基于改進(jìn)距離的區(qū)間直覺模糊TOPSIS算法在庫存管理中的應(yīng)用

費(fèi)紅英+曾明月

摘 要：隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，企業(yè)間的競爭越來越激烈，一些制造型企業(yè)將生產(chǎn)外包給第三方企業(yè)，以便于全力提升其核心競爭力。即使將生產(chǎn)外包，庫存管理仍然是企業(yè)管理的重要組成部分，如何在代工廠之間進(jìn)行科學(xué)有效的庫存調(diào)配成為了很多企業(yè)關(guān)注的重點(diǎn)之一。為此，文章從成本、時(shí)間、需求特性以及代工廠的信譽(yù)度等方面構(gòu)建指標(biāo)體系，并且將基于改進(jìn)距離的區(qū)間直覺模糊集的TOPSIS算法應(yīng)用于庫存管理績效評估中，節(jié)約了庫存成本，提高了工作效率，使企業(yè)資源得到了充分利用。

關(guān)鍵詞：庫存管理；代工廠；績效評估；區(qū)間直覺模糊集；TOPSIS算法

中圖分類號：F253 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： With the development of economy， the competition among enterprises is becoming more and more fierce. Some manufacturing companies tend to outsource production to third-party companies so that they can focus on promoting their core competence capability， whereas inventory management is still an important part of enterprise management in that case. So， how to carry out scientific and effective inventory allocation among the OEMs has become one of the key issues of many enterprises. In this study， a set of key performance indicators are defined by taking into account the cost， time， characteristics of demands and the reputation of OEMs etc. Furthermore， a novel distance measure has been developed and combined with TOPSIS method based on interval valued intuitionistic fuzzy sets to performance the evaluation of inventory management， with an objective of reducing the cost of inventory and improving the efficiency of inventory re-allocation.

Key words： inventory management； OEM； performance evaluation； interval intuitionistic fuzzy sets； TOPSIS method

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，市場競爭也愈演愈烈 ，作為生產(chǎn)運(yùn)營過程中的重要組成部分，庫存管理水平的高低是企業(yè)運(yùn)營水平的一個(gè)重要指標(biāo)，據(jù)統(tǒng)計(jì)庫存成本一般占企業(yè)經(jīng)營總成本的30%[1]。因此如何實(shí)施科學(xué)有效的庫存管理成為了企業(yè)關(guān)注的重點(diǎn)。

中國擁有世界最多的代工廠，對于擁有多家代工廠的企業(yè)而言，如何在定貨周期內(nèi)對各代工廠的庫存進(jìn)行統(tǒng)籌管理，并根據(jù)各代工廠的庫存現(xiàn)狀及需求進(jìn)行庫存調(diào)配以保證各代工廠正常生產(chǎn)的同時(shí)最小化庫存管理總成本越來越成為各具有代工廠的制造企業(yè)的考慮重點(diǎn)。資料顯示，目前關(guān)于庫存管理研究已有大量的成果發(fā)表，相關(guān)研究主要集中于庫存需求預(yù)測[2-3]、庫存分類控制[4]、從供應(yīng)鏈角度優(yōu)化庫存管理[5]等方面，但尚未見有關(guān)于生產(chǎn)制造企業(yè)代工廠的庫存調(diào)配問題的文獻(xiàn)發(fā)表。在實(shí)踐中，相關(guān)的庫存調(diào)配問題大多依據(jù)工作人員的經(jīng)驗(yàn)或者成本，存在很多不足，因此本研究將以某制造型企業(yè)代工廠庫存調(diào)配管理為研究對象，在充分了解相關(guān)企業(yè)實(shí)際庫存管理約束及需求的基礎(chǔ)上對各代工廠進(jìn)行績效評估并根據(jù)評估的結(jié)果進(jìn)行庫存調(diào)配優(yōu)化，以達(dá)到充分滿足各代工廠生產(chǎn)需求的同時(shí)盡量減少庫存管理費(fèi)用。

