初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題錯(cuò)因分析及糾錯(cuò)策略

崔永芹

【摘 要】 在初中數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)中，教師要善于從學(xué)生經(jīng)常犯的各類錯(cuò)誤中來挖掘各種教學(xué)資源，要透過學(xué)生的問題有針對(duì)性地給予學(xué)生教學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)于自己知識(shí)體系中薄弱的地方進(jìn)行加強(qiáng)。讓學(xué)生對(duì)概念形成準(zhǔn)確認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，當(dāng)面批改學(xué)生的作業(yè)習(xí)練。

【關(guān)鍵詞】 初中；數(shù)學(xué)；易錯(cuò)題；錯(cuò)因；糾錯(cuò)

數(shù)學(xué)課程的習(xí)題課教學(xué)中，那些學(xué)生們經(jīng)常產(chǎn)生的錯(cuò)誤往往是很珍貴的教學(xué)資源，對(duì)于學(xué)生的這些易錯(cuò)題的原因進(jìn)行深入剖析，這會(huì)幫助教師直觀看到學(xué)生在知識(shí)體系中存在的遺漏，也會(huì)讓教師真實(shí)地了解學(xué)生的知識(shí)理解與掌握情況。在初中數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)中，教師要善于從學(xué)生經(jīng)常犯的各類錯(cuò)誤中來挖掘各種教學(xué)資源，要透過學(xué)生的問題有針對(duì)性地給予學(xué)生教學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)于自己知識(shí)體系中薄弱的地方進(jìn)行加強(qiáng)，這樣才能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)于學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)有更為深入的理解與掌握。

一、讓學(xué)生對(duì)于概念形成準(zhǔn)確認(rèn)知

學(xué)生的各種易錯(cuò)題中最為常見的一種就是由于對(duì)概念混淆所造成的錯(cuò)誤，這類問題通常較為基礎(chǔ)，但是很多學(xué)生都會(huì)碰到。隨著學(xué)生知識(shí)的不斷積累，學(xué)生接觸到的各種數(shù)學(xué)概念會(huì)越來越多，各種相關(guān)聯(lián)或者互通的知識(shí)間學(xué)生往往容易產(chǎn)生混淆，而這類問題在解決各種實(shí)際問題時(shí)也會(huì)體現(xiàn)的十分明顯。避免學(xué)生由于概念認(rèn)知的偏差而產(chǎn)生各種解題錯(cuò)誤，這需要教師經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的梳理與總結(jié)。教師可以在一個(gè)單元或者一個(gè)章節(jié)的知識(shí)教學(xué)結(jié)束后進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)回顧，尤其是對(duì)于那些相互關(guān)聯(lián)的知識(shí)進(jìn)行比較教學(xué)，讓學(xué)生在看到知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)的同時(shí)更要看到相互間的差異。這種對(duì)比教學(xué)會(huì)讓學(xué)生對(duì)于概念、知識(shí)要點(diǎn)的實(shí)質(zhì)有更為準(zhǔn)確的認(rèn)知，這也會(huì)讓學(xué)生在今后的解題中能更好地避免由于概念混淆而產(chǎn)生的錯(cuò)誤。

例如：-a5的底數(shù)是___，指數(shù)是____。

錯(cuò)誤解法：底數(shù)是-a，指數(shù)是5。

正確解法：底數(shù)是a，指數(shù)是5。

分析：學(xué)生錯(cuò)誤的原因是對(duì)于冪的概念有點(diǎn)模糊，冪是由底數(shù)與指數(shù)組成的，形如an，其中a也可以是整式。教師可以用（-a）5與此題相類比，加深學(xué)生對(duì)于冪的概念的理解。

有概念認(rèn)知上的偏差而產(chǎn)生的錯(cuò)誤其實(shí)是應(yīng)當(dāng)避免的，這也是通過教師在教學(xué)中加以適當(dāng)?shù)膹?qiáng)調(diào)，從而可以更正的學(xué)生認(rèn)知上的偏差。教師在平時(shí)的課堂上要善于捕捉學(xué)生知識(shí)掌握上的各種漏洞，并且及時(shí)進(jìn)行彌補(bǔ)與深化，這樣才能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的掌握與應(yīng)用。

