消除學(xué)習(xí)幾何恐懼在于認(rèn)識(shí)圖

譚炳源

【摘要】 針對(duì)中學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)困難，造成對(duì)幾何學(xué)習(xí)的恐懼。從而引入初中幾何圖形的一般研究內(nèi)容；組成由不同幾何圖形的概述。剖析如何應(yīng)對(duì)幾何圖形與學(xué)習(xí)的緊密聯(lián)系，由圖形的認(rèn)識(shí)到解決實(shí)際問題。創(chuàng)設(shè)結(jié)合生活實(shí)踐的學(xué)習(xí)例子，讓學(xué)生對(duì)幾何消除恐懼。樹立學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。

【關(guān)鍵詞】 消除 恐懼心理 實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2017）06-074-010

現(xiàn)階段初中學(xué)生普遍存在對(duì)幾何學(xué)習(xí)的恐懼心理。在幾何的認(rèn)識(shí)、應(yīng)用、探索，有無從下手的感覺，學(xué)習(xí)幾何由認(rèn)識(shí)幾何圖形開始，對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)透徹是促使知識(shí)、能力和思維發(fā)展的關(guān)鍵；對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)在幾何學(xué)習(xí)中占據(jù)舉足輕重的地位。解決幾何問題的重點(diǎn)在于對(duì)幾何圖形的剖析。

一、明白初中幾何圖形的形成過程，掌握?qǐng)D形的框架

對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)，在于研究圖形的形狀、大小、位置。初中階段的幾何圖形大致由分類到定義，特征到性質(zhì)。然后涉及應(yīng)用問題的靈活運(yùn)用。對(duì)初中幾何圖形的認(rèn)識(shí)大致分三部分進(jìn)行。初中幾何圖形由點(diǎn)、線、轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫鎴D形。

首先，幾何由點(diǎn)開始；初中幾何所接觸的點(diǎn)有很多，例如：端點(diǎn)、中點(diǎn)、頂點(diǎn)、交點(diǎn)、等分點(diǎn)、垂足、黃金分割點(diǎn)等。對(duì)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)要由形狀開始，但是點(diǎn)的形狀、大小一樣無法區(qū)分。所以只能由它的位置來確定它一切性質(zhì)。例如：中點(diǎn)是平分線段、弧。角才有頂點(diǎn)。線相交才有交點(diǎn)。兩線垂直才出現(xiàn)垂足。黃金分割點(diǎn)分線段所成的一定比例等性質(zhì)。不同位置的點(diǎn)有不同的性質(zhì)出現(xiàn)。掌握其位置關(guān)系，理解它的性質(zhì)，在應(yīng)用問題時(shí)就會(huì)有觸類旁通的感覺。如果對(duì)點(diǎn)的位置不清楚，那么，它的作用是什么，所涉及問題肯定會(huì)無從應(yīng)對(duì)。認(rèn)識(shí)幾何圖形中的點(diǎn)是對(duì)圖形認(rèn)識(shí)的開始。

幾何圖形中，點(diǎn)動(dòng)成線。認(rèn)識(shí)無數(shù)點(diǎn)到形成線，自然而然產(chǎn)生初中階段接觸的幾何圖形——線。

初中階段學(xué)習(xí)的圖形——線，它是繼點(diǎn)之后形成較多的圖形。例如有直線、直線、平行線、垂線、中位線、平分線……每一種線都有特定的形狀特征，存在的位置不一。對(duì)“線”認(rèn)識(shí)是初中幾何中的關(guān)鍵起步。掌握線的形狀、位置，確定其定義、性質(zhì)，是解決應(yīng)用問題的基礎(chǔ)所在。不同的線有不同的特征。如：直線、形狀直的，位置感覺兩邊無限延伸。平行線形狀平行，從而產(chǎn)生一系列的性質(zhì)，構(gòu)成特定的平行位置。應(yīng)用范圍廣，由圖形產(chǎn)生性質(zhì)。反之，是由特征確定其平行。垂線、中位線，平分線等，存在于某既定的環(huán)境中，產(chǎn)生不一樣的性質(zhì)；由確定到應(yīng)用，由過程到結(jié)論，都有著其本身特有的一切已定的內(nèi)容。認(rèn)識(shí)線的構(gòu)造對(duì)研究我們所遇到的各類不同圖形有著不可或缺的作用，從認(rèn)識(shí)線到理解線到大膽嘗試動(dòng)手畫線，熟悉之后結(jié)合社會(huì)實(shí)踐應(yīng)用線。多觀察線圖形與社會(huì)的關(guān)系，相信興趣會(huì)自然而然產(chǎn)生起來，那么恐懼心理就會(huì)一步步走向消除。

