基于模糊灰度的文化產(chǎn)業(yè)空間集聚實證研究

秦東方+山紅梅

內(nèi)容摘要：本文基于2005-2014年省際面板數(shù)據(jù)的文化產(chǎn)業(yè)集聚分析，利用灰色白化權函數(shù)統(tǒng)計量，構造文化行業(yè)模糊隸屬度矩陣，采用模糊算法得到產(chǎn)業(yè)空間集聚度，引入灰色關聯(lián)度分析文化行業(yè)空間集聚與第三產(chǎn)業(yè)增長率的關系。結果表明：文化產(chǎn)業(yè)依據(jù)空間集聚特征可區(qū)分為集聚性行業(yè)和均衡性行業(yè);整個文化產(chǎn)業(yè)的空間集聚度是逐漸降低的;文化行業(yè)對第三產(chǎn)業(yè)同比增長的保守灰色相關度逐年增大，樂觀灰色相關度逐年減小，平均灰色相關度逐年減小。

關鍵詞：模糊灰度 ? 空間集聚 ? 灰色關聯(lián)度

引言

隨著我國供給側結構性改革的深入，工業(yè)、農(nóng)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)服務性行業(yè)都潛移默化地發(fā)生著結構性調(diào)整，尤其表現(xiàn)在各文化產(chǎn)業(yè)中。由于文化產(chǎn)業(yè)的特殊性，其結構性調(diào)整敏感度要顯著于其他產(chǎn)業(yè)，結構性調(diào)整突出表現(xiàn)在空間布局中。但是在區(qū)域宏觀經(jīng)濟中，融合使產(chǎn)業(yè)之間的邊界模糊，物流業(yè)和高速運輸?shù)陌l(fā)展使產(chǎn)業(yè)空間的區(qū)分模糊。那么，能否準確定義文化產(chǎn)業(yè)空間集聚水平是關鍵所在，而模糊灰度的研究方法提供了嚴謹精確的界定方法。

文化產(chǎn)業(yè)空間集聚研究現(xiàn)狀

空間集聚由美國諾貝爾獎得主米爾頓·弗里德曼提出，并拓展出產(chǎn)業(yè)的空間集聚研究，我國學者引用該方法對高技術產(chǎn)業(yè)、海洋產(chǎn)業(yè)、制造業(yè)、開發(fā)區(qū)、戰(zhàn)略性興新產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)等做空間集聚分析，取得很多成果并提出建設性意見。文化產(chǎn)業(yè)作為第三產(chǎn)業(yè)中的后發(fā)領域，研究起步較晚，但也取得一定成果。袁俊、李興江等（2013）分析產(chǎn)生各文化行業(yè)空間集聚差異的影響因素;楊宇、梅國平等（2014）采用EG指數(shù)、CR指數(shù)和熵權賦值的綜合評估法對文化產(chǎn)業(yè)集聚度做精確量化度量;鐘廷勇、秦東方等（2015）采用SDM模型和Theil熵對文化產(chǎn)業(yè)集聚提出不同的度量;邱珊（2016）將文化產(chǎn)業(yè)集聚度量方法綜合比較形成集聚熵理論。

文化產(chǎn)業(yè)空間集聚的定量研究集中于產(chǎn)業(yè)定義明確情況下的空間集聚水平計量，而這些方法都無法適應新常態(tài)下文化產(chǎn)業(yè)不確定的邊界信息所帶來的空間集聚特征。本文將應用灰色白化權函數(shù)聚類分析方法和對文化產(chǎn)業(yè)空間集聚信息的模糊處理法，建立一種基于模糊灰度的文化產(chǎn)業(yè)空間集聚研究。

基于模糊灰度的文化產(chǎn)業(yè)空間集聚研究方法

文化產(chǎn)業(yè)隨時代發(fā)展而動態(tài)調(diào)整，具有一定的發(fā)展不確定性，導致文化各行業(yè)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)信息存在不完全特征;文化各行業(yè)存在內(nèi)、外部的相互融合，行業(yè)的邊界無法精確定義，致使其具有一定模糊性。結合模糊灰度法，從產(chǎn)業(yè)全局角度，利用灰色白化權函數(shù)統(tǒng)計量，構造行業(yè)模糊隸屬度矩陣，采用模糊算法得到整個產(chǎn)業(yè)空間集聚度。

