借助“三慢”策略 引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型

陳鴻

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模是十分重要的。數(shù)學(xué)建模的過程是一個基于原有認(rèn)知而展開的循序漸進(jìn)的數(shù)學(xué)探究過程。小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模不可能在短時間內(nèi)完成，因此，教師要借助“慢鋪墊”，引發(fā)數(shù)學(xué)熱身；借助“慢體驗(yàn)”，溝通知識聯(lián)系；借助“慢抽象”，建立數(shù)學(xué)模型。

[關(guān)鍵詞]三慢策略；數(shù)學(xué)建模；小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）20-0042-01

將“慢藝術(shù)”應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)活動當(dāng)中，能夠極大限度地增強(qiáng)學(xué)生受到關(guān)注的情感體驗(yàn)。尤其是在開展新知識的教學(xué)活動以及極具創(chuàng)造性的教學(xué)活動時，緩慢的教學(xué)節(jié)奏能夠促使學(xué)生更好地投入其中，主動進(jìn)行思考，從而突破教學(xué)重難點(diǎn)。下面，結(jié)合“在一條首尾相接的封閉曲線上植樹”這一數(shù)學(xué)活動談一談如何借助“三慢”策略引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。

一、借助“慢鋪墊”，引發(fā)數(shù)學(xué)熱身

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，鋪墊導(dǎo)入設(shè)計是十分重要的。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知水平等，為新知的學(xué)習(xí)做足鋪墊。整個鋪墊的過程要緩慢展開，喚起學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和知識儲備，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)熱身，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)。

師：在上一堂課的學(xué)習(xí)中，我們針對“在一條線段上植樹的問題”進(jìn)行了相應(yīng)的分析和研究，那么誰來復(fù)述一下上一堂課學(xué)到的知識呢？

生1：在一條線段上植樹，有3種不同的情況，第一種情況是線段兩端均栽樹，第二種情況是線段兩端均不栽樹，第三種情況是只在線段其中一端栽樹。

生2：線段兩端均栽樹，栽樹的數(shù)量要比間隔數(shù)多一；只在線段一端栽樹，栽樹的數(shù)量等于間隔數(shù)；線段兩端均不栽樹，栽樹的數(shù)量要比間隔數(shù)少一。

師：你們是如何找到這一規(guī)律的呢？

生1：先猜測，再驗(yàn)證。

生2：先從簡單的例子當(dāng)中摸索具體的規(guī)律，再依據(jù)規(guī)律來對實(shí)際問題進(jìn)行處理。

師：今天，我們一同來討論植樹問題中的另一種情況……

在對上一堂課進(jìn)行復(fù)習(xí)的過程中，教師慢慢引導(dǎo)學(xué)生回憶并鞏固“在一條線段上植樹”的幾種情況，同時和學(xué)生一同回顧了找規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的數(shù)學(xué)思維的過程，為學(xué)生進(jìn)一步探索新知做好準(zhǔn)備，起到了知識預(yù)熱的作用。

二、借助“慢體驗(yàn)”，溝通知識聯(lián)系

小學(xué)生的思維以形象思維為主，在新知教學(xué)活動當(dāng)中，教師需慢慢引導(dǎo)學(xué)生體會新知，促使他們仔細(xì)摸索，認(rèn)真思考。在這個環(huán)節(jié)，借助“慢體驗(yàn)”引導(dǎo)學(xué)生厘清新舊知識的聯(lián)系具有重要意義。

教師向?qū)W生展示問題情境：王先生想在一個圓形池塘周圍種樹。池塘的周長為120m，假設(shè)每隔10m種一棵，那么總共要種多少棵樹呢？

師：這問題和上一堂課的問題相對比，有何異同？

生1：上一堂課是在線段上種樹，現(xiàn)在是在圓上種樹。

師：圓形的輪廓是一條什么樣的曲線呢？

生2：是一條封閉的曲線。

師：結(jié)合所掌握的數(shù)學(xué)知識，你能嘗試自己解決這個問題嗎？

（學(xué)生分組，展開激烈討論）

教師在引導(dǎo)學(xué)生思考新的數(shù)學(xué)問題時，將舊知和新知進(jìn)行了相應(yīng)的對比和分析，從中找到相同之處與不同之處，不但幫助學(xué)生認(rèn)識到新知的特殊性，還拉近了學(xué)生內(nèi)心和新知的距離，促使學(xué)生充分體驗(yàn)新知，從而掌握新知。

三、借助“慢抽象”，建立數(shù)學(xué)模型

在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用抽象思維的過程中，教師要盡量控制教學(xué)的節(jié)奏，先讓學(xué)生最大限度地理解知識，再進(jìn)行相應(yīng)的抽象思維的引導(dǎo)。

在總結(jié)“在一條首尾相接的封閉曲線上植樹”的具體規(guī)律之后，教師應(yīng)當(dāng)有計劃、有目的地開始“慢抽象”，通過具體圖示促使學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，從而深入地理解植樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間對應(yīng)的關(guān)系，最后發(fā)現(xiàn)它等同于在線段上種樹問題當(dāng)中的“只在一端種樹”的情況。

教師對學(xué)生已經(jīng)掌握的“在線段上種樹”這一知識進(jìn)行總結(jié)與歸納，并強(qiáng)化與“在封閉曲線上植樹”的比對分析，從而讓“植樹問題”的數(shù)學(xué)模型在學(xué)生頭腦中牢固建立。

總之，數(shù)學(xué)知識以及能力的形成與發(fā)展是一個慢慢遞進(jìn)的過程。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)在實(shí)際數(shù)學(xué)當(dāng)中幫助學(xué)生營造靜靜思索、慢慢體會的學(xué)習(xí)氛圍，將“慢藝術(shù)”應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，使學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的對話變得日益清楚且從容不迫。

（責(zé)編 羅 艷）