初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

李娜

初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，依靠的是任課教師將自己的理念付諸于課堂中，要做到進(jìn)一步提升課堂效率，就要求教師不斷學(xué)習(xí)教學(xué)大綱，對(duì)教材要有獨(dú)到的領(lǐng)悟和見解，才能讓學(xué)生參與進(jìn)來。而現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法是重中之重，因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，我們的數(shù)學(xué)思想應(yīng)該貫穿進(jìn)學(xué)生的整個(gè)思維模式中，為將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)而穩(wěn)定的學(xué)科基礎(chǔ)，這便是數(shù)學(xué)思想的閃光之處，他包括了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的去粗取精和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的精益求精，并且還在不斷地向前發(fā)展，我們的任課老師要系統(tǒng)性地對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行培養(yǎng)，才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，掌握了數(shù)學(xué)方法才能有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，在今后不管是應(yīng)對(duì)各式各樣的考試也好，還是生活中的問題也好，都能夠從容面對(duì)。

一、數(shù)學(xué)思想方法的分類

數(shù)學(xué)思想是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生、發(fā)展的根本。數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括而成的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，主要的數(shù)學(xué)思想包括以下幾種：

1. 函數(shù)與方程的思想。作為中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的思想，函數(shù)的思想是指用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，再運(yùn)用函數(shù)的圖像與性質(zhì)去分析、解決相關(guān)的問題。而所謂方程的思想是分析數(shù)學(xué)中的等量關(guān)系，去構(gòu)建方程或方程組，通過求解或利用方程的性質(zhì)去分析解決問題。

2. 數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)與形在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化。如某些代數(shù)問題、三角問題往往有幾何背景，可以借助幾何特征去解決相關(guān)的代數(shù)三角問題。因此數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)問題的解決有舉足輕重的作用。

3. 分類討論的思想。分類討論的思想之所以重要，是因?yàn)樗倪壿嬓暂^強(qiáng)，它的知識(shí)點(diǎn)的涵蓋比較廣，同時(shí)它也可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，還有一點(diǎn)就是實(shí)際問題中常常需要分類討論各種可能性。

4. 轉(zhuǎn)化與化歸的思想。轉(zhuǎn)化與化歸是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的數(shù)學(xué)思想之一，數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)了數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；函數(shù)與方程的思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式之間的相互轉(zhuǎn)化；分類討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化，所以以上三種思想也是轉(zhuǎn)化與化歸思想的具體呈現(xiàn)。

二、課堂中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

認(rèn)知理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)的基本原理就是建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，新知識(shí)的獲得、新概念的形成，總要以已學(xué)得的知識(shí)為基礎(chǔ)進(jìn)行組織和構(gòu)造。新知識(shí)的基本成分須是已有知識(shí)中的一些元素。而這里所指的基本原理就是數(shù)學(xué)思想方法。初中的數(shù)學(xué)課堂，老師們往往偏重于知識(shí)點(diǎn)和概念以及公式的灌輸，而忽略了數(shù)學(xué)方法的教授，這帶來的嚴(yán)重后果就是學(xué)生舉一反三的能力低下，沒有掌握系統(tǒng)科學(xué)的數(shù)學(xué)方法，做再多的題目也只能是事倍功半。其中一個(gè)方法就是加強(qiáng)學(xué)生的估算訓(xùn)練，學(xué)會(huì)對(duì)結(jié)果做出合理的解釋。

數(shù)學(xué)思想和方法在教學(xué)課堂中的滲透需要任課老師不斷地開拓思路，進(jìn)一步豐富教學(xué)方法，讓數(shù)學(xué)思想和方法在日常教學(xué)中潛移默化，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)思維的奧妙與精髓，才是真正幫助學(xué)生在初中階段打下今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，也才能幫助學(xué)生在日后的社會(huì)生活中解決工作生活難題。