提升學(xué)生猜想能力“三策略”

熊志強(qiáng)

【摘要】猜想是學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種學(xué)習(xí)方法，本文從新舊知識(shí)的聯(lián)系、學(xué)生思維的激活和解決問(wèn)題的路徑上展開(kāi)論述，培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 猜想

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）06A-0111-01

猜想是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種常用方法，學(xué)生經(jīng)過(guò)猜想、驗(yàn)證等過(guò)程之后，對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象也會(huì)更加深刻。但猜想并不是憑空想象，它是根據(jù)學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，圍繞知識(shí)建構(gòu)的最近發(fā)展區(qū)提出的，是有目的的預(yù)測(cè)與設(shè)想，是可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)助上一臂之力的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。

一、從新舊知識(shí)的聯(lián)系入手引發(fā)學(xué)生猜想

在小數(shù)課堂教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知或?qū)λ鶎W(xué)內(nèi)容進(jìn)行猜想時(shí)，往往會(huì)因?yàn)闊o(wú)從下手而使猜想處于一種停滯狀態(tài)，在這種情形下，教師要善于從新舊知識(shí)的聯(lián)系入手引發(fā)學(xué)生猜想，使學(xué)生逐漸達(dá)到深刻理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。

如在教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)《乘法交換律》一課時(shí)，首先，教師讓學(xué)生回憶加法交換律的內(nèi)容是什么？如何用字母表示？當(dāng)學(xué)生答出a+b=b+a時(shí)，教師就可以從學(xué)生已有知識(shí)與新知的聯(lián)系入手，讓學(xué)生猜想乘法交換律的內(nèi)容可能是什么？如何用字母來(lái)表示？當(dāng)學(xué)生猜想乘法交換律可能為a×b=b×a時(shí)，教師可以通過(guò)相似問(wèn)題的提出進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生的猜想：減法可以運(yùn)用交換律來(lái)解決嗎？除法呢？有除法交換律嗎？當(dāng)學(xué)生提出減法與除法的交換律以后，教師再鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)似的方法并通過(guò)具體的例子去驗(yàn)證猜想，如此教學(xué)，不僅可以使學(xué)生養(yǎng)成全面認(rèn)識(shí)事物的習(xí)慣，而且還可以使學(xué)生的猜想能力得到較大的提高。

本案例教師主要從學(xué)生已有的知識(shí)“加法交換律”入手，鼓勵(lì)學(xué)生猜想，進(jìn)而引出了學(xué)生對(duì)乘法、減法、除法等知識(shí)在交換律適用程度上的猜想。有了猜想作基礎(chǔ)，再加上自己的驗(yàn)證，使學(xué)生對(duì)交換律的感知印象更深刻，有效地提高了數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

二、從學(xué)生思維的激活入手提升學(xué)生猜想

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)之間彼此的聯(lián)系是比較緊密的。教師在引領(lǐng)學(xué)生思考學(xué)習(xí)時(shí)，要善于從激活學(xué)生的思維入手，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的猜想和認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到輕松理解數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。

如在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，在圓的周長(zhǎng)的計(jì)算上，教師是這樣教學(xué)的：“同學(xué)們，圓不像長(zhǎng)方形和正方形那樣直線(xiàn)分明，便于測(cè)量，那如何才能計(jì)算出圓的周長(zhǎng)呢？你有什么辦法嗎？”有學(xué)生提出了自己的猜想：“用一根細(xì)線(xiàn)把這個(gè)圓圈起來(lái)，再量出這根線(xiàn)的長(zhǎng)度?！币灿械膶W(xué)生說(shuō)：“把圓放在直尺上滾動(dòng)，量出圓的周長(zhǎng)。”還有的學(xué)生說(shuō)：“用線(xiàn)量出圓的2個(gè)直徑的長(zhǎng)度，看能否圍成這個(gè)圓?！币灿袑W(xué)生說(shuō)用線(xiàn)量出3個(gè)直徑的長(zhǎng)度，4個(gè)直徑的長(zhǎng)度……學(xué)生的猜想越來(lái)越多，在這種情形下，教師及時(shí)追問(wèn)：“這樣做的理由是什么呢？”在教師的追問(wèn)下，學(xué)生答道：“在用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，我發(fā)現(xiàn)圓規(guī)的半徑越大，畫(huà)出的圓也越大，所以我就猜想圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑肯定有著直接的關(guān)系?！边@樣教學(xué)，學(xué)生的思維很快被激活，而且隨著問(wèn)題的深入，學(xué)生的猜想能力也得到了較大的提高。

三、從解決問(wèn)題的路徑入手鞏固學(xué)生猜想

解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，在解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程中，教師不但要關(guān)注問(wèn)題的結(jié)果，還要讓學(xué)生知道解決問(wèn)題中具體的路徑與方法，根據(jù)學(xué)生思考問(wèn)題的狀況，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，促使學(xué)生在猜想中獲得新知，提高教學(xué)效果。

如在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》時(shí)，教師出示了這樣一道習(xí)題：為了慶祝六一兒童節(jié)，三一班的同學(xué)自制了許多大紅花，已知做4朵大紅花要用28米彩帶，平均做一朵大紅花需要幾根彩帶呢？如果做4朵小紅花需要2.8米綢帶，那么平均每朵小紅花需要多少綢帶呢？做大紅花與小紅花需要的綢帶是否一樣呢？問(wèn)題一出，立刻有學(xué)生回答做一朵大紅花需要7米綢帶，但在回答做一朵小紅花需要多少綢帶時(shí)猶豫不決。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“做一朵小紅花需要多少呢？請(qǐng)大家猜想一下，怎樣才能快速得出結(jié)果？它們的結(jié)果一樣嗎？如何驗(yàn)證？”經(jīng)過(guò)猜想驗(yàn)證，學(xué)生從2.8÷4=0.7得出了做小紅花需要的數(shù)量。如此教學(xué)，從提出猜想到驗(yàn)證結(jié)果，進(jìn)一步深化了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

本案例教師主要引領(lǐng)學(xué)生從所學(xué)內(nèi)容的相似性入手，引領(lǐng)學(xué)生真正經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證結(jié)果的具體過(guò)程，幫助學(xué)生找到了解題的思路，并且在經(jīng)歷猜想驗(yàn)證的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象也更加深刻，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的猜想能力。

總之，猜想是可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解的一種有效的教學(xué)方法，教師要善于從日常教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)入手，培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 林 劍）