巧設數(shù)學活動，讓學生的學習變得豐盈而有張力

鄭雪鳳

【摘要】一個好的數(shù)學活動，能為學生提供良好的學習環(huán)境和問題情境；能為學生獲得更多的活動經驗提供廣闊的探索空間；能充分體現(xiàn)數(shù)學的本質，使學生積極參與，充分交流。在一年級的教學中，教師都會遇到新授知識還沒教，學生就已經會了的情況。既然數(shù)學教材中的題目學生都會做，那課堂上學生應該學習什么呢？教師若繼續(xù)按部就班，就題講題，定會扼殺學生數(shù)學學習的興趣，降低他們的求知欲望。因此，在課堂上設計一些有效的數(shù)學活動，就變得至關重要。

【關鍵詞】數(shù)學活動 核心概念 經驗 經歷 反思

數(shù)學活動是具有數(shù)學教與學目標、學生主動參與的學習活動。如何才能設計出一些有效的數(shù)學活動呢？對此，我們進行了一些嘗試。

一、確定學習內容的核心概念是有效數(shù)學活動的前提

核心概念包含最主要的數(shù)學概念和技能。要成為核心概念必須滿足三個標準：（1）它是最核心并系統(tǒng)化的數(shù)學內容。（2）它要與兒童的思維保持一致。（3）它會影響未來的學習。數(shù)學活動的主要目的就是讓學生學習和理解這些核心概念，我們只有先確定了核心概念，才能使數(shù)學活動有效開展，學生的學習才會變得豐盈而有張力。

如“認識5”，課上教師問：“小朋友，在你的身邊還有什么可以用5來表示？”學生舉例，有學生說：“鐘面上有5?！薄俺咦由嫌?。”“5元錢上有5。”教師如果不知道認數(shù)這個內容的核心概念，是沒有辦法解決學生的這些回答的。

認數(shù)這個內容的核心概念包含數(shù)字的用途和數(shù)量的表征兩個方面。它的用途有指明總數(shù)（基數(shù)）；說明序列中的順序（序數(shù)）；集合中物體的名稱（命名數(shù)）；是共享的衡量標準（參照數(shù)）。了解了這些核心概念，我們可以設計以下活動?；顒右唬赫乙徽医淌抑械奈锲?，哪些可以用5表示？活動二：想一想，你在哪里見過數(shù)字5？它們各表示什么意思？

學生經歷了這些活動，不僅知道數(shù)字5表示數(shù)量有5個，還了解到數(shù)字5的其他用途。因此，要讓學生的學習豐盈而有張力，教師先要了解所教內容的核心概念。

二、促進學生從“經歷”走向“經驗”是有效數(shù)學活動的關鍵

在課堂學習中，教師應引導學生積極主動地參與數(shù)學活動，經歷“做”數(shù)學的過程和“思考”的過程，體驗數(shù)學活動的每一個環(huán)節(jié)，以獲得不同活動階段的經驗內容，促進學生從“經歷”走向“經驗”。因此，我們在設計數(shù)學活動時，應該從以下三個方面著手：

1.問題真實，讓學生主動解決

設計活動時，我們需要利用真實且有意義的情境，而不是通過虛假或設定好的與學生毫無聯(lián)系的活動來幫助學生思考數(shù)學。

以“分一分”為例，在新課引入時，教師設計了如下活動：

活動主題：“我是超市理貨員”。教師先出示3個擺放雜亂的貨架（如圖1），讓學生做營業(yè)員，拿出買家需要的商品。學生在參與活動的過程中，體會到這樣擺商品比較亂，找商品時會很麻煩，浪費時間，應該把商品分類擺整齊。

學生根據(jù)不同商品的屬性進行分類，將商品擺放整齊后，再出示分類整齊的貨架（如圖2），讓學生再次扮演營業(yè)員拿商品，在經歷中學生會發(fā)現(xiàn)，商品擺放整齊后，很方便，還節(jié)省時間。

通過真實的情境呈現(xiàn)，學生能積極投入到活動當中。在“經歷”活動的過程中，學生不僅理解了根據(jù)物體的屬性對集合進行分類，還體會到了分類的優(yōu)點。

2.調動手腳耳目，讓學生充分經歷

數(shù)學活動，應該調動起學生的眼、耳、手、腳，將所要理解的內容與物體、動作、想法、符號相聯(lián)系，通過多種方式呈現(xiàn)，讓學生充分經歷。

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圖3

在教學“幾和第幾”時，基數(shù)和序數(shù)對學生意味著極大的心理差異。由于學生會受到桃子個數(shù)的干擾，就不能清楚地表達出相關的序數(shù)，他們會把桃子的個數(shù)當序數(shù)來填寫。針對這個問題，我們設計了如下活動：

活動準備：教師準備一個標有數(shù)字1～5的數(shù)軸。5個學生手中依次拿著1～5個數(shù)量不同的三角形學具。

活動一：初步體會基數(shù)和序數(shù)的意義，在相同中找不同，雖然是用相同的數(shù)字表示，但它們的意思是不同的。

教師出示標有0～5的數(shù)軸，學生根據(jù)手中圖形的個數(shù)快速找到對應的位置。

師：手上拿5個圖形的同學在哪？

生：在左起第5個。

師：你是怎么知道的？

生1：我數(shù)的。

生2：他站在直線的5那里，正好是左起第5個。

師：他在第5個和他有5個三角形，5的意思一樣嗎？

生：不一樣。第一個表示個數(shù)，第二個表示位置。

教師：左起第3個同學拿了幾個圖形？這兩個3的意思一樣嗎？

活動二：進一步讓學生體會基數(shù)和序數(shù)的意義，并理解他們之間的聯(lián)系。

師出示標有0～5的數(shù)軸，現(xiàn)在要求拿著不同三角形個數(shù)的這5個學生隨便站在數(shù)軸的某個數(shù)上。

師：現(xiàn)在拿5個圖形的同學在第幾個？還能不能直接看直線上的數(shù)了？為什么？那有什么好辦法可以知道他在第幾個？

生：要數(shù)一數(shù)。

師：誰來數(shù)一數(shù)？

生：第一個、第二個、第三個。拿5個圖形的同學在左起第3個。

師：這里的5表示什么？3呢？

生：5表示個數(shù)，3表示他的位置在第3個。

能調動起手、腳、耳、目的活動，學生才能全情投入，充分參與，他們的學習才會真正豐盈起來。

3.創(chuàng)設交流時空，讓學生深刻感悟

學生在活動中經歷過了，但要轉化成自己的經驗，還需要教師創(chuàng)設充分的交流時空，讓學生在思維的碰撞中，逐漸感悟，不斷完善自己的活動經驗。

如“認識>和<”時，教師設計活動：“大家一起想辦法：怎樣區(qū)別大于號和小于號？”在活動中，每個學生都能想出自己的辦法。匯報時，在辦法與辦法的碰撞中，學生對大于號和小于號的感悟更加深刻。

因此在活動中，教師要把探究的時間留給學生，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去感悟。教師也要學會等待，要關注到學生經歷活動過程的每一個細節(jié)，盡量不要急于說出結果。

三、經歷反思過程，是有效數(shù)學活動的延伸

學生在數(shù)學活動中的自我反思，對于提升和豐富數(shù)學活動經驗是十分必要的。在課堂教學中，教師要組織學生對參與的數(shù)學活動進行討論和總結，引導學生反思自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)并解決問題的，運用了那些基本的思想方法，有什么好的經驗，從中回味思路、自我領悟，提升并豐富數(shù)學活動經驗。