談數(shù)學(xué)課堂中的美育教學(xué)

陳薇薇

[摘 要]數(shù)學(xué)追求的是從混沌中找出秩序，使經(jīng)驗(yàn)升華為規(guī)律，將復(fù)雜還原為基本，所有這些都是美的標(biāo)志。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)實(shí)施美育教學(xué)，充分挖掘數(shù)學(xué)的美，并通過(guò)多種形式展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)。

[關(guān)鍵詞]美育教學(xué)；數(shù)學(xué)美；數(shù)學(xué)課堂

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）20-0033-02

美，是客觀事物的一種自然屬性，表現(xiàn)為能夠引起人們的興趣、喜悅和精神上的滿足。傳神的藝術(shù)作品、美好的風(fēng)光、鮮艷的花朵，以及在紛繁雜亂的事物中建立起來(lái)的各種秩序與科學(xué)理論體系，都會(huì)帶給我們美感。數(shù)學(xué)，追求的是從混沌中找出秩序，使經(jīng)驗(yàn)升華為規(guī)律，將復(fù)雜還原為基本，所有這些都是美的標(biāo)志。數(shù)學(xué)是美的，它蘊(yùn)含著比詩(shī)畫(huà)更美麗的境界。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)在課堂中實(shí)施美育教學(xué)，充分挖掘數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，從而愛(ài)上數(shù)學(xué)，樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)。

一、數(shù)學(xué)課堂實(shí)施美育教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵與外延是很豐富的，不僅包括符號(hào)美、數(shù)字美、簡(jiǎn)單美、構(gòu)圖美、格式美、對(duì)稱與統(tǒng)一美、靜態(tài)與動(dòng)態(tài)美等外延，更包含了知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)美、邏輯美和思想美等內(nèi)涵。

楊振寧先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“自然幾乎不可能不對(duì)數(shù)學(xué)推理的美抱有偏愛(ài)?！?/p>

羅素對(duì)數(shù)學(xué)美是這樣表達(dá)：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，則具有至高無(wú)上的美——冷峻的和簡(jiǎn)樸的美，像雕塑之美一樣。這種美不是投合我們天性的微弱的方面，這種美沒(méi)有繪畫(huà)或音樂(lè)的那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達(dá)到嚴(yán)格的、只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的那種完美的境地。一種真實(shí)的喜悅精神，一種精神上的亢奮，一種覺(jué)得高于人的意識(shí)——這些是至善至美的標(biāo)準(zhǔn)，能夠在詩(shī)里得到，也能夠在數(shù)學(xué)里得到。”

的確，哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。當(dāng)我們步入數(shù)學(xué)這個(gè)充滿生機(jī)、瑰麗多姿的大千世界時(shí)，理論的抽象與應(yīng)用的廣泛、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)與結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)、形式的對(duì)稱與和諧、內(nèi)容的豐富與深刻、方法的優(yōu)美與奇特等，無(wú)不給人以美的享受、美的激勵(lì)、美的追求。

要培養(yǎng)學(xué)生良好的審美素質(zhì)，課堂教學(xué)審美化是行之有效的方法。按照美的規(guī)律來(lái)安排數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，讓課堂教學(xué)時(shí)時(shí)處處“流淌”美，使學(xué)生形成美的感受，并獲得主動(dòng)探究數(shù)學(xué)美的能力，這既是一個(gè)理論問(wèn)題，又是一個(gè)實(shí)踐問(wèn)題，更是一個(gè)值得探討的問(wèn)題。

二、數(shù)學(xué)課堂實(shí)施美育教學(xué)的現(xiàn)狀

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美意識(shí)的熏陶是許多教師常易忽視的領(lǐng)域，追溯其原因，主要有：（1）教師自身沒(méi)有接受過(guò)美學(xué)教育，美學(xué)知識(shí)相對(duì)貧乏。（2）教師教學(xué)的視野不夠開(kāi)闊，總認(rèn)為美育是藝術(shù)學(xué)科之事，與數(shù)學(xué)教學(xué)無(wú)關(guān)。（3）不能從根本上把握學(xué)生的審美特征，忽視美育教美對(duì)開(kāi)發(fā)學(xué)生審美能力的潛在作用。

上述原因?qū)е陆處煵簧朴诎l(fā)掘數(shù)學(xué)本身所特有的美；不注重用數(shù)學(xué)美來(lái)誘發(fā)學(xué)生的求知欲望，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣；不重視引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美、鑒賞數(shù)學(xué)美，更談不上引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。

