基于Logistic模型的貴州省城市化水平分析

熊義杰 唐淼 熊菁

摘 要：城市化發(fā)展過程近似于一條拉伸的S型曲線，符合Logistic曲線特征。本文以城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋戎刈鳛槌鞘谢降脑u價指標，基于貴州省城鎮(zhèn)人口統(tǒng)計口徑和設(shè)市標準多次發(fā)生變化的情況，利用聯(lián)合國法對1982—2000年之間的年城鎮(zhèn)人口比重進行了修正?；谛拚?982—2014年和2000—2014年貴州省城鎮(zhèn)人口比重數(shù)據(jù)，分別建立兩種情況的Logistic模型，并對模型的擬合度進行檢驗分析；繪制兩種情況的Logistic曲線圖。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：由修正的1982—2014年城鎮(zhèn)人口比重繪制的Logistic曲線，能更好地反映貴州省城市化發(fā)展過程。最后采用內(nèi)部尺度劃分方法，將貴州省Logistic曲線劃分為三個階段，得出貴州省目前處于城市化加速階段，并針對該階段如何快速提高貴州省城市化水平提出對策。

關(guān)鍵詞：城市化水平；Logistic曲線過程；貴州??；階段劃分

中圖分類號：F291.1 文獻標識碼：A 文章編號：1000-5099（2017）01-0070-06

國際DOI編碼：10.15958/j.cnki.gdxbshb.2017.01.12

城市化是人類社會發(fā)展過程中十分重要的一種經(jīng)濟和社會現(xiàn)象，也是一個國家或者地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的重要衡量指標之一。對于城市化的定義，F(xiàn)riedman認為，城市化是多維的包含社會空間的復雜過程，并進一步將城市化劃分為兩種：城市化Ⅰ型和城市化Ⅱ型。前者主要指人口和非農(nóng)業(yè)活動在城市中的集中及地域景觀由農(nóng)村變?yōu)槌鞘校r(nóng)民市民化和城市自身規(guī)模的擴大等方面；后者主要是指城市文化和城市價值觀向農(nóng)村擴散，是一種更為高級的城市化。[1]關(guān)于城市化的起點有兩種不同的觀點：一種觀點認為城市產(chǎn)生之后城市化的進程就已經(jīng)開始；另一種觀點則認為城市化是一種自發(fā)的歷史進程，始于第一次工業(yè)革命。這兩種觀點都認為城市化是一個過程。[2]城市化階段劃分的理論有S理論[3]和J理論[4]。S理論是Northam（1979）在對英法等國家的城市化過程進行研究后，發(fā)現(xiàn)這些國家的城市化發(fā)展進程表現(xiàn)出一條拉申的“S”型曲線特征； J理論是指城市化過程中其增長趨勢類似于一條J型曲線。相對于J型曲線而言，S型曲線研究比較深入其理論基礎(chǔ)相對明朗。[5]

近年來，關(guān)于貴州省各地級市城市化問題的研究較多，研究熱點主要集中于貴州省城市化空間體系分布和現(xiàn)狀的描述、城市化發(fā)展路徑選擇、工業(yè)化與城市化的關(guān)系等問題，然而，貴州省目前城市化究竟處于什么階段，這需要運用S型曲線對貴州省的城市化發(fā)展階段劃分進行探討，這方面的實證研究較少。本文在分析貴州省歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)和城鎮(zhèn)建制的基礎(chǔ)上，使用聯(lián)合國法對1982—2000年間全省城鎮(zhèn)人口進行修正，分別建立兩個時間段的貴州省城市化水平Logistic模型，繪制S曲線圖和模型進行檢驗和比較分析，結(jié)合實際情況選擇針對于貴州省城市化過程的Logistic模型，利用內(nèi)部尺度劃分得出貴州省城市化目前所處的階段，最后提出對策建議。