（一）建立文化產(chǎn)業(yè)空間集聚指標集

文化產(chǎn)業(yè)空間集聚主要受到產(chǎn)業(yè)內(nèi)部行業(yè)的區(qū)分和各行業(yè)空間集聚度的影響。文化產(chǎn)業(yè)依據(jù)我國國家統(tǒng)計局定義，分為博物館業(yè)、圖書館業(yè)、藝術表演館業(yè)、錄音錄像發(fā)行業(yè)、紙媒體和電視廣播業(yè)等六大主要文化行業(yè)，用h（i），i=1，2，…，6表示。定義四個指標（用pi，i=1，2，3，4表示）衡量數(shù)據(jù)集聚度：

數(shù)值集聚度指標：

（1）

P1i反映i空間截面數(shù)值對數(shù)值集中點的貢獻度，n為統(tǒng)計區(qū)域的數(shù)量。當該文化行業(yè)空間分布完全均衡時，p1i=1;當行業(yè)空間分布完全集中于一個地區(qū)時，p1i=n。

位置集聚度指標：

，Y為xi的中位數(shù)值，p2i∈[0，+∞] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

P2i反映i空間截面數(shù)值對中間位置的貢獻度。當行業(yè)空間分布完全均衡時，p2i=1;當行業(yè)空間分布完全集中于一個地區(qū)時，p2i=+∞。

數(shù)值偏態(tài)集聚度指標：

（3）

P3i反映i空間截面數(shù)值偏態(tài)貢獻度。當行業(yè)空間分布完全均衡時;P3i=0，當行業(yè)空間分布完全集中于一個地區(qū)時，P3i=n-1。

位置偏態(tài)集聚度指標：

（4）

P4i反映i空間截面位置偏態(tài)貢獻度。當行業(yè)空間分布完全均衡時;P4i=0，當行業(yè)空間分布完全集中于一個地區(qū)時，P4i=∞。

綜上，建立如圖1所示的文化產(chǎn)業(yè)空間集聚行業(yè)及影響指標圖。

（二）確定文化產(chǎn)業(yè)空間集聚行業(yè)權重和指標權重

行業(yè)權重確定。文化行業(yè)自身集聚度對文化產(chǎn)業(yè)的貢獻度作為該行業(yè)的權重。對i行業(yè)全局空間區(qū)域按降序排列，前20%的區(qū)域行業(yè)值之和b20與后80%區(qū)域行業(yè)值之和b80的比值為i行業(yè)在整體空間集聚度。該行業(yè)對全局文化產(chǎn)業(yè)的權重表示為hbi，具體計算公式如下：

（5）

指標權重確定。i行業(yè)空間區(qū)域第j個截面集聚度指標的極差反映該指標的跨度，即i行業(yè)空間區(qū)域第j個截面集聚度指標的集中度范圍，跨度越大比重越大。集聚度指標對全體指標的權重表示為hpij，具體計算公式如下：

（6）

Pijk為i行業(yè)第j個空間區(qū)域第k個集聚指標。

（三）確定文化產(chǎn)業(yè)空間集聚灰色矩陣

確定灰色矩陣就是要確定灰類即灰色等級數(shù)以及灰色白化權函數(shù)。

確定灰類。文化產(chǎn)業(yè)存在空間分布趨向于均衡的公共服務性，同時也存在空間分布趨向于集聚的市場性，導致整體空間集聚水平降低，應采用均衡（0-0.2）、低集聚[0.2-0.4）、集聚[0.4-0.6）和高集聚[0.6-1）的四類判斷標準。