三、數(shù)學(xué)課堂實(shí)施美育教學(xué)的方法

1.營(yíng)造和諧的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍

和諧作為一種教學(xué)指導(dǎo)思想、動(dòng)態(tài)的優(yōu)化過(guò)程和教學(xué)所追求的理想境界，在課堂教學(xué)中能起到“最優(yōu)化”的效能。教學(xué)主客體之間及其內(nèi)部各要素之間高度的協(xié)調(diào)一致，能造成一種人物協(xié)同、人際融洽、配合默契的和諧美。尤其是師生協(xié)同活動(dòng)，組成協(xié)調(diào)的、節(jié)奏明快統(tǒng)一的教學(xué)群體行為，有時(shí)會(huì)令人達(dá)到忘情、陶醉的境界。

營(yíng)造和諧的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，如創(chuàng)建數(shù)學(xué)墻報(bào)、尋找生活中的數(shù)學(xué)、開(kāi)展奇特的數(shù)學(xué)美征集活動(dòng)等，可使數(shù)學(xué)美的形象在學(xué)生腦中長(zhǎng)期縈繞，使抽象的、形式化的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活背景之上，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)到有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的。

2.挖掘數(shù)學(xué)的美

數(shù)學(xué)的美就蘊(yùn)藏在我們平時(shí)的教學(xué)中，隱藏在繁多的各種知識(shí)點(diǎn)的后面，表現(xiàn)為簡(jiǎn)單、對(duì)稱、完備、統(tǒng)一、和諧和奇異。因此，我們要把數(shù)學(xué)中的這些美挖掘出來(lái)，并做好梳理歸類(lèi)。

數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美。簡(jiǎn)潔是一條重要的美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)也是一條重要的科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。簡(jiǎn)潔美包括符號(hào)、公式、技巧、邏輯上的簡(jiǎn)潔。

數(shù)學(xué)層次美。數(shù)學(xué)的層次美是指數(shù)學(xué)的知識(shí)層次結(jié)構(gòu)能夠給學(xué)生一個(gè)循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)過(guò)程。教師在課堂教學(xué)中必須遵循知識(shí)的層次結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)對(duì)稱美。形體的對(duì)稱美在自然界中處處可見(jiàn)，數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美更是其顯著的特征之一，如幾何圖形的對(duì)稱、公式的對(duì)稱等。它還可以更廣泛地解釋為某種相應(yīng)性，如乘與除、加與減、乘方與開(kāi)方等都具有某種廣義的對(duì)稱性。

數(shù)學(xué)統(tǒng)一美。統(tǒng)一美體現(xiàn)于數(shù)的統(tǒng)一、運(yùn)算的統(tǒng)一、數(shù)與形的統(tǒng)一。教師在教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，謀求更高層次上的統(tǒng)一。如任何一條直線、一條曲線、一個(gè)面都可以用代數(shù)方程表示，而任何一個(gè)代數(shù)方程也可以轉(zhuǎn)化為線和面；對(duì)于某些數(shù)學(xué)應(yīng)用題，可以用形（如線段圖）來(lái)解釋……

數(shù)學(xué)奇異美。數(shù)學(xué)的奇異美指數(shù)學(xué)所得出的結(jié)果或有關(guān)的發(fā)展給人以出乎意料感受的一種美。教師在教學(xué)中應(yīng)激勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)奇異美，創(chuàng)造奇異美。

3.把握數(shù)學(xué)美的體現(xiàn)形式

（1）數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在清晰的推理過(guò)程和簡(jiǎn)潔的演算中

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的主要學(xué)科，而學(xué)生的邏輯思維能力是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。演算和推理時(shí)，概念準(zhǔn)確，判斷恰當(dāng)，推理有據(jù)，這種邏輯推理就是數(shù)學(xué)美的一種體現(xiàn)。

例如，判斷14和15是互質(zhì)數(shù)的邏輯推理過(guò)程：最大公約數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)（大前提），14和15的最大公約數(shù)是1（小前提），所以14和15是互質(zhì)數(shù)（結(jié)論）。這樣的演繹推理，思路與條理清晰，既讓學(xué)生由衷地信服，又能給人以美的享受。

合理、靈活的解題方法，特別是新穎獨(dú)特的解法，經(jīng)常會(huì)給學(xué)生帶來(lái)一種愉快的心情，給人以美的享受。

又如，“小華一天做36道題目，小紅做的是小華的3倍少18道，小林做的比他倆的總數(shù)少16道。三人一天一共做了多少道？”這道題的常規(guī)解法是：小華+小紅+小林，這樣列算式過(guò)于冗長(zhǎng)，較為簡(jiǎn)便的解法為：小林×2+16。這種獨(dú)特的解法，必然能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，開(kāi)闊了學(xué)生的解題思路，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