一、研究方法與數(shù)據(jù)處理

1. 描述城市化階段的Logistic模型推導

S型曲線常用于對國家或地區(qū)的城市化發(fā)展階段進行描述。當前，關(guān)于S曲線的推導方法主要有聯(lián)合國法（兩期遞推法）和微分方程法兩種。聯(lián)合國法即使用基期和報告期數(shù)據(jù)，既可向內(nèi)遞推得出報告期和基期間的各期城市化水平，也可向外遞推對未來城市化水平做出預測。本文在參考前人的研究基礎(chǔ)上[6]完善了微分推導方法，下面給出具體的Logistic曲線推導過程。

首先假定某地區(qū)的總?cè)丝跒镻，城市人口為U，鄉(xiāng)村人口為R，城市化水平為Y，則有城市人口的比重為：

Y（t）=U（t）P（t）

（1）

式中，P（t）=U（t）+R（t）表示的是t年的總?cè)丝?，U（t） ，R（t）分別代表某區(qū)域t年的城市人口總數(shù)和鄉(xiāng)村人口總數(shù)。

dUdt=aiU，dRdt=ajR

（2）

式中，ai是城市人口的增長率，aj是農(nóng)村人口的增長率。

對dt進行微分計算，結(jié)合式（4），得到如下結(jié)果：

dYdt=U（t）R（t）P2（t）（ai-aj）

（3）

令（ai-aj）=k（t）（指城鄉(xiāng)人口的增長率之差，也是關(guān)于t的時間變量），則有：

dYdt=U（t）R（t）P2（t）（ai-aj）=U（t）R（t）P2（t）k（t）=k（t）Y（1-Y）

（4）

這是一個關(guān)于t的一階微分方程，故有

dYY（1-Y）=kdt

（5）

對式（5）進行分離變量和積分計算，可得到城市化Logistic過程的一般方程為：

Y（t）=11+λe-kt

（6）

其中，λ和k為待定參數(shù)。

2. 城市化水平指標選取

目前，衡量城市化水平的指標，通常使用非農(nóng)人口占總?cè)丝诎俜直然蛘叱擎?zhèn)人口占總?cè)丝诎俜直葋肀硎境鞘谢?。但我國的城市化往往帶有明顯的政府干預和半城市化特點，政府干預最明顯的表現(xiàn)之一即城市在政府干預下擴建。由2015年貴州省統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)分析可知，2009—2014年，貴州省下轄7個市的建成區(qū)面積共擴大了48759 km2，其中60%的土地約290.81 km2來源于政府征地。近5年時間里，貴州省下轄的所有市都在不同程度地擴建。從建國到現(xiàn)在，我國的市鎮(zhèn)設(shè)置標準和城鎮(zhèn)人口的統(tǒng)計口徑多次發(fā)生變化，其中市鎮(zhèn)設(shè)置標準變化較大的有國務(wù)院轉(zhuǎn)批的《關(guān)于調(diào)整建鎮(zhèn)標準的報告》（1984年）和《關(guān)于調(diào)整設(shè)市標準的報告》（1993年）。

基于貴州省的實際情況分析，從2015年《貴州統(tǒng)計年鑒》選取城鎮(zhèn)人口和非農(nóng)人口的數(shù)據(jù)，分別計算城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诎俜直群头寝r(nóng)人口占總?cè)丝诎俜直龋L制趨勢圖如圖1所示。

