灰色關(guān)聯(lián)度在紅外與微光圖像融合質(zhì)量評價中的應(yīng)用研究

摘要：為了能夠準(zhǔn)確、客觀地評價融合圖像的質(zhì)量水平，選取微光與紅外的圖像融合五種算法的4個客觀評價指標(biāo)，即：信息熵、交互信息量、交叉熵、標(biāo)準(zhǔn)差，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對五種圖像融合算法的指標(biāo)進(jìn)行綜合評估。結(jié)果表明：，HIS變換法關(guān)聯(lián)度最大，圖像融合質(zhì)量最好，Harr小波變換法次之，主成分法第三，平均法第四，梯度金字塔法第五，圖像融合質(zhì)量較差?；疑P(guān)聯(lián)分析法的綜合評價方法能夠?qū)t外與微光圖像融合質(zhì)量進(jìn)行客觀、定量地進(jìn)行評價。

關(guān)鍵詞：圖像融合；灰色關(guān)聯(lián)度；圖像質(zhì)量評價

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）17-0152-03

1 引言

圖像和計算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展促進(jìn)了多傳感器圖像融合技術(shù)的發(fā)展。圖像融合的目的是把多個圖像傳感器獲得的互補(bǔ)或冗余的信息融入一個圖像中，圖像融合的質(zhì)量反映了所采用的融合方法科學(xué)性，因此其評價方法一直是研究的焦點(diǎn)[1]。圖像融合質(zhì)量的評價方法有主觀評價方法和客觀評價方法。主觀的評價方法如MOS（Mean Opinion Score） [2]，根據(jù)圖像視覺效果使觀察者對相同圖像質(zhì)量高低進(jìn)行打分，并進(jìn)行加權(quán)平均給出圖像質(zhì)量的綜合得分。此方法由于觀察者自身的知識水平，情感，和審美疲勞等因素的影響，評價結(jié)果穩(wěn)定性較差[3]。圖像融合質(zhì)量的客觀評價方法根據(jù)一些指標(biāo)的計算與比較，對圖像融合結(jié)果的進(jìn)行客觀、直接的評價，客觀評價方法是多種多樣，到目前為止沒有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)評價方法[4]。

目前已提出了大量的圖像融合方法，這些圖像融合算法特點(diǎn)各異，它們的實(shí)驗(yàn)環(huán)境不同，使用條件不同，使得這些圖像融合算法在實(shí)際應(yīng)用中難以選擇，因此有必要對這些算法進(jìn)行評估，一方面算法的評估可以得到不同的評價指標(biāo)，根據(jù)需要選擇合適的圖像融合算法，另一方面可以揭示算法的不足，提供改進(jìn)方向。本文在多種圖像融合算法評價基礎(chǔ)上，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法計算出參考數(shù)列與比較數(shù)列之間的灰色關(guān)聯(lián)度，合理地評價出各類圖像融合質(zhì)量算法的優(yōu)劣，為圖像融合算法評價提供新思路。

2 研究方法

2.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析法

灰色系統(tǒng)理論是1982年由鄧聚龍教授首先提出的，是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息、不確定性問題的新方法[5]，其中灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的理論基礎(chǔ)，它是灰色理論的重要組成部分[6]?；疑P(guān)聯(lián)分析是對系統(tǒng)變化發(fā)展趨勢的定量描述，是一種用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素間關(guān)系高低、緊密、順序的綜合評價方法。灰色關(guān)聯(lián)度分析主要是基于參考序列和比較序列的幾何形狀與發(fā)展趨勢的參考序列來判斷序列的相似程度，其幾何形態(tài)越相似，即趨勢越相似，關(guān)聯(lián)程度越大；幾何結(jié)構(gòu)的差異越大，即它們之間的聯(lián)系差異性越大，關(guān)聯(lián)度越小。

因此，可利用參考序列與比較序列之間的關(guān)聯(lián)度的大小對待評對象進(jìn)行比較和排序、得出結(jié)論。灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價法原理簡單、計算簡單，且對樣本容量的要求較低。因此，可以通過比較參考序列和比較序列之間的相關(guān)度對評價象進(jìn)行定量比較，灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價方法簡單、易于計算，且對樣本量的要求很低。

2.2 仿真試驗(yàn)及評價指標(biāo)的選取

本文原始微光圖像、原始紅外圖像來源于文獻(xiàn)[4]，實(shí)驗(yàn)利用MATLAB 7.0進(jìn)行仿真，在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，分別采用HIS 變換法[7]、梯度金字塔法[8] 、主成分分析法[9]，平均值法[4]、Harr小波變換法[10]的圖像融合算法，所生成的融合圖像，如圖1所示，為了便于表達(dá)，這五種融合算法依次記為F1、F2、F3、F4、F5。

實(shí)際應(yīng)用中，通常很難得到完美的參考圖像，由于沒有標(biāo)準(zhǔn)圖像參考，本文采用信息熵、交互信息量、交叉熵、相關(guān)系數(shù)作為融合圖像客觀評價指標(biāo)來判定融合圖像的質(zhì)量。

（1）信息熵

式中，Pi為灰度值等于i的像素數(shù)與圖像總像素數(shù)之比，L為圖像的總灰度級。信息熵反映了一幅圖像所包含的信息量，反映著其圖像信息的豐富性。融合圖像的信息熵越大，其內(nèi)容越豐富，融合效果越好。

（2）交互信息量

交互信息是信息論中的一個重要的度量，它可以作為變量之間相關(guān)性的一個度量，或者是兩個變量互相包含的信息量的度量。用于測量融合圖像與源圖像間的交互信息，并評價融合效果。

