基于城鄉(xiāng)網(wǎng)絡(luò)一對(duì)一環(huán)境的小學(xué)數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力訓(xùn)練

寧柳妹+熊少云

摘 要：不能正確移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置而導(dǎo)致錯(cuò)誤是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)常見(jiàn)錯(cuò)誤。解決此困難的重要方法是提高學(xué)生的元認(rèn)知水平，即幫助學(xué)生整理和歸納錯(cuò)解形式、分析錯(cuò)解原因、用逆運(yùn)算檢測(cè)計(jì)算結(jié)果。但元認(rèn)知形成需要大量訓(xùn)練，傳統(tǒng)課堂中教師對(duì)數(shù)十學(xué)生窮以應(yīng)付效果不顯?；谝粚?duì)一環(huán)境，每臺(tái)計(jì)算機(jī)成為教師助理、體檢員，通過(guò)虛擬考場(chǎng)測(cè)試，并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)果成像，進(jìn)行即時(shí)學(xué)習(xí)診斷。計(jì)算機(jī)幫助教師當(dāng)好醫(yī)生“把好”學(xué)生知識(shí)掌握的“脈”。一對(duì)一環(huán)境可讓學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)、相互啟發(fā)，為元認(rèn)知培養(yǎng)提供有效環(huán)境。另外，元認(rèn)知訓(xùn)練需教師有較高教學(xué)技巧，一般鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校難以開(kāi)展，為實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)教育均衡，構(gòu)建“城鄉(xiāng)一對(duì)一協(xié)同課堂”網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建“教、學(xué)、互動(dòng)”同步教學(xué)機(jī)制，城鄉(xiāng)學(xué)生同步開(kāi)展元認(rèn)知訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)教育均衡。

關(guān)鍵詞：小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)；易錯(cuò)題；一對(duì)一環(huán)境；教育均衡；元認(rèn)知能力

一、背景及問(wèn)題的提出

美國(guó)心理學(xué)家佛拉維爾給元認(rèn)知下了定義：元認(rèn)知是一個(gè)人所具有的關(guān)于自己思維活動(dòng)和學(xué)習(xí)活動(dòng)的認(rèn)知和監(jiān)控。其核心是對(duì)認(rèn)知的認(rèn)知。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，城鄉(xiāng)學(xué)生都出現(xiàn)不能正確移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤現(xiàn)象，需培養(yǎng)學(xué)生元認(rèn)知能力。比如，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)題進(jìn)行分析，歸納自己錯(cuò)誤類(lèi)型，尋找自己錯(cuò)誤的原因，通過(guò)乘除逆運(yùn)算檢驗(yàn)結(jié)果。小數(shù)計(jì)算過(guò)程自我監(jiān)控、自我管理的元認(rèn)知能力培養(yǎng)不是一蹴而就，需要大量訓(xùn)練，并且，每個(gè)學(xué)生錯(cuò)誤點(diǎn)不同，也需要因材施教。

面對(duì)幾十個(gè)學(xué)生如何開(kāi)展元認(rèn)知訓(xùn)練及個(gè)性教學(xué)呢？一對(duì)一課堂為其提供可行環(huán)境?；谛畔⒓夹g(shù)與教學(xué)的深度融合理念，設(shè)計(jì)互動(dòng)課堂教學(xué)系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)成為元認(rèn)知訓(xùn)練的診斷、訓(xùn)練、互動(dòng)平臺(tái)，教師能快速獲得每個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn)，學(xué)生不僅能夠開(kāi)展個(gè)性學(xué)習(xí)，還可以開(kāi)展生生互動(dòng)啟發(fā)。

在實(shí)踐中，元認(rèn)知訓(xùn)練課程需要老師精心設(shè)計(jì)及準(zhǔn)備，也值得更多學(xué)生參與，尤其是鄉(xiāng)鎮(zhèn)、村校及教學(xué)點(diǎn)的學(xué)生?；谝粚?duì)一教學(xué)環(huán)境，構(gòu)建以城區(qū)學(xué)校為中心，輻射鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校及教學(xué)點(diǎn)的一校帶多校，一校帶多點(diǎn)的“城鄉(xiāng)一對(duì)一教同步、學(xué)同步、互動(dòng)同步的均衡教育模型”。通過(guò)“潛能在線”平臺(tái)的人機(jī)交互技術(shù)，通過(guò)人機(jī)交互情境，讓學(xué)生將知識(shí)更加高效的掌握，實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)協(xié)同課堂。在“城鄉(xiāng)一對(duì)一協(xié)同教學(xué)平臺(tái)”上開(kāi)展小數(shù)計(jì)算的元認(rèn)知訓(xùn)練。