指標(biāo)排序是實(shí)施績效評估的重要組成部分，資料顯示，隨著對于生產(chǎn)中不確定因素的重視，模糊排序成為實(shí)踐應(yīng)用領(lǐng)域的一項(xiàng)重要的排序工具，也發(fā)表了許多相關(guān)的研究成果，特別是關(guān)于區(qū)間直覺模糊集的研究在近年得到了越來越廣泛的關(guān)注。例如：謝海斌、王中興等[6]（2012）給出一種新的精確函數(shù)的定義，在一定程度上克服了排序指標(biāo)失效的情況，然后將該精確函數(shù)作為區(qū)間直覺模糊數(shù)的排序指標(biāo)并提出一種權(quán)重信息不完全確定的區(qū)間直覺模糊多屬性決策方法?？垫骸⑻m蓉、王莎莎[7]（2015）在考慮猶豫度的情況下定義一種新的區(qū)間直覺模糊數(shù)的精確函數(shù)，借助新的精確函數(shù)提出一種區(qū)間直覺模糊數(shù)的排序算法，并通過若干區(qū)間直覺模糊數(shù)的排序結(jié)果驗(yàn)證該算法的有效性。趙娟、劉瓊蓀[8]（2008）綜合考慮了質(zhì)心到原點(diǎn)的絕對距離及質(zhì)心到原點(diǎn)的面積兩個(gè)因素，提出基于模糊數(shù)中心的模糊數(shù)的排序方法。Dügenci[9]（2015）通過與四種經(jīng)典的距離測量方法進(jìn)行比較，給出一種新的距離測量方法，經(jīng)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)新的距離測量方法更加精確，并且將該距離測量方法應(yīng)用到TOPSIS算法中，最后提出一種基于權(quán)重信息不完全的區(qū)間直覺模糊TOPSIS算法。針對本研究所涉及的代工廠庫存調(diào)配問題的管理需求，我們將Dügenci[9]提出的基于改進(jìn)距離的區(qū)間直覺模糊TOPSIS算法應(yīng)用于庫存管理績效評估中，節(jié)約了庫存成本，提高了工作效率，使企業(yè)資源得到了充分利用。不僅在一定程度上豐富了庫存管理相關(guān)理論，而且為其他企業(yè)進(jìn)行庫存調(diào)配管理提供了參考。

1 問題描述

某制造型企業(yè)擁有多家代工廠，并由一庫存管理中心對各代工廠的庫進(jìn)行統(tǒng)一管理，該管理中心負(fù)責(zé)定期盤點(diǎn)各個(gè)代工廠的庫存并歸總各代工廠的物料需求。每到定貨周期時(shí)，庫存中心進(jìn)行代工廠需求匯總的同時(shí)對各代工廠進(jìn)行期末庫存盤點(diǎn)，若部分物料需求可以通過內(nèi)部調(diào)配滿足，則根據(jù)各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)對各代工廠進(jìn)行績效評價(jià)并根據(jù)評價(jià)結(jié)果進(jìn)行供貨優(yōu)先級排序，然后，庫存管理中心根據(jù)優(yōu)先級以及各代工廠的需求依次進(jìn)行滿足，最后，當(dāng)內(nèi)部庫存調(diào)配完成后再次進(jìn)行外購訂單匯總并統(tǒng)一發(fā)送外購定單。

在整個(gè)內(nèi)部庫存調(diào)配過程中，不僅應(yīng)考慮企業(yè)庫存管理成本，還應(yīng)考慮相應(yīng)供貨的響應(yīng)時(shí)間以及各需求的緊迫性，以做到公平公正，因此有必要構(gòu)建一套科學(xué)公正切實(shí)有效的指標(biāo)體系。根據(jù)各代工廠間進(jìn)行庫存調(diào)配涉及到的環(huán)節(jié)，我們從成本、時(shí)間、需求以及信譽(yù)度等方面構(gòu)建指標(biāo)體系。本研究構(gòu)建的指標(biāo)體系，主要包括調(diào)運(yùn)在途時(shí)間、調(diào)運(yùn)手續(xù)復(fù)雜性、需求緊迫性、調(diào)運(yùn)成本、訂單完成情況五個(gè)因素，而考慮到在庫存調(diào)配過程中所涉及的一些不確定性因素，將采用基于區(qū)間直覺模糊集的TOPSIS算法處理相應(yīng)問題。

