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    關(guān)鍵路徑在某工程項目管理中的應(yīng)用

    2017-06-29 00:40熊衛(wèi)民
    關(guān)鍵詞:數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)頂點關(guān)鍵

    熊衛(wèi)民

    【摘 要】 本文利用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中求解關(guān)鍵路徑的相關(guān)方法,解決了在實際工程項目的計劃設(shè)計時,我們通常所關(guān)心的兩個問題:整個工程的竣工最少需要多少時間;影向整個工程進(jìn)度按時完工的主要子工程是哪些。

    【中圖分類號】 G6425 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 2095-3089(2017)13-00-01

    一、關(guān)鍵路徑的基本概念

    在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中,如果我們用頂點表示事件的發(fā)生(比如:某項活動的開始或結(jié)束),用邊表示活動(活動的實施),邊所對應(yīng)的權(quán)值表示活動所持續(xù)的時間代價,則稱這樣邊帶權(quán)的有向圖為AOE(Activity on edge network)網(wǎng)。AOE網(wǎng)通常在工程或項目管理中有著實際的應(yīng)用。

    如果用AOE網(wǎng)來描述一項工程或項目實施計劃的話,那么,邊可以表示子工程或子活動,有向邊(也稱為?。┍硎咀庸こ虒嵤┑南群蟠涡?,邊所帶的權(quán)表示子工程實施的持續(xù)時間代價。我們在設(shè)計工程施工計劃時,有時必須關(guān)心整個工程竣工最少需要多少時間;哪些子工程的施工進(jìn)度會影響到整個工程的按時完工,如果加速這些子工程的施工進(jìn)度能否提高整個工程的效率。因此,有必要對子工程的施工次序、子工程互相之間的影響關(guān)系、預(yù)計完成的時間有一個預(yù)測(估算),同時要確定影響整個工程進(jìn)度的關(guān)鍵子工程有哪些。這就形成了工程施工的AOE網(wǎng)。

    從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中我們得知,AOE網(wǎng)是一個有向無環(huán)結(jié)構(gòu)的圖,AOE網(wǎng)應(yīng)具有下面兩個性質(zhì):

    (1)只有在某一個頂點所表示的事件發(fā)生,其后的從該頂點出發(fā)的各個有向邊所代表的活動才能開始進(jìn)行。

    (2)只有當(dāng)指向某一頂點的所有邊代表的活動全部結(jié)束時,該頂點所代表的事件才能發(fā)生。

    并且,每一個AOE網(wǎng)中只能有一個頂點的入度(指向該頂點的邊的條數(shù))為0,稱之為源點;每一個AOE網(wǎng)中也只能有一個出度(出自該頂點的邊的條數(shù))為0,稱之為匯點。

    二、關(guān)鍵路徑在某工程管理中的應(yīng)用

    下面我們結(jié)合某工程項目的實施計劃情況,介紹關(guān)鍵路徑在計算整個工期以及確定重點子工程問題中的應(yīng)用過程。某工程項目中共有15項子工程,每個子工經(jīng)過估算的施工時間、前期子工程等情況見表1。

    下面就數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中求解關(guān)鍵路徑、關(guān)鍵活動(即子工程)的相關(guān)算法,簡要介紹整個工程的竣工最少需要多少時間、影響整個工程進(jìn)度的主要子工程有哪些。

    1、計算方法

    因為在同一工程項目中的一些子工程是可以同時施工的,所以,完成整個工程所需要的時間應(yīng)該是從源點到匯點之間的最大路徑長度(即該路徑上所有子工程施工時間之和)。

    在AOE網(wǎng)中求解關(guān)鍵路徑的方法:

    (1)計算事件最早發(fā)生的時間

    設(shè)Ve[k]為第k個事件的最早發(fā)生時間,根據(jù)AOE網(wǎng)的性質(zhì),只有當(dāng)?shù)趉個子工程的前期子工程全部結(jié)束時,第k個子工程才能開工,即第k個子工程的最早時間才能確定。而子工程的最早結(jié)束時間為ve[j]+dut()。計算方法如下:

    Ve[1]=0

    Ve[k]=max{ve[j]+dut()} 表示從第j個頂點到第k個頂點的一條邊

    (2)計算事件最晚發(fā)生的時間

    設(shè)Vl[k]是在不影響整個工程按時完工的前提下,第k個事件的最晚開工時間;n為最后一個事件(本例中竣工發(fā)生的事件,亦即第11個事件)。計算方法如下:

    Vl[n]=ve[n]

    Vl[k]=min{vl[j]-dut()}

    (3)計算活動(即子工程)的最早開工時間

    設(shè)e[i]為第i項活動(ai)的最早開始時間?;顒釉贏OE網(wǎng)中對應(yīng)著一條弧,用所表示的一項活動。依據(jù)AOE網(wǎng)的性質(zhì),只有事件vk發(fā)生了,活動ai才能開工。即,活動ai的最早開工時間應(yīng)等于事件vk的最早發(fā)生時間。計算方法如下:

    e[i]=ve[k]

    (4)計算活動ai的最晚開始時間

    設(shè)l[i]為活動ai的最晚開始時間。最晚開始時間是指在不影響整個工程按時完工的前提下,必須開工的最遲時間。計算方法如下:

    l[i]=vl[j]-dut(

    根據(jù)上述方法和公式分別計算每個事件的最早、最晚發(fā)生時間(略)以及表1中各項子工程的最早、最晚開工時間(見表2)

    2、確定關(guān)鍵路徑與關(guān)鍵活動

    根據(jù)AOE網(wǎng)求解關(guān)鍵路徑及關(guān)鍵活動的算法可知:凡是最早開工時間與最晚開工時間相等的子工程即為關(guān)鍵活動(關(guān)鍵子工程),從上表中可以看出zgc2、zgc5、zgc9、zgc13、zgc14、zgc15等六項子工程是該工程項目中主要子工程,它們的施工情況直接影響著整個工程的施工進(jìn)度。要想使整個工程按時竣工,就必須保正這六項子工程的施工進(jìn)度按時進(jìn)行,如果能夠提高這六項子工程的施工效率,則可使得整個工程提前竣工。

    根據(jù)AOE網(wǎng)求解關(guān)鍵路徑的算法可知,從源點出發(fā)經(jīng)過上述六個關(guān)鍵活動到達(dá)匯點,所形成的一條或多條路徑即為關(guān)鍵路徑(本例中只有一條),關(guān)鍵路徑上所有活動持續(xù)時間的總和(最大)即為整個工程竣工所需要的最少時間,在本例中為4+3+4+4+1+6=22,也就是說,在本例所描述的工程項目中,整個工程竣工所需要的最少時間是22天。

    三、結(jié)語

    雖然說,關(guān)鍵子工程的施工效率直接影響著整個工程的按時完工,但是,其它子工程如果延期足夠長也會影響整個工程的進(jìn)度。所以,要保證工程進(jìn)度,還是要全面管控所有子工程的實施。

    另外,在預(yù)測每個子工程的施工時長時,要注意預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性,否則,整個工程計劃就不具合理性;同時更要注意每個子工程之間的接續(xù)關(guān)系,安排要緊湊、科學(xué),才能保障整個工程項目的如期竣工。

    參考文獻(xiàn):

    鄭誠.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)導(dǎo)論.外語教學(xué)與研究出版社.北京:2012

    陳承歡.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分析與應(yīng)用實用教程.清華大學(xué)出版社.北京:2015

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