山區(qū)河流卵石河床的推移質輸沙特性

蔡炳云

(上?？睖y設計研究院有限公司 四川分公司，成都 610000)

山區(qū)河流卵石河床的推移質輸沙特性

蔡炳云

(上海勘測設計研究院有限公司 四川分公司，成都 610000)

寬級配卵石河床表層大多為不同粗化程度的粗化層覆蓋，現(xiàn)有大多數(shù)公式只能反映特定粗化程度下的輸沙特性，限制了這些公式的適用性。理論分析和試驗結果表明:在同樣的來水來沙條件下，粗化程度越高，輸沙率越小，在計算中引入粗化程度參數(shù)可以較好地提升公式的適用性;粗化層的穩(wěn)定性對卵石推移質輸沙有重要影響，粗化層遭受破壞后，推移質輸沙率劇增，現(xiàn)有公式計算結果明顯偏小。因此，在計算推移質輸沙率時需要科學合理地考慮粗化層破壞導致的輸沙率劇增問題。

卵石河床；推移質輸沙率；粗化程度；粗化層穩(wěn)定性；臨界條件

1 研究背景

推移質輸移是河流動力學的基本問題之一。理論上，它是研究推移質泥沙運動和河床沖淤規(guī)律的基礎；實踐上，它又是解決河床演變計算、水庫淤積、水力輸送固體物質、物理模型試驗加沙率和有關數(shù)學模擬計算等問題不可缺少的工具。因此，研究和探求推移質輸沙規(guī)律歷來是一個十分重要的課題。

早在19世紀末期，法國的Duboys[1]第一次提出推移質運動的拖曳力理論，并建立推移質輸沙率公式。自此以后，從事這方面研究的人員非常之多，國內外學者從不同的角度、以不同的水力泥沙因子為基礎提出了不同的理論，從不同的角度提出了各自的輸沙率公式。國外在推移質輸沙方面的研究主要有以下幾種類型：Meyer-Peter公式[2]以大量試驗工作為基礎，在歐洲運用較為廣泛；Bagnold公式[3]是根據(jù)普通物理學的基本概念獲得的；Einstein[4]則采用概率論與力學相結合的辦法建立起來推移質輸沙公式；Parker等[5]、Wilcock[6]則建立了基于床面表層泥沙的推移質輸沙公式。國內關于推移質輸沙方面的研究也有很多：韓其為[7]建立了基于泥沙運動統(tǒng)計理論的推移質輸沙公式；秦榮昱等[8]提出了區(qū)分泥沙受蔭蔽或暴露作用的臨界粒徑概念，建立了推移質輸沙公式；孫志林等[9]基于統(tǒng)計理論建立了非均勻沙分組輸沙公式；劉興年等[10]考慮了河床粗化對推移質輸沙率的影響；還有其他一些學者如錢寧[11]、曹叔尤等[12]也對推移質輸沙研究做出了貢獻。上述學者從不同的角度對推移質輸沙進行研究，這也從側面反映了推移質輸沙的復雜性。

山區(qū)河流河谷狹窄彎曲，兩岸地質構造發(fā)育，巖石風化破碎，構成河床的床沙多為礫石、卵石挾沙物質，顆粒粗，級配分布寬，河床的表層也大多為粗化層覆蓋，在研究卵石河床的推移質輸沙特性時，不得不考慮床面粗化程度對推移質運動的影響，更增加了問題的復雜性，使得卵石河流的推移質輸沙問題更難解決。現(xiàn)有的各家推移質輸沙公式雖然一般都通過了理論分析和試驗驗證，但一般只能反映某一特性河流的推移質輸沙特性，公式的通用性較差。Gomez等[13]用實測資料對一些推移質輸沙公式的適用性進行了比較分析，發(fā)現(xiàn)“沒有一個公式能一貫表現(xiàn)良好”；Van Der Scheer等[14]運用實測資料對國外很多公式進行了測試，發(fā)現(xiàn)“很多公式性能不良”；Reid等[15]分析了6條卵石河流的推移質輸沙情況，認為“各條河流的推移質輸沙特性相差很大，建立通用的推移質輸沙公式幾乎是不可能的”。產(chǎn)生這種現(xiàn)象是因為卵石河床粗化對泥沙起動和推移質輸沙能力影響較大，而各條河道的床沙粗化程度不盡相同，因而輸沙能力相差也較大，即使同一河段的不同時期，河床粗化程度也不相同，輸沙能力也就不同，這也是目前卵石起動輸移、推移質輸沙計算與實際情況相差較大的原因。本文分析了泥沙補給不充分條件下的卵石河床的推移質輸沙特性，探討了卵石河床的粗化程度對推移質輸移的影響。

