“思考”是一粒種子

劉霞

【摘要】“思考”是文明之源泉、前進(jìn)之動(dòng)力.本文從“角的初步認(rèn)識(shí)”一課出發(fā)，循著“選角—找角—畫角—做角—比角”的道路去尋覓、去品鑒思考的魅力.課堂氛圍及學(xué)生身心表現(xiàn)也表明，精心思考之后的教學(xué)課堂必會(huì)如愿以償，甚至有意想不到的收獲.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；思考；畫角；比角；數(shù)角

教學(xué)中“思考”猶如一粒種子，只有經(jīng)過“深思熟慮”的教學(xué)才會(huì)開出燦爛的花朵，結(jié)出希望的果實(shí).我國(guó)著名心理學(xué)家林崇德指出：“數(shù)學(xué)是思維的體操[1].”也就是說小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)無時(shí)無刻不在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練.那如何讓一堂課盡所能地去發(fā)展學(xué)生的思維，去開拓學(xué)生的認(rèn)知天地，去讓其體會(huì)學(xué)習(xí)的成就感，這就需要園丁們精心的思考與設(shè)計(jì).

一、耕耘田地播撒種子

“角的初步認(rèn)識(shí)”一課是二年級(jí)上冊(cè)第三單元的起始課，同時(shí)它也是一節(jié)概念課.作為空間與圖形中的一部分，本節(jié)課是在一年級(jí)認(rèn)識(shí)物體與圖形的基礎(chǔ)上設(shè)置的.本節(jié)課的重點(diǎn)是使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)物中發(fā)現(xiàn)角、認(rèn)識(shí)角的過程，形成角的正確表象，掌握角的各部分名稱；本節(jié)課的難點(diǎn)是掌握角的正確畫法，感知角的大小與角的兩邊張開的大小有關(guān).越是看似簡(jiǎn)單的一堂課，越是需要仔細(xì)推敲、錘煉，才能將這節(jié)課把握到極致，才能將這節(jié)課上得有意義.小學(xué)階段的空間與圖形課程是初中階段空間圖形深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更是高中階段立體幾何的基礎(chǔ)，很多學(xué)生立體幾何學(xué)不好，追根溯源，跟小學(xué)空間感沒有建立有很大的關(guān)系.

二年級(jí)的學(xué)生對(duì)角這個(gè)詞并不陌生，生活中他們也能找到角，但對(duì)角的概念還是模糊的.針對(duì)這一點(diǎn)我做了以下的思考：1.利用教科書中的校園情境導(dǎo)入，此導(dǎo)入符合學(xué)生們的認(rèn)知規(guī)律，也滿足新課標(biāo)要求，做到了教學(xué)知識(shí)從生活中來，也符合從具體到抽象的認(rèn)知過程.2.考慮到以校園情境導(dǎo)入找角的過程太過于開放，及容易混淆的地方?jīng)]有出現(xiàn)也就沒有強(qiáng)烈的思想碰撞，且此過程僅有視覺的沖擊卻沒有觸覺的感知，基于此，我考慮如果事先準(zhǔn)備好角與非角圖形卡片，然后，讓學(xué)生一一選擇，將圖形拿在自己手中，這樣一個(gè)過程給學(xué)生留下的印象應(yīng)該會(huì)更深刻！此次教學(xué)采用導(dǎo)入后再到校園情境中找一找角的程序進(jìn)行.

導(dǎo)入環(huán)節(jié)只有少數(shù)學(xué)生選擇了錯(cuò)誤圖形.對(duì)于選錯(cuò)的學(xué)生，我并沒有立即指出他們的錯(cuò)誤，而是讓學(xué)生們先摸一摸他們找到的一個(gè)角，然后，說一說摸到角是什么感覺，在大部分學(xué)生講出有一個(gè)尖尖的點(diǎn)和兩條直直的邊的時(shí)候，選錯(cuò)的學(xué)生會(huì)豁然開朗并發(fā)覺自己找到的角的不同，這時(shí)教師讓學(xué)生們進(jìn)行二次選擇，學(xué)生們?nèi)窟x到了正確的圖形，在這樣的基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)角的組成進(jìn)行總結(jié)，就會(huì)水到渠成.認(rèn)識(shí)角的組成后，再以教室為背景，讓學(xué)生們說一說你可以找到的角，并指出角的組成部分.達(dá)成將所學(xué)與生活進(jìn)行聯(lián)系的教學(xué)目標(biāo).

