期貨市場量價關(guān)系的分位數(shù)回歸研究

[摘要]文章采用分位數(shù)回歸來分析上海與倫敦期貨市場收益率和成交量之間的關(guān)系，在多個品種之間以及國內(nèi)外市場之間進行了橫向比較，并與十年前的市場進行了縱向比較。實證結(jié)果發(fā)現(xiàn)，上海銅、鋁、螺紋鋼期貨品種均具有“量價齊揚”“價跌量亦漲”的現(xiàn)象，即正的收益率和成交量正相關(guān)，負的收益率和成交量負相關(guān)。而倫敦期貨市場的量價關(guān)系弱于上海市場。與十年前相比，上海期貨市場的成交更加活躍，金融屬性更強，呈現(xiàn)更為顯著的“V”字形量價關(guān)系。在投資者結(jié)構(gòu)發(fā)生變化后，“量價齊揚”以及“價跌量亦漲”的現(xiàn)象仍然存在。

[關(guān)鍵詞]分位數(shù)回歸；量價關(guān)系；期貨市場

[DOI]1013939/jcnkizgsc201717023

期貨市場量價關(guān)系不僅是期貨市場的重要衡量指標，也是市場監(jiān)管機構(gòu)的重要關(guān)注點。對量價關(guān)系的研究，有助于厘清市場結(jié)構(gòu)，分析投資者的信息傳導(dǎo)機制和交易行為，進而為市場風險管理和監(jiān)管提供依據(jù)和支持。

國外金融市場量價關(guān)系的理論模型大體可以分為三類：交易理論模型、理念分散模型和信息理論模型。其中信息理論模型包括噪聲交易理性模型、混合分布假說模型和信息順序到達模型。Copeland（1976）首先提出了信息順序到達模型。Karpoff（1987）指出了Copeland（1976）存在的兩點不足，提出了不對稱量價關(guān)系假設(shè)。

國外量價關(guān)系的實證研究中，常常指出存在以下幾種量價關(guān)系：一是“量價齊揚”，即價格上漲伴隨著高的成交量；二是“價跌量亦漲”，也就是說，價格下跌時交易量反而增加；三是“價跌量縮”，即價格下跌經(jīng)常伴隨著低的成交量。前兩種表示收益率的絕對值與成交量之間就有正向關(guān)系；第一種和第三種意味著收益率和成交量之間具有正向關(guān)系。

國內(nèi)市場量價關(guān)系的實證研究多集中在證券市場，期貨市場量價關(guān)系的實證研究較少。管中閔（2005）采用分位數(shù)回歸方法分別研究了臺灣和美國股市的量價關(guān)系。陳星（2009）采用分位數(shù)回歸模型研究了銅鋁期貨市場量價關(guān)系。何曉光，許友傳（2012）采用分位數(shù)回歸模型研究了黃金現(xiàn)貨市場量價關(guān)系。目前的文獻來看，國內(nèi)期貨市場量價關(guān)系的分位數(shù)回歸實證研究缺少不同時期量價關(guān)系的縱向比較，也缺乏國內(nèi)外市場以及不同品種之間的橫向比較。 2012年以來，國內(nèi)期貨市場推出多項改革創(chuàng)新措施，市場參與結(jié)構(gòu)也發(fā)生了改變，市場的金融屬性增強。證券公司自營、基金專戶、私募基金等金融機構(gòu)獲批以特殊法人的身份進入商品期貨市場。本文選取2012年以來上海期貨市場量價數(shù)據(jù)，采用分位數(shù)回歸模型來分析上海銅、鋁、螺紋鋼等不同品種收益率和成交量的關(guān)系，并與倫敦期貨市場作了橫向比較，此外我們還選取2005年以前的數(shù)據(jù)進行縱向比較。

