中國和新加坡高中數(shù)學(xué)教材復(fù)數(shù)內(nèi)容的比較

于志昌

（青島第三十九中學(xué) 山東青島 266000）

摘 要：在新課改之后，我國的高中數(shù)學(xué)教材發(fā)生了較大的變化，尤其是對復(fù)數(shù)內(nèi)容，進(jìn)行了明顯的淡化處理。外國許多國家，諸如英國、法國、新加坡等，都較為重視高中數(shù)學(xué)對復(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)。新加坡和我國都是東亞地區(qū)的國家，有較為相似的文化背景。本文通過對中國和新加坡高中數(shù)學(xué)教材復(fù)數(shù)內(nèi)容的比較，以期看出兩者在復(fù)數(shù)教學(xué)上的差異，獲得對我國高中數(shù)學(xué)教材建設(shè)的啟示。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教材 復(fù)數(shù) 比較

引言

本文主要通過對中國和新加坡兩國高中數(shù)學(xué)教材復(fù)數(shù)內(nèi)容結(jié)構(gòu)的比較，總體結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)方式的比較以及題目設(shè)置的比較，得出對我國高中數(shù)學(xué)教材建設(shè)的啟示。[1]

一、內(nèi)容結(jié)構(gòu)比較

通過對中國和新加坡高中數(shù)學(xué)教材復(fù)數(shù)內(nèi)容的章節(jié)目錄進(jìn)行比較，可以得出以下差異：

1.從兩國高中數(shù)學(xué)教材的章節(jié)標(biāo)題來看，兩國教材具有不同的復(fù)數(shù)教學(xué)側(cè)重點(diǎn)。中國高中數(shù)學(xué)教材，對復(fù)數(shù)的教學(xué)內(nèi)容主要側(cè)重于復(fù)數(shù)的基本知識和數(shù)系的發(fā)展。其章節(jié)標(biāo)題為“數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入”。新加坡高中數(shù)學(xué)教材，對復(fù)數(shù)的教學(xué)內(nèi)容側(cè)重于完整系統(tǒng)地學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)知識。[2]

2.從兩國高中數(shù)學(xué)教材教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)來看，兩國教材對復(fù)數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容多少存在差異。中國高中數(shù)學(xué)教材，對復(fù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容較少，主要側(cè)重于復(fù)數(shù)的基本知識和簡單技能。中國高中數(shù)學(xué)教材復(fù)數(shù)內(nèi)容的篇幅只占據(jù)十幾頁，而新加坡高中數(shù)學(xué)教材中復(fù)數(shù)內(nèi)容的篇幅占據(jù)幾十頁；中國高中數(shù)學(xué)教材復(fù)數(shù)內(nèi)容設(shè)計(jì)的復(fù)數(shù)知識點(diǎn)只有十幾個(gè)，而新加坡教材則有幾十個(gè)知識點(diǎn)。新加坡高中數(shù)學(xué)教材具有豐富的復(fù)數(shù)內(nèi)容，有很多知識是我國高中數(shù)學(xué)教材所沒有涉及到的，諸如復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式、阿甘特圖中的軌跡等。

二、總體結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)方式比較

中國高中數(shù)學(xué)教材對復(fù)數(shù)內(nèi)容的總體結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)方式如下：①章節(jié)內(nèi)容導(dǎo)航②具體的知識內(nèi)容③閱讀與思考④總結(jié)⑤習(xí)題。對具體知識，以小節(jié)的方式呈現(xiàn)，按照以下順序展開：①探究②講解③例題④練習(xí)⑤習(xí)題。教材主要采用設(shè)問的形式，展開對新知識的探究引入，以實(shí)現(xiàn)新舊內(nèi)容的銜接，是新課標(biāo)啟發(fā)探究式教學(xué)的重要體現(xiàn)。新加坡高中數(shù)學(xué)教材對復(fù)數(shù)內(nèi)容具有不同于中國教材的整體結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)方式：①章首導(dǎo)航②各節(jié)知識內(nèi)容③混合練習(xí)題組④答案。新加坡高中數(shù)學(xué)教材對復(fù)數(shù)各小節(jié)的知識具有不同的呈現(xiàn)形式，通常以直接的形式展現(xiàn)。通過各種提示內(nèi)容，諸如導(dǎo)引、注記等，對例題和解題進(jìn)行反思。

中國高中數(shù)學(xué)教材在章節(jié)末，會對章節(jié)知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)回顧和思考，以清晰的知識結(jié)構(gòu)向?qū)W生展現(xiàn)所學(xué)知識，有利于學(xué)生復(fù)習(xí)和整體掌握所學(xué)知識。新加坡的高中數(shù)學(xué)教材在章節(jié)末沒有設(shè)置知識總結(jié)，只是將習(xí)題解答附加與練習(xí)題之后。對兩國高中數(shù)學(xué)教材在復(fù)數(shù)知識的總體呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)比較，可以發(fā)現(xiàn)，兩種教材對于復(fù)數(shù)的運(yùn)算和幾何意義，具有相反的呈現(xiàn)方式。另外，我國高中數(shù)學(xué)教材缺乏對復(fù)數(shù)應(yīng)用的內(nèi)容。