二、分析問(wèn)題

小數(shù)移位元認(rèn)知訓(xùn)練的教學(xué)重難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、分析錯(cuò)因、學(xué)會(huì)糾錯(cuò)，攻破出錯(cuò)點(diǎn)，找到糾錯(cuò)的好方法，正確掌握小數(shù)除法移位易錯(cuò)題的計(jì)算方法。通過(guò)觀圖、分類(lèi)、 反思、百分百元認(rèn)知訓(xùn)練，提高認(rèn)知水平。為了提高體驗(yàn)，在訓(xùn)練環(huán)節(jié)要求兩位學(xué)生合作學(xué)習(xí)，通過(guò)學(xué)生之間相互檢驗(yàn)，逆運(yùn)算等達(dá)“萬(wàn)無(wú)一失”效果，不僅強(qiáng)化元認(rèn)知體驗(yàn)，還培養(yǎng)精益求精的學(xué)習(xí)態(tài)度。體驗(yàn)中總結(jié)出方法：①觀看教師錄制微課；②對(duì)照自己是否有出錯(cuò)，學(xué)生心里有列表并分類(lèi)錯(cuò)在哪里，進(jìn)行自我反思；③協(xié)同學(xué)習(xí)過(guò)程中兩人一起做，相互矯正、相互檢測(cè)，推進(jìn)元認(rèn)知的執(zhí)行，以情感驅(qū)動(dòng)促進(jìn)合作學(xué)習(xí)；④互動(dòng)評(píng)價(jià)推進(jìn)認(rèn)知水平的提高。

小數(shù)除法移位教學(xué)是本教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生最難掌握的教學(xué)內(nèi)容，也是學(xué)生最容易出現(xiàn)的題型錯(cuò)誤，那么如何解決這個(gè)問(wèn)題呢？

措施一：基于微視頻實(shí)現(xiàn)“自主高效”的課堂視頻輔導(dǎo)，把關(guān)鍵內(nèi)容錄制為微視頻，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。通過(guò)模擬現(xiàn)實(shí)正誤演練情境、引導(dǎo)有序思考：新豐小學(xué)5（1）班與嵐谷中心小學(xué)5（2）班一起觀看微視頻，達(dá)到教同步、學(xué)同步。在教師不引導(dǎo)學(xué)生如何觀看的情況下，學(xué)生獨(dú)自看微視頻，教師注意觀察學(xué)生在微課學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)反應(yīng)。微課視頻通過(guò)學(xué)生在線測(cè)試的5道小數(shù)除法計(jì)算得出的學(xué)習(xí)成像圖，發(fā)現(xiàn)小數(shù)除法易錯(cuò)題型，再針對(duì)錯(cuò)誤題型進(jìn)行錯(cuò)因詳細(xì)講解并總結(jié)出糾錯(cuò)好方法。

措施二：基于“潛能在線”學(xué)習(xí)平臺(tái)中的“在線導(dǎo)學(xué)”實(shí)現(xiàn)同步教學(xué)，設(shè)計(jì)“導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)說(shuō)、導(dǎo)寫(xiě)、導(dǎo)練”等四大環(huán)節(jié)，目標(biāo)學(xué)習(xí)清晰展示。學(xué)生在觀看視頻后，說(shuō)說(shuō)、寫(xiě)寫(xiě)自己曾經(jīng)的錯(cuò)例、錯(cuò)因以及收獲，賞析城鄉(xiāng)協(xié)同課堂學(xué)生“在線導(dǎo)寫(xiě)”部分的作品，實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)學(xué)生“人機(jī)交互+網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)+學(xué)科應(yīng)用”互動(dòng)同步學(xué)習(xí)。

措施三：基于“潛能在線”學(xué)習(xí)平臺(tái)中的“口算訓(xùn)練”開(kāi)展互動(dòng)競(jìng)賽，實(shí)現(xiàn)“城、鄉(xiāng)”兩個(gè)班級(jí)當(dāng)場(chǎng)口算訓(xùn)練成績(jī)比對(duì)，讓學(xué)生在比賽過(guò)程中體驗(yàn)緊張思維的狀態(tài)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與競(jìng)賽趣味性，總結(jié)反思積累經(jīng)驗(yàn)。