確定灰色白化權函數(shù)。根據(jù)判斷灰類，可建立四種白化權函數(shù)：屬均衡的白化權函數(shù)f1（dijk）;屬低集聚的白化權函數(shù)f2（dijk）;屬集聚的白化權函數(shù)f3（dijk）;屬高集聚的白化權函數(shù)f4（dijk）。其中，dijk表示當年第i個文化行業(yè)第j個空間區(qū)域第k個集聚指標的歸一化測量值，計算方法為：，具體白化權函數(shù)計算公式如下：

構造模糊隸屬度矩陣。分別計算dijk的所有白化權函數(shù)向量rijk=[f1（dijk），f2（dijk），f3（dijk），f4（dijk）]，構成當年第i個文化行業(yè)第j個空間區(qū)域的四個集聚指標模糊隸屬度矩陣Rij=[rij1，…，rij4]`。

（四）文化產(chǎn)業(yè)空間集聚模糊評價

模糊計算中取大取小存在信息丟失，在模糊判斷中采用加權計算?？紤]四個集聚指標的權重hpij，得到當年第i個文化行業(yè)第j個空間區(qū)域的模糊集聚度uij=hpij×Rij，歸一化處理。結合所考慮文化行業(yè)構造第j個空間區(qū)域文化行業(yè)模糊隸屬度矩陣Uj=[u1j，…，u6j]`，結合六個文化行業(yè)權重hbij，得到第j個空間區(qū)域文化產(chǎn)業(yè)的模糊集聚度cj=hbij×Uj=[C1j，…，C4j]。

根據(jù)最大隸屬度原則可以判斷：當C1j=max（Cnj）時，j區(qū)域文化產(chǎn)業(yè)具有均衡特征;當C2j=max（Cnj）時，j區(qū)域文化產(chǎn)業(yè)具有低集聚特征;當C3j=max（Cnj）時，j區(qū)域文化產(chǎn)業(yè)具有集聚特征;當C4j=max（Cnj）時，j區(qū)域文化產(chǎn)業(yè)具有高集聚特征。

實證結果

（一）實證數(shù)據(jù)說明

文化行業(yè)數(shù)據(jù)的來源為中國國家統(tǒng)計年鑒（2005-2014），部分行業(yè)在某些年份存在統(tǒng)計缺失，不能組成連續(xù)年度數(shù)據(jù)：2005-2007年影音發(fā)行業(yè)、廣播電視業(yè)數(shù)據(jù)缺失和2012-2013年影音發(fā)行業(yè)數(shù)據(jù)缺失。六大文化行業(yè)擁有自身的特征，數(shù)據(jù)處理如下：藝術表演業(yè)以表演團體數(shù)量乘表演場館量為代表;圖書館業(yè)以公共圖書館數(shù)量為代表;博物館業(yè)以博物館數(shù)量為代表;音像業(yè)以錄音錄像品種數(shù)乘錄音錄像制品發(fā)行量為代表;紙媒業(yè)以圖書、期刊、報紙出版種數(shù)乘圖書、期刊、報紙印刷冊數(shù)為代表;電視廣播業(yè)以廣播臺套數(shù)加電視臺套數(shù)為代表。

中國文化行業(yè)統(tǒng)計空間區(qū)域為大陸31個省區(qū)市，不含香港、澳門和臺灣，統(tǒng)計數(shù)據(jù)中剔除地理空間面積的影響，以標準面積行業(yè)值代表該省區(qū)市。

（二）文化產(chǎn)業(yè)空間集聚實證

行業(yè)模糊灰度集聚判斷。文化行業(yè)集聚趨勢，選取2008、2011、2014年三個典型年份的數(shù)據(jù)研究，依據(jù)式（1，2，3，4，6）分別得到2005-2014年各省區(qū)集聚度指標ptjki和指標權重hptjk，歸一化計算構建各行業(yè)集聚指標的白化矩陣，判斷得出各文化行業(yè)模糊灰度集聚水平。結果表明，從宏觀上看，我國博物館業(yè)、圖書館業(yè)、廣播電視業(yè)呈現(xiàn)集聚狀態(tài)，藝術表演業(yè)、影音發(fā)行業(yè)和紙媒業(yè)呈現(xiàn)低集聚狀態(tài)。具體各行業(yè)空間集聚特點為：