2 均勻卵石河床的推移質運動

在最初的推移質輸沙研究中，試驗研究是最主要的手段，試驗用沙基本為均勻沙，研究成果為均勻沙的輸移研究積累了豐富的資料。Meyer-Peter公式[2]的全部推導過程都是建立在大量試驗基礎上的，其資料的變化范圍相當大，特別是包含了中值粒徑達30 mm的卵石試驗數(shù)據(jù)。Bagnold[3]認為推移質運動應像其他任何物理現(xiàn)象一樣，應該遵循一些基本的運動規(guī)律，在此基礎上建立了推移質輸沙公式。Einstein[4]根據(jù)水槽試驗長期觀察的結果，注意到床面泥沙顆粒運動具有隨機性，在推移質和床沙之間存在著不斷的變化。其他的推移質研究大都以這3家公式的某些概念為基礎。錢寧[11]最先對各家推移質公式進行了統(tǒng)一，根據(jù)錢寧的分析，均勻卵石推移質的輸沙公式可統(tǒng)一表達為

(1)

式中：gb為推移質輸沙率；τ為床面切應力；τc為床沙臨界起動切應力。

老一輩學者在均勻推移質運動研究中所取得的成果，在實踐中應用較為廣泛，只要根據(jù)所需計算的水流和泥沙條件，選擇合適的公式進行計算，一般均能給出較為滿意的結果。

3 粗化過程中的寬級配卵石河床的推移質運動

3.1 山區(qū)河流卵石河床的粗化現(xiàn)象

山區(qū)河流構成河床的泥沙多為卵、礫石挾沙物質，顆粒粗，級配分布寬，河床表層大多為粗化層覆蓋，床面表層泥沙顆粒遠較次表層泥沙顆粒粗，見圖1。

圖1 The River Wharfe河床面粗化層照片及岷江謝家壩床沙粒徑分布Fig.1 Photo of the armoring layer of the River Wharfe and particle size distribution of bed sand of Xiejiaba of Minjiang River

圖1中，The River Wharfe河的泥沙補給嚴重不足，岷江河床表面大多為卵礫石所覆蓋，其泥沙受補給程度也很低。由圖1可見，卵石河床在一定的水流條件下，受泥沙分選的影響，床面大多處于不同的粗化狀態(tài)，床面表層的泥沙顆粒遠較次表層泥沙顆粒粒徑大。

3.2 粗化作用對推移質輸沙的影響分析

由圖1可知，山區(qū)卵石河床的表層大多為寬級配泥沙所覆蓋。寬級配非均勻沙的起動輸移不僅與水流條件、床沙級配組成有關，而且與床沙位置、粗化程度有密切的關系。各條河流的水沙過程和床沙組成不同，致使其粗化狀態(tài)也不盡相同，因此推移質輸移亦具有相異的特性。

以水槽試驗為例，把某一寬級配非均勻沙鋪于水槽，釋放流量為Q的清水(流速為U)，清水沖刷達至穩(wěn)定粗化層形成，此為試驗Ⅰ；停水，再釋放同一流量Q，則水槽中床沙保持不動，此為試驗Ⅱ；再停水，并測取粗化表層泥沙級配，按此級配鋪于水槽中，并保持與前一試驗穩(wěn)定粗化層同一坡度，再釋放流量Q，則床沙中部分顆粒將起動輸移，此為試驗Ⅲ。試驗Ⅱ與試驗Ⅲ的床面泥沙級配是相同的，坡降相同、流量相同也將保證水流強度是相同的，一般來說,試驗Ⅱ與試驗Ⅲ床面泥沙的輸移情況應當相同。但試驗現(xiàn)象表明，試驗Ⅱ無泥沙起動，試驗Ⅲ卻有部分泥沙顆粒起動輸移。試驗Ⅱ與試驗Ⅲ最大的不同在于：試驗Ⅱ在水流的沖刷下，床面泥沙顆粒將進行位置調整，床面泥沙顆粒間形成了較為密實的結構，提高了試驗Ⅱ末期床面的所有泥沙顆粒的抗沖性；試驗Ⅲ的泥沙顆粒級配雖然與試驗Ⅱ相同，但由于床面泥沙顆粒較為松散，抗沖性能弱于試驗Ⅱ末期的粗化層床面，因此才會有泥沙顆粒起動輸移。

