幾何畫板在高中圓錐曲線教學(xué)中的應(yīng)用

潘文超

摘 要：現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展與運(yùn)用，對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)方法、學(xué)生的學(xué)習(xí)都產(chǎn)生了重要的影響。在新課程改革實(shí)施的今天，需要加強(qiáng)型新技術(shù)與課程內(nèi)容的相互整合，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與教學(xué)的有效性。本文將結(jié)合筆者自身的工作經(jīng)驗(yàn)，選取信息技術(shù)中的幾何畫板與高中教材中的圓錐曲線教學(xué)，探討如何促進(jìn)兩方面的融合與整合，以期促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與信息技術(shù)的完美整合。

關(guān)鍵詞：幾何畫板 高中數(shù)學(xué) 圓錐曲線

傳統(tǒng)圓錐曲線的教學(xué)活動(dòng)，比較沉悶、枯燥、程序化，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣難以得到提升。同時(shí)課堂教學(xué)沉悶，學(xué)生的主體地位難以得到提升，學(xué)生很難進(jìn)行自主研究、探索的活動(dòng)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中很難自主的構(gòu)建知識(shí)體系。運(yùn)用幾何畫板，有利于提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)研究性學(xué)習(xí)的需要。本文此研究將結(jié)合筆者自身的工作經(jīng)驗(yàn)，比較傳統(tǒng)教學(xué)方式與幾何畫板進(jìn)行對(duì)比，探討幾何畫板在課堂教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用的有效途徑。

一、幾何畫板在高中圓錐曲線教學(xué)中的應(yīng)用意義

1.有利于創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，在新課導(dǎo)入的環(huán)節(jié)基本上都是千篇一律的，一般都是通過回顧上節(jié)課的知識(shí)，提出這節(jié)課的課題。這種教學(xué)模式讓學(xué)生感受厭煩，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低迷，教學(xué)效果會(huì)受到影響。在高中圓錐曲線教學(xué)中運(yùn)用結(jié)合畫板，可以創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情境，設(shè)置教學(xué)軒面，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，讓學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)到主動(dòng)吸取知識(shí)。幾何畫板的運(yùn)用，學(xué)生可以自己動(dòng)手實(shí)踐，變化參數(shù)，查看量之間的變化，看看隨著量的變化，圓錐曲線的圖形，學(xué)生的觀察能力、想象能力、思維能力、動(dòng)手能力、綜合能力、創(chuàng)造能力都會(huì)得到發(fā)展，學(xué)生手腦協(xié)調(diào)發(fā)展，抽象思維、邏輯思維會(huì)逐漸得到完善，學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能得到發(fā)展，知識(shí)會(huì)更加形象生動(dòng)的展示給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、

2.有利于促進(jìn)知識(shí)化靜為動(dòng)，突破教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，傳統(tǒng)教學(xué)手段的不足使得學(xué)生難以理解這些知識(shí)，特別是那些難點(diǎn)知識(shí)，學(xué)生理解上存在障礙。幾何滑板的運(yùn)用，有利于促進(jìn)知識(shí)的形象化、生動(dòng)化、具體化，讓知識(shí)更加的直觀、立體、動(dòng)態(tài)，運(yùn)用幾何滑板的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)興趣，突破教學(xué)重點(diǎn)與你那點(diǎn)，提高教學(xué)效率。

3.有利于提升課堂教學(xué)密度。運(yùn)用幾何畫板輔助課堂教學(xué)，利用課件進(jìn)行輔助教學(xué)，教學(xué)容量可以大大提高，傳統(tǒng)教學(xué)模式下，理論、定義、重點(diǎn)、難點(diǎn)、要點(diǎn)都要教師寫在黑板上，現(xiàn)在只有制作課件進(jìn)行展示就可以，并且學(xué)生可以將課件拷貝回家，自己去研究與實(shí)踐，基本上教學(xué)時(shí)間縮短在30分鐘就可以，剩下的時(shí)間學(xué)生可以自己去研究，去思考、去探索，學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性被提升。

4.有利于學(xué)生更好地把握幾何規(guī)律。結(jié)合畫板輔助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生更好地把握結(jié)合學(xué)習(xí)的規(guī)律，了解結(jié)合的精髓所在，這是其他教學(xué)手段不可比擬的優(yōu)勢(shì)，展現(xiàn)結(jié)合畫板對(duì)圓錐曲線的優(yōu)勢(shì)。例如，圓錐曲線的教學(xué)中會(huì)提到“曲線上任取一點(diǎn)”時(shí)候，教師在黑板上畫出來的點(diǎn)永遠(yuǎn)是固定的，難以展示出其中的變化，幾何畫板中的任意一點(diǎn)可以隨意的運(yùn)動(dòng)，更容易滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，提升教學(xué)活動(dòng)的有效性。

二、幾何畫板在高中圓錐曲線教學(xué)中的運(yùn)用

1.利用幾何畫板，結(jié)合橢圓第一定義，制作橢圓。在制作橢圓的過程中，首先就要點(diǎn)擊隱藏軌跡的按鈕，然后點(diǎn)擊畫橢圓按鈕。如下圖所示，讓同學(xué)們看到點(diǎn)E在直線上DG上運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)過程中，同時(shí)伴有點(diǎn)11和點(diǎn)！也在運(yùn)動(dòng)，這樣運(yùn)動(dòng)軌跡逐漸呈現(xiàn)出橢圓形，學(xué)生感覺到自己在畫橢圓一樣，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，橢圓也在不斷變化。在變化的過程中，如果D或者G點(diǎn)變化，保持DG>F1F2，橢圓的形狀隨著數(shù)值的變化而變化。

利用結(jié)合畫板制作橢圓具有重要的優(yōu)勢(shì)，主要展現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，圖像比較精確。幾何畫板畫出來的橢圓，圖形比較精確，可以在橢圓上任意取一點(diǎn)，在幾何花瓣上讀出來坐標(biāo)，然后進(jìn)行檢驗(yàn)。第二，利用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)，有利于進(jìn)行幾何性質(zhì)的教學(xué)。幾何畫板做出橢圓圖像后，學(xué)生可以依據(jù)圖形，根據(jù)自己的學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出橢圓的性質(zhì)與特點(diǎn)，橢圓的取值范圍，軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，學(xué)生可以自主的開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，了解圖形形式。

2.橢圓變雙曲線教學(xué)中的運(yùn)用。以第一定義為案例，在學(xué)習(xí)雙曲線知識(shí)的時(shí)候，教師先是讓學(xué)生雙曲線的概念與定義，并且與橢圓進(jìn)行比較分析。在教學(xué)中將第一小點(diǎn)中的圖片在詞呈現(xiàn)出來，讓同學(xué)們認(rèn)真觀察，當(dāng)D點(diǎn)與G點(diǎn)運(yùn)動(dòng)并且DG長(zhǎng)度小于F1F2圖像會(huì)呈現(xiàn)出什么樣子的變化，軌跡是如何變化的？調(diào)動(dòng)起學(xué)生的好奇心，教師在接著利用幾何畫板，讓學(xué)生觀察，圖像中的H、I點(diǎn)也在變化，E依然在DG上運(yùn)動(dòng)，H、I在兩點(diǎn)的交匯處，這個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡呈現(xiàn)出來的圖形就是雙曲線，經(jīng)過這樣的講解，分析、觀察，學(xué)生很很容易理解橢圓與雙曲線之間的關(guān)系，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓學(xué)生自己構(gòu)建知識(shí)體系，總結(jié)出知識(shí)的特點(diǎn)與性質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

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