那么如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，以"數(shù)"為例，談?wù)勎业膸c粗淺看法。

1.生活情境，探尋數(shù)感

小學(xué)生的思維正處在從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡階段，他們抽象邏輯思維的形成過程在很大程度上仍依賴于具體形象思維。故在教學(xué)中，我注重創(chuàng)設(shè)情境，把所學(xué)知識與生活實際相聯(lián)系，利用情境讓學(xué)生在生活實踐中充分感知、充分體驗，理解抽象的概念，探尋數(shù)感。

如，一年級上冊"快樂的家園"，教材設(shè)計了一個農(nóng)村常見的生活場景，這個場景中蘊含了豐富的數(shù)量信息。情境圖中提供了多個具有相同數(shù)量的不同的實際背景，鼓勵學(xué)生數(shù)出共同的個數(shù)。在用數(shù)"1、2、3、4、5"來表示的基礎(chǔ)上，給出一個數(shù)，讓學(xué)生尋找生活中相對應(yīng)的物體數(shù)量的實例，整個環(huán)節(jié)實際上是讓學(xué)生經(jīng)歷一個從具體到抽象，再從抽象到具體的認(rèn)識過程。這個過程對發(fā)展學(xué)生的數(shù)感會起到潛移默化的作用。

2.實際操作，建立數(shù)感

兒童的認(rèn)知規(guī)律是"從直觀的動作思維到具體的形象思維，最后達到抽象的邏輯思維。"動手操作是兒童認(rèn)識客觀事物的基礎(chǔ)和起點。一年級的學(xué)生主要通過對實物和具體學(xué)具的感知和操作來獲得數(shù)感。

如，一年級上冊"古人計數(shù)"，學(xué)生經(jīng)歷了多種形式的操作活動。擺一擺、數(shù)一數(shù)，在一一對應(yīng)的計數(shù)活動中體會"實物圖片--小棒模型--用數(shù)字計數(shù)"的抽象過程；在捆小棒、撥計數(shù)器等數(shù)數(shù)活動中體會滿十進一。由此，學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)小棒到捆小棒再到撥計數(shù)器，多種感官參與學(xué)習(xí)，真正地理解和感悟數(shù)學(xué)知識，建立數(shù)感。

3.捕捉信息，體驗數(shù)感

社會需要交往，而數(shù)字符號是人們傳遞信息的有效手段。讓學(xué)生在日常生活中捕捉數(shù)的信息，在課堂的交流過程中互相學(xué)習(xí)、互相借鑒、互相啟發(fā)，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，從而拓展思維，豐富對數(shù)的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)的價值，這正是體驗數(shù)感的具體表現(xiàn)。

如，一年級上冊"小貓釣魚"，讓學(xué)生在課后收集生活中的"0"。在課堂上交流時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生搜集的簡直是五花八門：電話機上的"0"；身份證上的"0"；溫度計上的"0"；尺子上的"0"；開關(guān)上的"0"；超市物品價格上的"0"……這樣，讓學(xué)生在參與信息收集與交流的過程中，對有關(guān)"0"有了全新的認(rèn)識，對"數(shù)"也有了全新的感受，體驗數(shù)在我們的日常生活中的作用和價值，積累了數(shù)的經(jīng)驗。

4.轉(zhuǎn)變思想，增強數(shù)感

從不同角度思考問題，多樣化的解題思路和方法，可以發(fā)散學(xué)生的思維，從而擺脫思維定勢的限制。教師在教學(xué)中注重一題多變，舉一反三，同時要求學(xué)生一題多解，多題歸一，學(xué)生就會勤于思索，善于從題目中發(fā)現(xiàn)問題的特征，得到簡單易行的解題方法，不僅提高解題的速度和正確率，同時利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

如，一年級下冊"數(shù)花生"，"淘氣和笑笑各有多少個花生？"鼓勵學(xué)生思考如何數(shù)，學(xué)生在"正數(shù)、倒數(shù)、跳數(shù)"活動中體驗數(shù)數(shù)方式的多樣化，通過多種形式的數(shù)數(shù)活動，體會數(shù)學(xué)思想，形成良好的數(shù)學(xué)意識。在這樣探索的過程中，使學(xué)生對數(shù)形產(chǎn)生親切感，恰到好處地建立數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系。不僅使學(xué)生體會了數(shù)位、基數(shù)、序數(shù)的意義，也積累了學(xué)生數(shù)數(shù)的經(jīng)驗，增強了數(shù)感。

5.估計猜想，發(fā)展數(shù)感

"沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)。"在教學(xué)過程中，適時地把一些枯燥乏味的問題轉(zhuǎn)換成估一估、猜一猜，不僅能活躍課堂氛圍，還能引發(fā)學(xué)生的求知欲望，啟迪學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

如，一年級下冊"數(shù)豆子"，在還沒有精確答案之前，讓學(xué)生嘗試估一估、猜一猜："這一把大豆有多少顆？"鼓勵學(xué)生有意識地進行估算，并嘗試用不同的方法進行估算。學(xué)生在這樣的估算訓(xùn)練中，估算能力加強，能夠一見到生活中的事物，就很快和數(shù)建立起聯(lián)系，有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

6.解決問題，強化數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊科夫說："從學(xué)生生活經(jīng)驗中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。"讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地建立數(shù)量關(guān)系，掌握知識，內(nèi)化知識，同時也使已經(jīng)具備的數(shù)感得到進一步強化。

在情境圖中找數(shù)學(xué)信息，尋數(shù)學(xué)問題，都是在引導(dǎo)學(xué)生將一個個生活問題轉(zhuǎn)化成一個個數(shù)學(xué)問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法和思維處理現(xiàn)實問題，從而建構(gòu)具體事物與數(shù)量關(guān)系相聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型。

數(shù)感的形成不是靠一朝一夕就能完成的，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中潛移默化發(fā)展起來的，需要一個長期的培養(yǎng)過程。作為一名數(shù)學(xué)老師，在日常教學(xué)中，我們應(yīng)深入鉆研教材，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、體驗、估計、猜想等活動培養(yǎng)數(shù)感，在解決問題的過程中逐步形成方法和策略，養(yǎng)成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。