基于灰色關(guān)聯(lián)度的鉛鉍流體湍流抖振研究

張晗　周濤　田曉瑞　郭浩民

摘 要：管內(nèi)極度紊流誘發(fā)管子的湍流抖振，是管道振動(dòng)的主要影響因素。ADS是當(dāng)前最有前景的嬗變技術(shù)之一，鉛鉍液態(tài)合金作為散裂靶和冷卻劑應(yīng)用其中。對(duì)鉛鉍流體環(huán)境下的湍流抖振，采用反映系統(tǒng)序列間正、負(fù)相關(guān)性的灰色關(guān)聯(lián)度模型，以湍流抖振的抖振系數(shù)為參考序列，對(duì)鉛鉍流體湍流抖振現(xiàn)象產(chǎn)生影響的因素進(jìn)行分析。在所取參數(shù)范圍內(nèi)，得到：流速影響>橫向熱管中心距影響>縱向熱管中心距影響的結(jié)果，但灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)值差別不大，影響基本對(duì)等。在危險(xiǎn)工況，即湍流抖振系數(shù)？燮2時(shí)，除橫向熱管中心距影響在多跨數(shù)下突變?yōu)?外，其余因素影響程度均變化不大，保持基本對(duì)等。

關(guān)鍵詞：鉛鉍流體；湍流抖振；灰色關(guān)聯(lián)度

1 概述

湍流抖振又稱湍流激振，是指管道內(nèi)流體的極度紊流誘發(fā)管子的振動(dòng)，且紊流具有一個(gè)較寬的頻帶，當(dāng)頻帶中的某一頻率與管道的固有頻率接近或保持一致時(shí)，便會(huì)大大增加管道的振動(dòng)幅度?？障堵室欢〞r(shí)，通常管束的湍流振動(dòng)響應(yīng)會(huì)隨質(zhì)量流量的增加而增大，直到出現(xiàn)流體彈性不穩(wěn)定。也就是說(shuō)，在出現(xiàn)流體彈性不穩(wěn)定之前，管束的振動(dòng)響應(yīng)主要是由湍流激振引起的[1]。而液態(tài)鉛鉍合金因其優(yōu)良的物理特性，被選作ADS系統(tǒng)的散裂靶兼冷卻劑，在下一代反應(yīng)堆的鉛鉍冷快堆中作為冷卻劑也有其應(yīng)用前景。運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析[2]方法，對(duì)鉛鉍流體的湍流抖振問(wèn)題進(jìn)行研究，分析影響鉛鉍流體湍流抖振的各因素之間的關(guān)系。通過(guò)對(duì)影響因素的研究，發(fā)現(xiàn)鉛鉍流體流動(dòng)時(shí)可能存在的問(wèn)題，在將來(lái)的設(shè)計(jì)施工中對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行解決和規(guī)避，以提高反應(yīng)堆的經(jīng)濟(jì)性和安全性，對(duì)保障ADS系統(tǒng)和鉛鉍冷快堆的安全運(yùn)行，促進(jìn)它們更加安全、高效，更加完善具有重要的意義。

2 研究對(duì)象

2.1 鉛鉍自然循環(huán)回路

以華北電力大學(xué)核熱工安全與水力研究所ADS研究團(tuán)隊(duì)[4]設(shè)

計(jì)的鉛鉍自然循環(huán)回路為研究對(duì)象，該鉛鉍自然循環(huán)回路如圖1所示。

由圖1可以看出，臺(tái)架主要包括上升段、下降段、加熱段和冷凝段四個(gè)部分。主體結(jié)構(gòu)尺寸為2m×1m，鉛鉍在儲(chǔ)存罐中被加熱液化，溫度提升到300℃；再由電磁泵射入回路系統(tǒng)；經(jīng)過(guò)加熱段溫度提升到400℃；經(jīng)過(guò)上升段、冷凝段，溫度被冷卻為200℃，在進(jìn)入下降段，從而形成自然循環(huán)。系統(tǒng)工作壓力范圍在1Mpa-3Mpa，溫度范圍在200℃-500℃。

2.2 輸入數(shù)據(jù)

初始的計(jì)算數(shù)據(jù)取自于華北電力大學(xué)核熱工安全與水力研究所ADS研究團(tuán)隊(duì)[4]李云博的計(jì)算結(jié)果。