2 區(qū)間直覺模糊集介紹

定義1[10]：設(shè)X為一非空集合，則稱X上的區(qū)間直覺模糊集■為：■=x， μ■x， v■x|x∈X；其中μ■：X→0，1， v■：X→0，1分別為X中元素x屬于■的隸屬函數(shù)和非隸屬函數(shù)，且對■上任意x∈X，滿足0≤supμ■x+supv■x≤1；對于任意x∈X，分別用μ■■x， μ■■x和v■■x， v■■x表示隸屬函數(shù)μ■x與非隸屬函數(shù)v■x的上下界，因此，區(qū)間直覺模糊集可簡記為μ■■x， μ■■x，v■■x， v■■x。

π■x為x∈■的猶豫度或者稱為不確定度，π■x=1-supμx-supvx； π■x=1-infμx-infvx，且π■■x=π■x， π■■x=π■x，滿足0≤π■■x，π■■x≤1。

定義2[11]：設(shè)■■=μ■■， μ■■， v■■， v■■j=1，2，…，n為一組區(qū)間直覺模糊數(shù)，且設(shè)區(qū)間直覺模糊集加權(quán)幾何算子IIFWG： Ω■→Ω，則：

IIFWG■■■，■■，…，■■=■■■？茚■■■？茚…？茚■■■=■μ■■■， ■μ■■■， 1-■1-v■■■， 1-■1-v■■■ （1）

其中：w=w■，w■，…，w■■是■■j=1，2，…，n的權(quán)重向量，且w■∈0，1， ∑■■w■=1。

3 基于改進(jìn)距離的區(qū)間直覺模糊TOPSIS算法

設(shè)A=A■，A■，…，A■是一組被選方案集， W=w■，w■，…，w■是指標(biāo)集C=c■，c■，…，c■對應(yīng)的屬性權(quán)重，基于改進(jìn)距離的區(qū)間直覺模糊TOPSIS算法的步驟如下：

步驟1：構(gòu)建集體區(qū)間直覺模糊評價(jià)矩陣：

設(shè)R■=r■■■為每個(gè)決策者所給出的決策矩陣，k=1，…，l；λ=λ■，λ■，…，λ■是決策者所對應(yīng)的權(quán)重，而且∑■■λ■=1， λ■