這樣的教學(xué)設(shè)置，達(dá)到了新課標(biāo)要求的“課堂上教師是學(xué)生的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”.學(xué)生們做到了在交流碰撞中摒除錯(cuò)誤得到真知.

二、施肥灌溉種子發(fā)芽

認(rèn)識(shí)角、找角是角的初步認(rèn)識(shí)部分最基礎(chǔ)的環(huán)節(jié)，經(jīng)過第一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，班里的學(xué)生都可以認(rèn)識(shí)并找到生活中直觀的角，那抽象的角呢？采用什么方法得出抽象的角？如何將抽象的角呈現(xiàn)在黑板或是數(shù)學(xué)簿上？畫出一個(gè)角，可以采用直接引導(dǎo)一起進(jìn)行；也可以讓學(xué)生們獨(dú)立完成，再進(jìn)行總結(jié).有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流才是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式[2].相比于第一個(gè)過程，第二個(gè)過程中學(xué)生們經(jīng)歷了自我探究的過程，有一個(gè)思維沖突，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的思維有一定的幫助.如果長(zhǎng)期采用第一種方式進(jìn)行授課，會(huì)造成學(xué)生思維上的懶惰性，不利于思維的發(fā)展.第二種方法教學(xué)過程中，我直接拋出問題：“學(xué)生們，你能將一個(gè)角畫在你的數(shù)學(xué)簿上么？”學(xué)生們只能依靠自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行思考或遷移.最后，想到可以將自己在第一環(huán)節(jié)拿到的角描在數(shù)學(xué)簿上，也有部分學(xué)生直接用直尺畫出一個(gè)角，也有學(xué)生先用紙折出一個(gè)角再進(jìn)行描.三類學(xué)生都有經(jīng)歷過仔細(xì)的思考然后進(jìn)行繪畫.在觀察學(xué)生們描或者畫的過程中，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都可以將角的兩邊很清晰地畫出，但是角的頂點(diǎn)卻沒有很在意.基于此，教師再進(jìn)行引導(dǎo)，在黑板上畫出一個(gè)角，基于學(xué)生們畫角的想法，黑板板書同樣采用兩種方式進(jìn)行，第一種描出一個(gè)角，第二種畫出一個(gè)角.（有意識(shí)地畫出大小不同的角）角畫好后，與學(xué)生們一起標(biāo)注角的各部分名稱.然后，再請(qǐng)學(xué)生們畫出3個(gè)大小不同的角并標(biāo)注名稱.投影展示畫得好的學(xué)生的作品，然后，請(qǐng)學(xué)生們閉上眼睛一起回憶下剛認(rèn)識(shí)的新朋友“角”的相貌，并用手比畫.這樣看似簡(jiǎn)單的一個(gè)過程，學(xué)生們卻經(jīng)歷了從迷茫到清晰、從思考到行動(dòng)、從書面到腦海的過程，也是空間想象的雛形[3].

至此，角的形象在學(xué)生們的腦海中還是靜止的，動(dòng)與靜的關(guān)聯(lián)還是缺失的.此時(shí)請(qǐng)學(xué)生們拿出學(xué)具包里的小棒制作一個(gè)角，以二人小組為單位，探究我們的新朋友角，可以運(yùn)動(dòng)么？學(xué)生們?cè)谥谱鬟^程中發(fā)現(xiàn)角的大小是可變的，此刻學(xué)生們腦海中初步建立了角的大小可以變化的知識(shí)庫.緊接著請(qǐng)學(xué)生們舉起手中制作的角，按照教師發(fā)布的指令進(jìn)行操作：1.將手中的角變大；2.將手中的角變小.學(xué)生們都可以快速地完成指令.拋出問題：“你如何實(shí)現(xiàn)老師發(fā)布的指令？”起來回答的學(xué)生大多是舉起制作的角進(jìn)行展示，用的詞匯多是“這樣”，專業(yè)詞匯“邊”的應(yīng)用度不高，教師提示用“邊”“張開”“合攏”三個(gè)詞匯描述，給出三個(gè)詞匯后學(xué)生們描述起來順暢正確很多，好的學(xué)生可以給出“兩邊張開角變大，兩邊合攏角變小”這么精煉的總結(jié).最后，教師再稍稍總結(jié)，讓學(xué)生們邊默念（“兩邊張開角變大，兩邊合攏角變小”）邊動(dòng)手實(shí)踐.

再簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，在生活中都可以找到它的原型.為了考查學(xué)生生活中觀察事物的能力及將生活常識(shí)與理論知識(shí)系統(tǒng)關(guān)聯(lián)的能力.拋出：“找一找生活中，應(yīng)用到角的變化的事物.”問題拋出后，舉手的學(xué)生并不多，為了獎(jiǎng)勵(lì)思考積極、發(fā)言積極的學(xué)生，請(qǐng)他們當(dāng)一次小老師上臺(tái)講解，邊講解邊指出角的組成部分.他們講到了剪刀、折扇、時(shí)鐘等示例，這些是他們生活中最常見的物品，可以看出發(fā)言的這些學(xué)生生活中對(duì)物體的觀察細(xì)致，將知識(shí)關(guān)聯(lián)在一起的能力也不錯(cuò)，但是示例的范圍比較受限，為了吸引學(xué)生的興致、拓寬學(xué)生的思路，我播放了孔雀開屏的flash，現(xiàn)場(chǎng)演示了開門關(guān)門，并在動(dòng)畫或演示中呈現(xiàn)或指出角的圖形，學(xué)生們觀看完動(dòng)畫和操作后腦洞大開，紛紛舉手，指甲刀、鑷子、張開閉攏的鱷魚的嘴巴、開窗關(guān)窗等示例紛紛被學(xué)生列舉出來，有些是我都沒有想到的，這樣的教學(xué)過程既鼓勵(lì)了思考認(rèn)真發(fā)言積極學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，又兼顧到了班里的其他學(xué)生，做到了人人學(xué)數(shù)學(xué)，人人是學(xué)習(xí)的主人[4].

三、開花結(jié)果收獲種子

認(rèn)識(shí)角了，找到角了，會(huì)畫角了，也能制作角了，這樣就結(jié)束了么？沒有！本節(jié)課還要帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)用重疊的方法去比較角的大小.如何引入角大小比較的必要性？怎么樣去刺激學(xué)生主動(dòng)探究的興趣？生活中有這樣的要求么？答案是顯而易見的.關(guān)鍵是怎樣導(dǎo)入最能撩動(dòng)學(xué)生求知的激情！“劉老師想自己制作一個(gè)張開后角比較大的紙扇掛在家中做裝飾，現(xiàn)在有這樣的兩個(gè)小模型，想讓你們幫我確定下，到底哪個(gè)大呢？你能幫忙確定出來，并把你的方法告訴我們么？”社會(huì)的發(fā)展離不開團(tuán)隊(duì)合作，團(tuán)隊(duì)合作精神更要從小灌輸，所以，這次的探究以小組合作方式進(jìn)行.每個(gè)小組發(fā)兩個(gè)模型.在這里之所以采用扇形作為探究角的大小比較方法的素材，是考慮到這樣的圖形中只有一個(gè)角，學(xué)生們不至于在確定比較哪兩個(gè)角上浪費(fèi)時(shí)間，所以，專門剪裁了一大（淺藍(lán)色）一?。ㄉ钏{(lán)色）的兩個(gè)扇形共9組.事實(shí)也證明，選用扇形，學(xué)生們沒有再在確定用哪兩個(gè)角進(jìn)行比較上掙扎.在教室巡回觀察中發(fā)現(xiàn)，拿到兩個(gè)角后，學(xué)生們很快爭(zhēng)論起來，有的學(xué)生說用尺子量、有的說大小一看便知、有的學(xué)生也想到了把兩個(gè)圖形疊在一起，但很快想到從角的要素出發(fā)進(jìn)行重疊的組比較少，這時(shí)教師再稍稍給予點(diǎn)撥（請(qǐng)從角的組成部分出發(fā)），只差一點(diǎn)點(diǎn)沒有想到的學(xué)生也就自然想到了，當(dāng)然也有個(gè)別組還是沒有想到.蘇霍姆林斯基[5]說過：“人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者.在兒童的精神世界中，這種需求特別強(qiáng)烈.但如果不向這種需求提供養(yǎng)料，即不積極接觸事實(shí)和現(xiàn)象，缺乏認(rèn)識(shí)的樂趣，這種需求就會(huì)逐漸消失，求知興趣也與之一道熄滅.”所以，課堂上盡可能滿足學(xué)生的這種欲望，給他們發(fā)言表達(dá)的機(jī)會(huì)，澆灌學(xué)生的求知欲，表現(xiàn)欲.要給每一個(gè)小組一定的匯報(bào)時(shí)間，匯報(bào)他們的討論結(jié)果.時(shí)間雖短，但每個(gè)小組的激情都釋放出來，不會(huì)壓抑學(xué)生的情緒.匯報(bào)過程先讓好的小組匯報(bào)，等幾個(gè)小組匯報(bào)完畢，一開始還沒有想出方法的小組也就想出了，這就是一個(gè)很好的“學(xué)生自學(xué)、學(xué)生互學(xué)”的過程.將思考的種子埋于教學(xué)中，收獲課堂上愛思考的好習(xí)慣.在幾個(gè)小組互相借鑒、相互交流中，兩個(gè)角大小比較的方法也就臻于完善了.為了照顧班里基礎(chǔ)薄弱、總結(jié)能力差的為數(shù)不多的幾名學(xué)生，教師只要再稍加總結(jié)點(diǎn)撥，兩個(gè)角大小比較的一種簡(jiǎn)單方法（重疊法）就深入學(xué)生們的心中.兩角大小比較的方法有了，角的大小到底跟什么有關(guān)系呢？學(xué)生們能夠總結(jié)出來么？請(qǐng)學(xué)生們帶著老師的提問與要求完成填空：兩邊張開的（），角就越大，兩邊張開的（），角就越小.最后，請(qǐng)各小組選派代表匯報(bào)成果.