（1）湍流抖振與流速

使縱向與橫向換熱管中心距相等，均為0.02m。得到換熱器中鉛鉍流體的流速波動(dòng)范圍為0.1m/s～0.5m/s，跨度n分別為1、2、3，抖振系數(shù)K與流速v之間的關(guān)系如表1所示。

（2）湍流抖振與縱向熱管中心距

取橫向熱管中心距p1=0.02m，流速v=0.4m/s，當(dāng)縱向熱管中心距pt在在0.015m～0.05m范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，得到跨數(shù)n=1、2、3時(shí)，抖振系數(shù)K與縱向熱管中心距pt之間的關(guān)系如表2所示。

（3）湍流抖振與橫向熱管中心距

取縱向熱管中心距pt=0.02m，流速v=0.4m/s，當(dāng)橫向熱管中心距p1在0.015m～0.05m范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，得到跨數(shù)n=1、2、3時(shí)，抖振系數(shù)K與橫向熱管中心距p1之間的關(guān)系如表3所示。

3 計(jì)算方法

3.1 計(jì)算原理

灰色關(guān)聯(lián)度[5]提供了一種衡量不同因素間關(guān)聯(lián)程度大小的重要量化處理方法，對(duì)運(yùn)行機(jī)制與物理原型不清楚的灰關(guān)系序列化，模式化，進(jìn)而建立灰色關(guān)聯(lián)分析模型[6]?；疑P(guān)聯(lián)度量化模型能夠反映系統(tǒng)序列正、負(fù)相關(guān)性[7]，其基本思想[8-9]為：依據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來(lái)判斷其聯(lián)系是否緊密，曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度越大，反之便越小。以鉛鉍流體湍流抖振的頻率和抖振系數(shù)為基礎(chǔ)，獲得鉛鉍流體抖振系數(shù)與流速、縱向熱管中心距、橫向熱管中心距這些影響因素的關(guān)系。

3.2 序列劃分

X0是指在系統(tǒng)參數(shù)中表征系統(tǒng)主行為的數(shù)據(jù)序列，Xi稱為參考序列；是表征系統(tǒng)因素的序列，稱為比較序列。這兩種系列均為1-時(shí)距序列。比較序列在j時(shí)刻上的觀測(cè)數(shù)據(jù)為xi（j），表達(dá)式如下。

這從整體上著眼考慮序列的正負(fù)相關(guān)性，避免了逐點(diǎn)來(lái)考慮，最后再加權(quán)平均引起的正負(fù)行抵消的情況。X0與Xi在每一時(shí)段的斜率比值越接近1，灰色關(guān)聯(lián)度就越大。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 全湍流抖振系數(shù)計(jì)算結(jié)果

將鉛鉍流體湍流抖振系數(shù)作為參考序列，流速、縱橫向熱管中心距作為參考序列，按照灰色關(guān)聯(lián)度原理進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算后得到不同跨數(shù)下，鉛鉍流體湍流抖振系數(shù)和流速、縱橫向熱管中心距的灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果如表4所示。

由表4可以看出，鉛鉍流體的湍流抖振系數(shù)與流體的流速呈負(fù)相關(guān)性，即湍流抖振系數(shù)隨流速增加總體呈下降趨勢(shì)。而湍流抖振系數(shù)與縱橫向熱管中心距呈正相關(guān)性，即湍流抖振系數(shù)隨橫向熱管中心距增加總體呈上升趨勢(shì)。對(duì)于跨數(shù)分別為1、2、3時(shí)，湍流抖振系數(shù)與流速、縱橫向熱管中心距的灰色關(guān)聯(lián)度變化很小，即跨數(shù)對(duì)流速、縱橫向熱管中心距與湍流抖振系數(shù)的相關(guān)性影響不大。

4.2 湍流抖振系數(shù)K？燮2時(shí)計(jì)算結(jié)果

因?yàn)橥牧鞫墩裣禂?shù)K？燮2時(shí)，流體的湍流抖振現(xiàn)象將十分嚴(yán)重。所以將K？燮2時(shí)的相關(guān)數(shù)據(jù)拿出作灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算和分析，計(jì)算流程不變。計(jì)算后得到不同跨數(shù)下，湍流抖振系數(shù)K？燮2時(shí)，鉛鉍流體湍流抖振系數(shù)和流速、縱橫向熱管中心距的灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果如表5所示。

