把“主權(quán)”還給學(xué)生，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

倪紅芳

摘 要：數(shù)學(xué)原本就是一門在不斷摸索中獲取知識的學(xué)科。既是摸索學(xué)習(xí)，則應(yīng)由求知者來摸索，教師則應(yīng)將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“主動權(quán)”歸還給學(xué)生?；钴S原本沉悶的數(shù)學(xué)課堂的氣氛，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力、創(chuàng)造力，并提升自己的學(xué)習(xí)能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的探索意識，從全方面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?，F(xiàn)在學(xué)生多有被動接受知識的傾向，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“主權(quán)”歸還給學(xué)生，讓學(xué)生自主地摸索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識，這對學(xué)生和老師來說都有大有裨益。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；主動權(quán)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

隨著新課改的執(zhí)行，教師需要遵循新一輪課程改革的理念來調(diào)整自己的教學(xué)方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最為主要的就是讓學(xué)生自己去探索，通過自己的探索來理解并獲取數(shù)學(xué)知識，并將自己所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識用于解決生活中的問題，將數(shù)學(xué)知識運用到生活的方方面面。為實現(xiàn)這一目標(biāo)，教師需在數(shù)學(xué)課堂上，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)真正歸還給學(xué)生，交由學(xué)生自己主動探索學(xué)習(xí)，從而在這一過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文就如何把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動權(quán)歸還學(xué)生，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行淺要的探討。

一、課前“主動”先學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識

1. 主動預(yù)習(xí)書本上的知識

小學(xué)生正處于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初級階段，也是對各種數(shù)學(xué)概念知識理解的黃金階段。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常發(fā)生一種情況，教師在講臺上講解數(shù)學(xué)概念講得手舞足蹈，滿頭大汗，學(xué)生卻在底下坐著聽得一頭霧水，不知所云，對數(shù)學(xué)概念的理解也往往是浮于表面。更有不少學(xué)生對各種數(shù)學(xué)概念和公式背得是朗朗上口，卻發(fā)現(xiàn)自己不會用其解決問題。

上述問題相信每個老師都遇到過，那我們應(yīng)該如何解決這一情況呢？首先，在上課之前則應(yīng)讓學(xué)生做好預(yù)習(xí)工作，讓學(xué)生課前主動先學(xué)習(xí)書本知識，并標(biāo)出自己不懂的地方。這樣老師上課講的時候?qū)W生就有重點地去聽取自己不懂的地方，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)通常是大班教育，老師不可能兼顧到每個學(xué)生，在這種情形下學(xué)生的課前自主學(xué)習(xí)就顯得十分重要。而教師初期也應(yīng)當(dāng)去督促學(xué)生做好這一工作。例如在教學(xué)“千米的認(rèn)識”這節(jié)課時，授課前一天晚上要求學(xué)生和家長一起走1千米，并記錄走的時間及步數(shù)（利用手機(jī)微信記錄），感知1千米的長度。在教學(xué)“克和千克的認(rèn)識”時，要求學(xué)生去超市掂一掂各種重量的物品，讓學(xué)生在實際生活中積累經(jīng)驗。

2. 主動找出疑難點

學(xué)生在主動預(yù)習(xí)了書本上的數(shù)學(xué)知識之后，另一個需要做的就是標(biāo)記出哪部分是自己可以理解的，哪部分是在課前通過自己的預(yù)習(xí)，獨立思考后仍然理解不了的。然后在上課的時候根據(jù)自己的實際情況重點聽取未理解的這部分知識。曾有科學(xué)研究表明，一節(jié)課40分鐘，學(xué)生能保持專注的時間是30分鐘左右，為了更有針對性地聽課，課前找到自己的疑難點，課堂上再重點聽講或探討就更為重要了。