措施四：基于“潛能在線”學(xué)習(xí)平臺(tái)中的“虛擬考場(chǎng)”學(xué)習(xí)成像圖診斷課堂學(xué)習(xí)，通過(guò)“小心別錯(cuò)”“萬(wàn)無(wú)一失”兩個(gè)環(huán)節(jié)的“虛擬考場(chǎng)”在線同步測(cè)試，考查“城、鄉(xiāng)”學(xué)生小數(shù)除法移位商不變規(guī)律的掌握情況，提高小數(shù)除法計(jì)算的準(zhǔn)確率；同時(shí)教師利用該平臺(tái)“學(xué)習(xí)成像圖”統(tǒng)計(jì)分析學(xué)生知識(shí)掌握情況，為課堂教學(xué)診斷提供依據(jù)，也為學(xué)生自我糾錯(cuò)能力，錯(cuò)題的修改，自覺(jué)驗(yàn)算、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤糾錯(cuò)的良好習(xí)慣打下基礎(chǔ)，也為“城 、鄉(xiāng)”學(xué)生互動(dòng)學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)趣味性提供平臺(tái)。

三、建立城鄉(xiāng)網(wǎng)絡(luò)協(xié)同互動(dòng)課堂實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

通過(guò)導(dǎo)學(xué)（自主觀看微視頻）進(jìn)行自主學(xué)習(xí)；導(dǎo)說(shuō)（對(duì)照自己曾經(jīng)出錯(cuò)的例子，說(shuō)出錯(cuò)的原因及避免出錯(cuò)的好點(diǎn)子）；導(dǎo)寫(xiě)（通過(guò)書(shū)寫(xiě)進(jìn)行更深層次的思考，自我反思更加深刻）在反思中不斷反思積累經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)導(dǎo)練環(huán)節(jié)，口算訓(xùn)練中城鄉(xiāng)兩校學(xué)生PK，以及小心別錯(cuò)和萬(wàn)無(wú)一失環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)習(xí)成像技術(shù)的檢測(cè)、訓(xùn)練使學(xué)生更加高效的掌握知識(shí)并應(yīng)用。

1.基于一對(duì)一環(huán)境的人機(jī)交互訓(xùn)練環(huán)境

本課堂的學(xué)習(xí)場(chǎng)地是在學(xué)校機(jī)房，以“潛能在線”平臺(tái)為依托，每位“城區(qū)、農(nóng)村”學(xué)生在人機(jī)交互環(huán)境下，通過(guò)觀看在線《小數(shù)除法移位易錯(cuò)題的再學(xué)習(xí)》微視頻，當(dāng)有認(rèn)知沖突時(shí)，學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題冷靜思考，大腦處于激活狀態(tài)。

城區(qū)小學(xué)、農(nóng)村小學(xué)班級(jí)成績(jī)的當(dāng)場(chǎng)比對(duì)，刺激每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，成就感與參與感增強(qiáng)。

口算訓(xùn)練，成績(jī)比對(duì)（武夷山城區(qū)小學(xué)、新豐小學(xué)PK武夷山農(nóng)村小學(xué)、嵐谷中心小學(xué)）

2.“學(xué)習(xí)成像圖”診斷課堂學(xué)習(xí)

在“虛擬考場(chǎng)”中的“在線測(cè)試”中的學(xué)習(xí)成像圖能快速地幫助師生診斷課堂：哪部分掌握較好，哪部分掌握的不理想。例如這張學(xué)習(xí)成像圖可以看出8.73÷0.9這道題的正確率31%。

該學(xué)習(xí)成像圖有利于教師及時(shí)了解易錯(cuò)題型，還有利于城鄉(xiāng)之間學(xué)生掌握情況的比對(duì)，更有利于城鄉(xiāng)師生后面的針對(duì)性教與學(xué)。

3.“在線導(dǎo)學(xué)卡”城鄉(xiāng)協(xié)同教學(xué)：微課、口算訓(xùn)練、虛擬考場(chǎng)、學(xué)習(xí)成像集成為導(dǎo)學(xué)環(huán)境

本課基于信息化環(huán)境中，依據(jù)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)設(shè)計(jì)“在線導(dǎo)學(xué)卡”（思維導(dǎo)航圖、可視化技術(shù)），把傳統(tǒng)的“導(dǎo)學(xué)卡”遷移到網(wǎng)絡(luò)信息環(huán)境中，讓課堂的目標(biāo)、課的流程都能直觀明了，有利于實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)學(xué)生“人機(jī)交互+網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)+學(xué)科應(yīng)用”互動(dòng)同步學(xué)習(xí)。

