小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具使用的有效性研究

王順謀+安媛媛

摘 要 學(xué)具是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要工具，除了幫助教學(xué)以外，還可以幫助學(xué)生自主操作，發(fā)展探究與合作能力。通過對(duì)課題研究的闡述，論述學(xué)具的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，分析教學(xué)中存在的問題，探索在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效使用學(xué)具的策略，指出以后努力的方向。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)具；課程改革

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2017）09-0118-03

1 前言

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，進(jìn)而在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！边@就要求教學(xué)必須充分發(fā)揮學(xué)具的功能和優(yōu)勢(shì)，通過動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生積極主動(dòng)地獲取知識(shí)，激活創(chuàng)新思維，提高綜合素質(zhì)，形成各種學(xué)習(xí)能力。

2 問題的提出

數(shù)學(xué)教學(xué)的需要 數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是具有高度抽象性和邏輯性，只有將知識(shí)以直觀形象的形式展示給學(xué)生，才能幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，通過自主操作，發(fā)展解決問題的能力。

小學(xué)生發(fā)展的需要 小學(xué)生處在形象思維占優(yōu)勢(shì)的階段。因此，在知識(shí)獲取中，架起一座形象與抽象之間的橋梁，有利于幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行深刻理解、盡快掌握。而學(xué)具的運(yùn)用可以架起這樣一座橋梁。

教學(xué)改革的需要 課程改革背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，對(duì)學(xué)具操作活動(dòng)雖然非常重視，但在教學(xué)實(shí)際中還存在追求熱鬧、不求實(shí)效的形式主義。很多教師在利用學(xué)具時(shí)具有很大的隨意性；有的以教師演示為主，而不是以學(xué)生為中心；有的雖然讓學(xué)生自主操作，但存在“放羊式”的管理方式，學(xué)生的操作活動(dòng)難以控制，致使操作沒有目的性和針對(duì)性，使用效率低下。

基于上述情況，提出“小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具使用的有效性研究”課題，旨在通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)具運(yùn)用的有效性進(jìn)行分析和研究，改變目前的無(wú)效性使用狀況，提高應(yīng)用的有效性，提高教學(xué)效率。

3 課題核心概念的界定

1）學(xué)具。所謂學(xué)具，是在一定的教育理念指導(dǎo)下所設(shè)計(jì)的傳遞一定教育信息的教學(xué)工具，是一種物質(zhì)化的學(xué)習(xí)輔助材料。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來講，學(xué)具也是一種教具。

2）學(xué)具操作。學(xué)具操作是學(xué)生根據(jù)教師的指導(dǎo)，通過動(dòng)手動(dòng)腦，來加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的全面理解和正確把握，在親身參與中獲得積極體驗(yàn)，促進(jìn)探究。

3）驗(yàn)證性操作。驗(yàn)證性操作是教師先講解、演示，歸納出結(jié)論后再讓學(xué)生通過操作進(jìn)行驗(yàn)證，目的是促進(jìn)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固。

4）探究性操作。探索性操作是圍繞某一教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生利用學(xué)具，通過操作發(fā)現(xiàn)問題，目的是充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，發(fā)展創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的自主探究能力。

5）創(chuàng)造性操作。創(chuàng)造性操作是根據(jù)提供的材料，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)多種形式的操作活動(dòng)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，目的是促進(jìn)學(xué)生充分進(jìn)行想象，從多角度思考問題，培養(yǎng)創(chuàng)造力。

4 課題研究的理論依據(jù)

心理學(xué)理論 心理學(xué)認(rèn)為，如果識(shí)記的對(duì)象成為活動(dòng)的對(duì)象或活動(dòng)的結(jié)果時(shí)，由于學(xué)習(xí)者積極地參加活動(dòng)，記憶效果會(huì)明顯地增強(qiáng)。這說明動(dòng)手操作在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要意義。

教育學(xué)依據(jù) 現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握知識(shí)的結(jié)論，而且要讓學(xué)生了解知識(shí)的發(fā)生過程。這種觀點(diǎn)指出了過程教學(xué)的重要性，即課堂教學(xué)不能依靠直接向?qū)W生傳授概念、公式和法則，而應(yīng)該讓學(xué)生通過主動(dòng)探索去發(fā)現(xiàn)。而學(xué)具具有可操作性特點(diǎn)，為學(xué)生的積極探究提供了條件和機(jī)會(huì)。