Parker等[5]在對Oak Creek河進行調查研究時發(fā)現(xiàn)，在粗化程度較高時，床面表層細顆粒受到的蔭蔽作用很大，其起動臨界條件甚至與河床表層中值粒徑泥沙顆粒相同。其實這種現(xiàn)象與試驗Ⅱ、試驗Ⅲ現(xiàn)象非常相近，在清水沖刷粗化試驗末期粗化層形成后，雖然表層床沙仍然有不少較細顆粒，但基本不再起動輸移。Hassan等[16]通過分析試驗資料得出粗化床面的切應力中有17%～ 47%是由于床面結構引起的，其余則主要由顆粒本身引起，粗化保護層的形成，保護了相對細小的顆粒。Wittenberg等[17]在研究卵石河床泥沙輸移與床面穩(wěn)定性時，明確指出卵石結構化床面對床面的穩(wěn)定性有著非常重要的影響。由此可見，在一定的水流條件下受到?jīng)_刷作用的卵石顆粒位置的調整將會增強其抗沖能力，卵石顆粒位置調整與床面泥沙顆粒粒徑的變化伴隨著沖刷粗化過程而進行。

以上分析表明:在床沙粗化程度較低時，床面細顆粒泥沙所受到的保護(蔭蔽)作用較小，床面泥沙易于起動輸移；隨著粗化程度的增大，床面細顆粒受到的保護(蔭蔽)作用增大，床面泥沙難以起動輸移。因此在進行卵石河床推移質輸移研究時，考慮粗化作用對卵石輸移的影響是十分必要的。

3.3 現(xiàn)有的寬級配推移質輸沙公式

在最初的寬級配非均勻沙輸沙率研究中，學者們選用床沙中的某一級粒徑作為代表粒徑，然后運用均勻沙輸沙率公式進行計算。Einstein[4]根據(jù)一些小河的實測資料即水槽試驗資料結果，選用床沙中的D35(小于這個粒徑的泥沙占總泥沙質量的35%)作為代表粒徑，而Meyer-Peter等[2]則建議選用平均粒徑Dm作為代表粒徑。

隨著研究的進一步深入，各家學者發(fā)現(xiàn)研究非均勻沙分組輸沙率是很有必要的，近些年來關于這方面的研究比較多。Einstein[4]修正了流速和上舉力系數(shù)，考慮了蔭蔽作用對泥沙輸移的影響，建立了非均勻沙分組輸沙率公式；Bagnold[3]根據(jù)單位水流功率理論，研究了非均勻沙推移質輸沙率；Parker[18]給出了起動標準，建立了基于床面表層泥沙的分組輸沙率公式；Wilcock[6]在Parker[18]基礎上進行了更深入的研究。國內關于推移質輸沙率的研究也很多：盧金友等[19]根據(jù)長江上游的實測資料建立了非均勻沙輸移的經(jīng)驗公式；徐海濤等[20]構造了考慮床沙不均勻特性的相對水流強度表達式，著重研究了相對水流強度與推移質輸沙率函數(shù)的關系；魏麗等[21]對天然河段不連續(xù)寬級配床沙特性及形成條件進行了初步探討，為不連續(xù)寬級配床沙運動規(guī)律研究提供了基礎；劉興年等[10]在研究非均勻沙輸移時，考慮了床沙的粗化、細化對輸移的影響，提出了粗化程度的概念，建立了考慮粗化程度的推移質輸沙率公式。需要指出的是，在現(xiàn)有的推移質輸沙率公式中，只有劉興年公式[10]考慮了粗化對卵石河床泥沙輸移的影響，有的公式雖然也考慮了粗化的影響，但在公式中沒有明確反映。