本課包括以下四大環(huán)節(jié)：導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)說(shuō)、導(dǎo)寫(xiě)、導(dǎo)練。

在線導(dǎo)學(xué)：在線觀看微視頻，明白“小數(shù)移位除法”出錯(cuò)主要的原因。

基于微視頻實(shí)現(xiàn)“城區(qū)、農(nóng)村”統(tǒng)一的知識(shí)講解，優(yōu)質(zhì)微視頻是優(yōu)秀教師教學(xué)設(shè)計(jì)的載體，是其經(jīng)驗(yàn)、能力的“數(shù)字化、技術(shù)化”。微視頻分享是數(shù)字化“城區(qū)、農(nóng)村”優(yōu)質(zhì)教師共享的方法之一。

導(dǎo)說(shuō)：觀看微視頻后說(shuō)一說(shuō)自己在“小數(shù)移位除法”中常出的錯(cuò)誤，分析錯(cuò)因，找到糾錯(cuò)的好方法，提高學(xué)生小數(shù)移位除法自我糾錯(cuò)能力。

在線導(dǎo)寫(xiě)：在導(dǎo)學(xué)卡的答題點(diǎn)中開(kāi)始答題，并提交。學(xué)生可借助網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)學(xué)平臺(tái)，相互查看，點(diǎn)贊或者評(píng)價(jià)別人作品，一切都可視化，學(xué)生間的交流更近距離，共享資源，互助學(xué)習(xí)。

導(dǎo)練：設(shè)計(jì)了“口算比賽、小心別錯(cuò)、萬(wàn)無(wú)一失”等學(xué)生喜歡的闖關(guān)游戲，緊張刺激，激發(fā)思維靈活性、敏捷性。

通過(guò)“在線導(dǎo)學(xué)卡”把抽象問(wèn)題簡(jiǎn)單化、趣味化，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)信息分析、運(yùn)用、評(píng)價(jià)、分享等互動(dòng)，提高學(xué)生的認(rèn)知水平。基于網(wǎng)絡(luò)人機(jī)交互教學(xué)環(huán)境實(shí)現(xiàn)師生、生生之間的互動(dòng)，并在互動(dòng)中欣賞他人、完善自己，達(dá)到預(yù)期效果。

四、特色及成效

（1）城鄉(xiāng)教育均衡協(xié)同發(fā)展：以城區(qū)小學(xué)為主課堂，農(nóng)村中心小學(xué)為副課堂，通過(guò)“潛能在線”平臺(tái)實(shí)現(xiàn)教同步、學(xué)同步、互動(dòng)同步，促進(jìn)城鄉(xiāng)教育教學(xué)協(xié)同發(fā)展，這是一種新的教學(xué)模式的嘗試，更是一種挑戰(zhàn)。

（2）面向認(rèn)知思維的人機(jī)訓(xùn)練：以微視頻為介入點(diǎn)，通過(guò)導(dǎo)說(shuō)、導(dǎo)寫(xiě)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，從中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)點(diǎn)，思考錯(cuò)因，糾正錯(cuò)誤。

（3）面向?qū)W習(xí)過(guò)程的數(shù)據(jù)采集：通過(guò)“潛能在線”“小數(shù)除法口算訓(xùn)練”互動(dòng)競(jìng)賽，實(shí)現(xiàn)“城、鄉(xiāng)”兩個(gè)班級(jí)當(dāng)場(chǎng)口算訓(xùn)練成績(jī)比對(duì)，讓學(xué)生在比賽過(guò)程中體驗(yàn)思維激活的狀態(tài)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與課的趣味性，解決學(xué)生運(yùn)用新媒體新技術(shù)的畏懼心理。

（4）實(shí)證化教學(xué)過(guò)程及個(gè)性診斷：通過(guò)“虛擬考場(chǎng)”在線“城、鄉(xiāng)”同步測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，聚焦“學(xué)習(xí)成像圖”，診斷課堂學(xué)習(xí)，城鄉(xiāng)協(xié)同課堂采集大量的教學(xué)依據(jù)，為校際教學(xué)管理提供支持，為“城、鄉(xiāng)”教師的教與學(xué)生的學(xué)提供解決“藥方”。

通過(guò)信息技術(shù)教育與學(xué)科教學(xué)深度融合，利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)與新媒體和新技術(shù)，實(shí)現(xiàn)生生、師生、班班、校校的課堂教學(xué)互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)教同步、學(xué)同步、互動(dòng)同步，促進(jìn)資源共享、資源均衡。