由圖1可以看出，城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诎俜直茸兓▌有暂^大，且20世紀90年代的城鎮(zhèn)人口百分比較2000年后的城鎮(zhèn)人口百分比大，這顯然是不正常的。城鎮(zhèn)人口統(tǒng)計口徑和貴州省市鎮(zhèn)建制在1992到2000年多次變化，是城鎮(zhèn)人口在此期間出現(xiàn)巨大波動的主要原因。1992年，貴州省開始撤鄉(xiāng)并鎮(zhèn)設(shè)市，到1999年末，全省增設(shè)遵義和安順兩個地級市，合并增設(shè)懷柔、福泉、清鎮(zhèn)、畢節(jié)4個縣級市，共692個建制鎮(zhèn)，城鎮(zhèn)密度達到0.39座/100 km2。三普到六普，我國對市、鎮(zhèn)人口的統(tǒng)計口徑均不相同，尤其是四普和五普市、鎮(zhèn)人口的統(tǒng)計口徑相差較大，“五普”市、鎮(zhèn)人口統(tǒng)計口徑將人口密度不足1500人/km2的市轄區(qū)所管轄的鎮(zhèn)村委會和鄉(xiāng)地域內(nèi)的人口剔除在城鎮(zhèn)人口之外。[7]所以，2000年時貴州省城鎮(zhèn)人口由1999年的2539.8萬人回落到896.49萬人。1990到2000年間，貴州省城鎮(zhèn)人口的波動約在兩千萬，這其中絕大部分是農(nóng)村人口。故若直接使用城鎮(zhèn)常住人口占總?cè)丝诘陌俜直冗@一指標分析城市化水平發(fā)展趨勢，有悖于現(xiàn)實，需對數(shù)據(jù)進行修正。

1978—2014年，非農(nóng)人口占總?cè)丝诎俜直融厔葑兓容^穩(wěn)定呈增長趨勢，但2000—2014年非農(nóng)人口占總?cè)丝诘谋戎厝晕闯^20%，若用此指標對貴州省城市化進行分析，與貴州省實際城市化率顯然不相符合。貴州省存在大量居住在城市但并不是非農(nóng)人口的農(nóng)民工。農(nóng)民工對擴大內(nèi)需促進經(jīng)濟增長調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，提高城市城市化率起著重要的積極作用。[8]故直接使用非農(nóng)人口占總?cè)丝诎俜直葋砗饬抠F州省城市化率會低估貴州省的實際城市化水平。為了保證數(shù)據(jù)的真實性、可比性、連續(xù)性，本文不使用非農(nóng)人口占總?cè)丝诎俜直葋肀硎举F州省人口城市化率，而使用基于聯(lián)合國法修正后的城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诎俜直葋肀硎举F州省的城市化水平。

3.城鎮(zhèn)人口修正

我國從2000年（五普）開始，人口統(tǒng)計口徑基本沒有太大的變化，用城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诎俜直缺硎举F州省人口城市化率比較合理，且2000—2014年城市化率呈增長趨勢而穩(wěn)定。1982—2000年之間的城鎮(zhèn)人口數(shù)據(jù)都需要修正，本文采用聯(lián)合國法修正貴州省城鎮(zhèn)人口比重，假定不變，內(nèi)遞推可計算得到報告期和基期間各期的城鎮(zhèn)人口比重值。[9]本文以三普（1982年）和五普（2000年）城鎮(zhèn)人口為代表年份，具體的計算步驟如下：

第一步，求解城鄉(xiāng)增長率差：

URGD=lnPU（2）1-PU（2）/PU（1）1-PU（1）n

（7）

式中，URGD表示城鄉(xiāng)人口增長率差，PU（1）是基期的城鎮(zhèn)人口比重，PU（2）指報告期的城鎮(zhèn)人口比重，n是兩期之差的年數(shù)。

1982年為基期和2000年為報告期，城鎮(zhèn)人口比重分別為0.1886、0.2387，即pu（1）=0.188 6，PU（2）=0.238 7，n=18。代入上式，計算得到貴州省的城鄉(xiāng)人口增長率差URGD=0.010 7。

第二步，計算年城鎮(zhèn)人口比重：

PU（t）1-PU（t）=PU（l）1-PU（l）·eURGD·t

（8）

式中，URGD為式（7）所求的城鄉(xiāng)人口增長率差，PU（t）為年的城鎮(zhèn)人口比重，t表示距離基期年數(shù)。

根據(jù)計算的貴州省城鄉(xiāng)人口增長率差URGD=0.010 7，代入式（8），內(nèi)推計算得到1982—2000年城鎮(zhèn)人口比重數(shù)據(jù)，如表1所示。

