“幾何畫板”在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

劉忠燦

摘 要：在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生建立一個良好、清晰的思維模式是極為重要的。中職數(shù)學(xué)教學(xué)，更應(yīng)該促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，使其建立良好的解題的思維模式。幾何畫板是教師教學(xué)過程中重要的輔助工具，它能夠在提高教師教學(xué)效率的同時，促使中職學(xué)生有效地掌握新的知識點，提高其學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；信息化教學(xué)；“幾何畫板”

中圖分類號：G71 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）24-0014-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.24.006

數(shù)學(xué)學(xué)科是青少年在整個學(xué)生階段最為重要的基礎(chǔ)學(xué)科之一，同時也是學(xué)起來最為困難的學(xué)科之一。尤其對基礎(chǔ)較差、缺乏學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣的中職學(xué)生，如何讓他們掌握必備的數(shù)學(xué)知識，是每一位中職數(shù)學(xué)教師必須面對的問題。在課堂中，靈活地應(yīng)用幾何畫板軟件設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，可以有效降低學(xué)生的理解難度、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高課堂效率。

一、利用幾何畫板度量功能創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，幫助學(xué)生理解概念本質(zhì)

對數(shù)學(xué)概念，學(xué)生往往只記住了概念的文字內(nèi)容，對其本質(zhì)內(nèi)涵理解不夠，教師的講解如果不到位，就會導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解的偏差。借助“幾何畫板”軟件，可以更好地揭示一些數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，這比單純的講解教學(xué)更易于讓學(xué)生理解。如中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊第七章“平面向量中向量的坐標(biāo)”的概念教學(xué)，如果只是按課本上的方法講解，學(xué)生一定會感到非常簡單，解決課后的練習(xí)與作業(yè)也沒有問題，可是當(dāng)遇到如下問題時，就會出現(xiàn)偏差。

二、利用幾何畫板的動態(tài)演示，把抽象的數(shù)學(xué)問題變得直觀和形象

很多學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦的原因就在于數(shù)學(xué)本身具有極強的抽象性，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)科最重要的思想方法之一，而傳統(tǒng)手工無法動態(tài)作圖等弊端大大制約了數(shù)形結(jié)合的可行性。利用幾何畫板軟件，可以讓學(xué)生在動畫演示或者對比分析中很直觀地進行觀察，易于學(xué)生理解。如圖，在講授“區(qū)間上二次函數(shù)的單調(diào)性和最值”時，可以利用幾何畫板動態(tài)演示，通過拖動點C和點D改變區(qū)間，直觀形象地揭示了同一函數(shù)在各種不同區(qū)間下的單調(diào)性與最值的變化情況。通過改變參數(shù)a，b，c的值，可以讓學(xué)生直觀地看到不同函數(shù)在同一區(qū)間上的單調(diào)性和最值。通過這樣的動態(tài)演示，學(xué)生很好地把握了區(qū)間上二次函單調(diào)性和最值問題的關(guān)鍵是開口方向和對稱軸是否在區(qū)間上這兩個要素，總結(jié)出這一類問題的解決方法。在教學(xué)中，教師如果能夠?qū)W(xué)生難以理解的問題，利用幾何畫板的動畫和交互功能進行動態(tài)演示，給學(xué)生直觀的感受，就可將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化，降低學(xué)生理解的難度，起到事半功倍的效果。

三、利用幾何畫板的交互演示功能探究數(shù)學(xué)問題，充分展示數(shù)學(xué)規(guī)律的形成、發(fā)展過程，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)中的相關(guān)結(jié)論

如圖，在講授“終邊相同的角”的相關(guān)知識時，可以利用幾何畫板設(shè)計這樣的課件。先給出角α，然后拖動點A改變角θ的終邊，當(dāng)每一次角θ與角α的終邊重合時，讓學(xué)生觀察角θ與角α兩者之間的關(guān)系。通過這樣的動態(tài)旋轉(zhuǎn)過程再結(jié)合兩角數(shù)值間的關(guān)系，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)θ=α+K.360°這一結(jié)論。這樣的教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生敏捷的思維和觀察問題、分析問題、解決問題的能力。

四、利用幾何畫板的動態(tài)演示，進行一題多解，一圖多用，有助于提高課堂效率，增大知識的覆蓋面，教師講課時更具有針對性，并能及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和節(jié)奏

在給學(xué)生講授“集合的交、并、補運算”時可以利用幾何畫板制作一個演示課件，通過拖動區(qū)間的端點改變兩個集合之間的關(guān)系，就能訓(xùn)練兩個集合在不同關(guān)系下以及不同表達形式下集合的交、并、補運算，一題多變，一圖多用，極大地提高了課堂教學(xué)的效率，達到了事半功倍的效果。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助功能強大的幾何畫板軟件，不僅可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，同時能化靜態(tài)為動態(tài)，化抽象為具體，生動形象地演示數(shù)學(xué)知識的形成過程，突破教學(xué)難點，有效提高課堂教學(xué)的效率。

參考文獻：

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