運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革與實(shí)踐

李燕楠++馮琪++崔雪晴

【摘要】運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，提高學(xué)生應(yīng)用和創(chuàng)新能力方面發(fā)揮著重大的作用.本文針對運(yùn)籌學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)和現(xiàn)今存在的問題，提出了一系列改革建議及方案，構(gòu)建了理論與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)體系，該體系能夠使學(xué)生學(xué)以致用，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，為培養(yǎng)應(yīng)用創(chuàng)新型人才創(chuàng)造良好條件.

【關(guān)鍵詞】運(yùn)籌學(xué)；教學(xué)改革；能力培養(yǎng)

【基金項(xiàng)目】國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.11401604，11401605，11501279，11601472）河南省高校青年骨干教師資助項(xiàng)目（No.2015GGJS-193）；中原工學(xué)院校級教改資助項(xiàng)目.

運(yùn)籌學(xué)始于20世紀(jì)40年代，它是一門將工程思想與管理思想相結(jié)合，以數(shù)學(xué)為主要工具，運(yùn)用定性與定量相結(jié)合的方法，通過建立、分析和求解數(shù)學(xué)模型為決策者選擇最優(yōu)決策提供理論依據(jù)的新興應(yīng)用學(xué)科.正是由于運(yùn)籌學(xué)擁有極高的應(yīng)用價(jià)值，運(yùn)籌學(xué)教育也得到了極大的關(guān)注與重視，我國在1998年將其確定為數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、管理和計(jì)算機(jī)等專業(yè)的主干課程之一.

運(yùn)籌學(xué)作為一門綜合性交叉學(xué)科，又是一門軟科學(xué)，具有很強(qiáng)的理論性和系統(tǒng)性，是連接數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題的橋梁，又是培養(yǎng)應(yīng)用型創(chuàng)新人才的載體.因此，在教學(xué)中，既要讓學(xué)生掌握運(yùn)籌學(xué)的基本概念、理論與方法，又要幫助學(xué)生建立運(yùn)籌學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力.然而，目前大多采用的仍是傳統(tǒng)的教學(xué)模式，很難達(dá)到培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目的.為提高教學(xué)質(zhì)量，運(yùn)籌學(xué)課程改革勢在必行.

一、運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）忽視了教學(xué)目的與人才培養(yǎng)目標(biāo)

運(yùn)籌學(xué)融合了數(shù)學(xué)與管理科學(xué)，面向的學(xué)生涵蓋了多個(gè)專業(yè)，因此，課堂教學(xué)內(nèi)容要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)層次、所學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)和性質(zhì)做相應(yīng)的調(diào)整，使其符合專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo).在運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)中存在重理論、輕實(shí)際應(yīng)用的傾向.在課堂上，大部分教師仍采用的是單一講授式的教學(xué)方式，但由于課時(shí)的限制，按章節(jié)一一講授則會(huì)過于注重定理的推導(dǎo)、公式的反演以及單模塊化問題的解決.大量的數(shù)理講解無法體現(xiàn)運(yùn)籌學(xué)源于實(shí)踐、歸于實(shí)踐的特點(diǎn)，學(xué)生則普遍認(rèn)為這是一門純粹的數(shù)學(xué)理論課，不知怎樣應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的理論與方法去解決實(shí)際問題，只僅僅生硬套用公式去應(yīng)對考試與作業(yè)，這嚴(yán)重違背了運(yùn)籌學(xué)課程開設(shè)是為了提升學(xué)生分析解決問題能力的初衷，也與高校培養(yǎng)多方位發(fā)展人才的目標(biāo)背道而馳.

（二）教學(xué)內(nèi)容難度大，實(shí)踐環(huán)節(jié)不足

運(yùn)籌學(xué)涉及多個(gè)學(xué)科的分支和許多小的知識(shí)點(diǎn)，這些小知識(shí)點(diǎn)又環(huán)環(huán)相扣，而學(xué)生對于這些知識(shí)有些已經(jīng)遺忘，無論哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)不會(huì)應(yīng)用都會(huì)導(dǎo)致后面的問題無法解決，這樣就加大了教學(xué)的難度，也易讓學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，導(dǎo)致惡性循環(huán).