第三步，修正數(shù)據(jù)驗證。由貴州省統(tǒng)計年鑒可知， 2005年及以后的人口統(tǒng)計口徑改為了常住半年口徑，且在流動人口較少的情況下，同一地區(qū)的城市人口增長率在短期內(nèi)變化不會太大，故本文選取2001—2003年的平均城市化率與以上修正參數(shù)的平均城市化率進行比較分析。經(jīng)計算，修正后1982—2000年城市化年平均增長率為1.008 6，與根據(jù)2001—2003年的實際城市化年平均增長率1.012 4進行比較發(fā)現(xiàn)：修正數(shù)據(jù)的平均城市化率相對實際平均城市化率誤差為0.38%，誤差較小，故可用聯(lián)合國法修正的城鎮(zhèn)人口比重作為貴州省1982—2000年的人口城市化率數(shù)值。

4.城市化水平變化趨勢分析

修正后的數(shù)據(jù)是否符合實際，需要進行檢驗。Mann-Kendall法（簡稱M-K檢驗）是由曼（H. B.Mann）和肯德爾（M.G. Kendall）提出的一種非參數(shù)檢驗方法，計算過程簡單且檢驗不會受到少數(shù)異常值的干擾，可對穩(wěn)定的時間序列數(shù)據(jù)的趨勢變化進行分析。本文利用Mann-Kendall對貴州省城市化水平進行趨勢性分析， 并進行突變性檢驗?；谛拚蟮?982—2000年期間城鎮(zhèn)人口比重數(shù)據(jù)和2000—2014年的實際城市化率，繪制完整的1982—2014年Mann-Kendall統(tǒng)計量曲線，如圖2所示。

UF、UB表示的是城市化水平的統(tǒng)計量，顯著性水平為α=0.05，圖中統(tǒng)計量值為0上下的虛線是指臨界值為±1.96兩條直線。由圖2可以看出，UF曲線和UB曲線無交點，故不存在突變點；1982年的UF統(tǒng)計量值最小，這一年正是全國第三次人口普查，而人口口徑也發(fā)生了變化；1982年以后，UF統(tǒng)計量值呈增加趨勢，曲線擬合較好。20世紀90年代以來，城市化水平增加趨勢顯然超過了005顯著性水平的臨界線，1988年后UF曲線甚至超過了0.01顯著性水平。從增長的趨勢來看，貴州省城市化水平發(fā)展較平緩，也符合當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展實際狀況。可見，1982—2000年期間修正后的城鎮(zhèn)人口比重數(shù)據(jù)和2000—2014年的實際城市化率數(shù)據(jù)合并在一起體現(xiàn)的趨勢變化較穩(wěn)定，總體呈增加趨勢，符合地區(qū)城市化水平發(fā)展的趨勢變化，進一步說明修正的城鎮(zhèn)人口比重數(shù)據(jù)是合理的。

二、 貴州省城市化水平評價分析

1.貴州省Logistic曲線方程求解

由前文貴州省城市化發(fā)展趨勢分析可知，總體變化趨勢呈現(xiàn)一定速度的增長，故可進行Logistic曲線方程估計。由于已對一些年份的城市人口比重數(shù)據(jù)進行了修正，故本文選取修正的1982—2014年城鎮(zhèn)人口比重值和2000—2014年實際城鎮(zhèn)人口比重的數(shù)據(jù)，分別對貴州省的城市化進程進行模擬計算，通過對兩種情況建立的模型進行檢驗分析，可選擇出更適合描述貴州省城市化發(fā)展過程的Logistic模型。

根據(jù)Logistic模型的一般方程關(guān)系式，假定貴州省總?cè)丝跒镻，城市人口為U，鄉(xiāng)村人口為R，城市化水平為Y。下面針對于貴州省城市化水平的變化求解Logistic模型的未知參數(shù)λ、k。