然而，上述大多公式?jīng)]有深入考慮粗化作用對泥沙輸移的影響，分析各家公式可知，大多數(shù)公式僅需水流資料和床沙級配資料就可進行計算，沒有直接反映粗化、細化對輸沙影響的參數(shù),這就使得這些公式不具備通用性，Gomez等[13]、Van Der Scheer等[14]、Reid等[15]的研究充分說明了這一狀況。

劉興年等[10]在研究非均勻沙推移質輸沙率時，實測了非均勻床面的暴露度，指出暴露度并非均勻分布，在暴露度計算中引入了粗化程度參數(shù)A，A的取值范圍為0～1。A趨于0時，床沙趨于剛發(fā)生粗化；A越大，床面粗化程度越大。事實上，河流均處于粗化過程中的某一程度，不會達到完全粗化狀況，即粗化程度為1。劉興年曾用青衣江梯子巖、都江堰資料反求得到2條河流的粗化程度參數(shù)A值在0.3～0.5之間。劉興年公式的具體推導過程可見文獻[10]。其公式可描述為

(2)

式中τci(A)為考慮了粗化程度影響的床沙起動臨界切應力。

圖2 粗化程度對相對推移質輸沙率的影響Fig.2 Influence of coarse-ning degree on relative transport rate

探究各家推移質輸沙率公式的研究過程可知，理論推導得出的大多公式中均有未定系數(shù)，這個系數(shù)要通過一定的實測資料驗證獲得，而試驗資料中由于床沙性質的不同必然導致粗化程度不同，因此各家公式反映的實際是某一粗化程度下的推移質輸沙規(guī)律。天然河流往往處于不同的粗化程度下，因此大多數(shù)公式的通用性就受到了制約。劉興年公式引入的粗化程度參數(shù)對推移質輸移研究來說具有重要的意義，值得進行更為深入的研究。

4 粗化層的穩(wěn)定性對推移質輸沙的影響

山區(qū)河流卵石河床表層大多為粗化層覆蓋，粗化層的形成制約了沖刷的進一步發(fā)展，使得河床具有一定程度的穩(wěn)定性。當水流強度不高時，床面仍會保持穩(wěn)定；當水流強度較高時，粗化層就有被破壞的危險。下面介紹關于粗化層破壞的水槽試驗現(xiàn)象和野外觀測到的粗化層破壞現(xiàn)象。

4.1 粗化層破壞的水槽試驗研究

試驗是在四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室變坡水槽內進行的，為清水沖刷粗化層破壞試驗。詳細的試驗條件可參見文獻[22]。試驗步驟如下：將一定級配的泥沙鋪在床面上，釋放一個較小流量的水流，以形成初始粗化床面，在此初始粗化床面條件下進行粗化層破壞試驗，即不斷小幅加大流量以增大水流強度，通過觀察床面泥沙運動情況和輸沙率的變化來判斷床面粗化層的破壞情況，一直增大到床面粗化層破壞為止。其中A組次試驗的單寬輸沙率變化如圖3所示。

圖3 清水沖刷粗化層破壞試驗單寬輸沙率Fig.3 Bedload transport rate per unit width in the breakage of armoring layer

圖3中，A0為形成初始粗化床面的過程，A1—A7流量逐漸小幅增大以加大水流強度。由圖3可知，從A1—A6床面輸沙率變化不大，床面可動顆粒較少，大顆?；静粍樱恢钡紸7組次試驗，床面輸沙率陡增，床面可動顆粒很多，大顆粒也開始起動輸移，粗化層遭到破壞。此類試驗共進行了6組，總結6組試驗資料得到了如下認識：①水流強度的增大并不一定能使一定水流條件下形成的粗化層床面結構破壞，只有當水流強度增大到一定程度，床面粗化層才會破壞；②粗化層床面結構對粗化層的穩(wěn)定性有重要影響，粗化層的破壞將引起推移質輸沙率的陡增，并導致河床發(fā)生劇烈演變。

在通常的推移質輸沙率研究中，水流條件中床面切應力有著非常重要的作用，分析A組次試驗的水流條件將有助于理解粗化層遭到破壞后輸沙率的劇變過程，A組次試驗水流條件如表1所示。

