多元回歸在電影票房中的應(yīng)用

江緣+杜紋鈺

【摘 要】近年來，中國的電影市場蓬勃發(fā)展，國家對(duì)文化產(chǎn)業(yè)的大力支持、院線制的改革、影院建設(shè)及城市公共設(shè)施的完善、人們的生活水平和教育水平的不斷提高都是推動(dòng)人們選擇去觀影的重要因素，在這樣的狀況下票房可能無法達(dá)到預(yù)期，針對(duì)這一狀況，本文選取了近15年來中國電影票房及居民消費(fèi)水平等相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸模型的建立，并利用逐步回歸和殘差分析對(duì)模型進(jìn)行修正，初步預(yù)測(cè)對(duì)電影票房造成影響的因素，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和解釋，為電影市場的開拓提供合理化的建議。

【關(guān)鍵詞】多元回歸；電影票房；影響因素；逐步回歸；殘差分析

一、研究背景

國務(wù)院在2010年起陸續(xù)發(fā)布一系列針對(duì)電影及文化行業(yè)的指導(dǎo)意見，對(duì)中國電影產(chǎn)業(yè)發(fā)展在宏觀政策上給予大力支持，中國電影產(chǎn)業(yè)在良好的大環(huán)境下取得了快速發(fā)展。2010年，中國票房呈現(xiàn)井噴式增長，全年票房為101.72億元，比2009年增長63.9%。2013年春節(jié)期間，全國電影市場總票房、觀影人次以及放映場次均創(chuàng)下歷史最高紀(jì)錄，全年票房突破217億元。

院線制的改革也是促進(jìn)票房發(fā)展的重要因素，院線創(chuàng)造了約八成的電影票房收入，是全國票房收入的主要來源，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，2012年城市院線票房為165.66億元，全年國內(nèi)46條院線中過億院線達(dá)25條，占總體城市院線數(shù)的54.4%；過億院線票房總和為160.49億元，占2012年票房總收入的96.9%。院線和銀幕的增加，使中國電影的流通渠道更加方便快捷，利于更好的激活中國的電影市場，促進(jìn)了電影產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

二、我國院線市場發(fā)展?fàn)顩r

（一）電影票房收入

根據(jù)所查詢的數(shù)據(jù)，2006年至2008年我國電影票房增長一直比較緩慢。2010年中國票房呈現(xiàn)井噴式的增長，全年票房為101.72億元，此后每年都以不低的增長率保持增長，并于2015年綜合票房達(dá)到440.69億元的高票房。

（二）影院數(shù)和銀幕數(shù)

自2010年起電影票房的快速增長以及政府對(duì)文化產(chǎn)業(yè)的大力支持，大量資金涌入影院和銀幕建設(shè)，不僅很多已有院線紛紛擴(kuò)大影院建設(shè)，不少有著全產(chǎn)業(yè)鏈夢(mèng)想的影視公司也投入到影院的建設(shè)中來。中國電影院持續(xù)高速發(fā)展的情況下，越來越多影院投資公司的出現(xiàn)為銀幕建設(shè)的告訴發(fā)展提供了必要資本。2015年中國總影院數(shù)已超過6000家，總銀幕數(shù)達(dá)到30000多塊，超過美國成為世界第一“銀幕大國”。

（三）國內(nèi)新增電影院檔次分布

隨著一線城市影院建設(shè)日趨飽和，各院線運(yùn)營商開始將目光投向二三線城市，大量資金的流入讓二三線城市影院建設(shè)迎來歷史新高潮。二三線城市影院數(shù)目激增不僅是因?yàn)樗鼈兪袌隹杖焙驼С值脑?，還有消費(fèi)者個(gè)人方面的原因。今年來，在一線城市生活的壓力越來越大，更多的年輕人選擇到二三線城市去工作、安家，年輕人的生活比較豐富多彩，他們?cè)敢饣ㄟm量的錢到影院觀影，一定程度上促進(jìn)了影院需求量的增加。

（四）三類城市票房增長情況

分析近幾年城市票房數(shù)據(jù)可以得出，三類城市的票房保持逐年上升，，但各層次的城市增長率有著不同的變化；二三線城市增長率高于一線城市增長率，這是因?yàn)橐痪€城市影院和銀幕數(shù)目增長相對(duì)穩(wěn)定，且這些城市觀影人群的觀影習(xí)慣已經(jīng)養(yǎng)成，而二三線城市的人群觀影習(xí)慣還處于形成期，并不穩(wěn)定。

