如何利用習(xí)題提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

劉亞麗

[摘 要]對于學(xué)生來說，習(xí)題訓(xùn)練是鞏固所學(xué)知識的重要手段。習(xí)題的設(shè)計在于精，不在于多，教師要從學(xué)生的實際出發(fā)，開展習(xí)題教學(xué)，通過層層分析、創(chuàng)設(shè)情境、一題多解等手段，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

[關(guān)鍵詞]習(xí)題；數(shù)學(xué)思維能力；一題多解

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）20-0077-01

習(xí)題教學(xué)需講究方法與技巧，若教師一味地搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，則不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更別提培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力了。由此可見，教師應(yīng)積極探索有效的教學(xué)手段，利用習(xí)題提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、層層分析，鍛煉分析能力

學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時，必須要挖掘題目中的已知條件所蘊(yùn)含的信息，對所求問題進(jìn)行層層分析。如果題目中的已知條件較多，教師則應(yīng)幫助學(xué)生厘清思路，找到問題與已知條件之間的關(guān)系，抓住解題的關(guān)鍵，從而鍛煉學(xué)生的分析能力。

例如，對于習(xí)題：“學(xué)校組織兩個課外興趣小組去郊外活動，A組每小時行走4.5千米，B組每小時行走3.5千米，兩個小組同時出發(fā)，1小時后，A組為了參觀公園而停止前進(jìn)，參觀公園的時間為1小時。參觀結(jié)束后，A組開始追趕B組。問：經(jīng)過多長時間，A組追上B組？”教師先讓學(xué)生對A、B兩個小組的整個行走情況進(jìn)行大致的了解，然后引導(dǎo)學(xué)生從“A組要追趕B組的具體路程”入手，思考追趕所要的時間。學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真審題和分析，就能掌握解題的思路與技巧，從而輕松解決問題。

二、創(chuàng)設(shè)情境，滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境。”小學(xué)生的智力還處于發(fā)展階段，思維方式比較單一，生動有趣的問題情境不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還有利于滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的加減法”時，教師創(chuàng)設(shè)了一個商場購物的情境，以學(xué)生的文具、書本充當(dāng)商品，鼓勵學(xué)生進(jìn)行角色扮演，并提問：“如果給你人民幣50元、10元、5元、5角各一張，你會買什么商品？買這些商品應(yīng)拿出多少錢？售貨員應(yīng)找回多少錢？”在情境活動開展的過程中，教師還可以針對學(xué)生具體的表現(xiàn)對其進(jìn)行引導(dǎo)和提問。由于學(xué)生所購買的商品不一樣，所以他們的付錢方式也會有所不同。在這樣的教學(xué)情境中，學(xué)生增強(qiáng)了學(xué)習(xí)體驗，通過思考與探索，也領(lǐng)悟到習(xí)題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并運(yùn)用所學(xué)的知識解決了問題，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。

三、一題多解，培養(yǎng)橫向思維

一題多解，是指啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法去分析、解答同一道習(xí)題的練習(xí)活動。在教學(xué)中經(jīng)常開展一題多解的訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的橫向思維。

例如，對于習(xí)題：“一架飛機(jī)要在規(guī)定的時間內(nèi)到達(dá)某地，如果每小時飛行600千米，則會超出規(guī)定時間半小時；如果每小時飛行800千米，則會在規(guī)定時間內(nèi)提前半小時到達(dá)。問規(guī)定的時間是多少？飛機(jī)的具體航程為多少千米？”教師可以從時間與航程兩個角度引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。學(xué)生經(jīng)過思考，得出以下解法：①飛機(jī)到達(dá)某地的規(guī)定時間是（800×0.5+600×0.5）÷（800-600）=3.5（小時）；航程是（3.5-0.5）×800=2400（千米）或（3.5+0.5）×600=2400（千米）；②600×（0.5+0.5）÷（800-600）=3（小時），飛機(jī)的航程是800×3=2400（千米），飛機(jī)到達(dá)某地的規(guī)定時間是3+0.5=3.5（小時）。顯然，一題多解訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)生的橫向思維，提高學(xué)生思維的靈活性。

四、設(shè)計開放性問題，促進(jìn)能力提升

教師可設(shè)計一些開放性問題，鼓勵學(xué)生大膽假設(shè)，打破思維定式。由于在開放性問題中，學(xué)生思考的方向不同，解答方案也會有所不同，這將有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

例如，習(xí)題：“現(xiàn)有75棵桃樹，要想將桃樹和柳樹間隔栽種，則需要多少棵柳樹？”在學(xué)生解答這一問題的過程中，教師發(fā)現(xiàn)，不同學(xué)生的思維方式存在十分明顯的差異。在教師的鼓勵下，學(xué)生給出了五花八門的答案：若一棵桃樹、一棵柳樹地間隔栽種，則需要75棵柳樹；若每兩棵桃樹之間栽種一棵柳樹，則需要74棵柳樹；若兩端都要栽種一棵柳樹，則需要76棵柳樹；……對于不同的答案，教師以贊賞的態(tài)度肯定學(xué)生，鼓勵學(xué)生再接再厲。

綜上所述，在習(xí)題教學(xué)中，教師不能一味地追求習(xí)題的數(shù)量，而要精心篩選習(xí)題，講究方法與技巧，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 鐘偉芳）