由表5可知，湍流抖振系數(shù)K？燮2時(shí)，鉛鉍流體的湍流抖振系數(shù)與流體的流速也呈負(fù)相關(guān)性，但關(guān)聯(lián)度絕對(duì)值與表4數(shù)據(jù)相比有所降低。湍流抖振系數(shù)與縱向熱管中心距的灰色關(guān)聯(lián)度在所取范圍內(nèi)與表4數(shù)據(jù)沒(méi)有區(qū)別?？鐢?shù)為1時(shí)，湍流抖振系數(shù)與橫向熱管中心距的灰色關(guān)聯(lián)度呈正相關(guān)性，但跨數(shù)為2和3時(shí)，沒(méi)有K？燮2的數(shù)據(jù)。根據(jù)表4可知，流抖振系數(shù)與橫向熱管中心距的灰色關(guān)聯(lián)度呈正相關(guān)性，即便擴(kuò)大取值范圍，也不會(huì)有K？燮2的數(shù)據(jù)，所以不考慮跨數(shù)為2和3時(shí)，流抖振系數(shù)與橫向熱管中心距的灰色關(guān)聯(lián)度。

4.3 影響對(duì)比分析

根據(jù)全湍流抖振系數(shù)以及湍流抖振系數(shù)K？燮2時(shí)的鉛鉍流體湍流抖振系數(shù)和流速、縱橫向熱管中心距的灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果，分別繪制了影響柱狀比較如圖2和圖3所示。

由圖2和圖3可以看出，不同跨數(shù)條件下的一定范圍內(nèi)對(duì)湍流抖振系數(shù)的影響有流速影響>橫向熱管中心距影響>縱向熱管中心距影響的關(guān)系。將圖2和圖3作整體對(duì)比后可以看出，除縱向熱管中心距影響保持持平外，其余兩個(gè)影響因素在全湍流抖振系數(shù)情況下，灰色關(guān)聯(lián)度絕對(duì)數(shù)值均高于湍流抖振系數(shù)K？燮2時(shí)。即在危險(xiǎn)工況（湍流抖振系數(shù)K？燮2時(shí)）下，這個(gè)兩個(gè)因素對(duì)湍流抖振的影響都有所降低。另外，在圖3中，當(dāng)跨數(shù)大于1時(shí)，橫向熱管中心距對(duì)湍流抖振系數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)值都為0，即湍流抖振系數(shù)K？燮2和跨數(shù)大于1時(shí)，橫向熱管中心距對(duì)湍流抖振現(xiàn)象并不存在影響。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)一種能夠體現(xiàn)序列間正、負(fù)相關(guān)性的改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)度量化模型，在鉛鉍流體環(huán)境下，研究了可能出現(xiàn)的湍流抖振問(wèn)題。對(duì)流速、縱向和橫向熱管中心距這三個(gè)影響因素進(jìn)行了計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果分析比較。

（1）流速和縱橫向熱管中心距均對(duì)鉛鉍流體湍流抖振有一定影響，其中流速與湍流抖振系數(shù)呈負(fù)相關(guān)性，縱橫向熱管中心距與湍流抖振系數(shù)呈正相關(guān)性。

（2）在一定范圍內(nèi)，流速影響>橫向熱管中心距影響>縱向熱管中心距影響，但差別不大。三個(gè)因素共同作用，對(duì)鉛鉍流體湍流抖振產(chǎn)生影響。

（3）從全湍流抖振系數(shù)的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，各個(gè)因素的影響程度，均大于或等于湍流抖振系數(shù)K？燮2時(shí)它們的影響程度，可以認(rèn)為正常工況下的監(jiān)控標(biāo)準(zhǔn)同樣適用于危險(xiǎn)工況。

（4）跨數(shù)大于1時(shí)，單獨(dú)橫向熱管中心距的變化很難使鉛鉍流體的湍流抖振系數(shù)K小于2。所以，設(shè)計(jì)時(shí)，橫向熱管中心距有較大的彈性空間。

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作者簡(jiǎn)介：張晗（1993-），男，河北保定人，華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院在讀碩士研究生，現(xiàn)從事核反應(yīng)堆熱工水力研究。

*通訊作者：周濤（1965-），男，陜西商州人，華北電力大學(xué)國(guó)際教育學(xué)院副院長(zhǎng)，華北電力大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院博士生導(dǎo)師、教授，從事核熱工水力與安全研究。