課堂上理論學(xué)習(xí)占用大量時(shí)間，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)少，師生缺乏互動(dòng)，學(xué)生缺乏對問題產(chǎn)生背景的社會(huì)實(shí)踐認(rèn)識(shí)，也缺乏對實(shí)際問題給出一整套方案的能力，這均與實(shí)踐環(huán)節(jié)不足有很大關(guān)系.此外，在教學(xué)中對軟件的介紹也相對較少，即使涉及也是lingo、excel等相對簡單的優(yōu)化軟件，而在科學(xué)研究中，最主流的CPLEX、OPL等很少在教學(xué)中使用，從而使運(yùn)籌學(xué)研究與信息技術(shù)發(fā)展存在脫節(jié)現(xiàn)象，大大降低了課程的實(shí)際應(yīng)用性和可操作性，成為運(yùn)籌學(xué)普及與發(fā)展的障礙.

（三）教學(xué)手段不豐富

目前，運(yùn)籌學(xué)課程多采用的是多媒體與板書相結(jié)合的方式，板書傳遞的信息量少，但若將板書內(nèi)容簡單地做成課件，顯然傳遞的信息量大，但是對于一些經(jīng)典算法的演算，會(huì)使學(xué)生覺得教師的節(jié)奏太快，難以及時(shí)消化所學(xué)知識(shí)，教學(xué)手段不靈活難以激發(fā)學(xué)生的興趣，因此，如何將多媒體、板書結(jié)合起來或者引入其他的教學(xué)手段和方法成為亟待解決的問題.

（四）考核方式單一

目前運(yùn)籌學(xué)的考核方式較單一，大多是由平時(shí)成績（考勤和課后作業(yè)）和期末成績兩部分構(gòu)成.期末主要考查對概念定理的理解以及算法的簡單應(yīng)用.這種考核方式忽視了對學(xué)生實(shí)踐能力的考查，會(huì)使學(xué)生眼高手低.

二、運(yùn)籌學(xué)改革的思路與措施

要想從根本上改變現(xiàn)行運(yùn)籌學(xué)課程存在的問題，提高教學(xué)效果，可以從以下幾個(gè)方面著手解決：

（一）根據(jù)教學(xué)目的優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

由于不同專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)不盡相同，那么對運(yùn)籌學(xué)課程知識(shí)點(diǎn)的需求也是不同的.一方面，教師要根據(jù)所教專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)程度來合理安排教學(xué)內(nèi)容.比如，對于經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生，因有些學(xué)生高中是文科生，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較理科生稍薄弱，可弱化理論性較強(qiáng)內(nèi)容的講解.另一方面，教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重也要考慮到專業(yè)特色.比如，對于人力資源管理專業(yè)，根據(jù)其就業(yè)特點(diǎn)，可重點(diǎn)講解人員指派問題、排班問題等；對于信管專業(yè)，可強(qiáng)化其對相關(guān)軟件如excel等的應(yīng)用.這樣不僅提高了教學(xué)效果，而且也最大限度地服從了不同專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo).

（二）豐富教學(xué)方式與方法

1.引入案例研討和啟發(fā)式教學(xué)方法

案例研討可以充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，將被動(dòng)學(xué)習(xí)改為主動(dòng)學(xué)習(xí).教師在進(jìn)行案例材料組織時(shí)，應(yīng)該充分考慮其應(yīng)用背景， 不能將案例過于簡化，但也不能設(shè)置得太復(fù)雜，否則會(huì)讓學(xué)生感到無所適從.要選取一些規(guī)模適中，目標(biāo)相對明確，約束條件較少，富有啟發(fā)性和趣味性的案例，對于較復(fù)雜的可以讓學(xué)生課下研究討論.啟發(fā)式的教學(xué)方法是一種以學(xué)生為主體，教師作為引導(dǎo)的教學(xué)模式.教師可通過學(xué)生提前自學(xué)，設(shè)置分小組討論以及課堂練習(xí)、課后實(shí)踐環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生參與到教學(xué)過程中來.但在設(shè)置問題時(shí)，問題數(shù)量和難度都要適中，要讓不同程度的學(xué)生都有自己的見解，而不是讓一些學(xué)生在討論時(shí)只扮演聽客的角色.