1Karpoff的不對稱量價關(guān)系假說

Karpoff（1987）提出了不對稱量價關(guān)系假設(shè)，認為大多數(shù)量價關(guān)系的檢驗都假設(shè)量價是一種單純的函數(shù)關(guān)系，并假設(shè)該函數(shù)關(guān)系是單調(diào)的。實際上，成交量v與價格變動ΔP之間的函數(shù)關(guān)系可能不是單調(diào)的，v與|ΔP|之間不存在一對一的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)Karpoff的不對稱量價關(guān)系假設(shè)，可以得出四個命題：一是成交量與正的價格變化之間正相關(guān)；二是成交量與負的價格變化之間負相關(guān)；三是用成交量與價格變化的絕對值數(shù)據(jù)來檢驗，會得到正的相關(guān)系數(shù)；四是用成交量與價格變化本身進行檢驗，會得到正的相關(guān)系數(shù)。不對稱量價關(guān)系假說見圖1。

2分位數(shù)回歸

分位數(shù)回歸模型最早由Koenker和Basset提出。它采用最小絕對偏差的概念，而傳統(tǒng)的回歸統(tǒng)計理論大多采用最小方差的概念。傳統(tǒng)的OLS回歸模型所關(guān)注的是因變量的條件均值，但是條件均值并不能代表整個條件分布，特別是當條件分布函數(shù)存在異質(zhì)性時。分位數(shù)回歸模型以加權(quán)的平均絕對誤差作為目標函數(shù)來估計回歸系數(shù)，從而可以得到整個條件分布的形態(tài)。

條件分位數(shù)Qθ（y|X）是因變量條件累計分布函數(shù)的反函數(shù)。其中，θ∈（0，1）表示分位數(shù)取值。令xi表示自變量，yi表示因變量，T為樣本觀測值的個數(shù)。給定權(quán)重θ，則對θ分位數(shù)的估計可以轉(zhuǎn)換為如下目標函數(shù)的求解：

min[[SX（]1[]T[SX）][DD（X]（yi≥x′iβ）[DD）]θ[JB（|]yi-x′iβ[JB）|]+[DD（X]yi≤x′iβ[DD）]（1-θ）[JB（|]yi-x′iβ[JB）|]]上面的目標函數(shù)為加權(quán)的平均絕對誤差。在估計概率密度函數(shù)時，一般采用Bootstrapping方法較為方便，精確度甚至超過大樣本的結(jié)果。本文分位數(shù)實證研究采用的便是Bootstrapping方法。

3數(shù)據(jù)預(yù)處理以及基本統(tǒng)計量分析

筆者以上海期貨交易所（SHFE）銅、鋁、螺紋鋼主力合約日交易數(shù)據(jù)為研究對象，以倫敦金屬交易所（LME）電子盤3個月到期的LME銅、鋁的日交易數(shù)據(jù)做橫向比較（LME未上市螺紋鋼期貨合約）。我們選取成交活躍的主力合約作為量價關(guān)系分析對象，實證結(jié)果更加有效。所有合約均選取2012年1月1日至2016年12月31日的交易數(shù)據(jù)。此外，我們選取2001年至2005年的銅、鋁日交易數(shù)據(jù)作為量價關(guān)系的縱向比較。

我們將每日收盤價取對數(shù)，然后前后兩日相減得到收益率數(shù)據(jù)；參照其他學(xué)者對量價關(guān)系的研究，我們將各品種成交量數(shù)據(jù)取對數(shù)。由于收益率和成交量數(shù)據(jù)均為時間序列數(shù)據(jù)，為防止出現(xiàn)“偽回歸”，我們對交易數(shù)據(jù)均進行了單位根檢驗。SHFE期銅、期鋁、螺紋鋼以及LME期銅、期鋁交易數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計量以及ADF檢驗結(jié)果見表1、表2。ADF單位根檢驗結(jié)果表明，各品種收益率以及成交量在1%的水平下均拒絕了單位根的假設(shè)?？梢钥闯觯找媛实姆植级喑尸F(xiàn)右偏，而成交量的分布多為左偏（滬鋁的偏度完全相反）。SHFE螺紋鋼收益率均值絕對值、標準差均大于銅鋁，螺紋鋼的成交量均值也要高于銅和鋁。這表明SHFE螺紋鋼的價格波動性更大，成交也更活躍。SHFE期銅、期鋁收益率的標準差均小于LME期銅、期鋁，表明SHFE銅鋁的價格波動率小于LME市場。

