中國農(nóng)村居民消費(fèi)函數(shù)的實(shí)證研究

張寬+董杰+漆雁斌

內(nèi)容摘要：消費(fèi)是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的動(dòng)力源泉之一，針對中國農(nóng)村居民消費(fèi)長期萎靡不足，本文利用1978-2014消費(fèi)與收入數(shù)據(jù)，基于西方四種經(jīng)典消費(fèi)理論下的消費(fèi)模型進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。研究發(fā)現(xiàn)：生命周期-持久收入假說更加符合中國農(nóng)村居民消費(fèi)行為；對不同收入系數(shù)估計(jì)表明，預(yù)期收入對農(nóng)村居民當(dāng)期消費(fèi)的影響系數(shù)最大，其次是當(dāng)期收入和前期收入；分位數(shù)估計(jì)結(jié)果認(rèn)為，對于中低消費(fèi)水平人群，當(dāng)期收入、預(yù)期收入和前期收入對消費(fèi)的影響都較大，而在較高消費(fèi)水平，當(dāng)期收入、預(yù)期收入和前期收入對消費(fèi)的影響都最小。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村居民 消費(fèi) 生命周期-持久收入 分位數(shù)回歸

中圖分類號(hào)：F015 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

引言

消費(fèi)、投資和出口被譽(yù)為拉動(dòng)中國經(jīng)濟(jì)快速增長的“三駕馬車”，然而中國經(jīng)濟(jì)增長長期過分依賴國外市場和投資，內(nèi)需不足的問題一直困擾著中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展。在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)的今天，國際市場需求乏力加之國內(nèi)投資增速放緩等一系列因素影響下，提升國內(nèi)消費(fèi)需求，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長意義顯得尤為重大。國內(nèi)研究目前主要根據(jù)研究主題的不同分為兩類，一是對城鎮(zhèn)居民消費(fèi)行為的研究，二是對農(nóng)村居民消費(fèi)的考察。黃金波（2014）認(rèn)為中國城鄉(xiāng)二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)長期存在，城鄉(xiāng)居民之間存在完全不同的消費(fèi)模式與習(xí)慣，對其分開研究更加具有可靠性。農(nóng)村居民消費(fèi)不足的問題一直存在，溫濤（2012）在對中國農(nóng)村居民消費(fèi)研究中認(rèn)為城鄉(xiāng)居民收入差距和恩格爾系數(shù)差距都較大，體現(xiàn)了農(nóng)村居民消費(fèi)層次低于城鎮(zhèn)居民，而且呈現(xiàn)延長趨勢，并不利于農(nóng)村消費(fèi)市場的開拓和擴(kuò)大內(nèi)需的緊迫任務(wù)。王小華（2015）研究中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明21世紀(jì)以來農(nóng)村消費(fèi)進(jìn)一步萎縮，要實(shí)現(xiàn)內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長，提升居民消費(fèi)空間，努力實(shí)現(xiàn)農(nóng)村消費(fèi)脫困是必要且緊迫的。

本文認(rèn)為，擴(kuò)大內(nèi)需的關(guān)鍵在于努力提高農(nóng)村居民收入增長速度，在構(gòu)建合理的農(nóng)村居民消費(fèi)函數(shù)的基礎(chǔ)上，分析在不同消費(fèi)水平時(shí)收入對消費(fèi)的影響程度，針對消費(fèi)的不同階段制定合適的促進(jìn)農(nóng)村居民消費(fèi)的政策。

理論分析

現(xiàn)代的消費(fèi)函數(shù)理論幾乎都是由西方幾種經(jīng)典的消費(fèi)函數(shù)發(fā)展而來，主要是凱恩斯的絕對收入理論、杜森貝里的相對收入假說、莫迪利安尼和布努伯格的生命周期假說以及弗里德曼的持久收入假說。凱恩斯于1936年在其著名著作《就業(yè)、利息與貨幣通論》中首先利用線性數(shù)學(xué)模型描述了消費(fèi)與當(dāng)期收入之間的函數(shù)關(guān)系：