二、培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

很多習(xí)題看上去并不復(fù)雜，學(xué)生也能夠慢慢深入理解題目，將問題得以解答。然而，很多題目在解答時(shí)需要對(duì)于題目的條件展開討論，不同的條件設(shè)置下可以得到不同的答案。這就是非常典型的分類討論思想的應(yīng)用，這種類型的問題在初中數(shù)學(xué)試題中也十分普遍。這類題目中學(xué)生經(jīng)常會(huì)漏解，學(xué)生往往只是想到最為常規(guī)的情況，對(duì)于題設(shè)中隱含的條件沒有充分挖掘，而對(duì)于那些還可能會(huì)存在的狀況也沒有進(jìn)行討論分析。漏解的問題之所以會(huì)產(chǎn)生，這是學(xué)生的思維缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性的最為直觀的體現(xiàn)。因此，教師在平時(shí)的教學(xué)中一定要對(duì)于學(xué)生的這方面能力進(jìn)行加強(qiáng)，尤其是要透過各種典型例題來培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想，讓學(xué)生在解題時(shí)思維更加嚴(yán)謹(jǐn)，思路更加清晰，這樣才能夠?qū)栴}規(guī)范、完整地解答出來。

例如：等腰三角形的一條邊為4，周長為10，則它的面積為多少？這道題需要學(xué)生進(jìn)行完整地考慮，根據(jù)周長為10和等腰三角形這兩個(gè)條件，學(xué)生應(yīng)該進(jìn)行討論，通過分析，學(xué)生應(yīng)該得出這個(gè)三角形的各邊長為3，3，4或2，4，4。之后根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。但是學(xué)生往往會(huì)忽視一種情況，當(dāng)學(xué)生想到腰長為3時(shí)，底邊為4，3+3>4能構(gòu)成三角形，學(xué)生的思考就會(huì)停止到這里，就不會(huì)考慮腰長為4的情況了。這是學(xué)生的思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)捏w現(xiàn)，而由于這類問題所造成的解題錯(cuò)誤或者漏解問題也十分普遍。教師在遇到這類典型問題時(shí)一定要進(jìn)行著重分析，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于各種情況都進(jìn)行合理的考慮。這樣才能夠加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)，這對(duì)于學(xué)生解題能力的提升會(huì)很有幫助。

三、當(dāng)面批改學(xué)生的作業(yè)習(xí)練

在糾正學(xué)生的各種解題錯(cuò)誤的教學(xué)過程中，教師還可以進(jìn)行習(xí)題教學(xué)方法的更新。教師可以嘗試當(dāng)面批改學(xué)生的作業(yè)，對(duì)于學(xué)生習(xí)練中的問題直接指出。這不僅會(huì)讓學(xué)生的印象十分深刻，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生也會(huì)即刻認(rèn)識(shí)到自己思維上的疏漏，或者是知識(shí)掌握上的漏洞。這對(duì)于學(xué)生而言會(huì)是非常深刻的一次“教訓(xùn)”，相信經(jīng)歷了這樣的過程后學(xué)生對(duì)于這類問題今后將會(huì)很大程度得以避免。教師在當(dāng)面批改學(xué)生作業(yè)時(shí)也應(yīng)當(dāng)有一些教學(xué)引導(dǎo)方法上的合理選擇。學(xué)生習(xí)練中出現(xiàn)問題非常普遍，不要過度指責(zé)學(xué)生，而是要引導(dǎo)他們看到自己的問題，并且鼓勵(lì)他們積極進(jìn)行改善。這樣才不會(huì)挫傷學(xué)生的信心，也會(huì)給予學(xué)生正面力量，讓他們不斷完善自身的解題能力。

例如：有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？有的學(xué)生在做練習(xí)的時(shí)候錯(cuò)誤地把△ABC當(dāng)成了等腰三角形，認(rèn)為AD就是BC的垂直平分線，這樣學(xué)生就簡化了問題，認(rèn)為BD=4。把△ABD也認(rèn)為是等腰三角形，這樣BE=5。教師可以當(dāng)面批改學(xué)生的作業(yè)，看到這個(gè)問題后立刻指出，并且讓學(xué)生思考自己的解題思路是否正確。當(dāng)學(xué)生意識(shí)到自己犯了一個(gè)原則性錯(cuò)誤后，對(duì)于這個(gè)問題的印象一定會(huì)十分深刻。通過教師的指點(diǎn)后學(xué)生也能夠慢慢找到思考這個(gè)問題的正確思路。這樣的習(xí)題教學(xué)指導(dǎo)過程不僅能夠獲得立竿見影的效果，學(xué)生也會(huì)對(duì)于自己的問題與錯(cuò)誤留下長久印象。這才是習(xí)題教學(xué)中預(yù)期的教學(xué)效果。

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