有效歸納，知行合一

彭姚鮮

[摘 要] “能思考會(huì)創(chuàng)造的人是真正的教育培養(yǎng)出來的.” 這是陶行知說過的一句話，但是要有創(chuàng)新就必須先學(xué)會(huì)歸納，“生活即教育”、“社會(huì)即學(xué)?！?、“教學(xué)做合一”這些陶行知的教育思想告訴我們的無一不是自主歸納成為自己能力與素養(yǎng)的真理. 因此，我們的教學(xué)活動(dòng)一定要關(guān)注學(xué)生歸納和反思這個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié).

[關(guān)鍵詞] 陶行知教育思想；生活；歸納

吸收了古今中外優(yōu)秀教育成果的陶行知教育思想來源于生活，它是在教育實(shí)踐中不斷完善的教育理論體系，其指導(dǎo)意義和參考價(jià)值在當(dāng)前的新課程改革中是非常巨大的. 本文旨在分享筆者學(xué)習(xí)陶行知教育思想時(shí)的粗淺感悟.

[?] 歸納的來源

通過對某一類事物中的若干特殊情形進(jìn)行分析、整理、總結(jié)并得出一般結(jié)論的思維方法叫作歸納是一部分人的觀點(diǎn)；從眾多事物和現(xiàn)象中尋找共性及本質(zhì)東西的抽象思維方法稱之為歸納是一部分人的觀點(diǎn)；由個(gè)別獨(dú)特的事例向關(guān)于這一類事物的一般性特征的過渡，是一種對已有經(jīng)驗(yàn)、對實(shí)驗(yàn)觀察所得進(jìn)行去粗取精、去偽存真的綜合處理方法叫作歸納又是一部分人的觀點(diǎn). 筆者覺得在陶行知的教育思想中都能找到這些觀點(diǎn)的本源.

1. 從生活情境出發(fā)引發(fā)歸納

陶行知生活教育理論的基本內(nèi)核是“生活即教育”這一觀點(diǎn)，明確闡明了生活才是教育的中心這一觀點(diǎn).

這個(gè)觀點(diǎn)告訴我們有生活才有真的教育，教育應(yīng)該是在觀察生活現(xiàn)象的基礎(chǔ)上進(jìn)行的總結(jié)與歸納，因此，筆者覺得“生活”的含義是廣泛的，學(xué)生所熟悉的、所能理解的具有直觀性的事物與生活都應(yīng)該包含在內(nèi).

比如數(shù)學(xué)學(xué)科，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)就要對大量直觀的感性認(rèn)識(shí)進(jìn)行歸納繼而通過問題來促成學(xué)習(xí)的有效性，學(xué)生對于概念的必要性有了了解以后學(xué)習(xí)的興趣才會(huì)更加濃厚.

比如：《積分》這個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)討論中，筆者舉例：已知V=V（t）是一直線運(yùn)動(dòng)的速度方程，那路程的方程S=S（t）你能求出嗎？

這是一個(gè)具備實(shí)用性的實(shí)際問題，學(xué)生對于這樣的數(shù)學(xué)問題情境也比較熟悉，從學(xué)生“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活”的角度出發(fā)，可以用函數(shù)運(yùn)算來解決這個(gè)問題，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納與思考后，新的概念“f（x）在[a，b]上的定積分”即將打開神秘面紗.

再比如：在導(dǎo)數(shù)的教學(xué)活動(dòng)中，筆者提出這樣一個(gè)問題：已經(jīng)知道S=S（t）是變速直線運(yùn)動(dòng)的路程方程，那么物體運(yùn)動(dòng)到t=t0時(shí)的瞬時(shí)速度是多少呢？大家能用數(shù)學(xué)方法求出答案嗎？

面對這個(gè)具體問題，學(xué)生首先會(huì)反思原有的數(shù)學(xué)解決方法，得知t0的一個(gè)時(shí)間段△t后，學(xué)生用v=表達(dá)這個(gè)時(shí)間段內(nèi)平均速度，當(dāng)Δt接近0時(shí)，其瞬時(shí)速度為，這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)并歸納出“極限”的數(shù)學(xué)思想，“極限”的數(shù)學(xué)思想和“導(dǎo)數(shù)”的聯(lián)系被學(xué)生自主體會(huì)和歸納后，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法也得到了有意義的鍛煉和提升.

