如何培養(yǎng)低年級學(xué)生的數(shù)感

王中華

摘要：數(shù)感是學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)習(xí)和計算不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，更重要的是要了解數(shù)和運算的實際意義，用數(shù)及其關(guān)系表達(dá)和交流信息，用數(shù)的觀點來解決現(xiàn)實問題。因此，幫助學(xué)生建立數(shù)感是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。那么，在教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？本文從以下四個方面進(jìn)行了論述：在數(shù)的認(rèn)識中，誘發(fā)數(shù)感；在估數(shù)的過程中，訓(xùn)練數(shù)感；在相互交流中，領(lǐng)悟數(shù)感；抓住契機，強化數(shù)感。

關(guān)鍵詞：低年級；數(shù)感；培養(yǎng)；實踐；發(fā)展

數(shù)感，就是指一個人對數(shù)與運算的一般理解。這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜問題提出有用的策略。也可以說數(shù)感是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。由于數(shù)學(xué)知識本身來源于現(xiàn)實生活，因此培養(yǎng)數(shù)感要把數(shù)學(xué)教學(xué)同實際生活相聯(lián)系。下面想談?wù)剬ε囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一些體會與思考。

一、體驗生活，啟蒙數(shù)感。

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的科學(xué)，它源于生活，并優(yōu)化生活。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，只有將抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動、豐富的生活背景上，才能真正促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，獲得主動發(fā)展。心理學(xué)研究表明，兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。數(shù)感不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動去探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會到數(shù)學(xué)就存在于周圍生活中，運用數(shù)學(xué)知識可以解釋現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。這樣在習(xí)得知識的同時，還能發(fā)展學(xué)生多種能力，培養(yǎng)非智力因素。

二、動手實踐，在操作中建立數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的教學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！毙W(xué)數(shù)學(xué)實踐活動強調(diào)學(xué)生通過親身體驗來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是動手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是僅僅聽數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)。同樣，數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，更離不開實踐活動。小學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律是感知形象—形成表象—逐步抽象。而直觀操作則能加深對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，加快從形象思維向抽象思維的過度。心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“兒童，尤其是低年級兒童，需要通過操作活動來感知數(shù)學(xué)、發(fā)展思維?！睌?shù)學(xué)知識有高度的抽象性和概括性，學(xué)生有時感到枯燥乏味，但如果讓學(xué)生進(jìn)行動手操作，變靜為動，變抽象為直觀，迎合小學(xué)生“好奇”、“好動”、“好玩”的心理需求，就會激發(fā)他們的求知欲望。

1、在“玩”中建立數(shù)感。

古人云：“知之者不如好知者，好之者不樂知者?！迸d趣是需求的內(nèi)驅(qū)力，是學(xué)習(xí)最好的伙伴，在這個伙伴的帶動下，學(xué)生更容易積極主動地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲取知識。愛“玩”是孩子的天性，在枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中加入游戲的成分，最能引起學(xué)生的興趣。在愉快輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，不知不覺就培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。例如：在教學(xué)7的分與合時，其中一個內(nèi)容是：7可以分成4和3（或者分成1和6及其他很多分法），枯燥機械地記憶或背誦對學(xué)生理解、掌握這個知識點沒有太高的效率。此時，可以通過擺小棒幫助理解，然后通過玩“拍手游戲”，使教師和學(xué)生拍手的下數(shù)合起來是7，例如教師拍5下，學(xué)生就拍2下，教師如果拍1下，學(xué)生就拍6下。雖然這是個非常簡單的游戲，但引入游戲之后，學(xué)生的興趣就陡增不少，對于7可以分成幾和幾這個知識不熟悉的學(xué)生通過拍拍手很快就掌握了7的分與合。再如，為了讓學(xué)生牢記乘法口訣，對口訣有一個快速的反應(yīng)能力，可設(shè)置這樣一個游戲，每人準(zhǔn)備一套1—9的卡片，每人抽一張卡片，看誰先說出兩張卡片上的數(shù)字所組成的乘法口訣。通過這些簡單的小游戲不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更重要的是，學(xué)生在“玩”中，體驗數(shù)的分解與組合，增強了對數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的理解，也即增強了數(shù)感。

