初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的路徑研究

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【摘 要】隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，以及社會對高素質(zhì)人才的需求，我國教育事業(yè)面臨著巨大的改革挑戰(zhàn)。從數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)成果來看，其受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響極大。從我國高校數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀來看，大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，無法跟上授課老師的教學(xué)速度。追根溯源，存在基礎(chǔ)差的原因無非是初、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基礎(chǔ)知識沒有學(xué)透。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何進(jìn)行改革成為了當(dāng)下初中教育工作者的思考的首要問題。綜上所述，本文引進(jìn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，探究其在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué)；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合

每個學(xué)科的教學(xué)活動都有其獨特之處，數(shù)學(xué)當(dāng)然也不例外。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的最大特點是教師必須考慮到學(xué)生的接受能力，其教學(xué)活動不僅需要向?qū)W生講解一系列的解題思路、解題模式，最為關(guān)鍵的是引導(dǎo)學(xué)生正確的看待數(shù)學(xué)問題。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式過于簡單，僅僅只是教師板演例題的解題思路，學(xué)生一味的被動死記解題步驟。這樣的教學(xué)方式使得學(xué)生的思維不活躍，不會舉一反三。因此，尋求更為有效的教學(xué)方式顯得尤為重要。本文從兩方面出發(fā)，探究數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。第一方面，分析、了解轉(zhuǎn)換思想，探究其好處，以及應(yīng)用思路；第二方面，結(jié)合當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，深入探究轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用。

一、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想概述及應(yīng)用思路

（一）數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想

我們知道，數(shù)學(xué)是一門具有強(qiáng)邏輯的學(xué)科，其靈活性很強(qiáng)。任何一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題都可以是多個不同類型的簡單問題組成的。所謂轉(zhuǎn)化思想，是將這種不斷轉(zhuǎn)化的思想貫穿在數(shù)學(xué)解題的始終。換句話說，轉(zhuǎn)化思想不是任何一類數(shù)學(xué)問題的具體解題步驟，只是引導(dǎo)學(xué)生解題的間接解決方法。其在數(shù)學(xué)問題中主要作用是在于引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。具體來說，是將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行變形，分割，映射，或簡單化，或熟悉化，或具體化，或正難則反化，直到轉(zhuǎn)化到一類已解決或比較容易解決的問題。轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用能夠恰到好處的化難為易，化繁為簡。

（二）應(yīng)用思路

轉(zhuǎn)化思想的特點使其可以引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜問題分解。因此，在實際初中書序教學(xué)活動中，教師可以運用已有的數(shù)學(xué)體系，幫助學(xué)生了解初中數(shù)學(xué)各解題方法上的內(nèi)在聯(lián)系。包括已知條件和求解對象間的關(guān)系。在拿到問題時，教師可以利用轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生體會可以把新的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。另外，還可以讓復(fù)雜的通過轉(zhuǎn)化，使其涉及到的知識點間的聯(lián)系更為明顯。這樣靈活的去分析已知條件間的聯(lián)系，會使得解法靈活多變。轉(zhuǎn)化思想在應(yīng)用題教學(xué)中的作用更大。應(yīng)用題教學(xué)中教師還可以逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生慢慢領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法不斷拓寬學(xué)生的解題思路，以達(dá)到提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

二、轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用

（一）轉(zhuǎn)化思想中數(shù)學(xué)問題矛盾互化

從本質(zhì)上講，數(shù)學(xué)的一些概念是沒有絕對的對立。比如正數(shù)與負(fù)數(shù)，乘法與除法、整式與分式、常量與變量、一元與多元等。但在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了解決問題，往往只關(guān)注于問題本身，簡便的解題方法使得學(xué)生誤以為許多概念是對立、互斥的。這樣下去，在遇到復(fù)雜問題時，學(xué)生難以走出問題本身的矛盾點，出現(xiàn)邏輯混亂。轉(zhuǎn)化思想運用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以簡化問題本身，讓學(xué)生不至于同時去了解兩個對立的概念。教學(xué)中，學(xué)生可以在先熟練掌握其中的一方面，再去探討另一方面。這樣的話，學(xué)生就可以輕易的向其生熟悉的前者轉(zhuǎn)化，以實現(xiàn)最快速度的理解和掌握知識點，達(dá)到事半功倍的效果。實際初中教學(xué)中，可以將轉(zhuǎn)化思想運用于有理數(shù)的計算中，讓學(xué)生覺得難以理解的負(fù)號數(shù)的運算就會通過轉(zhuǎn)化成熟悉的算術(shù)運算，顯得簡單起來。

（二）轉(zhuǎn)化思想中數(shù)學(xué)基本問題

初中數(shù)學(xué)教學(xué)涉及到的重難點無非就是實數(shù)、方程求解、幾何、函數(shù)等問題。其中函數(shù)圖像問題是目前初中生反映的最為困難的題型。在針對這類問題上，我們應(yīng)該運用轉(zhuǎn)化思想的概念間相互聯(lián)系思維。首先分析問題涉及的知識點，包括相關(guān)定義、法則、定律、公式、定理等。然后明確問題已知條件間的聯(lián)系。通過這樣的轉(zhuǎn)化分析，學(xué)生能夠一步步的熟悉數(shù)學(xué)基本型問題。另外，在長期的解題過程中，學(xué)生會積累一定的經(jīng)驗，其解題能力必能提高。而且在大量解題過程中，學(xué)生能夠掌握把各種復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為基本型問題的方法。在實際教學(xué)中，即使再困難的題目，教師只需要對問題進(jìn)行適當(dāng)提示，學(xué)生就能依據(jù)正確的解題思維進(jìn)行舉一反三。

（三）轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用在抽象問題中

從初中教學(xué)的成果可以看出，大部分學(xué)生對于幾何證明的學(xué)習(xí)感到吃力。對于如何將幾何量或幾何圖形進(jìn)行表示，很多學(xué)生都是摸不著頭腦的。對于這類問題，需要充分運用轉(zhuǎn)化思想的變形思維。一般幾何問題都不會直白的將已知條件顯示在圖像上。這時，學(xué)生要學(xué)會結(jié)合定理，借助輔助線等工具將生疏的幾何證明題轉(zhuǎn)化成熟悉的幾何問題來證明。輔助線在幾何解題中的運用其實就是轉(zhuǎn)化思想的最好體現(xiàn)。其是可以將已知條件和求證結(jié)論聯(lián)系起來的工具，以尋求最快的解題的途徑。另外，除了輔助線，有些問題還需要進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，化抽象為直觀。一直以來都是數(shù)學(xué)問題的主要特征之一，很大部分學(xué)生覺得數(shù)學(xué)難也是因為它不像文字題那樣的具象、直觀。在解決這類問題時，不能將文字與圖形對立起來，要結(jié)合文字信息去看圖，也就是通過轉(zhuǎn)化思想實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。只有這樣，才能將問題具象化，學(xué)生才能通過運用熟悉的方法來解決復(fù)雜問題?？偟膩碚f，轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用有很多方面，其主要目的都是為了幫助學(xué)生開闊思路，活躍思維。

三、結(jié)論

從大量的教學(xué)實踐可以看出，學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生幾乎都是因為能夠掌握正確的數(shù)學(xué)思想方法。因此，為了提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)成績，必須使其能夠理解和掌握以及熟練運用數(shù)學(xué)方法。在實際教學(xué)過程中，教師不能因為有教材、例題，就忽視了對學(xué)生進(jìn)行相關(guān)解題思路的拓展。相信只要教育工作者能將轉(zhuǎn)化思想融入教學(xué)活動中，學(xué)生數(shù)學(xué)綜合便可以有效能力。

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