2. “教學(xué)做合一”引領(lǐng)學(xué)生科學(xué)歸納

陶行知的教學(xué)理論中最為有代表性的便是“教學(xué)做合一”. “先生講、學(xué)生聽”的注入式的“教授法”是陶行知先生早就強(qiáng)烈反對的，他主張“教學(xué)合一”并且把“教授法”改成“教學(xué)法”，1927年他更是正式提出了“教學(xué)做合一”這一教育思想理論. 這一理論既闡明了生活教育的方法，也說明了生活和教育的關(guān)系，它是陶行知教育思想理論的實(shí)施原則. 從具體的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)出發(fā)，我們可以理解為該理論倡導(dǎo)的是學(xué)生在探究活動(dòng)中自主總結(jié)和歸納.

“教學(xué)做合一”在高中數(shù)學(xué)學(xué)科中經(jīng)常被誤解，因此“做”被放到了無比重要的位置上，“題海戰(zhàn)術(shù)”一詞也應(yīng)運(yùn)而生，筆者的理解是“歸納”比“做題”更重要，“教學(xué)做”有效統(tǒng)一必須要及時(shí)對解題思路和技巧進(jìn)行歸納，相比較而言，“做”的效果比“做”的數(shù)量更為重要. 在數(shù)學(xué)學(xué)科中，某一類問題的解決方法通常是有相對應(yīng)的“匹配性”思路和方法的，如果學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能歸納好題型和解法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生往往能夠收到事半功倍的效果，對于學(xué)生穩(wěn)定建立數(shù)學(xué)模型也是極其有效的.

“數(shù)學(xué)就是對模式的研究”是A.N.懷特海的觀點(diǎn). 因此，學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要有建立具有長久保留價(jià)值的典型結(jié)構(gòu)和重要模式的意識(shí)，這是要求學(xué)生加工、歸納、融合已經(jīng)具備的知識(shí)、方法和經(jīng)驗(yàn)，繼而形成穩(wěn)固的模型和通法并記憶，做到這些以后學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題基本就達(dá)到了逢山開路的水平了.

[?] 歸納教學(xué)實(shí)施的注意事項(xiàng)

1. 盡早開始?xì)w納意識(shí)的培養(yǎng)和教育

學(xué)校教學(xué)是“終身學(xué)習(xí)”的一小部分，“歸納”符合“社會(huì)即學(xué)?！边@一思想理念，學(xué)生具備歸納的能力教育宜早不宜遲，因此，教師在教學(xué)中不能忘記歸納意識(shí)的滲透. 當(dāng)然，學(xué)生運(yùn)用歸納意識(shí)獨(dú)立思考、解決問題的能力在歸納意識(shí)教育的初始階段必然是比較薄弱的，甚至還存在“老師不講，就不會(huì)做”的現(xiàn)象，這是一部分缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力與能力的學(xué)生，走上社會(huì)他們也一樣是這樣的表現(xiàn).對于中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科來說，教育教學(xué)的一開始就應(yīng)該讓學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦，讓學(xué)生通過自己的親身經(jīng)歷歸納尋求數(shù)學(xué)真理，日常教學(xué)中時(shí)時(shí)處處都滲透歸納的意識(shí)，學(xué)生也就很自然地逐步形成自己探索的習(xí)慣并由此成為學(xué)生固有的一種能力.

2. 教師要充分吃透教材的根本

專家精心選擇的教學(xué)素材我們稱之為“教材”，其中包含了很多與生活實(shí)踐相關(guān)的素材，而且教材的編排也是環(huán)環(huán)相扣的，后一個(gè)數(shù)學(xué)概念往往是在前一個(gè)數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上獲得的. 與此同時(shí)，教材編排隨著新課程改革的推進(jìn)也有了更為完善的體現(xiàn)，“觀察”、“思考”、“探究”、“歸納”等欄目以明確的姿態(tài)出現(xiàn)在了教材中，歸納性的材料在大部分章節(jié)中都有所體現(xiàn).