三、數(shù)據(jù)分析及結(jié)果

本文分析的數(shù)據(jù)是2000年到2015年的中國電影票房及市民消費(fèi)水平等相關(guān)數(shù)據(jù)。

首先根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型假設(shè)，驗(yàn)證他們的顯著性，模型關(guān)系為：y=a*x1+b*x2+c*x3+d*x4+f*x5+e，其中y定義為電影票房，x1為居民消費(fèi)水平，x2為公共交通運(yùn)營線路總長度，x3為電影院數(shù)目，x4為第三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率，x5為城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)，e為誤差。

經(jīng)過檢驗(yàn)，系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)無法通過，因此需要做進(jìn)一步分析。

利用逐步回歸進(jìn)行進(jìn)一步分析，并用殘差分析的方法剔除異常點(diǎn)，最終回歸方程為y=-20.71+0.068*x3

四、結(jié)論及建議

由回歸分析、逐步回歸及殘差分析的擬合情況及結(jié)果，通過分析得出以下結(jié)論：

1.對(duì)于模型的建立并不容易，只單單通過回歸分析得到的初步模型很可能并不滿足題意，得到的結(jié)果會(huì)誤導(dǎo)研究方向，必須經(jīng)過對(duì)異常點(diǎn)數(shù)據(jù)的剔除和進(jìn)一步的分析才能得出與題目擬合程度較好的模型。

2.最終所得回歸方程為y=-20.71+0.068*x3，可見對(duì)于電影票房的影響因素中，電影院數(shù)目占據(jù)了主導(dǎo)地位，但是這并不說明其他因素對(duì)電影票房沒有影響，只是相對(duì)于x3沒有那么強(qiáng)的作用。

3.由結(jié)果可知最主要影響因素是電影院數(shù)目影響著電影票房的發(fā)展，結(jié)合實(shí)際情況，各線城市在影視資源資源配置上存在不均，一線城市資源數(shù)量遠(yuǎn)超過二三線城市；二三線城市雖然存在巨大的市場，但是隨著近年影院擴(kuò)建銀幕數(shù)量的增加使得電影票房有所下滑，因此在二三線城市影院改造與擴(kuò)建的同時(shí)應(yīng)綜合考慮其他方面的因素，如交通便捷度等，不能只著眼于影院數(shù)量，隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，使服務(wù)更加便捷化才可能成為親民的首選。對(duì)于后來者，影院的建立應(yīng)考慮到交通的便捷程度，觀眾在選擇影院時(shí)首先會(huì)考慮是否方便自己到達(dá)及是否省時(shí)。政策上應(yīng)當(dāng)考慮當(dāng)?shù)氐氖忻裣M(fèi)水平，適當(dāng)調(diào)整票價(jià)以符合民眾消費(fèi)能力又能滿足市場需求。

五、文章的創(chuàng)新及不足

（一）創(chuàng)新點(diǎn)

首先本文通過對(duì)影院數(shù)量、居民消費(fèi)水平、交通便捷程度等方面進(jìn)行分析，充分考慮了各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)電影票房的影響，使得對(duì)問題的考慮時(shí)更加全面；其次在進(jìn)行模型建立時(shí)，采用逐步回歸和殘差分析的方法提高模型精度，使模型與實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合更高。

（二）不足

第一， 由于所使用的數(shù)據(jù)是近15年的數(shù)據(jù)，相對(duì)來說樣本較少，同時(shí)國家統(tǒng)計(jì)局所提供的這15年數(shù)據(jù)中有部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，這就對(duì)問題的研究產(chǎn)生一定的誤差。

第二， 隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，各項(xiàng)指標(biāo)直接的相互作用越來越凸顯，在這個(gè)過程中很可能就忽略了某些對(duì)電影票房同樣有著至關(guān)重要作用的因素，使得問題的分析不夠全面。

第三， 在進(jìn)行逐步回歸和殘差分析的過程中，可能會(huì)將某些至關(guān)重要的點(diǎn)作為異常點(diǎn)給剔除掉，從而使研究方向產(chǎn)生一定的誤差，在今后的研究中這都是需要改進(jìn)的地方。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔凝凝——基于回歸分析的中國電影票房影響因素研究.商業(yè)經(jīng)濟(jì)2012年08期