試論初中數(shù)學(xué)符號語言學(xué)習(xí)與教學(xué)

蔣軍宏

摘 要：數(shù)學(xué)是符號化的世界，數(shù)學(xué)知識具有較強(qiáng)的思維性和邏輯性，數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中重視數(shù)學(xué)符號語言教學(xué)，可以幫助學(xué)生加強(qiáng)對相關(guān)知識點(diǎn)的理解。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；符號語言；學(xué)習(xí)；教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號語言是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的一種有效途徑，利用符號公式或語言將相關(guān)的運(yùn)算過程表現(xiàn)出來，數(shù)學(xué)老師加強(qiáng)對符號語言教學(xué)，可以幫助學(xué)生的思維由形象過渡到抽象，這對學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)具有十分重要的意義。

一、初中數(shù)學(xué)符號語言的種類

初中生的思維正處在形象思維向邏輯思維的過渡階段，這個階段學(xué)習(xí)符號語言不僅具有可行性，還能實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的順利過渡，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。初中數(shù)學(xué)教材中有很多數(shù)學(xué)符號，包括結(jié)合符號、約定符號、性質(zhì)符號、關(guān)系符號、運(yùn)算符號以及元素符號等類型。元素符號一般有字母和數(shù)字符號，并且還能進(jìn)一步進(jìn)行細(xì)分，字母可以分為表示線條的字母、表示點(diǎn)的字母、表示圖形的字母、表示常數(shù)的字母以及表示未知數(shù)的字母。在初中教材中，通常用來表示約定符號的有∴（所以）和∵（因?yàn)椋槐硎拘再|(zhì)符號的有-（負(fù)號）和+（正號），一般是為了體現(xiàn)出數(shù)據(jù)的性質(zhì)；表示兩個線條之間的關(guān)系，通常使用⊥和∥等符號，表示直線的關(guān)系是平行還是垂直；表示兩個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，通常使用=、>、<和≠和≈等符號；表示運(yùn)算的有有+、-、×和÷等符號；表示點(diǎn)的有A、B、N等符號；表示圖形的符號m、n等；表示線條的符號有a1、a2等；表示常數(shù)有a、b、c等符號；表示未知數(shù)的有x、y、z等符號。

二、初中數(shù)學(xué)符號語言學(xué)習(xí)與教學(xué)策略

（一）從符號的表示入手，培養(yǎng)學(xué)生的感覺

初中學(xué)生大多數(shù)都是剛開始接觸這些數(shù)學(xué)符號，學(xué)習(xí)上還存在一定困難，心理也難免會有一些排斥。數(shù)學(xué)老師要充分考慮學(xué)生的性格特點(diǎn)，從符號的表示入手，首先培養(yǎng)學(xué)生對符號的“語感”，只有學(xué)生找到了一定的感覺，學(xué)起來才會得心應(yīng)手。數(shù)學(xué)符號形狀各異，學(xué)生很容易混淆，但是一般來說，大多數(shù)數(shù)學(xué)符號都代表著一個特定的關(guān)系或內(nèi)容，例如∽表示相似關(guān)系，π專指一個數(shù)。老師可以先讓學(xué)生記住這些符號的外形，掌握符號的讀音，再學(xué)習(xí)這些符號對應(yīng)的意義和概念，最后再進(jìn)行適量的練習(xí)，建立概念意義和符號外形之間的關(guān)系，加深學(xué)生的印象。除此之外，初中數(shù)學(xué)教材中還有一些符號有多種含義，比如△這個數(shù)學(xué)符號，在初中生的知識庫里，這個符號就是代表三角形，但是在初中教材，這個符號還代表代數(shù)當(dāng)中根的判別式。學(xué)生在接觸的時候，認(rèn)知就會產(chǎn)生沖突，老師要引導(dǎo)學(xué)生在突破原有結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上幫助學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。另一方面，老師也可以利用學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)符號，例如，在學(xué)習(xí)全等三角形的時候會接觸新的符號≌，這是一個表示全等的符號，老師可以借助符號∽進(jìn)行教學(xué)，將≌這個符號拆開，引導(dǎo)學(xué)生記住這個符號：上面部分∽是表示兩個圖形的形狀相似，下面這個符號=是為了表示兩個圖形的面積相等，因此，符號≌就是指兩個形狀相似、面積相同的三角形，即全等三角形，既幫助了學(xué)生理解，又加強(qiáng)了學(xué)生的記憶。

（二）合理運(yùn)用公式符號語言

初中數(shù)學(xué)有很多數(shù)學(xué)符號，這些符號的形狀各不相同，如果僅僅讓學(xué)生記憶，可能學(xué)生能夠快速記住，但是時間長了就會忘記。如何加深學(xué)生的記憶，讓學(xué)生將這些形狀各異的數(shù)學(xué)符號內(nèi)化成自己的知識，數(shù)學(xué)老師可以借鑒英語老師的詞匯教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師可以帶領(lǐng)和指導(dǎo)學(xué)生對這些數(shù)學(xué)符號不斷進(jìn)行運(yùn)用，促使學(xué)生在反復(fù)應(yīng)用中記住這些數(shù)學(xué)符號。例如合并同類項(xiàng)、因式分解、立方差公式、完全平方公式以及平方差公式，這些都是初中數(shù)學(xué)中比較重要的內(nèi)容，數(shù)學(xué)老師通過讓學(xué)生在課堂上練習(xí)，或者給學(xué)生布置相應(yīng)的課外作業(yè)，加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)，提高學(xué)生對這些數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用能力和準(zhǔn)確率。

（三）復(fù)雜符號語言簡單化處理

初中數(shù)學(xué)中有很多數(shù)學(xué)符號具有復(fù)雜性的特點(diǎn)，這些復(fù)雜的符號對學(xué)生記憶造成一定困難，甚至?xí)?dǎo)致學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將復(fù)雜的符號語言簡單化，在理解符號的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，這樣不僅可以提高記憶的準(zhǔn)確率，還能提高記憶強(qiáng)度。初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常會遇到（a-b）2=（a+b）2-4ab以及a2+b2=（a+b）2-2ab這種公式，而且類似這種公式的變形有無數(shù)種，數(shù)學(xué)老師要圍繞原公式即（a±b）2=a2±2ab+b2進(jìn)行指導(dǎo)，加強(qiáng)學(xué)生對這個公式的推導(dǎo)記憶，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，這樣即使再遇到類似的變形，學(xué)生也不需要盲目去記憶，既浪費(fèi)時間又浪費(fèi)精力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

綜上所述，數(shù)學(xué)符號語言在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到十分關(guān)鍵的作用，數(shù)學(xué)老師要高度重視、激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，達(dá)到提高課堂教學(xué)效率和學(xué)生學(xué)習(xí)效率的雙重目的。

參考文獻(xiàn)：

韓軍鴿.初中數(shù)學(xué)符號語言學(xué)習(xí)與教學(xué)[J].教育現(xiàn)代化，2016（39）：274-275.

編輯 孫玲娟