教師面對教材的這種變化要更為深入地研究，對于教材中有利于學(xué)生探究與歸納的素材進(jìn)行充分挖掘，把歸納意識(shí)的滲透和思維的培養(yǎng)融合進(jìn)自己的教育教學(xué)活動(dòng)中.

3. 為學(xué)生準(zhǔn)備充分、熟悉、合理的素材

足夠的具體材料是學(xué)生進(jìn)行觀察、探究與類比的必備條件，因此，教師在滲透歸納意識(shí)的教學(xué)中要提前準(zhǔn)備好，并且要準(zhǔn)備來自于生活的學(xué)生熟悉的材料，使學(xué)生借由熟悉的生活情境消除對數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生，使學(xué)生參與探究的意愿更為強(qiáng)烈、興趣更為濃厚.

4. 歸納意識(shí)教學(xué)中教師要耐心引導(dǎo)、細(xì)心發(fā)現(xiàn)

“教學(xué)做合一”的理論是教、學(xué)和活動(dòng)協(xié)調(diào)統(tǒng)一的意思，結(jié)合“學(xué)做合一”這一思想，教師提供歸納的素材給學(xué)生探究以后，不要急于宣布其結(jié)論，應(yīng)該把足夠的時(shí)間和空間留給學(xué)生進(jìn)行探究、思考與分析，讓學(xué)生親自觀察、演繹和類比所面對的教材和問題，自主討論交流得出結(jié)論. 結(jié)合“教學(xué)合一”的思想，教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)探究活動(dòng)進(jìn)行時(shí)應(yīng)該關(guān)注學(xué)生探究的動(dòng)態(tài)、進(jìn)程以及出現(xiàn)的狀況，觀察學(xué)生歸納的水平和能力并在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?yàn)閷W(xué)生提供指導(dǎo).

5. 對學(xué)生的歸納及時(shí)延伸，提升學(xué)生發(fā)展區(qū)

當(dāng)學(xué)生在教師指導(dǎo)下通過互動(dòng)探究得到數(shù)學(xué)的概念、命題或者規(guī)律以后，教師應(yīng)該把這個(gè)時(shí)機(jī)看作教學(xué)的又一個(gè)起點(diǎn)，這是學(xué)生在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上達(dá)到的新的平臺(tái)，是學(xué)生的又一個(gè)新的最近發(fā)展區(qū)，我們教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將自己所學(xué)運(yùn)用于“生活”與“社會(huì)”，教學(xué)的起點(diǎn)也要相應(yīng)地延伸，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考，逐層深入地使得學(xué)生的思維能力得到最大限度的培養(yǎng)，使得學(xué)生的能力得到最大限度的發(fā)展和提高.

[?] 總 結(jié)

“教育的主要目的在于使學(xué)生獲得幸福.”這是烏申斯基的觀點(diǎn). 數(shù)學(xué)知識(shí)與概念的獲得是一個(gè)由未知走向已知的幸福過程. 構(gòu)建一個(gè)輕松、生動(dòng)、形象的課堂教學(xué)、將生活與知識(shí)的實(shí)質(zhì)性相互關(guān)聯(lián)、將課堂教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樯钪械囊徊糠?、使課堂教學(xué)成為師生對未知探索的“幸福之旅”也正是陶行知教育思想的最終目的. 因此，我們在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該考慮學(xué)生的生活實(shí)際與學(xué)生擁有的實(shí)際知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把盡可能多的時(shí)間留給學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)行探究與歸納，把盡可能多的空間留給學(xué)生去交流與表述. 而且學(xué)生歸納意識(shí)的培養(yǎng)對其獨(dú)立思考能力、探索研究能力、創(chuàng)新意識(shí)、自學(xué)能力、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)都有著無比重要的意義，對學(xué)生整體發(fā)展的推動(dòng)是不可或缺的，對學(xué)生主體地位的確立也是關(guān)鍵的.