初中數(shù)學(xué)：在閱讀材料中拓展不可或缺

趙麗

摘要：通過(guò)閱讀材料拓展數(shù)學(xué)教學(xué)，其課堂氣氛是活潑的，課堂支撐是堅(jiān)實(shí)的，課堂走向是更為長(zhǎng)遠(yuǎn)的。在閱讀材料中拓展，多一些興趣激發(fā)，多一些文化熏陶，多一些延伸應(yīng)用，必將讓學(xué)生走得更遠(yuǎn)，收獲得更多。

關(guān)鍵詞：興趣激發(fā)；文化熏陶；延伸應(yīng)用

反復(fù)揣摩一些教材版本，不難發(fā)現(xiàn)，教材編輯者試圖構(gòu)建一個(gè)更加成熟和更具人文關(guān)懷的理論視域。比如，新浙教版初中數(shù)學(xué)教材中的閱讀材料，僅僅是一些小小的修正，經(jīng)歷了多次的醞釀、思考、討論、修改乃至最后的定型出臺(tái)，折射出新的思路和理念。事實(shí)上，通過(guò)閱讀材料拓展數(shù)學(xué)教學(xué)，其課堂氣氛是活躍的，課堂支撐是堅(jiān)實(shí)的，課堂走向是長(zhǎng)遠(yuǎn)的。

一、在閱讀材料中拓展——多一些興趣激發(fā)

課堂是“喚醒”和“激勵(lì)”的地方，而所謂的“喚醒”和“激勵(lì)”首先應(yīng)該最大限度地激發(fā)學(xué)生的興趣。新浙教版初中數(shù)學(xué)教材中的閱讀材料或意蘊(yùn)十足，或趣味橫生，或引人思考，注重并很好地利用這些材料，必將更快地打開(kāi)學(xué)生的興趣之門，以期“新的希望與突圍”能在這里起步，并淌出一條漸行漸寬的課改之路。

比如，在“圖形的初步知識(shí)”的學(xué)習(xí)中，結(jié)合閱讀材料《初識(shí)“幾何畫板”》，學(xué)生意識(shí)到可以用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形上的任一元素（點(diǎn)、線、圓），而事先給定的所有幾何關(guān)系（即圖形的基本性質(zhì)）都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不變，深入幾何的精髓。這樣的閱讀材料和拓展，無(wú)疑極大地吸引了孩子們的眼球，學(xué)生學(xué)得有滋有味，其教學(xué)效果必定事半功倍。

比如，在學(xué)習(xí)“平行線”時(shí)可以結(jié)合《地球有多大》進(jìn)行拓展、學(xué)習(xí)“一元一次不等式組”之后結(jié)合閱讀材料《誰(shuí)將獲得最后一個(gè)小組出線名額》進(jìn)行拓展，這樣的拓展與教材內(nèi)容相互補(bǔ)充，融為一體，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)闊學(xué)生視野，深化數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)，這樣的思想深度對(duì)接，觸發(fā)了學(xué)生的深層興趣和感悟，在數(shù)學(xué)的“涓涓細(xì)流”中形成不一樣的眼界、心胸和沉甸甸的人文素養(yǎng)。

二、在閱讀材料中拓展——多一些文化熏陶

從枯燥、繁瑣的數(shù)學(xué)中也可以受到文化熏陶嗎？答案是肯定的。這樣的數(shù)學(xué)文化熏陶主要指在經(jīng)歷了知識(shí)的建構(gòu)后上升數(shù)學(xué)到文化程度的熏陶，涉及對(duì)數(shù)學(xué)家生平的和數(shù)學(xué)史實(shí)等內(nèi)容，如學(xué)習(xí)“一元一次方程”時(shí)，結(jié)合閱讀材料《丟番圖》墓志銘中求他的壽命有多長(zhǎng)等等。

例題，丟番圖的墓志銘這樣寫：他的童年占一生的1/6，接著1/12是少年時(shí)期，又過(guò)了1/7的時(shí)光，他找到了終身伴侶。5年之后，婚姻之神賜給他一個(gè)兒子，可是兒子命運(yùn)不濟(jì)，只活到父親壽數(shù)的一半就匆匆離去。這對(duì)他是一個(gè)沉重的打擊，后來(lái)4年，丟番圖因?yàn)槭?ài)子而傷悲，終于告別科學(xué)，離開(kāi)了人世。