建構(gòu)主義理論 建構(gòu)主義理論認(rèn)為，知識(shí)不僅是通過教師傳授獲得的，更重要的是學(xué)習(xí)者在一定的情境下，借助于必要的學(xué)習(xí)資源，通過探究主動(dòng)建構(gòu)的。對(duì)于學(xué)具而言，學(xué)生可通過操作，主動(dòng)獲取對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)一步完成對(duì)新知識(shí)的獲取。

新課標(biāo)理論 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”這就明確指出，學(xué)數(shù)學(xué)不能死記硬背和機(jī)械練習(xí)，而更應(yīng)該給學(xué)生提供“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在“做”的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)。

5 研究的對(duì)象、目標(biāo)和內(nèi)容

1）研究的對(duì)象：本校三、四年級(jí)學(xué)生。

2）研究的目標(biāo)：探索數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效利用學(xué)具的方法；探索學(xué)具的使用與學(xué)生發(fā)展之間的關(guān)系；構(gòu)建一種

“主動(dòng)參與、樂于探究、交流與合作”的學(xué)習(xí)方式。

3）研究的內(nèi)容：①優(yōu)化學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用方法，使學(xué)具在教學(xué)中真正發(fā)揮作用；②探索課堂教學(xué)利用學(xué)具吸引學(xué)生興趣的策略；③教師在學(xué)具教學(xué)中的作用。

6 研究的方法

1）調(diào)查研究法，即在課題研究之初，了解課堂教學(xué)使用學(xué)具的現(xiàn)狀以及師生對(duì)學(xué)具的理解情況，為研究工作的順利開展提供依據(jù)。

2）文獻(xiàn)研究法，即在課題研究過程中，從圖書館和網(wǎng)上搜集資料，為課題研究提供理論支持。同時(shí)關(guān)注國(guó)內(nèi)外理論研究動(dòng)態(tài)，隨時(shí)補(bǔ)充和借鑒到課題研究中。

3）觀察法，即在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行觀察，通過對(duì)獲取的材料進(jìn)行分析，為課題研究提供事實(shí)依據(jù)。

4）行動(dòng)研究法，即在教學(xué)過程中，邊實(shí)踐、邊研究、邊檢驗(yàn)、邊完善，做到理論與實(shí)踐緊密結(jié)合，最后探索總結(jié)出有效利用學(xué)具的方法。

5）個(gè)案研究法，即針對(duì)教師的某一課例，或?qū)W生的某一發(fā)展時(shí)期進(jìn)行研究，最終提煉出共性的結(jié)論。

7 研究的主要內(nèi)容

訓(xùn)練學(xué)生正確使用學(xué)具，養(yǎng)成有效使用學(xué)具的習(xí)慣，需要一個(gè)長(zhǎng)期的過程。這就需要教師在教學(xué)活動(dòng)中重視學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有目的地訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作。

學(xué)具的合理選用 學(xué)具的使用是一個(gè)有針對(duì)性的活動(dòng)，而不是一種隨意的活動(dòng)。因此，在使用時(shí)，首要任務(wù)是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生恰當(dāng)合理地選用學(xué)具。例如：在教學(xué)“認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)”時(shí)，可根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，以小木棒、小紅花 、積木等為學(xué)具，既照顧了低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，又能吸引他們的興趣，能做到操作安全；在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，可根據(jù)中年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，讓學(xué)生以長(zhǎng)方形紙條為學(xué)具，通過折疊、比較、分析和綜合，概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的面積”時(shí)，可根據(jù)高年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，從身邊的材料中選用學(xué)具，如粉筆盒、鉛筆盒、藥盒、玻璃杯、教室門窗等，然后以小組為單位，通過合作，計(jì)算不同物體的表面積和側(cè)面積。

以上這些物品有的是正方體，有的是長(zhǎng)方體；有的需要計(jì)算5個(gè)面，有的需要計(jì)算6個(gè)面，還有的需要從6個(gè)面的面積中扣除一部分面積。這樣，學(xué)生通過自主操作與合作交流，用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，既體驗(yàn)到使用學(xué)具的好處，鞏固了所學(xué)的知識(shí)，又認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，提高了解決實(shí)際問題的能力。

學(xué)具使用時(shí)機(jī)的準(zhǔn)確把握 學(xué)具雖然在教學(xué)中具有重要作用，但并不是事事利用學(xué)具，也不能時(shí)時(shí)利用學(xué)具。只有根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，正確把握知識(shí)與其結(jié)合的作用點(diǎn)，才能使學(xué)具發(fā)揮作用。一般來說，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)可在以下幾個(gè)方面使用學(xué)具。

