試析初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)能力培養(yǎng)的作用

楊軍+吳艷麗

摘 要：中學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)知識(shí)中，比初級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)增加了函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。函數(shù)對(duì)于初中生而言，既是知識(shí)重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)難點(diǎn)，學(xué)生在對(duì)函數(shù)知識(shí)的靈活運(yùn)用方面還存在著一定的困難，但從發(fā)散學(xué)生思維與開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的角度看，在初中對(duì)學(xué)生的函數(shù)能力進(jìn)行培養(yǎng)有著非?，F(xiàn)實(shí)的重要作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 函數(shù)能力 培養(yǎng) 作用

函數(shù)在初中數(shù)學(xué)學(xué)科中占有重要的位置，函數(shù)學(xué)習(xí)對(duì)于初中生而言，是一種全新的體驗(yàn)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科有了更加全面的認(rèn)知[1]。從思維方式層面來看，對(duì)學(xué)生發(fā)揮自身的思維能力起到了良好的促進(jìn)作用，并且能夠從中學(xué)會(huì)縝密的邏輯推理，去解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，這些都是初中數(shù)學(xué)中函數(shù)能力培養(yǎng)的作用。

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的意義

初中學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，更是一種全新的數(shù)學(xué)思維方式的鍛煉。通過對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)從以往數(shù)與式等常量向變量的研究轉(zhuǎn)換，從而學(xué)會(huì)以一種全新的角度去看待問題，使得自身的思維方式發(fā)生變化。

函數(shù)思想是初中學(xué)生所接觸的重要數(shù)學(xué)思想之一，其重點(diǎn)表達(dá)的是自然界中各類數(shù)量之間的關(guān)系，其透過數(shù)學(xué)的特質(zhì)，構(gòu)建一種帶有函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，再對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行辯證性的研究，完美的表達(dá)出來“聯(lián)系與變化”的理念。函數(shù)思想的實(shí)質(zhì)就是將問題構(gòu)建函數(shù)，再通過解答函數(shù)去解決問題。在初中數(shù)學(xué)中最常見的有最大值和最小值、圖形變換等，學(xué)生需要了解并掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等。

二、初中數(shù)學(xué)中函數(shù)能力培養(yǎng)的作用

1.抽象概括能力的培養(yǎng)

在教學(xué)中我們不難發(fā)現(xiàn)，概括能力的培養(yǎng)不僅僅出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在語文教學(xué)中同樣會(huì)涉及到，由此可見概括能力的重要性。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的過程中，也是對(duì)學(xué)生概括能力的提升過程，其幫助學(xué)生構(gòu)建了概括的主導(dǎo)思路，并讓學(xué)生在已掌握的知識(shí)中去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并探析，充分體會(huì)獨(dú)立思考的樂趣，明白概括的含義。

在實(shí)際的初中函數(shù)教學(xué)過程中，概括能力的培養(yǎng)可分為四步：對(duì)已知問題的直觀依賴，對(duì)函數(shù)實(shí)質(zhì)意義的認(rèn)知，對(duì)各類型函數(shù)的理解與掌握，對(duì)函數(shù)的歸納與總結(jié)[2]。因此，教師從這關(guān)鍵的四個(gè)步驟出發(fā)，并且在關(guān)鍵的問題上進(jìn)行設(shè)問，指導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題并加以解決，引領(lǐng)學(xué)生向更高難度的函數(shù)知識(shí)邁進(jìn)。例如在一次函數(shù)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)先讓學(xué)生清楚地了解正比例函數(shù)y=kx的概念以及特征，再逐漸引入y=kx+b的一次函數(shù)，讓學(xué)生一步步地、循序漸進(jìn)地掌握復(fù)雜的函數(shù)知識(shí)。從教學(xué)過程中體現(xiàn)的特殊到一般、簡易到復(fù)雜，對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)進(jìn)行高度概括，將兩者的概念與特性相互聯(lián)系且區(qū)分開。此外，在函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，概括能力的培養(yǎng)還包括對(duì)學(xué)生抽象概括能力、歸納能力的培養(yǎng)，更好地引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)問題與函數(shù)問題之間存在的聯(lián)系。

2.解決問題能力的培養(yǎng)

