基于窮舉法的扭轉(zhuǎn)彈簧設(shè)計(jì)方法

周穎

【摘 要】本文首先介紹了扭轉(zhuǎn)彈簧的定義和分類，然后闡述了典型的扭轉(zhuǎn)彈簧設(shè)計(jì)工程計(jì)算方法，列出計(jì)算過程并對(duì)其優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析，接著提出一種基于窮舉法的扭轉(zhuǎn)彈簧設(shè)計(jì)方法并對(duì)該方法進(jìn)行詳細(xì)闡述。然后針對(duì)典型的工程輸入條件，分別采用工程計(jì)算方法和基于窮舉法的扭轉(zhuǎn)彈簧設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了扭轉(zhuǎn)彈簧設(shè)計(jì)，詳細(xì)列出兩者的設(shè)計(jì)過程。最后通過對(duì)兩種設(shè)計(jì)方法計(jì)算出的扭轉(zhuǎn)彈簧相關(guān)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，證明了基于窮舉法的扭轉(zhuǎn)彈簧設(shè)計(jì)方法的優(yōu)越性，為扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計(jì)提供參考。

【關(guān)鍵詞】扭轉(zhuǎn)彈簧；窮舉法；設(shè)計(jì)方法；工程算法

0 引言

扭轉(zhuǎn)彈簧是各圈緊密或分開圍繞，能適任扭轉(zhuǎn)負(fù)荷（與彈簧軸線成直角）的一種彈簧。工程上最常見的彈簧為外臂單扭彈簧，相應(yīng)的工程算法也是基于外臂單扭彈簧進(jìn)行的。由于工程算法在計(jì)算過程中需要查閱大量的材料參數(shù)，同時(shí)還需要對(duì)一些參數(shù)進(jìn)行近似、圓整，導(dǎo)致在工程計(jì)算時(shí)存在工作量大、設(shè)計(jì)彈簧非最優(yōu)彈簧等問題。本文提出了一種基于窮舉法的扭轉(zhuǎn)彈簧設(shè)計(jì)方法，并通過程序?qū)⑵鋵?shí)現(xiàn)自動(dòng)化，解決了工程算法中存在的問題。

1 工程設(shè)計(jì)方法與基于窮舉法的方法介紹

某一典型的扭簧初始輸入?yún)?shù)如表1所示，表中規(guī)定了扭簧的最大、最小工作扭矩、工作扭轉(zhuǎn)角、類別及自由角度。

自由角度是扭簧兩個(gè)伸臂之間的夾角，根據(jù)表1中的外伸臂自由角度120°，對(duì)應(yīng)扭簧圈數(shù)的小數(shù)位為0.167。

1.1 工程設(shè)計(jì)方法介紹

傳統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)算法首先根據(jù)對(duì)扭簧工作次數(shù)要求選定扭簧的類別及材料，接著初選鋼絲直徑及旋繞比，計(jì)算初選扭簧參數(shù)對(duì)應(yīng)的許用彎曲應(yīng)力及曲度系數(shù)，從而得到鋼絲直徑標(biāo)準(zhǔn)值及實(shí)際許用彎曲應(yīng)力，若實(shí)際許用彎曲應(yīng)力大于初選材料彎曲應(yīng)力，則該直徑為可行直徑，否則重復(fù)上述步驟。得到合適的鋼絲直徑以后，進(jìn)一步確定扭簧中徑及旋繞比。接下來再根據(jù)給定最大/最小工作扭矩得到彈簧圈數(shù)及剛度，確定實(shí)際工作時(shí)最大/最小扭轉(zhuǎn)角及扭轉(zhuǎn)力矩以及極限工作參數(shù)。由極限工作參數(shù)驗(yàn)證扭簧的最小穩(wěn)定性指標(biāo)。若符合要求則該扭簧滿足設(shè)計(jì)要求。

由上述流程可發(fā)現(xiàn)通用的工程算法存在3個(gè)問題：

1）初選值需要充分的工程經(jīng)驗(yàn)，一旦選偏就會(huì)導(dǎo)致計(jì)算過程反復(fù)，甚至無法找到符合要求的扭簧值區(qū)間；

2）一次計(jì)算只能得到一個(gè)滿足條件的解，且不一定是最優(yōu)解；

3）本文選取的算例給定的輸入是扭轉(zhuǎn)力矩及扭轉(zhuǎn)角，有時(shí)扭簧設(shè)計(jì)會(huì)給定不同的輸入條件，如空間約束時(shí)輸入可能是扭簧內(nèi)外徑等其他參數(shù)，此時(shí)扭簧計(jì)算又需采用另一套流程。

為解決上述問題，本文提出一種基于窮舉法的扭轉(zhuǎn)彈簧設(shè)計(jì)方法，該方法的具體過程將在下一小節(jié)具體闡述。

1.2 基于窮舉法的扭轉(zhuǎn)彈簧設(shè)計(jì)方法介紹

基于窮舉法的扭簧設(shè)計(jì)方法流程圖如圖1所示。

首先，根據(jù)工作周期確定彈簧的類別，接著確定彈簧遍歷參數(shù)（彈簧絲徑、圈數(shù)、中徑以及節(jié)距）的遍歷區(qū)間及步長。然后確定約束條件，如最大工作角度、最大工作角度狀態(tài)對(duì)應(yīng)的內(nèi)徑要求、自由狀態(tài)長度、旋繞比、彈簧剛度等。在確定遍歷區(qū)間和步長后進(jìn)行遍歷，計(jì)算出每一個(gè)在遍歷區(qū)間的彈簧性能性能參數(shù)，與約束條件進(jìn)行對(duì)比，若該彈簧滿足約束條件則進(jìn)行輸出，否則進(jìn)行排除。由此便確定了在遍歷區(qū)間內(nèi)所有滿足約束條件的彈簧。