4實證研究

筆者采用STATA軟件分別估計SHFE銅、鋁、螺紋鋼以及LME銅、鋁分位數(shù)回歸值。以收益率為被解釋變量，成交量為解釋變量，分位數(shù)θ取001，005，010，…，090，095，099。其中尾部的001和099分位數(shù)顯示國內(nèi)期貨市場漲跌幅板限制的效應(yīng)。由于篇幅所限，表3列出了滬銅的OLS以及分位數(shù)回歸結(jié)果，鋁、螺紋鋼的結(jié)果可向筆者索取。為了更加清楚地比較各分位數(shù)回歸的估計與檢驗結(jié)果，我們在圖2給出了前述各品種分位數(shù)回歸系數(shù)的估計值。

41上海期貨市場銅、鋁、螺紋鋼的量價關(guān)系

上海銅、鋁、螺紋鋼的量價關(guān)系均為“量價齊揚”以及“價跌量亦漲”，在上漲和下跌過程中量價關(guān)系呈現(xiàn)一定的非對稱性。2012年至2016年SHFE銅、鋁、螺紋鋼分位數(shù)回歸結(jié)果顯示，在1%水平下系數(shù)估計值大多顯著異于0。在05分位數(shù)以下估計值為負數(shù)，在05分位數(shù)以上估計值為正數(shù)。θ分位數(shù)與1-θ分位數(shù)的斜率估計值的絕對值大小也不一樣。滬銅在001～045分位數(shù)的斜率估計值顯著為負，而050～055分位數(shù)的斜率估計值不顯著異于0，050～099的分位數(shù)的斜率估計值顯著為正。斜率估計值隨著分位數(shù)的增大而增大。斜率估計值的符號表明，不論上漲還是下跌收益率和交易量均有相關(guān)性，滬銅呈現(xiàn)“量價齊揚”以及“價跌量亦漲”的態(tài)勢。而在漲跌停板附近（即001和099分位數(shù)）斜率估計值也在1%的水平下顯著異于0，并且斜率估計值較大，這表示在漲跌停板附近交易量受到限制，交易量對價格的變動不敏感。

滬鋁在001～035分位數(shù)的斜率估計值顯著為負，而040～055分位數(shù)的斜率估計系數(shù)不顯著異于零，060～099的分位數(shù)的斜率估計值顯著為正。滬鋁也呈現(xiàn)“量價齊揚”以及“價跌量亦漲”的態(tài)勢。而在漲跌停板附近也存在交易量對價格的變動不敏感的情況。

螺紋鋼的分位數(shù)斜率系數(shù)估計值和銅更接近。螺紋鋼和銅分位數(shù)系數(shù)估計值均比鋁的大。螺紋鋼也呈現(xiàn)“量價齊揚”以及“價跌量亦漲”的態(tài)勢。而OLS方法系數(shù)以及常數(shù)項估計值在1%的水平下并不顯著異于0，也無法完整地呈現(xiàn)整個條件分布的量價關(guān)系以及漲跌停板的效應(yīng)。

SHFE銅收益率與成交量關(guān)系分位數(shù)回歸以及OLS結(jié)果見表3。上海銅、鋁、螺紋鋼收益率與成交量斜率估計值見圖2。

42與LME市場的橫向比較

圖3為LME銅、鋁收益率對成交量的分位數(shù)回歸結(jié)果。與SHFE市場相同的是，LME電子盤市場的銅、鋁合約也具有出“量價齊揚”和“價跌量亦漲”的特征，成交量與收益率的絕對值正相關(guān)。不同之處有兩點：一是LME銅、鋁的量價關(guān)系要稍弱于上海市場。在1%的水平下，LME銅、鋁均有6個分位數(shù)回歸結(jié)果不顯著異于0；二是由于LME市場沒有漲跌停板限制，在漲跌幅度較大的情況下量價關(guān)系并不明顯。實證表明，001和099的分位數(shù)回歸系數(shù)估計值并不顯著異于0。