（2）數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在形式的抽象和簡(jiǎn)潔之中

簡(jiǎn)潔是一條重要的美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)也是一條重要的科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題為了突出主要和本質(zhì)的東西，必須是簡(jiǎn)潔的。簡(jiǎn)潔是形式美的表現(xiàn)，而抽象具有強(qiáng)大的概括力。各種數(shù)學(xué)公式和運(yùn)算定律就具有簡(jiǎn)潔抽象、整齊明快的特點(diǎn)。如乘法的分配律：（a+b）×c=a×c+b×c，a 、b、c可為任何數(shù)。這種通過(guò)符號(hào)化在形式上的抽象，為我們認(rèn)識(shí)客觀現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，提供了簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確的思維與表達(dá)的工具。

（3）數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的各種對(duì)稱之中

對(duì)稱是美的另一種重要形式，對(duì)稱美在數(shù)學(xué)中也有著重要的運(yùn)用，如幾何圖形中的對(duì)稱性、各種算表的排列以及方程等。用形象的對(duì)稱圖案就可有效輔助以邏輯為主的數(shù)學(xué)教學(xué)。

對(duì)稱美在小學(xué)數(shù)學(xué)中不僅表現(xiàn)在外形上，也反映在它的內(nèi)部中，如應(yīng)用題：一本練習(xí)本和一塊橡皮共值7角；一塊橡皮和一支鉛筆共值5角；一支鉛筆和一本練習(xí)本共值8角，求每種物品的價(jià)格。題目具有循環(huán)對(duì)稱的特點(diǎn)，解法如下：

“7角+5角-8角”再除以2就是橡皮的價(jià)錢(qián)。說(shuō)明了對(duì)稱性的分析能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效開(kāi)展。

（4）數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在多種感官活動(dòng)中

教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一切條件促使學(xué)生多感官協(xié)同活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)耳、動(dòng)口、動(dòng)手，用心去體驗(yàn)、去感受，促使客觀的聲、色、畫(huà)、文與學(xué)生主觀的情、意、理、智發(fā)生碰撞，讓學(xué)生在碰撞中有所體驗(yàn)、有所感悟，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程成為學(xué)生體驗(yàn)探索、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)價(jià)值、認(rèn)識(shí)周?chē)澜绲倪^(guò)程，從而真正促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

例如，在學(xué)生的眼中，2是鵝，3是小耳朵，8是漂亮的葫蘆，9是七彩的氣球……每個(gè)數(shù)字的背后都有著美妙的“傳說(shuō)”。尖頭尖腦的“△”，像山峰；圓鼓鼓的“○”像漢堡包；端端正正的“□”……驚人的想象力創(chuàng)造著數(shù)學(xué)美，也開(kāi)啟了學(xué)生潛力無(wú)窮的智慧。

（5）數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在學(xué)生的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動(dòng)中

創(chuàng)造本身就包含美，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)鍵在于教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，“創(chuàng)造”新知識(shí)，并在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展思維。

例如，教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”時(shí)，讓學(xué)生自己確定好三根小棒的長(zhǎng)度，并將三根小棒首尾固定，做好一個(gè)三角形，再通過(guò)檢驗(yàn)做好的三角形（模具）受力不變形，得到新知“穩(wěn)定性”。又如，一個(gè)學(xué)生用“7×4-3”這一思路去求得“7+7+7+4”的和，因?yàn)樗皠?chuàng)造”了一個(gè)原題中也似乎不存在的“3”。

上述例子表明，富于“創(chuàng)造”的活動(dòng)和解答，能使學(xué)生從中得到精神上的快樂(lè)和滿足，并產(chǎn)生進(jìn)一步求知的欲望。

因此，對(duì)于學(xué)生“創(chuàng)造性”的方法，教師要充分肯定，讓學(xué)生感到自己也是數(shù)學(xué)美的“發(fā)現(xiàn)者”，這樣，他們就會(huì)回味和陶醉于自己“創(chuàng)造”的動(dòng)態(tài)美和簡(jiǎn)約美的意境，并逐步內(nèi)化為深刻穩(wěn)定的審美觀念。

（6）數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和板書(shū)中

教學(xué)語(yǔ)言是教師完成教學(xué)任務(wù)的主要工具，教師若能準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，注意語(yǔ)言的精練、生動(dòng)、有趣、富有啟發(fā)性、合乎邏輯，并講究語(yǔ)言美，這對(duì)于提高課堂教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)素質(zhì)教育穩(wěn)步發(fā)展有著十分重要的意義。教師的板書(shū)若能突出重點(diǎn)，整齊美觀、合乎規(guī)范、布局合理，這對(duì)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)也有很大的促進(jìn)作用。

此外，如要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)整潔、繪圖準(zhǔn)確清楚以及儀表優(yōu)美等，這些要求都能使師生在不同角度上得到美的教育，從而進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 黃春香）