表1中，gb(0)指的是A0試驗最后50 min的平均單寬輸沙率，gb(1)至gb(6)指的是各階段試驗的平均單寬輸沙率，gb(7)指的則是A7組試驗的粗化層遭

表1 A組試驗切應力和單寬輸沙率

到破壞時的最大單寬輸沙率。比較分析可知，從A0—A7，在床面泥沙組成基本相同的情況下，切應力僅增大到1.219倍，輸沙率卻增大到12.596倍。A6至A7階段試驗現(xiàn)象更加明顯，切應力增大到1.035倍，輸沙率卻增大到6.030倍之多，現(xiàn)有的輸沙率公式均不能反映這一現(xiàn)象。

聶銳華等[23]通過水槽試驗研究了粗化層破壞過程中的推移質最大輸沙率，結果表明：清水沖刷條件下粗化層破壞過程中的推移質輸沙率峰值相應的無量綱輸沙強度隨床面切應力的增大而增大，其增速較Meyer-Peter公式、Bagnold公式和Engelund公式[24]計算所得輸沙率增速明顯偏大。因此，在計算粗化層破壞條件下的推移質輸沙率時，需要考慮由于粗化層破壞而導致的輸沙率陡增，這樣才能取得較好的計算結果。

4.2 野外觀測的粗化層破壞現(xiàn)象

粗化層的破壞會引起河床的劇烈演變，多年來進行粗化層破壞野外觀測的學者并不多。Vericat等[25]在研究Ebro壩下游卵石河床穩(wěn)定粗化層的破壞和重建時，發(fā)現(xiàn)在穩(wěn)定粗化層形成后，如果水流強度不是很大，則床面可起動的泥沙很少，相應的單寬輸沙率也很??；只有當洪峰流量足夠大時，床面才會有大量顆粒起動輸移——粗化層遭到破壞。Vericat研究組在該河段調查研究的時間很長，而粗化層破壞的時間則在2002年12月份至2003年3月份。該次粗化層破壞過程的具體資料可見表2。

表2 Ebro壩下游的粗化層破壞現(xiàn)象

需要指出的是表2中所列的3個流量為洪峰流量，具體洪水流量過程圖見文獻[22]。試驗河段的床沙表層中值粒徑為37.1 mm，最大粒徑為137.1 mm；床沙次表層中值粒徑為15.9 mm。比較分析表明，在2002年12月份，粗化層穩(wěn)定，床面單寬輸沙率較小，推移質中值粒徑為21 mm。到2003年2月份，洪峰流量最大，床面切力增加很多，單寬輸沙率急劇增大，床面粗化層遭到破壞；此時，次表層的較細泥沙在失去了表層粗顆粒的保護之后，也進入運動狀態(tài)，此時的推移質中值粒徑為19 mm，小于粗化層破壞之前的推移質中值粒徑。到2003年3月份，又來了一次洪峰，床面粗化層的破壞引起了床面輸沙率的急劇增大，推移質中值粒徑也有所減小。比較發(fā)現(xiàn)，2003年2月份和3月份的洪峰切力分別是2002年12月份的1.34倍和1.11倍，輸沙率則分別增大到9.53倍和23.33倍。

眾所周知，Meyer-Peter公式應用較為廣泛，一般能滿足計算需要。下面應用Meyer-Peter公式在這次粗化層破壞過程中進行推移質輸沙率試算。試算中，床沙代表粒徑分別采用推移質中值粒徑和對應于2002年12月份洪峰的粒徑(46.68 mm)。根據(jù)表2對應于2003年2月份的洪峰，由Meyer-Peter公式可得其單寬推移質輸沙率應為31 g/(m·s)，然而實際測得的單寬輸沙率為143 g/(m·s)，較計算所得大112 g/(m·s)，這正是由于粗化層破壞所引起的，這種現(xiàn)象是現(xiàn)有輸沙率公式所不能反映的。

4.3 考慮粗化層穩(wěn)定性的推移質輸沙率公式

在無泥沙補給條件下，經(jīng)過一段時間的沖刷以后，輸沙率將逐漸變小，根據(jù)以往的研究，推移質輸沙率最終將趨于0，此時床面形成穩(wěn)定粗化層。根據(jù)圖3的實測資料可知，在粗化層形成后直到粗化層遭到破壞，推移質輸沙率較粗化層形成末段的推移質輸沙率略大。式(2)可大致描述此區(qū)段內的推移質輸沙特性。