1）在進(jìn)行一些概念教學(xué)時(shí)應(yīng)用。例如：教學(xué)“直線、射線和線段”時(shí)，使用學(xué)具操作，有利于學(xué)生通過直觀感受，加深理解；教學(xué)“長(zhǎng)方形與正方形”時(shí)，利用圖形進(jìn)行對(duì)照，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的特點(diǎn)。

2）在教學(xué)一些抽象的公式、法則、定義時(shí)應(yīng)用。如“乘法分配率”的教學(xué)，利用學(xué)具進(jìn)行推導(dǎo)，有利于學(xué)生了解知識(shí)的形成過程。

3）在進(jìn)行一些應(yīng)用題的教學(xué)時(shí)運(yùn)用。如“相遇問題”的教學(xué)，利用學(xué)具操作，有利于學(xué)生理解其發(fā)展變化規(guī)律。

4）在區(qū)別某些易混的概念時(shí)應(yīng)用。如教學(xué)“整除與除盡”時(shí)，利用學(xué)具進(jìn)行操作，有利于學(xué)生明白其間的異同。

5）在理解某些難點(diǎn)知識(shí)和關(guān)鍵定義時(shí)應(yīng)用。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”，利用學(xué)具操作，有利于突破難點(diǎn)。

學(xué)具操作方法的指導(dǎo) 學(xué)具操作不僅需要?jiǎng)邮?，而且需要?jiǎng)幽X。只有手腦并用，才能真正轉(zhuǎn)化為探究。但由于小學(xué)生年齡較小，操作活動(dòng)往往停留于表面的直觀有趣，而少于深入的思考探究。因此，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，在操作時(shí)多加思考，同時(shí)伴以語(yǔ)言的表達(dá)。

1）要求學(xué)生把操作過程中看到的現(xiàn)象和產(chǎn)生的想法同伙伴進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)問題向教師請(qǐng)教，傾聽大家的意見。這樣可以使學(xué)生集中注意力，減少操作活動(dòng)中的無(wú)效現(xiàn)象，少走彎路，為以后的活動(dòng)積累材料。

2）在操作活動(dòng)結(jié)束時(shí)，教師要組織學(xué)生根據(jù)操作中獲得的形象知識(shí)進(jìn)行分析、比較、判斷、推理和概括，以形成概念、規(guī)律和方法。

教師在學(xué)具應(yīng)用中的作用 新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)，因此，教師的指導(dǎo)非常重要。只有通過正確的指導(dǎo)，才能把學(xué)生的主動(dòng)性和積極性發(fā)揮出來，使學(xué)具教學(xué)更為有效。

1）操作前，教師要向?qū)W生講明操作目標(biāo)，讓學(xué)生明白目的是什么，觀察什么現(xiàn)象，操作有什么要求，并提示操作方法。如在探求平行四邊形面積公式時(shí)，教師可以提出操作要求：先取任意一張平行四邊形紙，將平行四邊形的紙片折一次，作平行四邊形的一條高，沿著這條高把它剪開；再把剪得的兩個(gè)圖形重新拼在一起，觀察拼成的圖形是什么形狀；最后根據(jù)拼成的圖形面積計(jì)算公式，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

2）在操作活動(dòng)中，除了要求學(xué)生注意操作秩序和遵守操作紀(jì)律以外，還要來回巡視指導(dǎo)，及時(shí)解決學(xué)生提出的問題，重點(diǎn)指導(dǎo)那些學(xué)困生。如在教學(xué)“求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)”時(shí)，可指導(dǎo)學(xué)困生先怎么擺、再怎么擺、后怎么擺等；對(duì)于那些優(yōu)等生，要以鼓勵(lì)為主，啟發(fā)他們思考和分析。

8 結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！备鶕?jù)這一精神，通過一年多的實(shí)驗(yàn)，初步總結(jié)出學(xué)具在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效應(yīng)用辦法，并在全校推廣應(yīng)用，既提高了學(xué)生通過動(dòng)手操作來學(xué)習(xí)新知的熱情，又提高了課堂教學(xué)效率，真正貫徹落實(shí)了新課改精神。目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師把學(xué)具操作當(dāng)成一種有效教學(xué)的形式，學(xué)生把學(xué)具操作當(dāng)成一種進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的形式。下一步將分析教學(xué)過程中的問題，以取得更大的成果。