對式（6）兩邊取對數(shù)得到下式：

ln（1+Y（t））-lnλ-kt

（9）

令ln（1+Y（t））-lnY（t）=Ut，則有：

Ut=lnλ-kt

（10）

式中，t=T-T0（T為實際年份，T0為初始年份，λ和k為未知參數(shù)）。

以1982—2014年貴州省城市化率為基礎(chǔ)，取T0=1982；以2000—2014年貴州省城市化率為基礎(chǔ)，取T0=2000。針對這兩種情況，均假定城市化水平飽和值為1，通過Matlab對非線性回歸方程式（10）進行最小二乘法估計，計算結(jié)果見表2。

故得到Logistic曲線方程為：

T0=1982時，Y1（t）=11+5.020 2e-0.029 6t

（11）

T0=2000時，Y2（t）=11+3.501 5e-0.055 3t

（12）

由表2可知，方程的可決系數(shù)R21=5.020 2，R22=3.501 5，且從F值和殘差分析，Y2（t）的Logistic模型擬合更好。從2000年開始，貴州省人口統(tǒng)計口徑變化不大，城市發(fā)展速度穩(wěn)定，故第二個Logistic模型比前一個修正后城鎮(zhèn)人口數(shù)據(jù)擬合的Logistic模型系數(shù)更大，較好反映了2000年后貴州省城市化水平的發(fā)展趨勢。但兩個模型都比較大，均可以用來評價貴州省城市化水平的變化趨勢。

2.貴州省城市化水平階段劃分

目前，對地區(qū)城市化水平的階段劃分方案主要分為3個階段或者4個階段，我國學者將城市化水平的階段分為3個階段，主要是建議以城市化率30%和70%作為整個過程劃分的分界值，主觀性比較強。陳彥光將世界各國城市化水平和經(jīng)濟發(fā)展水平的關(guān)系式模型應(yīng)用于城市化水平的特征尺度研究，提出一種城市化外部尺度劃分為4個階段，反映了世界各國的水平。而內(nèi)部尺度的Logistic過程劃分可用來反映地區(qū)的差異性特征。本文對建立的兩個Logistic方程繪制S型曲線，采用內(nèi)部尺度的分界方法，并對貴州省城市化水平S型曲線進行3個階段劃分。具體的階段劃分計算關(guān)系式[10]如下：

Z（k）=11+λ/e，λ0=（1Z0-1）ekt0

（13）

式中，Z表示城市化水平，λ是Logistic方程的參數(shù)。

將方程（11）的λ1=5.020 2代入上式，計算得Z1=35.13%，又將最初始城市化率Zt（0）=18.86%代入上式，令λ0=λ，計算求解出新的Z1=38.72%?？芍F州省城市化過程初期階段和加速階段的臨界值為3513%～3872%，取其平均值36.92%，由Logistic曲線的對稱性可知另一臨界值為1-36.92%=6308%，繪制Logistic曲線圖見圖3。同樣的方法計算方程（12），Z1=43.7%，Z1=46.01%，取其平均值4486%，另一臨界值為1-44.86%=5515%。可見，貴州省城市化過程初期階段和加速階段的臨界值為44.86%和55.15%，其階段劃分見圖4。根據(jù)貴州省的城市化發(fā)展情況來看，顯然是不合理的。

由以上兩個Logistic方程繪制的曲線及其階段劃分圖可知，由于參數(shù)的不同，城市化過程劃分的結(jié)果也會存在差異性。兩個方程的初始年份不同：圖3是從1982年開始對貴州省城市化水平進行預估分析，其描述的城市化水平過程近似一條S型曲線；而圖4是從2000年為初始年份，國家的各項經(jīng)濟政策已基本完善，21世紀全國各地區(qū)經(jīng)濟迅速發(fā)展，從圖中可看出當城市化率達到40%的時候，貴州省仍處于初期階段，這與實際的情況不符合，故方程1能較好地反映貴州省城市化過程。

