淺談小學(xué)生估算能力的培養(yǎng)

黑龍江美溪區(qū)第一小學(xué) 楊麗麗

估算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，我國《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。

一、體驗估算優(yōu)越性

估算的定義是：對事物的數(shù)量或計算的結(jié)果做出粗略的推斷或預(yù)測的過程。估算在生活中的應(yīng)用極為廣泛，它可以用于生活中一些不要求取得精確計算結(jié)果的場合，也可以用于對大數(shù)目的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計之前的大致推斷，或在較復(fù)雜的計算之前對結(jié)果進行預(yù)測，以及計算之后對結(jié)果的合理性進行考察，防止和糾正計算中可能出現(xiàn)的錯誤。在生活中有很多事情不需要進行精確的計算，只要估算一下就可以了。如上街買菜、商店購物、外出旅游等?？勺寣W(xué)生應(yīng)用估算對日常生活中的一些事情進行預(yù)先估計，在實踐活動中讓學(xué)生體驗到估算的應(yīng)用價值，并且又可從中提高估算水平。如一年級的《今天我當(dāng)家》中“到超市購物，想買香菇、鹽、面粉，笑笑的媽媽帶了30元，夠嗎?”這樣的問題，我們一般會如此教學(xué)：學(xué)生分析題意-列式計算-匯報。層層遞進，環(huán)環(huán)相扣，似乎很完美。但細想這樣的教學(xué)，不難發(fā)現(xiàn)：缺少了一個非常重要的環(huán)節(jié)——估算。倘若我們分三個層次展開。

1.估一估。估計一下大概需要多少錢？

2.算一算。實際需要多少錢?

3.比一比。比較估算錢數(shù)與實際錢數(shù)之間的差額，明確誤差大小，判斷解題是否正確。

這樣教學(xué)，不但填補了以往教學(xué)的空白，還有有機地訓(xùn)練了學(xué)生的估算技能。讓學(xué)生從貼近生活的情景中，學(xué)習(xí)教學(xué)、理解數(shù)學(xué)獲得解決現(xiàn)實生活中的簡單問題的能力，看到了估算的作用，體驗估算的優(yōu)越性。久而久之，學(xué)生就能形成良好的估算習(xí)慣。

掌握正確的估算方法

古人云“授之以魚，不如授之以漁?！苯虒W(xué)中讓學(xué)生自覺運用估算，激發(fā)估算興趣，形成估算意識，掌握估算策略，提高估算能力。結(jié)合教學(xué)實踐，總結(jié)的估算方法有如下幾個。

1.數(shù)據(jù)簡化法

簡化的目的是使數(shù)據(jù)計算變得較為容易。比如，將192＋201簡化為200＋200；又如，把3.98＋3.88＋3.97轉(zhuǎn)換為4×3。對所得出的結(jié)果進行調(diào)整，由于前面實行的“簡化”都會使結(jié)果變大或變小，因此要作出調(diào)整，使運算結(jié)果比較準(zhǔn)確。

2.取中間數(shù)法

如43、47、41 和49這四個數(shù)求和，這些數(shù)都很接近45，有的比45多一點，有的比45少一點，就取一個中間數(shù)45，直接用45×4，就大約地計算出了這幾個數(shù)相加的結(jié)果。

3.觀察估算法

該方法是根據(jù)算式、數(shù)據(jù)的特點，從整體或局部對結(jié)果進行分析或?qū)彶榕袛嘟Y(jié)論。常用的方法有兩種：一是根據(jù)位數(shù)估算。如除數(shù)是兩位數(shù)的除法：7326÷18=47，被除數(shù)前兩位73比18大，說明商的最高位在百位上，應(yīng)該是一個三位數(shù)，于是可以判斷商“47”是錯誤的。二是根據(jù)尾數(shù)估算。如428×37=15830，積的末尾應(yīng)該是6，而這里是3，所以是錯誤的。