在實(shí)際中，我們可將案例討論、理論講授、小組討論和啟發(fā)式教學(xué)方法結(jié)合起來，充分挖掘?qū)W生潛能，激發(fā)學(xué)生探索性、發(fā)現(xiàn)性和創(chuàng)造性.

2.將板書、多媒體和計(jì)算機(jī)軟件有機(jī)結(jié)合，恰當(dāng)進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)

因運(yùn)籌學(xué)課程具有“模型多、案例多、表格多、圖形多、算法多、步驟多、理論推導(dǎo)少”的特點(diǎn)，所以對運(yùn)籌學(xué)中的經(jīng)典算法，如單純形法、表上作業(yè)法等，最好先用板書，對一些案例材料可用多媒體教學(xué)，在學(xué)生掌握基本計(jì)算方法和步驟后對一些繁雜計(jì)算可用計(jì)算機(jī)軟件現(xiàn)場計(jì)算，在寫代碼時(shí)也要加以說明.在實(shí)踐教學(xué)中，可以通過開設(shè)軟件實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生親自操作，加強(qiáng)動(dòng)手能力；讓學(xué)生去企業(yè)進(jìn)行一些實(shí)習(xí)，讓學(xué)生感受運(yùn)籌學(xué)問題的背景和應(yīng)用；定期開展運(yùn)籌學(xué)方面的專題講座，通過介紹運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展歷程以及運(yùn)籌學(xué)的前沿動(dòng)態(tài)，拓寬學(xué)生視野；鼓勵(lì)學(xué)生參加各種級別的數(shù)學(xué)建模競賽，充分利用競賽資源，增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)籌優(yōu)化意識(shí)，提高學(xué)生綜合素質(zhì).

三、強(qiáng)化軟件應(yīng)用，鍛煉建模能力

常用的運(yùn)籌學(xué)軟件有很多，每種都有優(yōu)缺點(diǎn)，可根據(jù)不同專業(yè)偏向于解決哪類問題，選擇兩種在此問題上有優(yōu)勢的軟件進(jìn)行重點(diǎn)學(xué)習(xí)；對于一些更為先進(jìn)的軟件，可介紹一些特別之處，便于解決特殊問題.

實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)建模對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性應(yīng)用能力和提高學(xué)生的整體素質(zhì)起了很大的作用.運(yùn)籌學(xué)課程與其緊密相連，教師在教學(xué)中要不斷滲透建模思想，將建模的內(nèi)容體系融入運(yùn)籌學(xué)課程中.

四、創(chuàng)新考核方式

考試是教學(xué)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)，是評價(jià)教學(xué)效果的重要措施.在運(yùn)籌學(xué)成績評定上，可采取2∶2∶2∶4的方式，其中，課堂考勤和課后作業(yè)、案例研討與報(bào)告、軟件學(xué)習(xí)能力考核各占20%，期末閉卷考試占40%.通過這種方式，避免學(xué)生投機(jī)取巧，既考查了學(xué)生理論知識(shí)，也考核了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力.

以上是針對運(yùn)籌學(xué)課程提出的幾點(diǎn)改進(jìn)建議，在實(shí)際中雖取得了一定成效，但由于各學(xué)科不斷發(fā)展融合也賦予了其新的內(nèi)容.因此，應(yīng)該根據(jù)時(shí)代與學(xué)科發(fā)展及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案，通過不斷摸索，積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高教學(xué)能力，繼續(xù)探索人才培養(yǎng)的方法.

【參考文獻(xiàn)】

[1]胡運(yùn)權(quán).運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2]蔡清波.運(yùn)籌學(xué)教學(xué)初探[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2013，29（2）：24-28.