曾經(jīng)有同學(xué)跟筆者反映，其實自己預(yù)習(xí)完以后，不懂的問題害怕提出來，怕問題太傻，被同學(xué)取笑。面對這種情況，老師需將學(xué)生的觀念扭轉(zhuǎn)過來，這也是教師需要解決的問題。老師需多次鼓勵學(xué)生，讓他們意識到問問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式。筆者之前在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊的第四單元“平行四邊形和梯形”這一章節(jié)時，上完課之后，問同學(xué)們還有沒有不懂的問題，同學(xué)們都不吭聲，再三鼓勵下，才有位同學(xué)起來說：在預(yù)習(xí)的時候碰到一個問題一直不能理解，菱形是平行四邊形，將平行四邊形對角拉直便是長方形，那為什么菱形的對角拉直就變成了正方形呢？隨著這個同學(xué)問題的提出，陸續(xù)又有好多同學(xué)提出了預(yù)習(xí)時候發(fā)現(xiàn)的疑難問題。在課堂上通過討論得到解決后，同學(xué)們都露出了無比開心的笑容。之后的課堂上同學(xué)們也是問題不斷，聽課的興致也一路高漲。

二、課中“互動”探索，形成數(shù)學(xué)思想

1. 學(xué)生自主推算出公式

按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上會出現(xiàn)老師一人講課，學(xué)生專注聽講，全程無互動、無提問的這一狀況。但隨著新課改的施行，學(xué)生和老師在課堂所扮演的角色都要有所改變。老師要鼓勵學(xué)生互動合作去探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律。譬如，讓學(xué)生自己推導(dǎo)出一些數(shù)學(xué)公式。通過學(xué)生自己對公式的推導(dǎo)來加深學(xué)生對這一概念的理解，無形中也喚醒了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

上面有提到讓學(xué)生課前主動預(yù)習(xí)，學(xué)生通過課前的預(yù)習(xí)，便對這一節(jié)的內(nèi)容有了一個初步的了解。例如在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊的“圓柱與圓錐”這一單元知識時，就可以積極引領(lǐng)學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識自己來推導(dǎo)圓柱的體積是如何計算出來的。筆者以小組互動合作的方式推導(dǎo)圓柱體體積計算公式，分發(fā)給每個小組推導(dǎo)圓柱體積公式的模型，讓學(xué)生自己動手分拼，發(fā)現(xiàn)剛好能拼成一個近似的長方體。通過對比分析，學(xué)生都發(fā)現(xiàn)了圓柱體的底面就是長方體的底面，圓柱的高就是長方體的高，根據(jù)之前學(xué)過長方體的體積=底面積×高=長×寬×高，推出圓柱的體積=底面積×高。所以在知曉底面半徑和高的情況下，圓柱的體積=πr2h。通過自己的推導(dǎo)，學(xué)生們也了解了公式的來龍去脈，對公式的背誦理解也不再只是停留于口頭上，在測試中遇到忘記公式的情況下也能想到這個辦法自己推導(dǎo)出來。真正做到了把書本上的知識轉(zhuǎn)換成了自己的東西，同時也培養(yǎng)了學(xué)生轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。

2. 學(xué)生運用知識解決問題

不少學(xué)生表示，自己記住了數(shù)學(xué)公式，覺得理解了數(shù)學(xué)概念，但在考試的時候遇到問題還是不會做。其原因則是，考試的題目往往題型都有所變化，不會同課本上的題目一模一樣，這種時候就需要學(xué)生靈活應(yīng)對。老師在課堂上也可以設(shè)置各種各樣的題目，來激發(fā)學(xué)生的思維，鼓勵其自主思考、動手實踐。

例如在上完人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊的“長方體和正方體表面積”這一內(nèi)容后，筆者在黑板上出了一道題：下面正方體上面放了一個長方體，已知正方體的邊長是5 cm，長方體的長、寬、高分別是4 cm，3 cm，2 cm，求該物體的油漆面是多少。學(xué)生們一下子炸開了鍋，進(jìn)行了激烈的討論。有同學(xué)說等于5×5×6+（4×3+4×2+3×2）×2-4×3=190平方厘米。又有同學(xué)反駁道應(yīng)該要減去兩倍的長方體底面積，應(yīng)該是5×5×6+（4×3+4×2+3×2）×2-4×3×2=178平方厘米。看到小伙伴給出的算式，原來算錯的同學(xué)也立馬反應(yīng)過來自己的問題出在哪里。這樣一來，學(xué)生下次再遇到同類問題的時候就有了一個思考的方向。

