“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元檢測(cè)卷講評(píng)

李仙+朱洪慶

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元檢測(cè)卷。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)反饋測(cè)試結(jié)果，讓學(xué)生了解自己的知識(shí)、能力水平，提高解題能力及數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

2.通過(guò)分析錯(cuò)題，找出原因，矯正、鞏固知識(shí)的掌握。

3引導(dǎo)學(xué)生正確看待測(cè)試分?jǐn)?shù)，以良好的心態(tài)面對(duì)檢測(cè)，做到勝不驕、敗不餒，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

課前活動(dòng)：自查自糾，初步反思。

試卷在課前發(fā)給學(xué)生，學(xué)生根據(jù)試卷中存在的問(wèn)題，主動(dòng)復(fù)習(xí)教材，查閱相關(guān)資料。要求：1.自查：檢查自己出錯(cuò)的原因。2.糾正：把自己能改正過(guò)來(lái)的題目改正過(guò)來(lái)。

3.記錄：把自己解決不了的問(wèn)題記錄下來(lái)并完成自我診斷表。

評(píng)析：以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、自行糾錯(cuò)、究錯(cuò)、解決問(wèn)題。把自查自糾、初步反思這一環(huán)節(jié)前移到課前讓學(xué)生對(duì)試卷有了更深入的反思，也節(jié)省了不少課堂教學(xué)時(shí)間。

教學(xué)過(guò)程：

一、總體分析，知點(diǎn)知面

1.公布全班總體成績(jī)情況。

師：昨天我們對(duì)第四單元進(jìn)行了檢測(cè)，一起來(lái)看看我們班的總體情況，屏顯：總體水平分析：90～99分，15人；80～89分，8人；70～79分，9人；60～69分，0人；60分以下8人；最高分99分；最低分11.5分；平均分77.2；及格率80%；優(yōu)秀率32.5%。

師：從總體上看，成績(jī)不夠理想，70～89這階段的同學(xué)還需努力，爭(zhēng)取讓自己的成績(jī)上一個(gè)臺(tái)階；90分這一階段的同學(xué)再接再厲，爭(zhēng)取更好的成績(jī)；60分以下的同學(xué)也不要?dú)怵H，繼續(xù)努力，相信會(huì)有更多收獲。

2.表?yè)P(yáng)成績(jī)優(yōu)秀和進(jìn)步大的學(xué)生。（出示學(xué)生名單并頒發(fā)喜報(bào)）

師：這次檢測(cè)中也有一部分同學(xué)取得了優(yōu)異的成績(jī)，他們是：何全平、羅進(jìn)福、李波駛、劉婷、李海、楊欣欣、龍美月、張文明、蔣銀峰、唐銳瓊，掌聲祝賀他們。

這次檢測(cè)中進(jìn)步大的同學(xué)是：黃麗萍、馬永雪、陳章艷、楊芷怡，雖然他們的成績(jī)不是那么理想，但老師從中看到了他們的努力。相信他們會(huì)取得更好的成績(jī)，掌聲送給他們。另外老師也向這些同學(xué)的家長(zhǎng)發(fā)一份喜報(bào)，讓家長(zhǎng)也分享你們的喜悅。（師發(fā)喜報(bào)）

評(píng)析：李老師對(duì)學(xué)生的考試整體情況進(jìn)行了分析研究，統(tǒng)計(jì)一些數(shù)據(jù)，如平均分、優(yōu)秀率、及格率及各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，既能清楚看到不同層次的學(xué)生分布狀況，又能讓學(xué)生了解自己在班級(jí)里的學(xué)習(xí)狀況。教師也從此次成績(jī)中找找原因，以便逐步完善自己的教學(xué)。從不同角度，對(duì)不同類(lèi)型的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，不僅表?yè)P(yáng)了成績(jī)一貫優(yōu)秀的學(xué)生，更是熱情地表?yè)P(yáng)那些基礎(chǔ)較差但有進(jìn)步的學(xué)生，還想方設(shè)法使那些成績(jī)不理想的學(xué)生也有受表?yè)P(yáng)的機(jī)會(huì)，獲得成功的體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以此為動(dòng)力，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，朝所期望的目標(biāo)，更努力、更主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

