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    “有余數(shù)的除法豎式”課例研究

    2017-06-28 21:52陳麗云
    云南教育·小學(xué)教師 2017年3期
    關(guān)鍵詞:除數(shù)豎式小棒

    陳麗云

    人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“有余數(shù)的除法”(例3)是以表內(nèi)除法為基礎(chǔ),也是表內(nèi)除法的延伸和拓展,是學(xué)生第一次接觸除法豎式。除法豎式的書寫和描述較為復(fù)雜,學(xué)生難以理解和掌握。因此,在本節(jié)課的教學(xué)中,我注重引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探究,有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí),把學(xué)生的探究成果以分享交流和教師點(diǎn)撥相結(jié)合的形式進(jìn)行展示,激發(fā)學(xué)生的思考興趣,從而引導(dǎo)學(xué)生理解有余數(shù)的除法的意義及豎式的書寫。

    前測(cè)內(nèi)容:有13根小棒,每個(gè)小朋友分4根,最多能分給幾個(gè)小朋友?還剩幾根?讓學(xué)生自己回家獨(dú)立分一分,并把分的過程記錄下來,嘗試用豎式表示出來。

    設(shè)計(jì)意圖:由于低年級(jí)學(xué)生的思維以具體形象思維為主,想要逐步由形象思維過渡到抽象邏輯思維,就要借助動(dòng)手操作,讓學(xué)生擺一擺、圈一圈,體驗(yàn)知識(shí)的形成過程,所以布置學(xué)生回家獨(dú)立嘗試,建立“有剩余”的表象。通過進(jìn)行前測(cè),了解學(xué)生對(duì)除法豎式的了解情況,便于確定教學(xué)的起點(diǎn)以及教學(xué)時(shí)需要突破的“點(diǎn)”。

    成果收集:(收取學(xué)生的研究成果,進(jìn)行分類整理。)

    第一種分法:13-4=9,9-4=5,5-4=1。

    成果分析:通過前測(cè),了解到學(xué)生能夠獨(dú)立借助實(shí)物分一分、擺一擺,建立剩余的表象,對(duì)平均分概念也非常清楚,但對(duì)除法豎式的書寫和理解余數(shù)比除數(shù)小的道理描述不清楚,所以本課教學(xué)的重點(diǎn)是除法豎式的寫法及除法豎式中各數(shù)的含義。

    設(shè)計(jì)意圖:本著以人為本、以學(xué)定教的理念,將學(xué)生研究成果進(jìn)行收集和分析,對(duì)學(xué)生掌握情況做到心中有數(shù),舍棄不必要環(huán)節(jié),確保學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,教師做好引導(dǎo)者和組織者。

    教學(xué)過程:

    一、小組合作,交流分法

    師:老師布置你們獨(dú)立研究了小棒的分法,大家都很認(rèn)真,積極進(jìn)行了研究,現(xiàn)在我們?cè)诮M內(nèi)說一說你的分法,小組同學(xué)仔細(xì)聽,相互琢磨一下同伴的分法。

    設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過研究,都有想分享和表達(dá)的欲望,提供機(jī)會(huì)讓孩子們?cè)谛〗M內(nèi)說一說,可以激發(fā)學(xué)生的興趣,發(fā)現(xiàn)其他同學(xué)不同的思路,初步建立操作過程、語言表達(dá)和符號(hào)表征之間的關(guān)系。

    二、展示成果,典型匯報(bào)

    師:展示第一種分法:13-4=9,9-4=5,5-4=1。引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊匯報(bào)分法。

    生1:我是這樣想的:13根小棒先分給第一個(gè)小朋友4根,還剩9根,接著分給第二個(gè)小朋友4根,還剩5根,再分給第三個(gè)小朋友4根,還剩1根,剩下的1根不夠分給一個(gè)小朋友了,所以最多能分給3個(gè)小朋友,還剩1根。

    我寫的豎式是:

    師:非常好!這個(gè)同學(xué)用逐次減的方法,同樣分法的同學(xué)還有沒有補(bǔ)充?

    生2:我和他的想法一樣,我是這樣列算式的:13-4-4-4=1。我們?cè)诜值臅r(shí)候分了3次,所以分給3個(gè)小朋友,剩下了1根,只是豎式的寫法太麻煩了。

    師:這樣分的小朋友和他們的想法一樣嗎?請(qǐng)用先分……接著分……再分……這樣的語言跟同桌互相說一說。

    生同桌互說,教師巡視,糾正語言表達(dá)。

    師展示第二種分法:13-3×4=1,引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊匯報(bào)分法。

    生1:我是這樣分的,一個(gè)小朋友分4根,3個(gè)小朋友分了12根,剩下的1根不夠分了,所以最多能分給3個(gè)小朋友,還剩1根。

    師:聽了這位同學(xué)的匯報(bào),你想提什么問題嗎?

    生2:這個(gè)豎式表示什么意思?

    生1:我是仿照乘法豎式寫下來的。師:3×4表示什么意思?

    生1:表示一個(gè)小朋友分4根,分給3個(gè)小朋友,表示3個(gè)4,就用3×4。

    師:1又表示什么呢?