4.“四舍五入”取整法

該方法在日常生活中運用最廣泛，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的估算方法，即把數(shù)量看成比較接近的整十或整百、整千數(shù)計算。

估算是一個估計的過程，但這一過程并不是一個漫無目的，胡亂猜測的過程，而是一個有目標(biāo)、有選擇、有方法運用的過程。教學(xué)中應(yīng)結(jié)合實際，因勢利導(dǎo)，不失時機地引導(dǎo)學(xué)生，讓他們在獲得數(shù)學(xué)知識的同時，掌握各種估算方法，以便更好地開闊思路，培養(yǎng)思維的變通性，提高解決實際問題的能力。

創(chuàng)設(shè)情景，增強估算應(yīng)用意識

“興趣是最好的老師”，應(yīng)以學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，讓學(xué)生常估算，感受估算的魅力，從而增強估算的意識。要倡導(dǎo)學(xué)生在解決問題時、在計算時，隨時運用估算的方法，進行估算。例如，帶學(xué)生參觀新的教學(xué)樓的教室和準(zhǔn)備裝修用的地板磚，讓學(xué)生估算要裝修新教室的地面，大約需要多少塊地板磚?學(xué)生有的用手比著量，有的用步子跨著量，有的想出了先估算教室橫著大約能擺幾塊地板磚，豎著大約能擺幾塊地板磚，將橫豎能擺的地板磚的塊數(shù)相乘就知道大約需要多少塊地磚了。甚至有些學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了自己家的房子在裝修時有的地方整塊的地板磚擺完了離墻還有一段距離，需要多準(zhǔn)備些來填補空缺，所以他建議在實際購買中還要多買幾塊磚來以備填補地面接觸墻處。

在“十一”黃金周放假前，許多家長帶孩子要出游，借此契機，設(shè)計一個“估算小能手”的活動，讓學(xué)生們在出行前先估算出這次旅行大概要花費多少錢，比如說，車費多少、餐費多少、景點門票多少、 紀(jì)念品費多少等，合計大約是多少。旅游結(jié)束后，與你的估算進行比較。這樣，學(xué)生既豐富了與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活體驗，又增強了他們估算的應(yīng)用意識。

把估算與筆算口算相結(jié)合，提高綜合運算的能力

估算和筆算、口算三者關(guān)系可以說唇齒相依，同為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效手段，應(yīng)將三者有機結(jié)合，相互滲透。

例如,“102×21=”,如果把102看成100,21看成20,那么100×20=2000；如果把102看成110,把21看成20,那么110×20=2200；由于102在100和110之間,所以102×21的積肯定在2000和2200之間,這時的估算對后面的計算結(jié)果起到了預(yù)測作用,通過先估算,再計算,最后驗證的過程,不但學(xué)生的估算能力得到了提高,計算正確率也得到了保證。

在上述案例中,僅讓學(xué)生知道估算值是不夠的,還應(yīng)通過比較。思考,進一步明確準(zhǔn)確值的范圍,挖掘估算的潛在功能。例如,在學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法時,我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在試商時感到非常困難,究其原因,即不會正確運用估算方法,因此,在教學(xué)中,我注意多加強這方面的訓(xùn)練，例如：

（1）在括號里填上最大的數(shù)。

（2)不用計算，比較大小。

通過訓(xùn)練，同學(xué)們的估算意識增強了，也提高了計算的速度和準(zhǔn)確性。

培養(yǎng)學(xué)生的估算能力是一個比較漫長、耐心細致的過程，學(xué)生估算意識和能力的形成需要長期潛移默化地滲透，需要教師每堂課堅持不懈、持之以恒的努力，學(xué)生掌握了科學(xué)的估算方法，并能夠靈活地運用它，對提高學(xué)生的分析、判斷能力，構(gòu)建學(xué)生良好的認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性和獨創(chuàng)性都將起到積極的促進作用。