學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問題需要解決時(shí)，則需要對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活地運(yùn)用。這就需要教師在講解過程中，先將所遇到的實(shí)際問題先拋出，通過審題階段去提高學(xué)生的思想深刻性與判斷性。將問題的本質(zhì)認(rèn)清之后，才能運(yùn)用所學(xué)習(xí)到的函數(shù)知識(shí)與方法進(jìn)行恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用，結(jié)合實(shí)際問題的特點(diǎn)與函數(shù)規(guī)則進(jìn)行匹配，列出解決問題的函數(shù)公式，向?qū)W生解釋函數(shù)公式與現(xiàn)實(shí)問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際與函數(shù)進(jìn)行思考。最后，通過不同的解題方法或者解題思路，利用概念給出函數(shù)的答案，從而有效地解決了現(xiàn)實(shí)問題。從現(xiàn)實(shí)問題入手去講解函數(shù)，會(huì)激發(fā)學(xué)生對(duì)于函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣，這也讓函數(shù)知識(shí)實(shí)現(xiàn)了從理論到實(shí)際的飛躍，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用更加熟練，從而提高了學(xué)生解決問題的能力。

3.選擇判斷能力的培養(yǎng)

在整個(gè)初中函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，選擇與判斷能力是影響函數(shù)能力的重要因素，其不僅僅會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果的判斷帶來影響，還會(huì)在面對(duì)問題時(shí)的數(shù)學(xué)推理、思維以及合理性選擇造成直接的影響。判斷能力實(shí)質(zhì)上是一種自我反思能力，在對(duì)數(shù)學(xué)思維進(jìn)行判斷的過程中，這項(xiàng)能力可以準(zhǔn)確的提出疑問，找出其中的邏輯錯(cuò)誤，并且在犯錯(cuò)的過程中，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)且進(jìn)行反思，避免重復(fù)性的犯錯(cuò)，這就是難能可貴的數(shù)學(xué)批判性思維。在進(jìn)行正確與否的判斷時(shí)，應(yīng)排除外界的干擾，進(jìn)行獨(dú)立思考，能夠有效地增加判斷的準(zhǔn)確性。因此，學(xué)生要想對(duì)函數(shù)知識(shí)掌握的更加牢固則需要一定的選擇與判斷能力，教師在函數(shù)的教學(xué)過程中，可以靈活地拆解各種類型的函數(shù)以及找出不同的解法，對(duì)學(xué)生的選擇判斷能力進(jìn)行針對(duì)性的鍛煉，從而提高學(xué)生在初中函數(shù)學(xué)習(xí)中的能力。

4.探索能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)探索能力是一項(xiàng)綜合性的能力，只有具備了上述的概括能力、抽象理解能力、已經(jīng)選擇判斷能力之后，才能進(jìn)一步提升自己的探索能力。探索階段可大致分為三個(gè)階段：提出猜想，修正猜想，發(fā)展猜想。在初中函數(shù)的教學(xué)過程中，這種探索能力主要體現(xiàn)在對(duì)課題的學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生將自身感興趣且有研究價(jià)值的問題擺出來，運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)以及看問題的角度去將現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)換，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)的意義，提升自己的探索能力。

在生活實(shí)踐中，同學(xué)要不斷地對(duì)函數(shù)進(jìn)行探索，并且加入自己對(duì)函數(shù)的理解，通過對(duì)問題的提出，建立函數(shù)模型，到最終求解全過程的經(jīng)歷，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)探索能力的提升。生活中還有許許多多的問題值得我們?nèi)ビ煤瘮?shù)的眼光看待，在解決問題的過程中一步步鍛煉且完善自身的探索能力。

結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)科目中引進(jìn)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，顯得意義重大，并且起到的作用良多，通過在教學(xué)中對(duì)學(xué)生函數(shù)能力的培養(yǎng)，可有效地對(duì)學(xué)生的抽象概括能力、解決問題能力、選擇判斷能力以及探索能力進(jìn)行培養(yǎng)，這不僅讓學(xué)生掌握了新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，更讓學(xué)生的思維方式得到拓展，從而為學(xué)生解決在今后的生活與工作中的實(shí)際問題帶來新的思考方式，使其成為社會(huì)需要的綜合性優(yōu)秀人才。

參考文獻(xiàn)

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[3]王雪，王志軍.多媒體課件中的信息加工整合策略的研究與設(shè)計(jì)——以初中數(shù)學(xué)課件“二次函數(shù)”為例[J].電化教育研究，2015，（04）：103-107.