博物館業(yè)整體上表現(xiàn)出集聚水平先上升后下降、整體下降的趨勢，但整體集聚水平較高。具體地區(qū)中，北京、遼寧、黑龍江、浙江、湖南和四川是集聚傾向，河北、山西、吉林、上海、福建、湖北、海南、重慶、貴州是均衡傾向，其他省區(qū)市集聚狀態(tài)穩(wěn)定。

藝術表演業(yè)整體上呈現(xiàn)出集聚水平先上升后下降、整體下降的趨勢，但集聚水平不高。具體地區(qū)中，浙江、江西是低集聚傾向，河北、山西、遼寧、安徽和山東是均衡傾向，其他省區(qū)市低集聚或均衡態(tài)穩(wěn)定。

廣播電視業(yè)整體上呈現(xiàn)出集聚水平下降的趨勢，但整體集聚水平較高。具體地區(qū)中，河北、吉林、江蘇、河南、廣東是集聚傾向，山西、遼寧、黑龍江、浙江、安徽、江西、湖北、海南、陜西是均衡傾向，其他省區(qū)市集聚狀態(tài)穩(wěn)定。

圖書館業(yè)整體上呈現(xiàn)出集聚水平下降的趨勢，但整體集聚水平較高。具體地區(qū)中，遼寧、福建、湖南、廣東、重慶、西藏、青海是集聚傾向，北京、內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、上海、江蘇、江西、湖北、廣西、海南、陜西是均衡傾向，其他省區(qū)集聚狀態(tài)穩(wěn)定。

影音發(fā)行業(yè)整體上呈現(xiàn)出均衡趨勢，但整體依然是低集聚狀態(tài)。具體地區(qū)中，江西是低集聚傾向，福建、山東、廣西是均衡傾向，其中北京、遼寧、上海、江蘇、湖南、廣東低集聚狀態(tài)穩(wěn)定，其他省區(qū)均衡狀態(tài)穩(wěn)定。

紙媒業(yè)整體上呈現(xiàn)出低集聚趨勢，但整體依然是均衡狀態(tài)。具體地區(qū)中，浙江、安徽、湖北、湖南、廣東、廣西、四川是低集聚傾向，北京、上海是均衡傾向，其他省區(qū)均衡狀態(tài)穩(wěn)定。

總之，經(jīng)濟發(fā)達的東部沿海地區(qū)和部分中部經(jīng)濟較發(fā)達地區(qū)，呈現(xiàn)博物館業(yè)、廣播電視業(yè)、影音發(fā)行業(yè)和紙媒業(yè)的集聚傾向和藝術表演業(yè)、圖書館業(yè)的均衡傾向;西部經(jīng)濟發(fā)展滯后地區(qū)，六大文化行業(yè)呈現(xiàn)均衡傾向，處于均衡或集聚的穩(wěn)定狀態(tài)。進一步整合六個文化行業(yè)，研究文化產(chǎn)業(yè)的空間集聚特征。

文化產(chǎn)業(yè)模糊灰度評價。依據(jù)公式（5）得到各文化行業(yè)權重hbtjr，結合各行業(yè)灰度結果，計算文化產(chǎn)業(yè)灰色集聚度，判斷得出文化產(chǎn)業(yè)模糊灰度集聚水平，如表1所示。

全國文化產(chǎn)業(yè)近10年的計量數(shù)據(jù)，呈現(xiàn)逐年波動降低的趨勢，表明文化產(chǎn)業(yè)均衡性逐步加強。具體表現(xiàn)為：吉林、湖南和青海為集聚傾向，北京、天津、遼寧、黑龍江、上海、江西、海南、陜西、寧夏為均衡傾向。經(jīng)濟發(fā)達的東部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)空間狀態(tài)從集聚趨于均衡，經(jīng)濟較發(fā)達的中部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)空間狀態(tài)于集聚和均衡之間震蕩，經(jīng)濟滯后的西部地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)處于均衡或集聚的平穩(wěn)狀態(tài)。