融合圖像F與源圖像A、B間的交互信息量MIFAB定義為：

式中，PFAB（k，i，j）是圖像F、A、B的歸一化聯(lián)合灰度直方圖，PAB（i，j）是源圖像A、B的歸一化聯(lián)合直方圖。交互信息量越大，圖像融合圖像中的信息量越大。

（3）交叉熵

交叉熵是對應(yīng)于圖像間灰度分布的差異的反映，是對圖像中包含的信息的度量。差異越小，則從原始圖像中提取的信息越多。所以交叉熵指標(biāo)越小，通常就意味著融合效果越好。

設(shè)融合的圖像為F，原圖像為A、B，則兩原圖像和融合圖像的交叉熵分別是：

綜合考慮得到平均交叉熵為：

（4）標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)表示了融合圖像的清晰度和對比度，標(biāo)準(zhǔn)差越大，融合圖像的對比度越大，越清晰，其定義如下：

式中， [M，N]為一幅[f]融合圖像的尺寸，[fi，j]為像素點(diǎn)[i，j]的灰度值， [μ]為該圖像灰度值的均值，如公式（1），標(biāo)準(zhǔn)差如公式（2）。評價圖像融合算法時，以上圖像融合算法的4個客觀評價是非常敏感和重要的，因此，通過這4個指標(biāo)數(shù)值的變化來評價圖像融合算法是可行的。五種圖像融合算法的性能指標(biāo)值，如表1所示。

2.3 評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于系統(tǒng)中各因素的物理意義不同，導(dǎo)致數(shù)據(jù)的量綱不一定相同，不便直接進(jìn)行比較，作關(guān)聯(lián)分析時一般要作處理，使之無量綱化，以消除各指標(biāo)量綱帶來的影響。本文采用“標(biāo)準(zhǔn)化”方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：

根據(jù)式（7）對表1五種融合算法的評價指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理結(jié)果如表2。

2.4 確定參考數(shù)列和比較序列

將灰色關(guān)聯(lián)分析法在同一領(lǐng)域?qū)Χ鄠€目標(biāo)進(jìn)行比較時，第一步是確定各數(shù)據(jù)指標(biāo)的最優(yōu)水平作為參考序列，作為關(guān)聯(lián)度的評價標(biāo)準(zhǔn)，第二步是使每一個對象和參考序列比較得出評價結(jié)論。參考數(shù)列確定原則為：參考數(shù)據(jù)列各項(xiàng)元素是以各指標(biāo)數(shù)據(jù)列里最佳值組成[11]。表2中，有的指標(biāo)是越大越好，如相關(guān)系數(shù)、交互信息量、信息熵，有的越小越好，如交叉熵。因此，信息熵越大圖像融合效果越好，選1.5141；交互信息量越大，融合圖像中獲得更多關(guān)于原圖的信息，選1.5457；交叉熵指標(biāo)越小，意味著融合效果越好，選-0.8293；相關(guān)系數(shù)能反映兩幅圖像光譜特征的類似程度，相關(guān)系數(shù)的值越大越好，選1.2658。

設(shè)參考數(shù)據(jù)列[x0]為：

3 結(jié)果分析

其中F1、F2、F3、F4、F5分別代表HIS變換法、梯度金字塔法、主成分法、平均值法、Harr小波變換法。由表3可知，HIS變換法關(guān)聯(lián)度最大，圖像融合質(zhì)量最好，Harr小波變換法次之，主成分法第三，平均法第四，對比度金字塔法第五，圖像融合質(zhì)量較差?；疑P(guān)聯(lián)度的圖像融合評價方法能夠更好地反映原始圖像與融合圖像之間的關(guān)系，系數(shù)越大表明融合圖像中包含原始圖像的信息量越多，反之融合過程中信息損失較多?；疑P(guān)聯(lián)分析法的綜合評價方法使得計算過程能夠?qū)σ恍┲匾畔⒖陀^、定量地進(jìn)行評價。

4 結(jié)論與討論

研究結(jié)果表明，在當(dāng)前圖像的融合技術(shù)研究過程中 ，眾多的融合方法已經(jīng)被使用。同一種圖像融合算法對不同類型的圖像 ，圖像融合效果不同。如何評價融合圖像的質(zhì)量，是圖像融合研究領(lǐng)域的一個重要分支，但目前仍然沒有一種對圖像融合效果進(jìn)行綜合評價的標(biāo)準(zhǔn)評價方法。本文在相關(guān)技術(shù)分析的基礎(chǔ)上，基于灰色關(guān)聯(lián)度的圖像融合評價方法，計算序列和參考序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度，根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小得出了各圖像融合算法的優(yōu)劣次序，達(dá)到了對圖像融合算法綜合、準(zhǔn)確地評價，為解決圖像融合算法評價提供新的思路。

但在研究過程中存在著誤差，分析原因：

（1）關(guān)聯(lián)度與參考序列有關(guān)，參考序列不同，關(guān)聯(lián)度不同。本文沒有采用標(biāo)準(zhǔn)圖像，因此在一定程度上影響了圖像融合算法評價的精度。

（2）圖像融合評價指標(biāo)是對圖像融合算法進(jìn)行評價的重要衡量指標(biāo)，指標(biāo)選取的準(zhǔn)確與否直接影響圖像融合質(zhì)量的評價結(jié)果，因此，如果能夠建立完善的圖像融合評價體系，評價效果更理想。

（3）評價結(jié)果具有相對意義，即相對于參與比較的融合圖像。

綜上所述， 灰色關(guān)聯(lián)度分析方法是目前圖像融合比較好的一種綜合評價方法，其優(yōu)勢在于可以處理系統(tǒng)中的部分確定和部分不確定信息，為解決信息不全且無參考標(biāo)準(zhǔn)的圖像融合評價問題提供了新的途徑。

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