三、結(jié)論及對策

本文通過分析三普到六普期間貴州省城鎮(zhèn)人口統(tǒng)計口徑和城鎮(zhèn)建制的變化情況，利用聯(lián)合國法對1982—2000年之間的年城鎮(zhèn)人口比重數(shù)據(jù)進行修正，對修正后的數(shù)據(jù)城鎮(zhèn)計算人口平均增長率；與實際增長率變化基本一致，利用Mann￣Kendall法對貴州省城市化變化趨勢進行檢驗，修正數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)趨勢變化一致。故基于修正的1982—2014年和2000—2014年貴州省城鎮(zhèn)人口比重數(shù)據(jù)資料，分別建立Logistic模型并對方程求解，對模型的擬合度進行檢驗分析，后者城鎮(zhèn)人口比重數(shù)據(jù)

圖4 貴州省城市化的Logistic曲線2及其階段劃分

擬合Logistic方程較好。但繪制兩種情況的Logistic曲線圖比較分析，利用修正的1982—2014年的年城鎮(zhèn)人口比重建立的Logistic方程，能準確地描述貴州省城市化發(fā)展過程。最后采用內(nèi)部尺度劃分方法，將貴州省Logistic曲線過程劃分為初期、加速和后期3個階段，并且得到加速階段的臨界值為36.92%。

綜上分析，本文結(jié)合實際情況，對貴州省城市化發(fā)展提出如下相關(guān)對策與建議：貴州省在2013年末人口城市化率達到37%，進入加速階段。加速階段的直觀表現(xiàn)為農(nóng)村人口向城市集聚，城市規(guī)模逐年擴大，農(nóng)村地域景觀逐漸減少甚至轉(zhuǎn)變?yōu)槌擎?zhèn)化建設(shè)。城市化進程處于加速階段，城市人口會迅速擴張，貴州省目前處在產(chǎn)業(yè)化的中期階段，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)偏重工業(yè)，產(chǎn)業(yè)吸納就業(yè)的能力有限。[11]為了應(yīng)對農(nóng)村人口快速流入城市，應(yīng)調(diào)整城市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，提高第二、三產(chǎn)業(yè)比重，可重點發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)提供更多的就業(yè)崗位。同時，戶籍制度作為阻礙城鄉(xiāng)人口流動的因素，應(yīng)逐步取消以釋放人口紅利，加速貴州省城市化發(fā)展。以市轄區(qū)年末常住人口為標準（不包含縣級市），2014年末，貴州省沒有超500萬人口的城市——貴陽市為324.1萬人，六盤水、安順、遵義和畢節(jié)人口均在110萬左右，除此以外其他城市的城市人口均不足百萬。貴陽市的4城市指數(shù)為0.963 2，接近于1。可見，貴州省城市總體規(guī)模較小，應(yīng)著力提高貴陽市的首位度，落實貴安同城化發(fā)展戰(zhàn)略，完善貴安新區(qū)的功能區(qū)布局，[12]發(fā)揮其增長極作用，帶動貴州省城市發(fā)展。近年來，貴州省的高速公路發(fā)展較快，基本建成車程4小時以內(nèi)的貴（陽）安（順）、貴（陽）畢和貴（陽）大等直達高速公路，計劃到2030年建成6橫7縱8聯(lián)4環(huán)線高速公路網(wǎng)。依托高速公路，應(yīng)提高節(jié)點城市遵義、安順、畢節(jié)的城市化率。貴州省還具有多民族特征，在城市化的轉(zhuǎn)型時期，尊重民族地區(qū)的文化有利于推進民族地區(qū)的城市化進程。[13]總體而言，貴州省應(yīng)以提高城市化率為總目標，提高城市公共服務(wù)和基礎(chǔ)設(shè)施的質(zhì)量，力爭達到公共服務(wù)均等化，最終提高城市化的整體水平。

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