同一地區(qū)在相同經(jīng)濟狀態(tài)下，各文化行業(yè)的空間集聚狀態(tài)存在顯著差異，進一步應用灰色關聯(lián)分析法，對不同文化行業(yè)集聚度與經(jīng)濟增長水平之間的關聯(lián)度研究。

（三）文化行業(yè)集聚與第三產(chǎn)業(yè)增長的灰色關聯(lián)分析

與文化產(chǎn)業(yè)直接相關的是第三產(chǎn)業(yè)，根據(jù)中國統(tǒng)計年鑒2005-2014年的各地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)增加值，得到同比增長率，剔除價格因素（以上一年度為第三產(chǎn)業(yè)服務價格基準）對產(chǎn)業(yè)增長的影響，得出2005-2014年各地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)同比增長率（以下簡稱增長率）。以增長率為因變量，六個文化行業(yè)集聚度指標為自變量，分別做灰色絕對關聯(lián)度分析（本文不以關聯(lián)分析為重點），具體計算公式如下：

其中，p∈（0，1）為分辨率，一般取0.5;pi（t）為i地區(qū)t年文化行業(yè)灰色集聚度，gi（t）為i地區(qū)t年增長率，εit為i地區(qū)t年行業(yè)灰色關聯(lián)系數(shù)，γt為t年該文化行業(yè)與增長率的灰色關聯(lián)度。

通過指標權重整合的四個集聚度指標，存在灰度選擇中的最大選擇和最小選擇差異，分別整理，結合灰色關聯(lián)度公式，計算得到2005-2014年六個文化行業(yè)與增長率的灰色關聯(lián)度，如表2所示。

博物館業(yè)、藝術表演業(yè)和圖書館業(yè)對增長率的最低關聯(lián)度逐年增大，最大關聯(lián)度逐年減小;廣播電視業(yè)、影音發(fā)行業(yè)和紙媒業(yè)對增長率的最低關聯(lián)度逐年增大，最大關聯(lián)度相對穩(wěn)定。以2014年為例，圖書館業(yè)空間集聚的最低水平對增長率的關聯(lián)度最小為8.8%，影音發(fā)行業(yè)空間集聚的最高水平與增長率的關聯(lián)度最大為34.7%，說明影音發(fā)行業(yè)的空間集聚對第三產(chǎn)業(yè)增長有利，圖書館業(yè)的空間集聚對第三產(chǎn)業(yè)增長意義不大。

綜合最大最小相關度（取均值），得到表3。六個文化行業(yè)空間集聚對增長率的相關度是逐漸降低，接近兩成。影音發(fā)行業(yè)的歷年相關度最高，其次為紙媒業(yè)、藝術表演業(yè)、博物館業(yè)和圖書館業(yè)，廣播電視業(yè)最低。

結論

基于省際面板數(shù)據(jù)的文化產(chǎn)業(yè)空間集聚實證，可以得到以下結論：一是文化產(chǎn)業(yè)依據(jù)空間集聚特征，可以被分為以博物館業(yè)、廣播電視業(yè)和圖書館業(yè)為代表的集聚性行業(yè)和以藝術表演業(yè)、影音發(fā)行業(yè)和紙媒業(yè)為代表的均衡性行業(yè);二是整個文化產(chǎn)業(yè)的空間集聚度是逐漸降低的;三是文化行業(yè)對第三產(chǎn)業(yè)同比增長的保守相關度逐年增大，樂觀相關度逐年減小，平均相關度逐年減小;其中，影音發(fā)行業(yè)相關度最高，其次為紙媒業(yè)、藝術表演業(yè)、博物館業(yè)和圖書館業(yè)，廣播電視業(yè)最低。

通過基于模糊灰度法對文化產(chǎn)業(yè)六大行業(yè)的空間集聚研究，可以構建一種新的思路：比較傳統(tǒng)空間集聚研究方法更具客觀性，更可有效支撐文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展路徑和政策制定，可以解決行業(yè)數(shù)據(jù)中不確定性信息的問題，但在進一步挖掘集聚路徑和動力上不足，也是下一步需研究的方向。