∈0，1；運(yùn)用式（1）所示的IIFWG算子，將每個(gè)決策者的決策矩陣R■集結(jié)為集體區(qū)間直覺模糊決策矩陣R， R=r■■。

r■=■μ■■■， ■μ■■■， 1-■1-v■■■， 1-■1-v■■■ （2）

步驟2：確定區(qū)間直覺模糊正、負(fù)理想解：

J■代表效益型指標(biāo)，J■代表成本型指標(biāo)；A■是正理想解，A■是負(fù)理想解：

A■=r■■，r■■，…，r■■， r■■=μ■■， μ■■， v■■，v■■， π■■，π■■， j=1，2，…，n （3）

μ■■， μ■■=maxμ■■， maxμ■■|j∈J■， minμ■■， minμ■■|j∈J■ （4）

v■■，v■■=minv■■， minv■■|j∈J■， maxv■■， maxv■■|j∈J■ （5）

A■=r■■，r■■，…，r■■， r■■=μ■■， μ■■， v■■，v■■， π■■， π■■， j=1，2，…，n （6）

μ■■， μ■■=minμ■■， minμ■■|j∈J■， maxμ■■， maxμ■■|j∈J■ （7）

v■■，v■■=maxv■■， maxv■■|j∈J■， minv■■， minv■■|j∈J■ （8）

步驟3：構(gòu)建線性模型計(jì)算最優(yōu)指標(biāo)權(quán)重：

M-1maximize■w■■

Subject to ∑■■w■=1， w■∈H， j=1，…，n

w■≥0， j=1，2，…，n

其中：H是決策者給出已知的指標(biāo)權(quán)重信息，具體構(gòu)建方法詳見文獻(xiàn)[9]。

步驟4：計(jì)算備選方案A■到正、負(fù)理想解的距離D■■，D■■：

D■■=■ （9）

D■■=■ （10）

其中：t=2，3，4，…； p=1，2，3，…。

步驟5：計(jì)算每個(gè)備選方案的親密系數(shù)CC■■：

CC■■=■0≤CC■■≤1， i=1，2，…，m （11）

步驟6：根據(jù)備選方案的親密系數(shù)對備選方案進(jìn)行排序，并選擇親密系數(shù)最大的解為最優(yōu)解。

4 案例分析

某制造型企業(yè)有五家代工廠并由一庫存管理中心統(tǒng)一負(fù)責(zé)各代工廠的庫存管理。在某一期末，該庫存管理中心管轄的代工廠F有M單位的物料B剩余，其余四家代工廠A■，A■，A■，A■都需要物料B，但F現(xiàn)有的庫存并不能完全滿足其余四家代工廠的需求，為了決定供貨優(yōu)先權(quán)，從成本、時(shí)間、需求以及信譽(yù)度等方面構(gòu)建五個(gè)評價(jià)指標(biāo)：調(diào)運(yùn)在途時(shí)間C■、調(diào)運(yùn)手續(xù)復(fù)雜性C■、需求緊迫性C■、調(diào)運(yùn)成本C■、訂單完成情況C■；并且邀請五個(gè)專家針對四家代工廠A■，A■，A■，A■進(jìn)行評價(jià)。每個(gè)專家的權(quán)重均為0.2。

步驟1：運(yùn)用式（1）所示的IIFWG算子將評價(jià)結(jié)果進(jìn)行聚合，得到集體區(qū)間直覺模糊決策矩陣R（如表1所示）：

步驟2：確定五個(gè)指標(biāo)的正、負(fù)理想解：

A■=■=■ A■=■=■

步驟3：設(shè)p=1， t=2，建立線性規(guī)劃模型：

max0.605w■+0.685w■+0.571w■+0.646w■+0.552w■

s.t.■

求解得最優(yōu)權(quán)重W=0.3，0.2，0.3，0.1，0.1。

步驟4：利用公式（9）和公式（10）到正、負(fù)理想解的距離和親密系數(shù)（詳見表2前兩列數(shù)據(jù)）：

步驟5：利用公式（11）求親密系數(shù)（詳見表2第3列數(shù)據(jù)）。

步驟6：根據(jù)親密系數(shù)對備選方案進(jìn)行排序，可知優(yōu)先供貨次序?yàn)锳■>A■>A■>A■。

5 總結(jié)與展望

本文針對擁有多家代工廠的某制造企業(yè)的期末庫存調(diào)配的問題展開研究，并從成本、時(shí)間、需求特性以及代工廠信譽(yù)度等方面提出了可以有效對各擁有物料需求的代工廠進(jìn)行供應(yīng)優(yōu)先級評價(jià)的評價(jià)指集。結(jié)合該評價(jià)指標(biāo)集，進(jìn)一步提出了基于改進(jìn)距離的TOPSIS算法以對各代工廠的物料供應(yīng)優(yōu)先級進(jìn)行排序以為庫存管理中心人員提供有效的決策支持信息。實(shí)踐表明，該方法不僅有助于平衡各代工廠間的庫存水平，有利于提高管理中心對于各代工廠需求的響應(yīng)速度，還有助于降低庫存管理總水平。作為世界最大的代工廠集中地，目前中國具有眾多這一類型的制造型企業(yè)，因此本文所提方法具有較好的推廣效果。在今后的研究中，將進(jìn)一步改進(jìn)相關(guān)評價(jià)指標(biāo)集并提出更為有效評價(jià)方法以提高方法的有效性與穩(wěn)定性。

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