丟番圖的壽命：設(shè)丟番圖活了x歲。

x-[（1+6）x+（1÷12）x+（1÷7）x+5+（1÷2）x+4]=0

經(jīng)過(guò)計(jì)算得出：x=84

還比如，在浙教版初中數(shù)學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”的教學(xué)中，可以結(jié)合《笛卡兒》的資料進(jìn)行有益的補(bǔ)充和拓展：笛卡兒，法國(guó)偉大的哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，解析幾何的創(chuàng)始人。1637年，他發(fā)表了《幾何學(xué)》，創(chuàng)立了直角坐標(biāo)系。他用平面上的一點(diǎn)到兩條固定直線的距離確定點(diǎn)的位置，用坐標(biāo)描述空間上的點(diǎn)。他進(jìn)而創(chuàng)立了解析幾何學(xué)，把相互對(duì)立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一起來(lái)，人們稱他為“近代科學(xué)的始祖”。

從笛卡兒身上，學(xué)生知道了如何在數(shù)學(xué)事件的脈絡(luò)、走向以及彼此的“藕斷絲連”中梳理出更多感悟、聯(lián)想和啟迪。這樣的文化熏陶不是“招之即來(lái)”的，而是通過(guò)一些閱讀材料作為“中介物”去鋪墊和醞釀才能悄然打開(kāi)。一旦學(xué)生的情感之門被打開(kāi)，學(xué)生不僅學(xué)得簡(jiǎn)單快樂(lè)，而且學(xué)得有情有義。

三、在閱讀材料中拓展——多一些延伸應(yīng)用

好的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該“既立足于本學(xué)科又不局限于本學(xué)科，既著眼于當(dāng)下學(xué)習(xí)又放眼于未來(lái)發(fā)展?！庇袝r(shí)，多一些延伸應(yīng)用，也許更容易創(chuàng)造拓展性課堂。

例如，學(xué)習(xí)完"JE多邊形”之后，可以讓學(xué)生閱讀《美妙的鑲嵌》，學(xué)生認(rèn)識(shí)荷蘭現(xiàn)代版畫藝術(shù)家埃舍爾之后，逐步認(rèn)識(shí)到，原來(lái)藝術(shù)與數(shù)學(xué)可以如此完美地融合，當(dāng)學(xué)生欣賞埃舍爾的作品《鳥分割的平面》時(shí)，一方面為這樣的作品深深傾倒，另一方面也萌生了強(qiáng)烈的“鑲嵌”欲望，躍躍欲試的心情是那么急迫和強(qiáng)烈，而這不正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所孜孜以求的境界嗎？

而當(dāng)學(xué)生進(jìn)一步閱讀到以下資料后，那種想要?jiǎng)邮植僮鞯男那榫透逼攘耍簱?jù)說(shuō)，早在畢達(dá)哥斯拉時(shí)代，就已有人研究過(guò)多邊形的鑲嵌問(wèn)題，而且，在著名的希爾伯特23個(gè)問(wèn)題中，第18個(gè)就是用全等的多面體構(gòu)造空間本節(jié)課所研究的問(wèn)題的三維化。

這樣的探究活動(dòng)一石激起千層浪。至少學(xué)生明白，如此美妙的鑲嵌并不是在今天的科技情況下才實(shí)現(xiàn)的，古人早有研究，今天的我們難道不如古人嗎？這樣的閱讀材料，對(duì)于構(gòu)建濃濃的課堂人文生態(tài)，培養(yǎng)諸如“堅(jiān)持、夢(mèng)想、超越”等人文精神就顯得尤為重要。

作為數(shù)學(xué)教師，如果從閱讀材料中抽取出富有價(jià)值、富有意義的信息或知識(shí)點(diǎn)，并且以此作為保持課堂活力的支撐，作為學(xué)生創(chuàng)新和拓展的契機(jī)，那么，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)勢(shì)必向前挺進(jìn)到一種高效、厚重、精彩的理想境界。但愿老師能夠抓住浙教版初中數(shù)學(xué)中的“閱讀材料”，把學(xué)生帶入一個(gè)“千樹萬(wàn)樹梨花開(kāi)”般的數(shù)學(xué)新時(shí)空中。