    生1:1表示還剩下一根小棒。

    師:看來同學(xué)們都經(jīng)過認(rèn)真的思考,說得很明白。

    生3:老師,我是這樣寫豎式的。

    師:能說說你的想法嗎?

    生3:乘法都是這樣寫豎式的,我就這樣寫了,再用算除法的辦法得到結(jié)果。

    師:你真會(huì)思考問題。

    師展示第三種分法,請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)想法。

    生1:因?yàn)?×4=4,2×4=8,3×4=12,4×4=16就大于13了,所以13里面只有3個(gè)4,剩下的1比4小,不夠分給一個(gè)小朋友,我們也認(rèn)為只能分給3個(gè)小朋友,還剩下1根。

    師:這位同學(xué)的表達(dá)很準(zhǔn)確,大家有什么問題想提出來嗎?

    生2:他寫的豎式和課本上的不一樣,和我平時(shí)看到的也不一樣,應(yīng)該不對(duì)吧。

    師:對(duì)了,孩子們,碰到問題我們可以問一問“不說話的老師”,打開課本第62頁看一看課本上是怎樣寫豎式的,和剛才同學(xué)們交流的幾種方法一樣嗎?哪里不同,你能看明白不同的地方表示什么嗎?可以和同學(xué)討論交流。

    師:請(qǐng)同學(xué)說說你們討論的結(jié)果。

    生1:第三種寫法和課本上差不多,只是沒有寫夠一步,就是3×4等于12也要寫在豎式上。

    生2:對(duì)的,要把12寫在13的下面,才表示3個(gè)小朋友,每人分4根小棒,分走了12根,13減去12等于1才是剩下的1根。

    師:說得真好,除法豎式的書寫和以往所學(xué)的加法、減法、乘法豎式的書寫都不一樣,同學(xué)們認(rèn)真想一想,豎式中的13表示什么?你還能在哪里找到它?請(qǐng)把它們?nèi)Τ鰜怼?,3,12,1這些數(shù)又分別表示什么?能在哪里找到它?請(qǐng)把它們?nèi)Τ鰜恚屯勒f一說。

    師:請(qǐng)孩子們拿出本子對(duì)照平均分小棒的操作過程,跟著老師一邊分小棒,一邊說分的方法,一邊寫除法豎式,比一比誰寫得最工整。

    設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)重點(diǎn)是通過學(xué)生交流分享及教師點(diǎn)撥,讓學(xué)生在操作體驗(yàn)中建立分的過程、口算過程、豎式的書寫過程以及語言表達(dá)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,加深對(duì)有余數(shù)的除法的不同表征形式的理解。同時(shí)滲透自主探究意識(shí),培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。

    三、辨析豎式,解決問題

    1.小紅寫了3道豎式,請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)一回小老師,看看豎式表示什么意思,對(duì)了還是錯(cuò)了。

    生1:第一個(gè)豎式表示把14根小棒平均分給4個(gè)小朋友,每人分得3根,還剩下2根,是對(duì)的。

    生2:第二個(gè)豎式表示把11顆糖平均分給2個(gè)小朋友,每人分得4顆,還剩下3顆,是對(duì)的。

    生3:我有意見,還剩下3顆表示余數(shù)是3,還可以再分一次,應(yīng)該每人分5顆,2×5=10,11-10剩下1,應(yīng)該剩下1顆。

    師:同意嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?

    生4:我發(fā)現(xiàn)如果余數(shù)比除數(shù)大,還能再分,余數(shù)必須比除數(shù)小。

    (師板書:余數(shù)必須比除數(shù)小。)

    師:第三個(gè)豎式,同學(xué)們看有問題嗎?

    生:第三個(gè)豎式應(yīng)該把商5寫在個(gè)位上,和5對(duì)齊。

    師:對(duì)了,十位上是1表示1個(gè)十,寫在個(gè)位上才表示把15顆糖平均分給3個(gè)小朋友,每人分得5顆。

    2.獨(dú)立完成第62、63頁“做一做”。

    設(shè)計(jì)意圖:本課教學(xué)的重點(diǎn)是除法豎式的寫法及除法豎式中各數(shù)的含義,通過辨析豎式,完成“做一做”,讓學(xué)生不斷觀察發(fā)現(xiàn),自主構(gòu)建知識(shí)。

    四、總結(jié)全課。積累經(jīng)驗(yàn)

    師:說一說這節(jié)課你有什么收獲?

    生1:今天我們小組一起學(xué)習(xí)很快樂。

    生2:我知道了余數(shù)必須比除數(shù)小。

    生3:我會(huì)寫除法豎式了。

    師:同學(xué)們收獲真不少,除法豎式和除法橫式的寫法有什么相同的地方,有什么不同的地方?除法豎式有什么好處呢?請(qǐng)同學(xué)們課后一起思考,一起探究,相信孩子們會(huì)有更大的收獲。

    設(shè)計(jì)意圖:滲透反思意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、梳理的習(xí)慣,留下思考的問題,培養(yǎng)問題意識(shí)和探究興趣。

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