基于PCA—BP的飛機爬升段油耗分析模型

胡小娜

摘 要：鑒于航班油耗影響因素眾多、各因素對油耗貢獻相差很大、各因素之間耦合關(guān)系復(fù)雜、非線性關(guān)系顯著，對爬升段航班油建立模型困難，提出基于PCA-BP方法的油耗分析模型，該方法利用PCA對數(shù)據(jù)進行降維處理，并用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立油耗模型。結(jié)果表明PCA對數(shù)據(jù)降維作用明顯，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的逼近能力和動態(tài)特征響應(yīng)，PCA-BP模型有實際參考價值。

關(guān)鍵詞：航班油耗；主成分分析；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；油耗模型

中圖分類號：V312 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）19-0088-02

近年來，我國民航運輸業(yè)發(fā)展快速。隨著民航運輸業(yè)的不斷繁榮，航空煤油的消耗量也在逐年上漲。據(jù)統(tǒng)計，2014年國內(nèi)航空煤油的消耗量已達2200多萬噸，碳排放量6000多萬噸[1]。從保護環(huán)境和節(jié)約航空運輸業(yè)成本兩方面考慮，節(jié)能減排勢在必行[2]。

QAR[3]（Quick Access Recorder）數(shù)據(jù)一直以來主要用于飛機的日常維護、飛行檢查、飛機性能監(jiān)視以及飛行品質(zhì)監(jiān)控等需要。由于QAR數(shù)據(jù)包含飛行高度、速度、時間、發(fā)動機工作狀態(tài)、氣象狀態(tài)等參數(shù)，而這些參數(shù)飛機的油耗密切相關(guān)。利用QAR數(shù)據(jù)建立飛機油耗模型、進行油耗估計、分析油耗影響因素得到越來越多的學(xué)者和科研機構(gòu)的關(guān)注。

PCA[4]（Principal Component Analysis）方法能夠?qū)?shù)據(jù)進行降維處理，而BP[5]（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)?shù)據(jù)進行逼近，建立油耗模型?；谏鲜鲈颍岢龌赑CA-BP方法的油耗分析模型。

1 油耗研究階段選取及影響因素確定

1.1 研究階段選取

正常的飛行過程一般包括起飛滑跑、爬升、巡航、下降和著陸滑跑五個典型飛行階段?，F(xiàn)根據(jù)QAR數(shù)據(jù)將某航段大量航班各典型飛行階段的油耗占比進行整理，如表1所示。

由表1可以看出，爬升段、巡航段和下降段三個階段的油耗量占整個飛行油耗量的90%以上。爬升段和下降段油耗量一般不依航程的長短而變化，依航程長短有顯著變化的只有巡航段一個階段。航程越短爬升和下降段油耗量的占比約大。近些年支線航空發(fā)展迅速，在直線飛行過程中爬升和下降段油耗占比更大。此外，飛機在本場起降訓(xùn)練或進場調(diào)機飛行時多處于爬升、下降或者爬升、低高度巡航、下降兩種模式。因此，研究爬升段和下降段油耗的影響因素則更為必要。現(xiàn)在以爬升段為例分析各因素對油耗的影響。

1.2 影響因素確定

依據(jù)QAR數(shù)據(jù)所包含的內(nèi)容以及能夠影響飛機爬升段油耗的相關(guān)因素，分析整理出6個影響油耗的特征指標(biāo)：（1）爬升初始重量，以飛機的最初重量，減去開始爬升之前消耗的燃油重量約算出；（2）爬升距離，依據(jù)QAR中的經(jīng)緯度參數(shù)求出每秒大圓距離，對其進行積分；（3）爬升時間，依據(jù)QAR數(shù)據(jù)進行飛行階段的劃分，直接提取時間參數(shù)；（4）平均爬升率，每分鐘飛機爬升的高度，依據(jù)垂直速度計算；（5）最終爬升高度，爬升段結(jié)束時飛機上升的高度；（6）爬升段氣象狀態(tài)，包括溫度、風(fēng)速和風(fēng)向。

2 PCA原理與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 PCA原理

PCA方法是一種利用降維思想的多元統(tǒng)計分析方法，在損失很少信息的前提下，將多個特征指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個主成分，能夠反映原始變量的大部分信息。各主成分互不相關(guān)，具有更優(yōu)越的性能。采用該方法能夠抓住研究問題的主要矛盾，使復(fù)雜的研究問題得到簡單化，提高分析問題的效率。