2 工程設(shè)計(jì)方法與窮舉法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

2.1 工程設(shè)計(jì)方法的計(jì)算

1）初選鋼絲直徑及旋繞比

選用碳素鋼絲C級(jí)，絲徑，對(duì)應(yīng)抗拉極限強(qiáng)度，許用彎曲應(yīng)力。初定旋繞比，對(duì)應(yīng)曲度系數(shù)。

2）確定實(shí)際鋼絲直徑

取標(biāo)準(zhǔn)絲徑4mm，對(duì)應(yīng)，大于初選值1500Mpa，該直徑可行。

3）扭簧中徑D及旋繞比C，取標(biāo)準(zhǔn)中徑25mm，實(shí)際旋繞比

4）確定扭簧圈數(shù)及扭簧剛度

根據(jù)表1規(guī)定實(shí)際圈數(shù)為6.167，剛度。

5）極限工況參數(shù)確定及穩(wěn)定性分析

極限應(yīng)力，對(duì)應(yīng)的極限扭矩及扭轉(zhuǎn)角為，。最小穩(wěn)定性指標(biāo)nmin=（）4=0.1<6.167，滿足穩(wěn)定性要求。

6）其它參數(shù)

最大工作扭轉(zhuǎn)角，最小工作扭轉(zhuǎn)角，從而實(shí)際最小工作扭矩。

2.2 基于窮舉法的扭轉(zhuǎn)彈簧設(shè)計(jì)過程

基于窮舉法的扭簧設(shè)計(jì)輸入如圖2所示。

彈簧類別選用Ⅲ類，根據(jù)表1可知扭簧剛度：。最大工作角度需大于最大工作扭矩扭轉(zhuǎn)角60°。

扭簧材料選用碳素彈簧鋼絲C級(jí)，直徑范圍取1-8mm，步長0.1；圈數(shù)范圍取1.167到8.167，步長1；扭簧的中徑范圍取1到40mm，步長1；扭簧的間距取0.5mm。

判斷條件需滿足理論最大工作角度大于實(shí)際最大工作角度以及穩(wěn)定性要求，旋繞比在4-16。剛度范圍在98-102。

通過計(jì)算，滿足上述輸入條件，遍歷條件和判斷條件的扭簧共9個(gè)，這里選取理論最大工作扭轉(zhuǎn)角（極限扭轉(zhuǎn)角）最大的扭簧，其基本設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示

表2 窮舉法解扭簧基本參數(shù)

對(duì)應(yīng)扭簧的極限扭轉(zhuǎn)角為94.43°，極限扭矩為，剛度為100.74N.mm/°，最終得到的扭簧最大扭轉(zhuǎn)角為，最小扭轉(zhuǎn)角為，最小工作扭轉(zhuǎn)力矩為。

2.3 工程設(shè)計(jì)方法與窮舉法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

工程算法計(jì)算結(jié)果與窮舉法計(jì)算結(jié)果如表3所示。從表中可以看出與工程算法計(jì)算的扭簧剛度相比，窮舉法計(jì)算出的扭簧的輸出值（剛度，最大最小扭矩等）更接近于設(shè)計(jì)要求。

通過窮舉法計(jì)算出的扭簧極限扭矩為9512.406N.mm，其遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于工程計(jì)算結(jié)果計(jì)算出的極限扭矩6640.4N.mm。即當(dāng)扭簧在最大工作扭矩狀態(tài)時(shí)，窮舉法計(jì)算出的扭簧的工作應(yīng)力將遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于工程算法計(jì)算出的扭簧的工作應(yīng)力，因此窮舉法計(jì)算出的扭簧的蠕變將會(huì)大幅減小，工作壽命也將大幅提高。

表3 工程算法與窮舉法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從計(jì)算過程中也可以看出，工程算法需要進(jìn)行繁瑣的計(jì)算，對(duì)設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)要求較高。與之相比基于窮舉法的扭簧設(shè)計(jì)思路只需設(shè)計(jì)者了解輸入要求及約束條件即可，能大大簡化扭簧的設(shè)計(jì)過程，提高扭簧的設(shè)計(jì)效率。

3 小結(jié)

本文首先就典型的扭簧設(shè)計(jì)工程計(jì)算方法進(jìn)行說明，接著提出一種基于窮舉法的扭簧設(shè)計(jì)方法并對(duì)該方法的流程進(jìn)行詳細(xì)闡述。然后分別采用工程計(jì)算方法和基于窮舉法的扭簧設(shè)計(jì)方法對(duì)典型的工程輸入條件進(jìn)行了扭簧設(shè)計(jì)。最后通過對(duì)兩種設(shè)計(jì)方法計(jì)算出的扭簧相關(guān)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，證明了基于窮舉法的扭簧設(shè)計(jì)方法的優(yōu)越性。得到的結(jié)論如下：

（1）扭簧的工程算法對(duì)設(shè)計(jì)者經(jīng)驗(yàn)要求較高，公式較為復(fù)雜，同時(shí)過程較為繁瑣。

（2）基于窮舉法的扭簧設(shè)計(jì)方法可以使設(shè)計(jì)者無需了解詳細(xì)的設(shè)計(jì)過程，僅需對(duì)輸入條件和約束條件進(jìn)行了解，即可完成扭簧的設(shè)計(jì)。

（3）與工程算法計(jì)算出的扭簧相比，基于窮舉法的扭簧設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)出的扭簧在扭簧的性能和壽命上有較大的優(yōu)勢。

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[責(zé)任編輯：朱麗娜]