三、課后“融入”生活，注重數(shù)學(xué)實踐

1. 將數(shù)學(xué)知識融入生活

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本就是一個在反復(fù)思考中進(jìn)步的過程。課前通過自己的預(yù)習(xí)有了一個初步了解，課上通過老師講解有了一個更深層次的理解，而課后則需再次思索書本上所學(xué)的知識，在生活中尋找數(shù)學(xué)靈感，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如學(xué)生們學(xué)習(xí)“周長的認(rèn)識”這一內(nèi)容后，讓同學(xué)們課后去觀察思考，尋找生活中的周長。學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了學(xué)校、小區(qū)圍墻的長度，湖邊、船舷護(hù)欄的長度，菜地、花壇籬笆的長度，還有衣服、桌布的花邊的長度等都是生活中的周長。學(xué)生們還發(fā)現(xiàn)包裝盒上的彩帶長度是周長，身上的頭圍、胸圍和腰圍也是周長，甚至有學(xué)生還發(fā)現(xiàn)我國的邊境線長也是周長，同學(xué)們經(jīng)過自己的觀察思索找出了豐富多彩的答案。同學(xué)們把周長的知識融入生活中，對這一概念的理解又深了一層。最為主要的是，讓學(xué)生養(yǎng)成了課后思考的習(xí)慣，把數(shù)學(xué)和生活緊緊聯(lián)系在一起，而不是像原來一樣，學(xué)完合上課本就算了事。

2. 運用數(shù)學(xué)解決生活難題

數(shù)學(xué)公式概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而將數(shù)學(xué)概念運用到實際生活中才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真諦。許多同學(xué)數(shù)學(xué)考試可以考很高的分?jǐn)?shù)，但一旦在生活中碰到數(shù)學(xué)問題就傻眼。老師在課堂上也要向?qū)W生灌輸這一思想，鼓勵并引導(dǎo)其將數(shù)學(xué)知識運用到實際生活中，真正做到讓理論和實際相結(jié)合。

另外，學(xué)生在數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用中通常會遇到各種問題，遇到問題向老師求助的也有不少。面對這樣的問題，不少老師都是有問必答。其實這樣的做法并不合理，在這種情況下，老師應(yīng)抓住機(jī)會，給予適當(dāng)?shù)奶崾?，讓學(xué)生自己討論思考。例如：有一次課堂上有同學(xué)提問：我們教學(xué)樓的高度怎么測量？有同學(xué)說到樓頂垂下一根掛了重物的繩子，測量繩子的長度。立馬又有同學(xué)說，如何爬上樓頂呢？關(guān)于這一問題，同學(xué)們陷入了激烈的討論中，討論了一會兒仍沒找出解決方案。這時筆者拿出一根棍子垂直放在地上，這時同學(xué)們立馬想到了之前講的比例這一章節(jié)的內(nèi)容。后來同學(xué)們通過測量發(fā)現(xiàn)棍子的實際長度是2米，影子長度是0.4米，而教學(xué)樓的影子長度是3米，同學(xué)們根據(jù)正比例的知識解答出教學(xué)樓的高度是15米。同學(xué)們看到生活中遇到的問題運用自己的知識得到了解決，都感到無比開心，對數(shù)學(xué)問題的探索也就更有興趣了。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，將學(xué)習(xí)“主權(quán)”交還給學(xué)生，是件刻不容緩的事。教師在教授學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識的同時，也應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識。不少同學(xué)還沉浸在一味接受知識的傳統(tǒng)教學(xué)模式中沒有轉(zhuǎn)換過來。老師應(yīng)該鼓勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)，主動思考，主動探討各種數(shù)學(xué)問題，在自主探討中自主地獲取數(shù)學(xué)知識。把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生能夠意識到自己是數(shù)學(xué)課堂的中心，自己要不斷地去探索求知，去全方位地提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。