設(shè)有p個特征指標(biāo)，這p個指標(biāo)構(gòu)成p維的隨機向量：X=[x1，x2，x3，…，xp]T

對X進行線性變換形成新的綜合變量Y，滿足：

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)、自組織、自學(xué)習(xí)的能力，并且有非局域性和非凸性的優(yōu)點。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入層、輸出層的個數(shù)分別由需要的輸入變量個數(shù)、輸出變量個數(shù)所決定，隱含層個數(shù)沒有固定的解析式給出，一般由其自身的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)特征所決定。同樣的輸出精度，相應(yīng)的輸入數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性、耦合性越高隱含層神經(jīng)元所需的個數(shù)就越多。

3 油耗模型建立原理

3.1 特征指標(biāo)PCA

分析選取了6項特征指標(biāo)，其中前5項指標(biāo)的表現(xiàn)形式比較簡明，第6項氣象狀態(tài)包含溫度、風(fēng)向和風(fēng)速三個指標(biāo)。這三個指標(biāo)在爬升段存在的形式不穩(wěn)定，但是溫度、風(fēng)向風(fēng)速尤其是低空風(fēng)切變對發(fā)動機的參數(shù)和狀態(tài)影響較大，不能忽略，以三個指標(biāo)在爬升段的起始值、最終值、最大值、最小值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差作為分析依據(jù)，共有23項參數(shù)。

對提取的數(shù)據(jù)特征指標(biāo)進行標(biāo)準(zhǔn)化。用PCA方法進行處理，求得其相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、特征向量、貢獻率，并提取主成分?？芍恳粋€特征值對應(yīng)的貢獻率，前6個主成分的貢獻率共占84.90%，因此選取前6個主成分代替原來的23項特征指標(biāo)進行數(shù)據(jù)分析。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)油耗模型

結(jié)合3.1節(jié)，將6個主成分Y1、Y2、Y3、Y4、Y5和Y6作為輸入?yún)?shù)，燃油的消耗量CF為輸出。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共有6個輸入節(jié)點和一個輸出節(jié)點，由于提取的主成分之間耦合關(guān)聯(lián)較小，則隱含層需要n+n個神經(jīng)元，n為輸入變量的維數(shù)。最終構(gòu)建6-12-1結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行建模分析。

3.3 仿真結(jié)果分析

將經(jīng)過PCA計算后數(shù)據(jù)的80%作為訓(xùn)練樣本，余下20%作為檢驗樣本，創(chuàng)建結(jié)構(gòu)為6-12-1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。以提取的6個主成分作為輸入向量，燃油消耗為輸出向量設(shè)置最大訓(xùn)練次數(shù)為10000，訓(xùn)練誤差為0.0001，學(xué)習(xí)率為0.01。用總數(shù)據(jù)20%的檢驗樣本檢驗經(jīng)過訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)，結(jié)果見表2。其中模型先對誤差為0.0152，標(biāo)準(zhǔn)差0.0159，擬合度為R^2=0.9752。檢驗結(jié)果表明，BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的油耗模型與實際油耗模型切合度很高，可以代替實際油耗模型進行因子分析。模型精度如表2所示。

本文選擇了飛機爬升階段的6個特征指標(biāo)來分析對油耗的影響，可以將6個特征指標(biāo)分為獨立變量和相依變量兩類。獨立變量指該變量的數(shù)值不依其他變量的改變而改變，如平均爬升率僅由飛機爬升段的垂直速度有關(guān)，其值由設(shè)定量決定，變化比較單一。相依變量指變量數(shù)值的改變受其他多個參數(shù)的影響，如爬升距離由爬升時間、爬升率、最終爬升高度以及所選擇的爬升路線共同決定所決定。

實際航班巡航段氣象狀況穩(wěn)定，而爬升段飛機經(jīng)歷了從地面到巡航高度的過程，這一過程主要發(fā)生在對流層，對流層氣象狀況不穩(wěn)定，其中溫度基本以梯度形式減小，而風(fēng)的變化情況不確定，再加上低空風(fēng)切變對發(fā)動機參數(shù)的影響，使得飛機在爬升段油耗受風(fēng)和溫度的影響較大。分析結(jié)果具有一定的參考性。

4 結(jié)束語

（1）依據(jù)PCA方法對影響飛機爬升段油耗的相關(guān)特征指標(biāo)進行處理，在保持84.90%貢獻率的基礎(chǔ)上，將23維的特征指標(biāo)降低到6維。大大節(jié)省了存儲空間與運行速度。

（2）將PCA方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，實現(xiàn)了復(fù)雜非線性關(guān)系的逼近，建立了高切合度的油耗統(tǒng)計模型。

本文采用固定機型飛機在某機場的起飛的大量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。獲得影響油耗的不同特征指標(biāo)的微小變化對油耗的貢獻率，可以為航空公司或者后續(xù)的研究提供參考，進一步合理規(guī)劃航班，達到節(jié)能減排的目的。

參考文獻：

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