二、合作探究，解決問(wèn)題

出示合作要求：1.把自己已經(jīng)解決的問(wèn)題以及錯(cuò)誤的原因說(shuō)給小組的同學(xué)們聽(tīng)。2.自己解決不了的問(wèn)題請(qǐng)小組的同學(xué)幫忙解決。3.小組長(zhǎng)把你們組出錯(cuò)較多的題目、小組解決不了的題目記錄下來(lái)。（也可在題號(hào)上做記號(hào)）

個(gè)人在小組內(nèi)匯報(bào)，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)，并對(duì)同學(xué)的問(wèn)題進(jìn)行認(rèn)真的講解。（有些學(xué)生由眉頭緊鎖到眉開(kāi)眼笑）

評(píng)析：數(shù)學(xué)講評(píng)課是師生交流、生生交流的群言堂，給每個(gè)學(xué)生表述自己思維過(guò)程的機(jī)會(huì)。

師：現(xiàn)在我們請(qǐng)各小組進(jìn)行匯報(bào)，發(fā)言人可以是組內(nèi)任何一人，同學(xué)注意傾聽(tīng)，聽(tīng)聽(tīng)他們組的問(wèn)題和你們組的問(wèn)題有沒(méi)有共性的地方，待會(huì)兒你們?cè)趨R報(bào)時(shí)就不要重復(fù)，同時(shí)對(duì)同學(xué)的想法提出意見(jiàn)或做補(bǔ)充發(fā)言。

生1：我們組問(wèn)題較多的是填空的第3題、第7題；判斷題的第2題；選擇題的第3題；解決問(wèn)題的第4小題。經(jīng)過(guò)我們組的討論，已經(jīng)解決了。

生2：我們組的問(wèn)題比較分散，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的討論已經(jīng)解決了。

生3：我們組的問(wèn)題是：第五大題先通分，再比較大小。5/6和4/15我認(rèn)為黃麗萍同學(xué)的通分不對(duì)，她的是5/6=75/90、4/15=24/90，應(yīng)該是5/6=25/30、4/15=8/30。

生4：我認(rèn)為黃麗萍同學(xué)的是對(duì)的。因?yàn)?0也是6和15的公倍數(shù)。

生5：我認(rèn)為兩個(gè)都對(duì)。因?yàn)?0和30都是6和15的公倍數(shù)。

師：那你認(rèn)為哪個(gè)更合適呢？

生6：我認(rèn)為30更合適。

師：兩個(gè)同學(xué)的都對(duì)，但為了便于比較和后面的計(jì)算，我們通常用它們的最小公倍數(shù)做公分母。

師：還有哪組有話(huà)說(shuō)？

生1：我們組用列舉的方法解決了判斷題的第2題，找到最大的分?jǐn)?shù)單位是1/2，選擇題的第2題我們看著A選項(xiàng)帶著單位就選了，沒(méi)有認(rèn)真去讀題。

生2：我們組的解決問(wèn)題第3題，本來(lái)算出了工作效率，誰(shuí)多誰(shuí)就快了，但我們又想成了時(shí)間誰(shuí)多誰(shuí)慢。所以錯(cuò)了。

生3：我們組的問(wèn)題是沒(méi)有約分，像填空題的第8題、解決問(wèn)題的第1題和第5題，以后要注意了。

生4：我們組的問(wèn)題集中在填空題的第3題，把部分與整體的關(guān)系和平均數(shù)弄反了，通過(guò)討論，現(xiàn)在我們組每個(gè)同學(xué)都弄懂了。

師：剛才同學(xué)們對(duì)本組所存在的問(wèn)題都進(jìn)行了認(rèn)真的分析，找到了問(wèn)題所在，希望同學(xué)們總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，嚴(yán)格要求自己，不要過(guò)于寬容自己的失誤，平時(shí)就要養(yǎng)成縝密思考的習(xí)慣。

評(píng)析：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)及自學(xué)能力，又發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，全方位調(diào)動(dòng)學(xué)生參與試卷講評(píng)的積極性。通過(guò)學(xué)生積極主動(dòng)參與，在聽(tīng)和說(shuō)的過(guò)程中相互啟迪，有助于知識(shí)的掌握和解題能力的提高。