三、題目設(shè)置比較

1.題目數(shù)量比較

中國高中數(shù)學(xué)教材中對復(fù)數(shù)內(nèi)容主要設(shè)置了4類題目，分別是例題、練習(xí)、習(xí)題和復(fù)習(xí)參考題。其中，習(xí)題和復(fù)習(xí)參考題分為兩種難易程度。新加坡高中數(shù)學(xué)教材對復(fù)數(shù)內(nèi)容主要設(shè)置了3類題目，分別是例題、練習(xí)和混合練習(xí)題。而且，教材沒有在知識小節(jié)之后設(shè)置練習(xí)題，只是對每單元知識設(shè)置了單元練習(xí)題，以鞏固和應(yīng)用復(fù)數(shù)知識。新加坡教材中的混合練習(xí)題與我國教材中的復(fù)習(xí)參考題類似，都涵蓋了章節(jié)主要知識內(nèi)容。兩國高中數(shù)學(xué)教材中復(fù)數(shù)內(nèi)容部分題目數(shù)量如下表所示，其括號數(shù)據(jù)表示該部分題目在題目總數(shù)中所占的比例。

分析表1，可以看出中國高中數(shù)學(xué)教材中例題和復(fù)習(xí)題在總題目中所占的比例小于新加坡教材；而練習(xí)題和習(xí)題在總題目中所占的比例大于新加坡教材。由此可知，新加坡高中數(shù)學(xué)教材對示范教學(xué)更為重視，且重視對問題的解決。中國高中數(shù)學(xué)教材更重視對知識的課后練習(xí)與鞏固，且復(fù)習(xí)題難度較低。新加坡教材中復(fù)習(xí)題難度較大，涉及較多的知識，更注重與其他知識的聯(lián)系。[3]

2.信息技術(shù)使用比較

新加坡高中數(shù)學(xué)教材重視信息技術(shù)的使用。在復(fù)數(shù)知識單元之初，就用大量兩篇對TI圖形計(jì)算器的使用進(jìn)行介紹。在復(fù)數(shù)例題中，大量使用了信息技術(shù)。每一處信息技術(shù)的使用，都對操作步驟進(jìn)行了具體詳細(xì)的描述，在諸多復(fù)數(shù)內(nèi)容中使用了信息技術(shù)，例如復(fù)數(shù)的計(jì)算、例題結(jié)果檢驗(yàn)之中等。中國高中數(shù)學(xué)教材復(fù)數(shù)內(nèi)容中，對信息技術(shù)的使用較少，僅在兩處提到了信息技術(shù)的應(yīng)用?？梢?，我國教材忽視了對信息技術(shù)的應(yīng)用。

四、對我國教材建設(shè)的啟示

通過對兩國高中數(shù)學(xué)教材復(fù)數(shù)內(nèi)容的比較，可以對我國高中數(shù)學(xué)的教材建設(shè)得出以下啟示：（1）完善復(fù)數(shù)知識結(jié)構(gòu)。我國高中數(shù)學(xué)教材對復(fù)數(shù)知識的結(jié)構(gòu)相對不完整，有必要加強(qiáng)對復(fù)數(shù)知識結(jié)構(gòu)的完善。在數(shù)學(xué)教材建設(shè)中，對復(fù)數(shù)知識內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩?，?shí)現(xiàn)對教材選擇性的增加。（2）加強(qiáng)復(fù)數(shù)與其他知識的聯(lián)系。我國數(shù)學(xué)教材重視進(jìn)口教材知識點(diǎn)，進(jìn)行課后的強(qiáng)化練習(xí)，然而，缺少復(fù)數(shù)知識與其他知識的聯(lián)系，不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的融會貫通。因此，在數(shù)學(xué)教材建設(shè)中，有必要加強(qiáng)復(fù)數(shù)與其他知識的聯(lián)系，設(shè)置一些應(yīng)用性較強(qiáng)的題目。（3）重視對現(xiàn)代信息技術(shù)的使用。信息技術(shù)是一種重要的認(rèn)知工具，對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和研究具有重要的作用。因此，我國高中數(shù)學(xué)教材要重視對現(xiàn)代信息技術(shù)的使用。

結(jié)語

我國高中數(shù)學(xué)教材建設(shè)，對于復(fù)數(shù)內(nèi)容，要完善復(fù)數(shù)知識結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)復(fù)數(shù)知識與其他知識的聯(lián)系，重視對現(xiàn)代信息技術(shù)的使用。

參考文獻(xiàn)

[1]吳駿， 胡鵬艷， 朱維宗，等. 中國與新加坡高中數(shù)學(xué)教材復(fù)數(shù)內(nèi)容比較研究[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)， 2016， 55（1）：12-16.

[2]謝珺. 中國、新加坡和日本高中數(shù)學(xué)教科書復(fù)數(shù)的比較研究[D]. 華東師范大學(xué)， 2012.

[3]王奮平. 中國和新加坡高中數(shù)學(xué)教材整體知識結(jié)構(gòu)比較研究——從中國和新加坡高中文科教材內(nèi)容的視角[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)， 2014， 23（2）.