Ct=α+βYt+μ （1）

其中Ct為t其消費(fèi)，α為必不可少的自發(fā)消費(fèi)部分，β為邊際消費(fèi)傾向，Yt為可支配收入。

凱恩斯這種相對穩(wěn)定消費(fèi)函數(shù)關(guān)系式在經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的研究中逐漸暴露了較多缺陷，受到杜森貝里和弗里德曼等人的批判，認(rèn)為凱恩斯的絕對收入消費(fèi)函數(shù)不符合跨時(shí)期最優(yōu)消費(fèi)和經(jīng)濟(jì)理性人要求。Duesenberry（1948）對其相對收入消費(fèi)理論解釋為，消費(fèi)者會(huì)受自己過去收入及周圍消費(fèi)水準(zhǔn)影響，從而消費(fèi)是相對決定的。參考龐世明（2014）對相對收入理論在收入逐年遞增下設(shè)置的簡化函數(shù)形式為：

Ct=β1Yt+β2Yt-1+μ （2）

隨著消費(fèi)理論的深入發(fā)展，動(dòng)態(tài)消費(fèi)函數(shù)構(gòu)建逐漸興起，特別是基于合理預(yù)期和滯后調(diào)整的動(dòng)態(tài)消費(fèi)函數(shù)，考慮到現(xiàn)期消費(fèi)可能受上期消費(fèi)的影響，則將（1）式擴(kuò)展為：

Ct =α+βYt+Ct-1+μ （3）

然而以上消費(fèi)函數(shù)并沒有說明財(cái)富對消費(fèi)的影響，特別是儲(chǔ)蓄行為對消費(fèi)的影響。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Modigliani（1954）和Friedman（1957）分別構(gòu)建了生命周期消費(fèi)理論和永久收入消費(fèi)理論。姜洋（2011）認(rèn)為生命周期假說（LCH）和持久收入假說（PIH）構(gòu)建了現(xiàn)代消費(fèi)理論的基礎(chǔ)框架，兩種理論雖然在構(gòu)建方法上有微小差異但基本假設(shè)、推導(dǎo)方法與結(jié)論不存在顯著差異。張邦科（2011）同樣認(rèn)為LCH和PIH兩者沒有本質(zhì)區(qū)別。因此這兩種理論廣泛被后來學(xué)者稱為生命周期-持久收入假說（LCH-PIH），該理論假設(shè)認(rèn)為當(dāng)期消費(fèi)是永久收入的函數(shù)，參考賀菊煌（1995）和姜洋（2011）的函數(shù)設(shè)置形式考慮以下基本消費(fèi)函數(shù)模型：

Ct=β3Yt+β4Ct-1+β5+μ （4）

其中表示財(cái)富或者儲(chǔ)蓄行為對消費(fèi)帶來的影響，假設(shè)=Yt-1-Ct-1，這里將上一期消費(fèi)剩余理解為財(cái)富或者儲(chǔ)蓄。將其代入（4）式整理后可得消費(fèi)函數(shù)形式為：

Ct=β3Yt+β4Ct-1+β5（Yt-1-Ct-1）+ μ （5）

Ct=β3Yt+（β4-β5）Ct-1+β5Yt-1+μ （6）

Ct=β6Yt+β7Ct-1+β8Yt-1+μ （7）

自從生命周期-持久收入理論提出以來，在關(guān)于中國農(nóng)村居民實(shí)證研究中得到了較好的驗(yàn)證。例如高夢滔（2008）的研究表明LIC-PIH適合對農(nóng)戶消費(fèi)行為的刻畫。盧方元（2009）對農(nóng)村居民不同層次消費(fèi)的研究認(rèn)為PIH能較好地解釋農(nóng)村居民消費(fèi)。金春雨等（2012）基于持久收入假說對農(nóng)村居民消費(fèi)行為進(jìn)行了深入研究，認(rèn)為農(nóng)村居民消費(fèi)習(xí)慣對當(dāng)期消費(fèi)影響較強(qiáng)。本文將基于以上幾種消費(fèi)假說下的消費(fèi)函數(shù)對中國農(nóng)村居民消費(fèi)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，在取得合適的消費(fèi)函數(shù)下，運(yùn)用分位數(shù)回歸方法考察在不同消費(fèi)水平下，各變量對當(dāng)期消費(fèi)的影響變化。

方法與數(shù)據(jù)說明

（一）分位數(shù)方法簡介

假設(shè)隨機(jī)變量Y的概率分布F（y）=Prob（Y≤y）， 則Y的τ分位數(shù)滿足F（y）≥τ，即φ（τ）=inf{y： F（y）≥τ}，0<τ<1。定義一個(gè)分位數(shù)回歸模型：