粗化層穩(wěn)定時，床面的粗化程度較大，在粗化層遭到破壞以后，床面粗化層顆粒之間的密實結構遭到破壞，床沙顆粒位置發(fā)生了較大變化。雖然床面泥沙顆粒級配變化不多，但粗化程度卻大幅減小，亦即卵石粗化層的粗化程度不僅與泥沙級配有關，還與床沙之間的位置結構有關。在粗化層遭到破壞以后，床面的粗化程度可參照松散床面的粗化程度取值。盡管如此，粗化層破壞時的輸沙率還是要遠大于考慮了粗化程度公式的計算值，鑒于此，粗化層破壞時的推移質輸沙率公式可用式(3)表示。

(3)

式中gbd指的是粗化層破壞所導致的額外輸沙率。

盡管試驗資料缺乏，還不能給出粗化層破壞時額外輸沙率gbd的計算式，但前述2個試驗現(xiàn)象表明，額外輸沙率gbd是確實存在的，gbd的計算式有待于收集更多的試驗資料后給出。式(3)給出了計算粗化層破壞時的簡單物理圖景，但更為重要的是如何研究判斷穩(wěn)定粗化層破壞的臨界條件，只有確定了粗化層破壞條件，才能更準確地描述卵石河床的演變特性。

5 結 論

(1) 均勻卵石的輸沙率的計算，只要根據(jù)水流條件和泥沙顆粒大小選用合適的公式，一般均可獲得滿意的結果。

(2) 粗化程度對于寬級配卵石河床推移質輸沙率有著重要的影響，在相同的床沙級配和來水來沙條件下，輸沙率隨著粗化程度的增大而減小?，F(xiàn)有的多數(shù)非均勻沙推移質輸沙率公式，一般只能反映某種粗化程度下的推移質輸沙特性，限制了這些公式的適用性。只有考慮了粗化程度影響的公式才能較好地反映寬級配推移質的輸沙特性。

(3) 粗化層的穩(wěn)定性對寬級配卵石河床的輸沙率影響也很大，試驗現(xiàn)象表明，在粗化層破壞過程中，床面切力微小的變化卻引起了推移質輸沙率的急劇增大，現(xiàn)有公式均不能反映此種現(xiàn)象。因此，計算粗化層破壞后的輸沙率時，有必要考慮額外輸沙率。

(4) 前述分析表明，卵石河床的推移質輸沙率計算與床面的粗化程度和粗化層的穩(wěn)定性有著密切的關系，卵石河床推移質輸沙率之所以難以準確描述，正是河床粗化所導致的。因此，如何確定卵石河床的粗化程度及穩(wěn)定粗化層的破壞條件值得進行更為深入的研究。

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(編輯：羅 娟)

Characteristics of Bed-load Transport in Gravel Bedof Mountain Rivers

CAI Bing-yun

(Sichuan Branch, Shanghai Investigation，Design & Research Institute Co.，Ltd.，Chengdu 610000，China)

Surface layers of gravel bed of wide gradation are usually covered by armoring layer with different coarsening degrees. Most of the existing bed-load transport formulas could just reflect the characteristics of sediment transport in a certain coarsening degree, hence are of poor applicability. Theoretical analysis and experiment results show that bed-load transport rate decreases as the coarsening degree of armoring layer increases under the same incoming flow and sediment condition. Introducing the parameter of coarsening degree into the calculation could solve this problem. The stability of armoring layer plays an important role in bed-load transport in gravel bed. Bed-load transport rate increases sharply when the armoring layer is broken. The calculation results of the existing formulas are obviously small. Therefore, the sharp increase of sediment transport rate caused by the failure of armoring layer should be considered in calculating the bed-load transport rate.

gravel bed；bed-load transport rate；coarsening degree；stability of armoring layer；critical conditions

2016-04-12；

2016-06-22

蔡炳云(1981-)，男，河北辛集人，工程師，碩士，研究方向為水力學及河流動力學，(電話)18180865605(電子信箱)41909015@qq.com。

10.11988/ckyyb.20160343

2017,34(7):1-6

TV142

A

1001-5485(2017)07-0001-06