四、總結(jié)

新課標(biāo)中小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)導(dǎo)入，重在從生活情境出發(fā)，但千篇一律的導(dǎo)入方式必會(huì)讓學(xué)生感到枯燥.偶爾幾次的風(fēng)格轉(zhuǎn)換也會(huì)給學(xué)生帶來驚喜和學(xué)習(xí)的樂趣.本節(jié)課作為一節(jié)空間與圖形課就從學(xué)生愛動(dòng)手、愛玩的天性出發(fā)，采用讓學(xué)生們動(dòng)手選一選（選角）的方式進(jìn)行導(dǎo)入，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的情趣.

學(xué)生是獨(dú)立存在的個(gè)體，每名學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景不同，看待同一個(gè)問題的思維方式也不同，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)置不是扼殺學(xué)生的不同點(diǎn)，而是求同存異，百花齊放.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)也應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程.在畫角、比角過程中采用四人小組探究的方式進(jìn)行，給予學(xué)生更多的時(shí)間去實(shí)踐、去發(fā)現(xiàn)、去思考，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究，既培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神又讓優(yōu)秀者脫穎而出.

知識(shí)是簡(jiǎn)單的，知其然簡(jiǎn)單，自主探究知其所以然就難了[6]，小學(xué)數(shù)學(xué)的專業(yè)性也就在于此.本節(jié)課在探究角的大小的變化與什么有關(guān)系時(shí)，正是由于教師準(zhǔn)備好了足夠好的素材與問題，學(xué)生才能充分利用素材圍繞問題探究結(jié)論.好的一堂課應(yīng)該從學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)出發(fā)，去思考學(xué)生在這節(jié)課能學(xué)到什么？怎么樣去獲得所學(xué)？所學(xué)中最困惑的又是什么？教學(xué)中只有處處圍繞這幾點(diǎn)去設(shè)計(jì)教學(xué)過程，才能真的從學(xué)生已知的知識(shí)庫的基礎(chǔ)上去建構(gòu)生成新的知識(shí)，去發(fā)展學(xué)生的連續(xù)思維[7].

一堂余音繞梁、回味無窮的好課，綻放的時(shí)間只有四十分鐘，但孕育的時(shí)間有多久只有辛勤的園丁們自己知道，但只要課上得精彩，學(xué)生們學(xué)有所獲，那這過程中的“絞盡腦汁”“苦思冥想”也就值了.

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱文俊.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程（教研），2010（10）：151.

[2]胡愛芬.研讀數(shù)學(xué)教材，培養(yǎng)思維能力[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2010（9）：98.

[3]涂念生.淺議數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的作用與意義[J].新課程研究（下旬刊），2009（3）：33-34.

[4]李寄萍.初中數(shù)學(xué)教學(xué)不能忽視思想方法教育[J].新課程研究（下旬刊），2009（5）：53-54.

[5]蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].杜殿坤，編譯.北京：教育科學(xué)出版社，2001.

[6]趙海燕.淺談數(shù)學(xué)思想方法——類比思想[J].新課程（教研版），2009（2）：68.

[7]羅永軍.探索之樂——“新思維”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開發(fā)與實(shí)施[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2015（7，8）：55.