2、在“動”中建立數(shù)感。

小學(xué)生的思維特點決定了他們在學(xué)習(xí)過程中要有所“動”才能有所感，有所思，直至有所知。舊式的課堂教學(xué)強調(diào)教師在臺上講，學(xué)生在下面聽，壓抑了孩子好“動”的天性，被壓制的學(xué)生不僅很難整堂課都集中精神聽老師講，更可怕的是這樣做打擊了孩子學(xué)習(xí)的積極性。教育學(xué)理論指出，教育活動要遵循兒童的身心發(fā)展規(guī)律。讓學(xué)生去“動”，適當(dāng)?shù)亍皠印?，讓學(xué)生在動手操作中把書本上的知識和實際事物聯(lián)系起來，變靜為動，變抽象為直觀，這樣才能更好地緩解“教”與“學(xué)”方面的矛盾。學(xué)生“動”的過程，就是一個探索，思考的過程。在這個過程中，學(xué)生通過親自動手，得到的結(jié)果更形象，更深刻。

例如：在教學(xué)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時，設(shè)計讓兒童數(shù)100根小棒，看誰數(shù)得又對又快的活動。數(shù)的結(jié)果就會出現(xiàn)這樣的情況：一個一個地數(shù)、幾個幾個地數(shù)、還可以數(shù)出10根捆一捆，再10根10根地數(shù)，數(shù)出100根。數(shù)完以后在小組內(nèi)說說數(shù)的方法，找出最優(yōu)方案。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)10根10根地數(shù)比1根1根地數(shù)快，而且不容易出錯。這時教師應(yīng)緊緊地抓住學(xué)生的這種對計數(shù)原則中的位置值的感悟，進(jìn)行挖掘。為什么10根10根地數(shù)不容易出錯。在數(shù)數(shù)的時候我們給滿10根的數(shù)找一個位置，讓滿10根的數(shù)都放在這個位置上，這個位置就是十位。兒童從逐一的計數(shù)到分組計數(shù)是對數(shù)的認(rèn)識的飛躍，是對計數(shù)原則中的位置制的初步體會。但學(xué)生自己經(jīng)歷了這個知識形成的過程，更深刻地體會到分組計數(shù)以及計數(shù)原則中的位置制，同時，在這個過程中又無意識地初步了解了十位和個位之間、百位和十位之間的關(guān)系，加強了對數(shù)位關(guān)系的理解。

三、在比較中發(fā)展數(shù)感

在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時也會加深學(xué)生對數(shù)的實際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當(dāng)于這樣的幾倍的認(rèn)識，使數(shù)感得到發(fā)展。例如：在進(jìn)行大數(shù)目估算的教學(xué)時，我請學(xué)生們試著估算一下一頁報紙上有多少個字？一摞紙有多少張？一把瓜子有多少顆？全校有多少名學(xué)生？學(xué)生在估算時很少有人會憑空估計，大多數(shù)學(xué)生都能自覺地把要估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出其中的一份是多少，再看大數(shù)相當(dāng)于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數(shù)。當(dāng)學(xué)生把一份的數(shù)量與大數(shù)進(jìn)行比較時，觀察并感受到大數(shù)相當(dāng)于小數(shù)的幾倍，體會了大數(shù)的多少，也了解了大數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。學(xué)生在這樣的估算訓(xùn)練中，估算能力逐漸提高，能夠見到生活中的事物，很快和數(shù)建立起聯(lián)系，體會了數(shù)的大小、多少的實際意義，學(xué)生對數(shù)的感知能力也會逐步提高。

數(shù)學(xué)課是培養(yǎng)數(shù)感的好機會，課余的問題解決更能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的作用。只要教師能抓住日常學(xué)習(xí)中的一切契機，從中滲透、強化對數(shù)感的培養(yǎng)，學(xué)生習(xí)慣于發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，在這細(xì)水長流的訓(xùn)練中，數(shù)感自然就會慢慢地建立、加強起來了。

數(shù)感的形成是一個漸進(jìn)、沉淀、積累的過程。教師應(yīng)在不斷的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，讓學(xué)生在對數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，學(xué)會數(shù)學(xué)地思考問題，用數(shù)學(xué)的方法理解和解決實際問題，能從現(xiàn)實的情境中看出數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。