數(shù)形結(jié)合思想如何有效滲透于初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中

陳倩倩

【摘 要】隨著新課改的一系列政策實(shí)行，學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位被日益重視。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)過程中，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。本文從數(shù)形結(jié)合的角度出發(fā)，主要探究如何將數(shù)形結(jié)合思想與初中數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系起來，并應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面。從而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；案例分析

初中學(xué)生由于年齡限制，不容易接受抽象的概念公式。這不僅給我們的課堂教學(xué)增加難度，也是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大障礙：死記硬背，不能靈活運(yùn)用，這就要求我們將抽象的數(shù)學(xué)概念與圖形進(jìn)行結(jié)合。運(yùn)用這種數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，應(yīng)用到我們的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中去，使抽象的數(shù)學(xué)概念更直觀，易于理解。也更好的培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以及自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的能力。

1“數(shù)形結(jié)合”的初步理解

作為數(shù)學(xué)研究的一種重要思想，數(shù)形結(jié)合是把抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為直觀的幾何圖形，使原本晦澀難懂的數(shù)學(xué)問題更加生動(dòng)直觀。如二元一次方程組的解集，如果憑借計(jì)算求解，就會(huì)比較麻煩，然而我們將它在函數(shù)圖表上畫出來就能一目了然的觀察到函數(shù)的解集，方便快捷，而且?guī)椭覀兝斫饬撕瘮?shù)的意義。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，不僅能更幫助我們更快解決問題，而且能夠鍛煉我們的數(shù)學(xué)思維，加深我們對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)。通過圖形的演示，也能夠培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的注意力，消除學(xué)生的抵觸情緒，充分發(fā)揮學(xué)生自主合作探究的學(xué)習(xí)精神。

2“數(shù)形結(jié)合”在教學(xué)中的應(yīng)用途徑

2.1數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用

雖說數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法能令問題更加的直觀生動(dòng)，但我們?cè)趯?shí)際操作中仍需遵照基本的方式操作。不能生搬硬套，要循序漸進(jìn)，讓學(xué)生逐漸的接受、運(yùn)用初中生的抽象思維正處于發(fā)展?fàn)顟B(tài)，更應(yīng)充分重視數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)，認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性[1]。例如在數(shù)軸和有理數(shù)的學(xué)習(xí)中，直線是無數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的集合；實(shí)數(shù)主要包括正實(shí)數(shù)、零、和負(fù)實(shí)數(shù)。規(guī)定在一條直線上的正方向、單位長(zhǎng)度以及原點(diǎn)，那這條直線表示的就是數(shù)軸。在建立數(shù)軸的基礎(chǔ)上，教師再帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)有理數(shù)進(jìn)行標(biāo)記和舉例，就能夠清晰的建立起實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)生對(duì)于有理數(shù)、數(shù)軸的概念意義也就有了更加清楚的認(rèn)識(shí)，在后期絕對(duì)值、相反數(shù)的學(xué)習(xí)中也更容易接受。學(xué)生通過對(duì)數(shù)軸的分析、觀察歸納得出在數(shù)軸上比較大小時(shí)：右邊的數(shù)總大于左邊，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)。這一定律，也能夠加深他們的印象，增進(jìn)理解。

2.2對(duì)例題進(jìn)行分析

數(shù)學(xué)課本中有大量的例題，需要教師去進(jìn)行探究和深挖。例如在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，就能夠通過舉例畫圖來證明，計(jì)算直角邊的平方和，看是否等于斜邊的平方，從而得出a?+b?=c?這一公式[2]。再如計(jì)算二元一次方程的根時(shí)，就可以根據(jù)二元一次函數(shù)的圖表進(jìn)行畫圖，通過函數(shù)圖轉(zhuǎn)化成文字，從而得出函數(shù)的解，省去中間繁瑣的計(jì)算過程，還大大提高了結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.3在數(shù)學(xué)實(shí)踐中的運(yùn)用

任何一門學(xué)科的學(xué)習(xí)，都不是以書本上的知識(shí)傳授作為直接目的。而是通過對(duì)書本知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生掌握自主學(xué)習(xí)的方法，能夠在建立自己的數(shù)形結(jié)合思維能力，并運(yùn)用到解題過程中去。首先將理論知識(shí)通過圖形演示出來，用圖形呈現(xiàn)出一些概念、公式之間的相互關(guān)系，最后對(duì)這些圖形進(jìn)行歸納總結(jié)為文字。如此反復(fù)練習(xí)就能夠熟練的掌握數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)能力。比如平行線、相交線的學(xué)習(xí)，單純的概念理解太過生硬難懂，并且容易讓學(xué)生對(duì)生澀的文字概念產(chǎn)生厭煩，進(jìn)而影響我們的教學(xué)結(jié)果，而我們將他們直接畫出來，就會(huì)非常直觀的呈現(xiàn)出來，對(duì)于學(xué)習(xí)興趣的提高也有很大幫助。

2.4在生活中的應(yīng)用

在生活中，每個(gè)學(xué)生都對(duì)圖形有一定的認(rèn)識(shí)。如刻度尺上的刻度、直角尺的刻度等，充分利用學(xué)生的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，結(jié)合到生活中的具體實(shí)例，將這些日常知識(shí)遷移到數(shù)學(xué)中來。例如一些應(yīng)用題的解決，如雞兔同籠問題，就可以列方程式再運(yùn)用函數(shù)圖像直觀的表現(xiàn)出來。一組實(shí)數(shù)的大小排列，就可以在平面直角坐標(biāo)系中有序的標(biāo)記出來。以上這些例子，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想之后，既能對(duì)學(xué)生的這種思維進(jìn)行強(qiáng)化，又能引發(fā)學(xué)生在生活中勤于思考，發(fā)現(xiàn)問題，養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。

3結(jié)語

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)，是為培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，建立初步的數(shù)學(xué)思維方式。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，加強(qiáng)了學(xué)生的理解記憶，改善了傳統(tǒng)教學(xué)中的弊端，有對(duì)于培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣，從而為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李紅雪. 春的播種，秋的收獲——談初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透[J]. 新課程：中學(xué)， 2014（6）：189-189.

[2]王欣平. 滲透數(shù)形結(jié)合思想 優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)[J]. 好家長(zhǎng)， 2015（11）：158-158.