其次，初中階段幾何學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在于圖形的認(rèn)識(shí)。初中所學(xué)的幾何圖形重點(diǎn)有六大類：三角形、四邊形、多邊形、相似形，圓，以及由以上圖形所組成的不規(guī)則圖形。三角形主要研究點(diǎn)與線的初步結(jié)合圖形所產(chǎn)生的一切性質(zhì)，如：角的出現(xiàn)，中線、高線、角平分線以及引入等的意識(shí)，繼而轉(zhuǎn)入四邊形的學(xué)習(xí)。由三角形組成的四邊形、多邊形；逐漸分類研究這些不同的幾何圖形，逐步深入到點(diǎn)、線的更加多的聯(lián)系學(xué)習(xí)，直到相似與圓的出現(xiàn)。整個(gè)初中階段的幾何圖形基本完成大致的聯(lián)系，亦將知識(shí)難度推向最高處；知識(shí)面中的點(diǎn)、線結(jié)合實(shí)際更加完整，因此，在掌握了點(diǎn)、線的基礎(chǔ)前提下，對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，分解以及研究對(duì)象和方法有了系統(tǒng)的分類，逐步轉(zhuǎn)入研究它的概念，分類性質(zhì)及應(yīng)用。加強(qiáng)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)，能夠?qū)W(xué)生的能力培養(yǎng)方面加強(qiáng)；加深對(duì)幾何知識(shí)轉(zhuǎn)入實(shí)踐應(yīng)用的感性認(rèn)識(shí)。幾何圖形中的難于認(rèn)識(shí)在于學(xué)習(xí)過程中對(duì)圖形起始脈絡(luò)不按順序進(jìn)行；圖形認(rèn)識(shí)混亂；兼且對(duì)圖形中的點(diǎn)、線性質(zhì)，概念之間的聯(lián)系和區(qū)別難以分清；從而使分析問題和解決問題的難度增大，因而喪失信心。

二、創(chuàng)設(shè)結(jié)合生活實(shí)踐的例子，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生對(duì)幾何消除恐懼

針對(duì)過去學(xué)生幾何有恐懼的心理，且上課無精打采、對(duì)公理、對(duì)證明感枯燥無味等現(xiàn)象。如四邊形教學(xué)可將學(xué)生引出課堂觀察實(shí)物例子：籃球場(chǎng)、籃球板、黑板報(bào)……引發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾何圖形四邊形，將學(xué)生心底的興趣激發(fā)，每一個(gè)同學(xué)都有發(fā)言的機(jī)會(huì)，不害怕浪費(fèi)時(shí)間，使學(xué)生徹底認(rèn)識(shí)到圖形、感受圖形。后來再回歸課堂從例子入手，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。不知不覺中學(xué)生能逐步講出四邊形的要點(diǎn)：四條邊、四個(gè)角……

從教師正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行幾何實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生有創(chuàng)新的自我意識(shí)來學(xué)習(xí)，自我構(gòu)筑知識(shí)框架，自我發(fā)現(xiàn)知識(shí)的來龍去脈，無疑對(duì)學(xué)生自主，終身學(xué)習(xí)意愿形成有很重要的作用，也是學(xué)生發(fā)展的關(guān)鍵；通過教學(xué)四邊形一章后了解到學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容出現(xiàn)了幾種變化。有單一的由點(diǎn)總結(jié)?；蛴山强偨Y(jié)；但也有很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)四邊形里所出現(xiàn)的幾種特殊四邊形。如：平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、中都是由四邊形的變化形式；發(fā)生不同的變化就構(gòu)筑成不同的圖形。如：

四邊形→平行四邊形→菱形→矩形→正方形

↓

梯形

可見學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)能力。教師再從旁點(diǎn)拔，總結(jié)一下知識(shí)點(diǎn)。那么，四邊形的知識(shí)框架就自然而然出來。學(xué)生就有一種自然而然的成就感，從而對(duì)學(xué)生產(chǎn)生興趣。

幾何圖形的認(rèn)識(shí)還有待學(xué)生自己進(jìn)行獨(dú)立思考、探索和結(jié)合理解，將圖形與知識(shí)聯(lián)系起來，注重積累，多動(dòng)手構(gòu)造圖形，體驗(yàn)自己成功的樂趣。最后還根據(jù)學(xué)生自身實(shí)際情況對(duì)幾何圖形分層次融入自我的知識(shí)領(lǐng)域里，一步步走向?qū)W習(xí)的成功彼岸。