Yi = xi β（τ）+ε（τ） （8）

則當(dāng)進(jìn)行線性分位數(shù)回歸時(shí)，（8）式進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為求下列函數(shù)：

在（9）式中，argminxiβ{·}表示函數(shù)取最小值時(shí)xi β的取值，在不同的分?jǐn)?shù)水平下，即τ在0到1之間變動(dòng)時(shí)，將得到分位數(shù)回歸不同的參數(shù)估計(jì)，刻畫所有y在X上的條件分布。

（二）數(shù)據(jù)說明

本文的研究樣本數(shù)據(jù)長度為1978-2014年的年度時(shí)間序列數(shù)據(jù)。所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)分別為各年度的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，農(nóng)村居民人均消費(fèi)和人均純收入，年末農(nóng)村居民人口數(shù)，均來源于中宏經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)庫。農(nóng)村居民收入=農(nóng)村居民人均純收入×年末農(nóng)村居民人口數(shù)，同理，農(nóng)村居民消費(fèi)=農(nóng)村居民人均消費(fèi)×年末農(nóng)村居民人口數(shù)，為了剔除物價(jià)因素的影響，利用1978年為基期的CPI指數(shù)，對農(nóng)村居民收入和消費(fèi)進(jìn)行平減，用實(shí)際值進(jìn)行回歸分析，在具體建模時(shí)為了提高模型擬合度，考慮到收入與消費(fèi)的非線性關(guān)系，對數(shù)據(jù)做取對數(shù)處理，Y代表農(nóng)村居民收入，C為農(nóng)村居民消費(fèi)。

實(shí)證分析

（一）變量的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

由于本文采用較長時(shí)間跨度的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，這種經(jīng)濟(jì)變量序列往往帶有嚴(yán)重的時(shí)間趨勢，因此在進(jìn)行計(jì)量建模檢驗(yàn)前應(yīng)該對數(shù)據(jù)平穩(wěn)性進(jìn)行考察。利用ADF單位根檢驗(yàn)方法對變量Y和C進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示，Δ和Δ2分別表示變量的一階和二階差分形式。從表1中可以看出，農(nóng)村居民收入（Y）和消費(fèi)（C）屬于二階平穩(wěn)單整序列。

（二）對消費(fèi)函數(shù)的檢驗(yàn)

對中國農(nóng)村居民消費(fèi)與收入關(guān)系在西方四種經(jīng)典消費(fèi)假說下的回歸結(jié)果如表2所示，模型（1）表明，雖然凱恩斯絕對收入消費(fèi)函數(shù)模型對農(nóng)村居民消費(fèi)與收入關(guān)系的擬合度較高，系數(shù)估計(jì)顯著性也較好，但其邊際消費(fèi)傾向?yàn)檗r(nóng)村居民每增加1元將有0.92元用于當(dāng)期消費(fèi)，這明顯偏高，與中國農(nóng)村居民消費(fèi)情況實(shí)際不符。模型（1）D.W.值僅為0.5，表明估計(jì)模型存在嚴(yán)重自相關(guān)，系數(shù)估計(jì)并不具有可靠性。模型（2）在相對收入假說下估計(jì)的農(nóng)村居民邊際消費(fèi)高達(dá)0.98，比模型（1）更高，且截距項(xiàng)系數(shù)沒有通過顯著性檢驗(yàn)，因此估計(jì)結(jié)果不予考慮，這也說明相對收入假說不能很好地解釋中國農(nóng)村居民消費(fèi)。模型（3）與模型（4）相比較，在LCH-PIH假說下估計(jì)的消費(fèi)函數(shù)模型殘差和更小，且所有系數(shù)均在1%水平顯著。模型（3）對農(nóng)村居民當(dāng)期收入對消費(fèi)影響系數(shù)只有0.46，明顯偏低。