圖3LME銅、鋁收益率與成交量斜率估計值

43與十年前期貨市場量價關(guān)系的縱向比較

筆者選取2001年至2005年的銅鋁日交易數(shù)據(jù)進行了量價關(guān)系分位數(shù)回歸分析。由于篇幅所限，未列出具體的表格數(shù)據(jù)。

上海銅、鋁期貨成交量較十年前均有了大幅度的提升，市場參與度更加活躍。從分位數(shù)回歸結(jié)果來看，2012年以來上海期銅、期鋁的“量價齊揚”以及“價跌量亦漲”的現(xiàn)象更加顯著。從散點圖（見圖4）可以更直觀地看出，2012年以來上海期銅、期鋁的收益率和成交量呈現(xiàn)出更明顯的“V”字形關(guān)系。而在十年前，上海期銅“量價齊揚”以及“價跌量亦漲”，而期鋁并未出現(xiàn)“價跌量亦漲”的現(xiàn)象。

LME市場來看，2012年以來LME市場已經(jīng)逐步呈現(xiàn)出“V”字形關(guān)系。而在十年前，LME期銅收益率和成交量的關(guān)系并不明顯，各分位數(shù)回歸系數(shù)均不顯著異于0。

5結(jié)論

通過分位數(shù)回歸可以完整地呈現(xiàn)成交量對不同收益率的影響。實證表明，上海期貨市場銅、鋁、螺紋鋼均具有“量價齊揚”以及“價跌量亦漲”的現(xiàn)象，并且量價關(guān)系呈現(xiàn)非對稱“V”字形。在漲跌停板附近，銅、鋁、螺紋鋼交易量受到限制，量價關(guān)系相對較弱。與上海市場相比較，LME電子盤市場銅、鋁也呈現(xiàn)“V”字形的量價關(guān)系，但是斜率估計系數(shù)要弱于上海市場。此外LME由于不存在漲跌停板限制，在價格波動較大時的量價關(guān)系不明顯。實證研究支持了Karpoff的不對稱量價關(guān)系假說。

從交易主體來講，上海期貨市場參與者與十年前相比金融屬性增強，2012年以來私募基金、證券理財?shù)冉鹑跈C構(gòu)以特殊法人的身份進入商品期貨市場，上海期銅、期鋁“量價齊揚”以及“價跌量亦漲”的現(xiàn)象更加顯著。LME市場以機構(gòu)投資者為主，仍然呈現(xiàn)出“V”字形量價關(guān)系。這說明，不論是個人投資者為主的市場還是機構(gòu)客戶占優(yōu)的市場，在價格發(fā)生較大波動時都會伴隨著成交量的上升，只是在不同品種不同市場之間有程度的差異。2012年以來國內(nèi)期貨市場的參與度更加活躍，成交量有大幅度的提高，期貨市場服務(wù)經(jīng)濟發(fā)展的功能得到進一步發(fā)揮。筆者認為，在監(jiān)控相關(guān)品種“價量倉”指標并實施交易限額等措施時，可以綜合考慮市場投資者的行為因素，進一步提高監(jiān)管的有效性和針對性。此外，在強化市場監(jiān)管的同時，積極引入機構(gòu)投資者，優(yōu)化投資者結(jié)構(gòu)，更好地發(fā)揮期貨市場服務(wù)經(jīng)濟發(fā)展的功能。

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[作者簡介]陳星（1982—），男，山東人，復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)碩士，目前供職于上海期貨交易所。