三、精選錯(cuò)例，講練結(jié)合

1.填一填。

（1）a=b+1（a、b都是不為0的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。

（2）在7/a中，當(dāng)a（ ）時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（ ）時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（ ）時(shí)，它沒(méi)有意義。（生獨(dú)立完成，教師有意指名試卷上出錯(cuò)的同學(xué)回答并說(shuō)明理由。）

2.精挑細(xì)選。

（1）a、b、c、d都是非零自然數(shù)，而且a>b>c>d，在1/a、1/b、1/c、1/d這四個(gè)分?jǐn)?shù)中，最大的是（ ）。

A.1/a B.1/b C.1/c D.1/d

（2）把10kg大米平均分成7份，每份是（ ）kg，每份占總重量的（ ）。

A.1/10 B.10/7 C.1/7

（學(xué)生獨(dú)立完成，教師有意指名試卷上出錯(cuò)的同學(xué)回答并說(shuō)明理由。）

3.變式練習(xí)。

（1）某班有學(xué)生若干人，若5人一排，則余1人；若7人一排，則余3人，這個(gè)班至少有多少人？（學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，指名說(shuō)理由。）

（2）一個(gè)環(huán)形跑道長(zhǎng)240米，甲、乙、丙三人從同一地點(diǎn)同時(shí)同向騎車(chē)而行，甲每秒行8米，乙每秒行6米，丙每秒行5米，至少經(jīng)過(guò)幾分鐘，三人再次從原出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)？

指名李軍同學(xué)板演，～.4tg同學(xué)各自完成。

板演：因?yàn)?、6、5的最小公倍數(shù)是120，所以至少經(jīng)過(guò)120分鐘三人再次從原出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)。

師：對(duì)于李軍同學(xué)的解法，你是否贊同，為什么？

生1：我的想法和李軍的相同，就是找到8、6、5的最小公倍數(shù)。

生2：我也贊同。

生3：我不贊同他們的看法，因?yàn)轭}目是要我們解決至少經(jīng)過(guò)幾分鐘，是指時(shí)間，而這里題目給的8、6、5是速度，我認(rèn)為應(yīng)該求出他們?nèi)伺芡暌蝗Φ臅r(shí)間，再求出時(shí)間的最小公倍數(shù)。（聽(tīng)了這位同學(xué)的想法，學(xué)生好像有所頓悟。）

生4：老師，我的想法和生3相同，我求出他們?nèi)伺芡暌蝗Φ臅r(shí)間分別是30分、40分、48分，它們的最小公倍數(shù)是240，所以至少過(guò)240分鐘三人再次從原出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)。

師：對(duì)于幾位同學(xué)的想法，同學(xué)們還有什么看法？

生5：老師，我認(rèn)為生4算的時(shí)候沒(méi)注意單位名稱(chēng)的換算，題目說(shuō)的是每秒跑的米數(shù)，那么求出的應(yīng)該是30秒、40秒、48秒。求出的最小公倍數(shù)240秒應(yīng)換算成4分鐘，所以至少經(jīng)過(guò)4分鐘三人再次從原出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)。（學(xué)生不由自主地鼓起掌來(lái)）

師：對(duì)于這個(gè)題，你還有什么疑問(wèn)？（學(xué)生面露微笑，輕搖頭表示沒(méi)有。）

師：老師很贊同龍海涵同學(xué)的想法，考慮問(wèn)題很周到。這個(gè)題再次提醒我們審題一定要認(rèn)真、仔細(xì)、多思考，不要受思維定式的影響。

評(píng)析：對(duì)試卷的講評(píng)不僅是為了讓學(xué)生牢記試卷上的內(nèi)容，更重要的是要讓學(xué)生通過(guò)一道題目掌握一類(lèi)題型。李老師針對(duì)試卷上突出的問(wèn)題出相應(yīng)的題來(lái)跟蹤強(qiáng)化，通過(guò)“一題多變”“一題多練”等方式對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行發(fā)散，這樣既激發(fā)了學(xué)生解題的積極性，又拓展了學(xué)生的思維空間。通過(guò)這樣的變式訓(xùn)練，學(xué)生積累足夠的經(jīng)驗(yàn)和方法，對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的解答就能觸類(lèi)旁通。