綜合來看，模型（4）在LCH-PIH理論假說下，消費(fèi)函數(shù)模型能夠較為完美地解釋中國農(nóng)村居民消費(fèi)。因此最終分析以模型（4）的估計(jì)結(jié)果為準(zhǔn)，即中國農(nóng)村居民當(dāng)期收入對消費(fèi)的影響系數(shù)為0.79，前期收入對當(dāng)期消費(fèi)的影響系數(shù)為-0.63，說明前期收入對當(dāng)期消費(fèi)具有負(fù)向影響。前期消費(fèi)對當(dāng)期消費(fèi)的影響系數(shù)最高，為0.84。如果將前期消費(fèi)看作是對未來預(yù)期收入的反應(yīng)，那么可以看出在LCH-PIH消費(fèi)理論假說下，中國農(nóng)村居民未來預(yù)期收入是影響當(dāng)期消費(fèi)的主要因素。這一情況與中國的城鄉(xiāng)二元經(jīng)濟(jì)實(shí)際相符，改革開放以來，中國城鄉(xiāng)之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差距具有不斷擴(kuò)大的趨勢，特別是公共服務(wù)資源在城鄉(xiāng)之間的非均衡配置，例如住房、教育、醫(yī)療等必須公共產(chǎn)品都嚴(yán)重偏向城市供給，這進(jìn)一步抑制了農(nóng)村居民的消費(fèi)，因此當(dāng)下積極改善農(nóng)村居民的收支預(yù)期，降低農(nóng)村居民不確定性預(yù)期的各項(xiàng)政策將是提升農(nóng)村居民消費(fèi)的主要發(fā)力點(diǎn)。至于前期收入對當(dāng)期農(nóng)村居民消費(fèi)的影響系數(shù)為負(fù)，這不難理解，結(jié)合（5）、（6）、（7）式可以看出，對前期收入的估計(jì)其實(shí)可以估計(jì)農(nóng)村居民儲(chǔ)蓄因素對消費(fèi)的影響。長期以來，農(nóng)村居民都儲(chǔ)蓄率都居高不下，較高的儲(chǔ)蓄率對消費(fèi)具有抑制作用。

如表3所示，最后對模型（4）進(jìn)行殘差檢驗(yàn)，序列相關(guān)LM檢驗(yàn)表明模型不存在自相關(guān)問題，條件異方差檢驗(yàn)ARCH檢驗(yàn)認(rèn)為模型（4）殘差不存在異方差。這進(jìn)一步說明，LCH-PIH消費(fèi)理論對農(nóng)村居民消費(fèi)的解釋是可靠有效的。最后在模型（4）的基礎(chǔ)上，利用分位數(shù)回歸進(jìn)一步考察不同消費(fèi)水平下系數(shù)的變化趨勢。

（三）分位數(shù)回歸分析

表4分位數(shù)回歸結(jié)果較好地闡釋了不同分位數(shù)水平下系數(shù)估計(jì)結(jié)果，這為針對農(nóng)村居民不同消費(fèi)水平人群提升其消費(fèi)提供了政策經(jīng)驗(yàn)依據(jù)。根據(jù)表4的估計(jì)結(jié)果來看，各分位數(shù)水平下估計(jì)系數(shù)均在1%水平顯著。在0.2分位數(shù)水平，當(dāng)期收入影響系數(shù)最高，達(dá)到0.83，預(yù)期收入影響系數(shù)處于中等水平為0.86，前期收入影響系數(shù)負(fù)向影響效應(yīng)最大，為-0.69。對于農(nóng)村較低消費(fèi)人群而言，往往對應(yīng)于低收入人群，由于收入的不確定性往往擁有較高的儲(chǔ)蓄傾向，因此前期收入的負(fù)向影響效應(yīng)最大，當(dāng)期收入和預(yù)期收入對消費(fèi)的正向影響都較大。在0.5分位數(shù)水平下，當(dāng)期收入、預(yù)期收入和前期收入對消費(fèi)的影響系數(shù)分別為0.75、0.90和-0.66，當(dāng)期收入和前期收入影響系數(shù)處于中等水平，預(yù)期收入影響系數(shù)較高。而在高分位數(shù)0.8水平下，當(dāng)期收入、預(yù)期收入和前期收入對消費(fèi)影響系數(shù)都最小。較高消費(fèi)人群往往收入較高，穩(wěn)定且可靠，消費(fèi)水平較為穩(wěn)定，儲(chǔ)蓄、當(dāng)期收入和預(yù)期收入對其影響都較小。