四、歸納總結(jié)，升華認(rèn)知

1.讓學(xué)生談體會(huì)。

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受？

生1：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我明白了做題時(shí)一定要用心，認(rèn)真仔細(xì)，才能取得好成績(jī)。

生2：這次檢測(cè)，我的目標(biāo)達(dá)到了。但我不能驕傲，還要繼續(xù)努力。

……

2.老師總結(jié)本次試卷突出的問(wèn)題。

（屏顯）試卷中存在的問(wèn)題：（1）對(duì)概念理解不透甚至錯(cuò)誤。（2）讀題時(shí)對(duì)題中的關(guān)鍵字、詞理解有誤。（3）思維定式的遷移造成錯(cuò)誤。

師：最后老師想說(shuō)幾點(diǎn)希望：（屏顯）

審題再細(xì)致一點(diǎn)，基礎(chǔ)再牢固一點(diǎn)；

思路再寬廣一點(diǎn)，方法再靈活一點(diǎn)；

信心再提高一點(diǎn)，成績(jī)?cè)龠M(jìn)步一點(diǎn)。

評(píng)析：教師引導(dǎo)學(xué)生全面回顧本節(jié)課的收獲，既關(guān)注了知識(shí)、方法，又關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，回顧小結(jié)，歸納解N：h-法，強(qiáng)調(diào)注意問(wèn)題。在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生把知識(shí)學(xué)深、學(xué)透，在此基礎(chǔ)上學(xué)生把已經(jīng)學(xué)過(guò)的東西咀嚼、消化，組織整理，反復(fù)推敲、融會(huì)貫通，提煉出關(guān)鍵性的問(wèn)題來(lái)，看出了來(lái)龍去脈，抓住了要點(diǎn)，再和以往學(xué)過(guò)的知識(shí)比較，弄清楚究竟增添了什么新內(nèi)容、新方法。經(jīng)過(guò)消化后的東西，就能夠得心應(yīng)手地運(yùn)用。

總評(píng)：試卷講評(píng)課是不同于新授課、練習(xí)課的一種課型，是新授課和練習(xí)課的延續(xù)。如何把一節(jié)數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課上好，激活學(xué)生參與的熱情，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，以體現(xiàn)試卷講評(píng)課的有效價(jià)值，需要教師在教學(xué)實(shí)踐中深入研究與思考。我市市級(jí)試卷講評(píng)課的公開(kāi)課近年來(lái)沒(méi)有老師上過(guò)，此次李仙老師的公開(kāi)課吸引了全市小學(xué)數(shù)學(xué)教師400多名，會(huì)場(chǎng)座無(wú)虛席，很多老師甚至站著聽(tīng)課。李仙老師解決了當(dāng)前的試卷講評(píng)課教學(xué)中普遍存在機(jī)械地采用逐題對(duì)答案、改正錯(cuò)誤、就題論題、面面俱到的問(wèn)題，給我們展示了一堂讓人耳目一新的試卷講評(píng)課。

課上，李老師始終以學(xué)生為主體，將學(xué)生自查自糾、自行發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、自行討論分析、自行解決問(wèn)題這條主線(xiàn)貫穿講評(píng)課的始終，教師是組織者、引導(dǎo)者、參與者，即要多一點(diǎn)“啟發(fā)式”教學(xué)，少一點(diǎn)“告訴式”教學(xué)。李老師努力構(gòu)建“總體分析，知點(diǎn)知面”“合作探究，解決問(wèn)題”“精選錯(cuò)例，講練結(jié)合”“歸納總結(jié)，升華認(rèn)知”四個(gè)環(huán)節(jié)的試卷講評(píng)課模式，從而提高試卷講評(píng)課的有效性。

從整堂課學(xué)生的表現(xiàn)可以看出，學(xué)生踏踏實(shí)實(shí)地做，認(rèn)認(rèn)真真地反思，效果比常規(guī)的做法好得多，而且教師在巡視的過(guò)程中進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，有助于分層提升?？梢?jiàn)，在教學(xué)中教師把課堂交給學(xué)生，教師只要組織、引導(dǎo)、參與，給學(xué)生多一點(diǎn)空間、多一點(diǎn)時(shí)間，多一些鼓勵(lì)、少一點(diǎn)“告訴”，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，學(xué)生就會(huì)帶給我們驚喜。

責(zé)任編輯：徐新亮