隨著分位數(shù)水平上升，當(dāng)期收入Yt影響系數(shù)不斷減小，預(yù)期收入Ct-1影響系數(shù)先上升后下降，前期收入Yt-1影響系數(shù)不斷減小。這說明，對于中低收入消費(fèi)人群而言，重點(diǎn)增加其當(dāng)期收入，積極改善其預(yù)期收入，完善農(nóng)村社會(huì)保障，降低農(nóng)村居民儲(chǔ)蓄能夠明顯促進(jìn)其消費(fèi)水平提升。而對于較高消費(fèi)人群，雖然消費(fèi)水平已經(jīng)處于較高程度，但仍然不能忽視預(yù)期收入、當(dāng)期收入和儲(chǔ)蓄對進(jìn)一步提升其消費(fèi)水平的影響。

（四）模型穩(wěn)定性檢驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型（4）OLS估計(jì)和分位數(shù)估計(jì)模型的穩(wěn)定性，參照陳娟等（2008）和龐世明（2014）的做法，對不同方法估計(jì)模型的殘差做進(jìn)一步穩(wěn)定性檢驗(yàn)，以驗(yàn)證模型估計(jì)的穩(wěn)定性，檢驗(yàn)方法為增廣迪基-富勒單位根檢驗(yàn)，即ADF方法。由于不同分位數(shù)回歸下會(huì)產(chǎn)生不同殘差，這里只對具有代表性的中位數(shù)水平，即0.5分位數(shù)水平殘差進(jìn)行檢驗(yàn)。表5的檢驗(yàn)結(jié)果表明，不管是OLS估計(jì)還是分位數(shù)估計(jì)，模型殘差都在1%水平顯著，均為0階單整序列，說明模型估計(jì)具有穩(wěn)定性，LCH-PIH消費(fèi)理論對中國農(nóng)村居民消費(fèi)解釋是合理的。

結(jié)論與啟示

本文基于1978-2014年中國農(nóng)村居民消費(fèi)和收入數(shù)據(jù)，對西方四種經(jīng)典理論假說下的消費(fèi)函數(shù)模型進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，最后發(fā)現(xiàn)生命周期-持久收入理論更加符合中國農(nóng)村居民消費(fèi)。OLS估計(jì)結(jié)果表明，當(dāng)期收入、預(yù)期收入和前期收入對農(nóng)村居民當(dāng)期消費(fèi)都具有顯著影響，其中預(yù)期收入和當(dāng)期收入對消費(fèi)影響為正，前期收入對當(dāng)期消費(fèi)影響為負(fù)。這當(dāng)中，對于農(nóng)村居民而言，預(yù)期收入對當(dāng)期消費(fèi)影響最大，其次是當(dāng)期收入和前期收入。進(jìn)一步進(jìn)行分位數(shù)回歸發(fā)現(xiàn)，針對不同消費(fèi)水平當(dāng)期收入、預(yù)期收入和前期收入對消費(fèi)的影響不同，對于中低消費(fèi)水平來看，當(dāng)期收入、預(yù)期收入的正向影響效應(yīng)都較大，同時(shí)前期收入的負(fù)向影響也較大；對于較高消費(fèi)水平來說，與中低消費(fèi)水平的估計(jì)系數(shù)剛好相反，所有影響系數(shù)都最小。這說明目前提升農(nóng)村居民的政策著力點(diǎn)應(yīng)該是對預(yù)期收入的改善上，重點(diǎn)在于加大對農(nóng)村居民在住房，醫(yī)療、教育等資源分配上的支持力度，促進(jìn)城鄉(xiāng)一體化發(fā)展。同時(shí)要加大對中低收入人群的財(cái)政轉(zhuǎn)移支付力度，進(jìn)一步完善農(nóng)村社會(huì)保障制度，綜合利用財(cái)產(chǎn)稅或利息稅等財(cái)稅政策調(diào)整農(nóng)村居民目前較高的儲(chǔ)蓄率。分位數(shù)估計(jì)同時(shí)說明，在制定促進(jìn)農(nóng)村居民消費(fèi)政策同時(shí)要注意區(qū)分不同的消費(fèi)人群，切實(shí)做到重點(diǎn)支持對中低消費(fèi)水平人群的收入提升，使消費(fèi)政策能夠在總體作用發(fā)揮中做到精準(zhǔn)識(shí)別。

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